第一单元小数的乘法.docx

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第一单元小数的乘法

六年级第一单元数学教案

第一单元  小数乘法

主备人

教学内容：

本单元的主要内容有：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

教学目标

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学重点：

１．使学生掌握乘法的计算方法。

２．能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

３．能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

４．会运用所学的运算定律及其性质进行一些小数乘法的简便计算。

教学难点：

１．让学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

２．在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置的方法。

课时安排：

本单元可用9课时进行教学。

第一课时小数乘以整数

主备人：

教学内容：

P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习—第1～4题。

教学目的：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、孕伏新知

1.算一算、比一比、找规律：

因数

15

150

1500

15000

1.5

因数

5

5

5

5

5

积

（1）算一算积各是多少？

（2）观察表格中因数与积的变化，你发现了什么？

（3）猜一猜：

1.5×5=？

学习了今天的知识你就知道了。

（板书课题）

二、出示目标：

1．理解小数乘以整数的意义。

2．掌握小数乘以整数的计算方法，能正确计算。

三、自主学习，合作探究

1．观察主题图，收集信息，解决“买3个3.5元的风筝要多少钱？

”

2．独立试着算一算，并在小组中相互交流个自的算法。

四、精讲点拨

1．小数乘以整数的意义的算法。

（1）小组汇报探究的结果?

（板书学生的汇报。

）

方法一：

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

方法二：

3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

方法三：

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

2、小数乘以整数的计算方法。

计算0.72×5

（1）独立完成并说说计算过程。

生讲解，师板书

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72       72

        ×    5              ×  5

        3.60    缩小到它的1/100  360

引导性提问:

  0.72看成72发生了怎样的变化?

  72×5算完了,再该怎么办?

  为什么要缩小到它的1/100?

（4）师生共同小结怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；（一扩）

②按整数乘法的法则算出积；（二乘）

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（三点）

●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

五、巩固提高

　1.计算

25×4=　　18×5=　　　2.5×4=　　　1.8×5=7×4 =  25×7 =

0.25×4=　0.18×5=　　0.025×4=　　0.018×5=　　0.7×4=  2.5×7=

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

六、全课小结

这节课，你学会了什么？

举例说说小数乘以整数的意义。

小数乘以整数的计算方法。

教后反思：

第二课时小数乘小数

主备人：

教学内容：

P.4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题

教学目的：

1．掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2．比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3．培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程:

一、孕伏新知

1、用竖式计算下面各题

2.4×63.26×76×0.72

学生独立完成，指名板演，并说说小数乘以整数的计算方法。

2．我们已经学习了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数以该怎样计算呢？

这节课我们来探究这个问题。

（板书课题）

二、出示学习目标：

1．理解并掌握小数乘小数的计算方法，并正确地进行笔算。

2．归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

三、自主学习

1．自学例3，收集信息，并利用已有知识尝试解决问题。

2．思考：

因数与积的小数位数有什么关系？

四、合作探究

小组中相互交流计算方法并试着总结小数乘法的计算法则。

五、精讲点拨

1．根据学生的汇报演示，板书计算过程。

2．引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

3．例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想：

6.03×0.04的积中有几位小数？

6.032×0.04呢？

列竖式算一算。

你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

4．小结小数乘法的计算方法。

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

①先按整数乘法算出积；

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点

六、巩固提高

1．根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

根据28×65=1820，直接写出下面各题的积

0.28×6528×6.528×0.65

2.8×6.50.28×0.652.8×0.65

2．不计算，判断积的小数部分是几位小数.

1.425×0.03（）2.4.25×0.005（）6.0.349×4.4（）

3.3.458×0.29（）4.0.048×0.213（）5.4.48×3.4（）

教后反思：

第三课时倍数是小数的实际问题

主备人

教学内容：

P6例5、做一做，P9练习一第10—12、14题

教学目的：

1．使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2．使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3．理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4．养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、孕伏新知

1．口算：

出示卡片，学生说结果，集体订正。

0.8×257.4×1000.7×50.9×110.96×0

0.02×5000.9×67×0.081.87×00.24×2

2．思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？

如：

0．02×0．4。

3．揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书：

倍数是小数的实际问题）。

二、出示目标：

1．通过学习进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2．理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

3．使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

三、自主探究

1．自学例5，理解题意说出题中的条件和要解答的问题。

2．分析数量关系，找出一倍量、几倍量和倍数。

3．独立列式解答，并验算。

四、合作学习：

1．小组汇报，集体订正。

2．独立完成7×0.86

思考：

①这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

②乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？

为什么？

五、精讲点拨：

1．通过例题使学生明确：

有的倍数关系也可以是比1大的小数。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

因为7×0.86的乘数是0.86比1小，求的积还不足一个7，所以积比被乘数小；而56×1.3的乘数是1.3比1大，求的积是56的1倍多，所以积比被乘数大。

3．得出结论：

当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

六、巩固提高：

1．判断，把不对的改正过来。

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.7084.37×3.8=166.06

2．在○里填上“＜”“＞”“＝”

123×0.8○1231×0.86○13.18×1.2○3.1826.3×2.1○26.3

3．判断对错。

（1）0.6时等于6分。

（）

（2）一个数的1.02倍比原来的数要大。

（）

（3）两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4。

（）

（4）乘数比1小时，积一定小于被乘数。

（    ）

（5）一个数的1.5倍一定比原数大。

（    ）

（6）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。

（  ）

（7）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

（    ）

课后反思：

第四课时小数乘法的练习

主备人：

练习内容：

小数乘法的巩固练习。

练习目的:

1、使学生进一步理解小数乘法的意义。

2、使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算法则，能够正确地计算各种情况的小数乘法，提高学生的计算能力。

练习重点:

  1、熟练掌握小数加法、减法和乘法的计算法则，以及判断积与被乘数大小关系的方法。

  2、正确解答有关小数乘法的应用题。

练习过程：

一、基本练习：

1、口算：

   0.7×0.9    0.04×0.2    0.8×0.05 1.8×0.04    2.1×4     0.12×6

  3.1×0.3    0.16×0.5    1.7×0.030.4×0.40.89×10.11×0.6

生开火车报得数，并判断对错。

2、判断下面各个积的小数位数有没有错误。

56.7×38＝2154.6              0.37×0.94＝3.478

41.23×29.2＝12039.16      0.78×6.1＝47.58

二、尝试练习

1、0.039+1.75   10-5.29      0.015×2.04

（1）生独立计算，指3名学生板演。

（2）集体订正并讲一讲各小题的计算法则各是怎样的。

2、掌握判断积与被乘数的大小关系的方法。

   756×0.9○756       1×0.94○14.25×1.1○4.25    31.4×1.26○31.4

生说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，确定积是比原数大还是小。

3、有关小数乘法的应用题。

（1）出示题目：

食品商店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的1.8倍。

食品店运来多少瓶酸奶？

（2）让学生独立列式计算，指4名学生板演。

（3）让板眼学生讲这样列式计算的理由。

（4）指出被乘数末尾有0的小数乘法怎样做比较简便。

（5）集体订正。

4、生独立完成第8、9两题。

三、攻破难题

 1、修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米。

12天后还差0.4千米没有修。

这条水渠有多长？

 分析与解：

根据工作总量＝工效×时间，可求出实际修的：

（0.24＋0.06）×12＝0.36千米，再加上还没有修的0.4千米就是这条水渠的总长了。

 2、买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。

1千克苹果的价钱是4.6元，1千克香蕉比苹果贵1.4元。

一共要付多少钱？

 分析与解：

要求一共要付多少钱就要把买香蕉的钱和买苹果的钱和起来。

香蕉：

（4.6+1.4）×1.5＝9（元）苹果：

4.6×1.8＝8.28（元）

共付：

9+8.28＝17.28（元）

第五课时积的近似值

主备人：

教学内容：

积的近似值（P.10的例6和“做一做”，练习二1—3题。

）

教学目的：

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、孕伏新知

1、口算。

1.2×0.3　　　0.7×0.5　　0.21×0.8　　1.8×0.5

1－0.82　　1.3+0.74　　1.25×8　　0.25×0.4

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、出示目标：

1．会用“四舍五入”法取积的近似值

三、自主探究：

1．自学例6，从主题图中获得了哪些信息？

2．根据问题列出算式，如果积要保留一位小数，应该怎么做？

四、合作学习：

小组内试着总结求积的近似值的方法。

五、精讲点拨：

求积的近似数，先按照小数乘小数的运算法则计算出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用约等号表示。

注意：

求近似数时小数末尾的0不能去掉，否则精确度就发生改变。

六、巩固提高：

1．根据下面算式填空

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

2．计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

3．两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

4．判断,并改错.

保留两位小数：

10.286×0.32=3.293.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80

教后反思：

第六课时连乘、乘加、乘减

主备人：

教学内容：

连乘、乘加、乘减（P.11页的例7和“做一做”，练习二第5-9题。

）

教学目的：

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：

一、孕伏新知：

1．口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2．说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

3．揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、出示目标：

掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算。

三、自主探究：

1．自学例6，分析数量关系并列出算式，那么110块够吗？

用不同的方法进行解答。

2．观察这几个算式，说说每道题的运算顺序是怎样的？

四、合作学习：

总结出小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

五、精讲点拨：

小组汇报，师板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+110

=0.81×110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

小结：

小数连乘的运算顺序同整数连乘的运算顺序是一样的，都按从左到右依次运算；小数的乘加、乘减混合运算的顺序同整数的乘加、乘减混合运算的顺序是一样的，都得先算乘法，再算加法或减法。

六、巩固提高：

1．看谁算得快。

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.932.8×0.5+1.58 

2．填空：

3减去0.25与4的积，差是（    ）

0.5乘16的积减去7.15，差是（    ）

2.4减去0.8，再加上0.4，得（  ）

3.8乘1.2的积，扩大100倍是（    ）

教后反思：

第七课时连乘、乘加、乘减练习课

主备人：

教学目的：

使学生进一步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算，并根据问题快速准确的列出算式。

教学重点：

掌握计算顺序，解决实际问题。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：

一、基本练习

1、说说小数连加、连乘、乘减的运算顺序。

2、脱式计算下面各题。

8.9+1.1×4.7    2.7×5.4×3.96.58×4.5×0.9   24.5×1.6－28×0.47  

3.6×9.85－5.462.08×3.4－7.068.05×3.4+7.6（0.67×0.03+1.05）×3.6

3、对学生的文成情况进行讲评，提出要求。

二、提高练习

1、请学生交流讨论，说说解答列式计算有哪些方法。

2、列式计算下面各题

1．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？

2．1.35乘2.6的积的5倍是多少？

3．比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？

3、讲评，小结。

三、综合应用

请学生先独立列式解答，然后与同桌进行对照交流。

说说自己的见解。

1．一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？

（得数保留整数）

2．商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？

3．根据下列蔬菜价格表购菜。

品名

大白菜

油菜

芹菜

白萝卜

红萝卜

西红柿

黄瓜

单价（元/千克）

2.90

5.40

2.00

0.70

1.50

2.50

3.60

（1）李老师买了1.5千克大白菜和2千克红萝卜一共用多少钱？

（2）小红买了2.5千克黄瓜，给了售货员一张20.00元，售货员应找回小红多少钱？

（3）请你试着提出两个数学问题，并解决所提出的问题。

第八课时整数乘法运算定律推广到小数乘法

主备人：

白利军

教学内容：

整数乘法运算定律推广到小数乘法（P.12页例8和“做一做”，练习二第4题。

）

教学目的：

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、孕伏新知

1．计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

上面这些算式在计算过程中用到了哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

2．出示3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

3．揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、出示目标：

理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

三、自主学习，合作探究：

1．独立完成例8第

（1）题，并说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

2．例8第⑵题：

0.65×201你认为此题的关键是什么？

小组内讲解这道题的解题思路？

四、精讲点拨：

根据学生的汇报，使学生明确整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用，但在计算时要注意数字的特征，选择最简便的方法进行计算。

五、巩固提高：

1．把左右两边相等的式子用线连起来。

（5+8）×0.4          9×5+9×1.6

4.6×19+5.4×19        5×0.4+8×0.4

9×（5+1.6）          （4.6+5.4）×19

3.6×4×2.5          3.6×（4×2.5）

2．用简便方法计算：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4102×0.45

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.50.034×0.5×0.6

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

3．右图是红光小学操场平面

图。

图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小10000.025米

倍画出的。

求这个操场的实

际面积。

六、全课总结：

0.048米

今天，你有什么收获？

课后反思：

第九课时小数乘法的复习与整理

主备人：

复习内容：

小数乘法的整理与复习。

复习目标：

1．能正确地笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。

2．学会整理知识的方法，形成较系统的知识网络。

3．培养良好的计算习惯，提高计算正确率。

复习过程：

一、创设情境

周末，老师去购物了。

以下是我了解到的一些信息：

物品的单价：

 毛线78元/千克     香蕉2.34元/千克   花生油12.7元/千克

   果冻12元/千克     大米2.9元/千克

购物清单：

4.1千克面粉       3.5千克香蕉     28千克大米 

6.8千克花生油     2.25千克果冻   0.5千克毛线

（1）根据以上信息，你想解决什么问题？

（2）通过你解决问题的这个过程，你又想到了哪些以前学过的知识