第一单元小数的乘法.docx

1、第一单元 小数的乘法六年级第一单元数学教案第一单元 小数乘法主备人 教学内容：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。教学目标1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学重点：使学生掌握乘法的计算方法。能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 能正确应用“四

2、舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。会运用所学的运算定律及其性质进行一些小数乘法的简便计算。教学难点：让学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置的方法。课时安排：本单元可用9课时进行教学。 第一课时 小数乘以整数主备人： 教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习第14题。教学目的： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点

3、位置的方法。教学过程：一、孕伏新知1.算一算、比一比、找规律：因数151501500150001.5因数55555积（1）算一算积各是多少？（2）观察表格中因数与积的变化，你发现了什么？（3）猜一猜：1.55=？学习了今天的知识你就知道了。（板书课题）二、出示目标：1理解小数乘以整数的意义。2掌握小数乘以整数的计算方法，能正确计算。三、自主学习，合作探究1观察主题图，收集信息，解决“买3个3.5元的风筝要多少钱？”2独立试着算一算，并在小组中相互交流个自的算法。四、精讲点拨1小数乘以整数的意义的算法。（1）小组汇报探究的结果? (板书学生的汇报。)方法一：用加法计算：3.5+3.5+3.5=1

4、0.5元方法二： 3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元方法三：用乘法计算：3.53=10.5元 2、小数乘以整数的计算方法。计算 0.725（1）独立完成并说说计算过程。生讲解，师板书（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范： 0. 7 2 7 2 5 5 3.6 0 缩小到它的1/100 3 6 0引导性提问: 0.72看成72发生了怎样的变化? 725算完了,再该怎么办? 为什么要缩小到它的1/100?(4) 师生共同小结怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数；（一扩） 按整数乘法的法则算出积；（二乘） 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数

5、出几位，点上小数点。（三点）注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。五、巩固提高1. 计算254= 185= 2.54= 1.85= 7 4= 257=0.254= 0.185= 0.0254= 0.0185=0.74= 2.57=观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？六、全课小结 这节课，你学会了什么？举例说说小数乘以整数的意义。小数乘以整数的计算方法。教后反思：第二课时 小数乘小数主备人： 教学内容： P.45页的例3和例4、“做一做”，练习一第58题 教学目的：1掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2比较正

6、确地计算小数乘法，提高计算能力。3培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 教学过程:一、孕伏新知1、用竖式计算下面各题 2.46 3.267 60.72学生独立完成，指名板演，并说说小数乘以整数的计算方法。2我们已经学习了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数以该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题）二、出示学习目标：1理解并掌握小数乘小数的计算方法，并正确地进行笔算。2归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。三、自主学习 1自学例3，收

7、集信息，并利用已有知识尝试解决问题。2思考：因数与积的小数位数有什么关系？四、合作探究 小组中相互交流计算方法并试着总结小数乘法的计算法则。五、精讲点拨1根据学生的汇报演示，板书计算过程。2引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。3例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想：6.030.04的积中有几位小数？6.0320.04呢？列竖式算一算。你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点

8、? 4小结小数乘法的计算方法。通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点六、巩固提高1根据105627=28512，写出下面各题的积。105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=根据2865=1820，直接写出下面各题的积0.2865 286.5 280.652.86.5 0.280.65 2.80.652不计算，判断积的小数部分是几位小数.1.4250.03( ) 2.4.250.005( ) 6

9、.0.3494.4( )3.3.4580.29( ) 4.0.0480.213( ) 5.4.483.4( ) 教后反思： 第三课时 倍数是小数的实际问题主备人 教学内容：P6例5、做一做，P9练习一第1012、14题教学目的：1使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。3理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数

10、比1大时，积比被乘数大。教学过程：一、孕伏新知1口算： 出示卡片，学生说结果，集体订正。0.825 7.4100 0.75 0.911 0.960 0.02500 0.96 70.08 1.870 0.242 2思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：00204。3揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书：倍数是小数的实际问题）。二、出示目标：1通过学习进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。3使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1

11、大时，积比被乘数大。三、自主探究1自学例5，理解题意说出题中的条件和要解答的问题。2分析数量关系，找出一倍量、几倍量和倍数。3独立列式解答，并验算。四、合作学习： 1小组汇报，集体订正。2独立完成70.86 思考：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？为什么？五、精讲点拨：1通过例题使学生明确：有的倍数关系也可以是比1大的小数。 2、看乘数，比较积和被乘数的大小。 因为70.86 的乘数是0.86比1小，求的积还不足一个7，所以积比被乘数小；而561.3的乘数是1.3比1大，求的积是56的1倍多，所以积比被乘数大。3得出结论：当乘数比1小时

12、，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。六、巩固提高：1判断，把不对的改正过来。 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708 4.373.8=166.062在里填上“”“”“”1230.8123 10.861 3.181.23.18 26.32.126.33判断对错。(1)0.6时等于6分。( )(2)一个数的1.02倍比原来的数要大。( )(3)两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4。（ ）（4）乘数比1小时，积一定小于被乘数。（ ）（5）一个数的1.5倍一定比原数大。（ ）（6）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数

13、位数最多是三位小数。（ ）（7）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（ ）课后反思：第四课时 小数乘法的练习主备人： 练习内容：小数乘法的巩固练习。练习目的:1、使学生进一步理解小数乘法的意义。2、使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算法则，能够正确地计算各种情况的小数乘法，提高学生的计算能力。练习重点: 1、熟练掌握小数加法、减法和乘法的计算法则，以及判断积与被乘数大小关系的方法。 2、正确解答有关小数乘法的应用题。练习过程： 一、基本练习：1、口算：0.70.9 0.040.2 0.80.05 1.80.04 2.14 0.126 3.10.3 0.160.5 1.70.03 0.

14、40.4 0.891 0.110.6 生开火车报得数，并判断对错。2、判断下面各个积的小数位数有没有错误。56.7382154.6 0.370.943.47841.2329.212039.16 0.786.147.58二、尝试练习1、0.039+1.75 10-5.29 0.0152.04（1）生独立计算，指3名学生板演。（2）集体订正并讲一讲各小题的计算法则各是怎样的。2、掌握判断积与被乘数的大小关系的方法。 7560.9756 10.941 4.251.14.25 31.41.2631.4生说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，确定积是比原数大还是小。3、有关小数乘法的应用题

15、。（1）出示题目：食品商店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的1.8倍。食品店运来多少瓶酸奶？ （2）让学生独立列式计算，指4名学生板演。（3）让板眼学生讲这样列式计算的理由。（4）指出被乘数末尾有0的小数乘法怎样做比较简便。（5）集体订正。4、生独立完成第8、9两题。三、攻破难题1、修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米。12天后还差0.4千米没有修。这条水渠有多长？分析与解：根据工作总量工效时间，可求出实际修的：（0.240.06）120.36千米，再加上还没有修的0.4千米就是这条水渠的总长了。2、买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价

16、钱是4.6元，1千克香蕉比苹果贵1.4元。一共要付多少钱？ 分析与解：要求一共要付多少钱就要把买香蕉的钱和买苹果的钱和起来。香蕉：（4.6+1.4）1.59（元） 苹果：4.61.88.28（元）共付：9+8.2817.28（元）第五课时 积的近似值主备人： 教学内容：积的近似值(P.10的例6和“做一做”，练习二13 题。)教学目的：使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程：一、孕伏新知 1、口算。 1.20.3 0.70.5

17、 0.210.8 1.80.510.82 1.3+0.74 1.258 0.250.42、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642 思考并回答：怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值? 3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、出示目标：1会用“四舍五入”法取积的近似值三、自主探究： 1自学例6，从主题图中获得了哪些信息？2根据问题列出算式，如果积要保留一位小数，应该怎

18、么做？四、合作学习： 小组内试着总结求积的近似值的方法。五、精讲点拨：求积的近似数，先按照小数乘小数的运算法则计算出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用约等号表示。注意：求近似数时小数末尾的0不能去掉，否则精确度就发生改变。六、巩固提高：1根据下面算式填空3.40.91=3.094积保留一位小数是( )。积保留两位小数是( )。2计算下面各题。 0.80.9（得数保留一位小数） 1.70.45（得数保留两位小数）3两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.5854判断,并改错.保留

19、两位小数：10.2860.32=3.29 3.271.5=4.95 1.780.450.80 教后反思：第六课时 连乘、乘加、乘减主备人： 教学内容：连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第5-9题。)教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程：一、孕伏新知：1口算。1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42说一说下面各题的运算顺序，再计

20、算。12560 30785 2504200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。3揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、出示目标：掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算。三、自主探究：1自学例6，分析数量关系并列出算式，那么110块够吗？用不同的方法进行解答。2观察这几个算式，说说每道题的运算顺序是怎样的？四、合作学习：总结出小数的连乘、

21、乘加、乘减的运算顺序。五、精讲点拨：小组汇报，师板书：0.90.9100=81（平方米） （100块不够） (1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)小结：小数连乘的运算顺序同整数连乘的运算顺序是一样的，都按从左到右依次运算；小数的乘加、乘减混合运算的顺序同整数的乘加、乘减混合运算的顺序是一样的，都得先算乘法，再算加法或减法。六、巩固提高：1看谁算得快。19.46.12.3 3.254.767.8 18.10.923.93 2.80.5+1.582填空：3减去0.25与4的积，差是（ ）0.5乘16的积减去7

22、.15，差是（ ）2.4减去0.8，再加上0.4，得（ ）3.8乘1.2的积，扩大100倍是（ ）教后反思：第七课时 连乘、乘加、乘减练习课主备人： 教学目的：使学生进一步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算，并根据问题快速准确的列出算式。教学重点：掌握计算顺序，解决实际问题。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程：一、基本练习1、说说小数连加、连乘、乘减的运算顺序。2、脱式计算下面各题。8.9+1.14.7 2.75.43.9 6.584.50.9 24.51.6280.473.69.855.46 2.083.47.06 8.053.4+7.6 （0.670.03+1.05）

23、3.63、对学生的文成情况进行讲评，提出要求。二、提高练习1、请学生交流讨论，说说解答列式计算有哪些方法。2、列式计算下面各题14与2.45的积，乘1.2，结果是多少？21.35乘2.6的积的5倍是多少？3比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？3、讲评，小结。三、综合应用请学生先独立列式解答，然后与同桌进行对照交流。说说自己的见解。1一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？（得数保留整数）2商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？3根据下列蔬菜价格表购菜。 品 名大白菜油菜芹菜

24、白萝卜红萝卜西红柿黄瓜单价（元/千克）2.905.402.000.701.502.503.60（1）李老师买了1.5千克大白菜和2千克红萝卜一共用多少钱？（2）小红买了2.5千克黄瓜，给了售货员一张20.00元，售货员应找回小红多少钱？（3）请你试着提出两个数学问题，并解决所提出的问题。 第八课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法主备人：白利军教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第4题。)教学目的：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选

25、择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、孕伏新知1计算： 25954 2532 448+648 10256上面这些算式在计算过程中用到了哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2出示3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.71.21.20.7 （0.80.5）0.40.8（0.50.4） （2.43.6）0.52.40.53.60.5 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。3揭题并板书课题：整数乘法的

26、运算定律推广到小数乘法。二、出示目标：理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。三、自主学习，合作探究：1独立完成例8第（1）题，并说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?2例8第题：0.65201你认为此题的关键是什么？小组内讲解这道题的解题思路？四、精讲点拨：根据学生的汇报，使学生明确整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用，但在计算时要注意数字的特征，选择最简便的方法进行计算。五、巩固提高：1把左右两边相等的式子用线连起来。（5+8）0.4 95+91.64.619+5.419 50.4+80.49(5+1.6) (4.6+5.4)

27、 193.642.5 3.6(42.5)2用简便方法计算：500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4 1020.45 0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5 0.0340.50.6 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。3右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000 0.025米 倍画出的。求这个操场的实 际面积。 六、全课总结： 0.048米 今天，你有什么收获？课后反思：第九课时 小数乘法的复习与整理主备人： 复习内容：小数乘法的整理与复习。 复习目标：1能正确地笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。2学会整理知识的方法，形成较系统的知识网络。3培养良好的计算习惯，提高计算正确率。复习过程：一、创设情境 周末，老师去购物了。以下是我了解到的一些信息：物品的单价：毛线78元/千克 香蕉2.34元/千克 花生油12.7元/千克 果冻12元/千克 大米2.9元/千克 购物清单：4.1千克面粉 3.5千克香蕉 28千克大米 6.8千克花生油 2.25千克果冻 0.5千克毛线 （1）根据以上信息，你想解决什么问题？（2）通过你解决问题的这个过程，你又想到了哪些以前学过的知识