现浇混凝土多层框架结构设计案例.docx

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现浇混凝土多层框架结构设计案例

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4.6框架结构设计实例

4.6.1工程概况

该工程为六层综合办公楼，建筑平面如图4.6.1所示，建筑剖面如图4.6.2所示。

层高为3.5m，室内外高差0.45m，基础顶面距室外地面为500mm。

承重结构体系拟采用现浇钢筋混凝土框架结构。

（1）主要建筑做法如下：

1）屋面做法（自上而下）：

300×300×25水泥砖、20厚1：

2.5水泥砂浆结合层、高聚物改性沥青防水卷材、基层处理剂、20厚1：

3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保温兼找坡层（最薄处30mm，2％自两侧檐口向中间找坡）、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。

2）楼面做法（自上而下）：

13厚缸砖面层、2厚纯水泥浆一道、20厚1：

2水泥砂浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板。

3）墙身做法：

190mm厚混凝土空心小砌块填充墙，用1：

2.5水泥砂浆砌筑，内墙粉刷为混合砂浆底，低筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。

外墙粉刷为20mm厚1：

3水泥砂浆底，外墙涂料。

4）门窗做法：

外窗采用塑钢窗，其余为木门。

窗和门的洞口尺寸分别为3.0×1.8m2、2.1×1.0m2。

该工程地质条件：

建筑场地类别为Ⅲ类，余略

该地区的设防烈度为6度

风荷载：

基本风压?

?

?

?

?

?

?

?

?

KN/m2（地面粗糙度属B类）

活荷载：

屋面活荷载（上人）为2.0KN/m2，办公室楼面活荷载2.0KN/m2，走廊楼面活荷载2.0KN/m2。

4.6.2结构布置及结构计算简图的确定

结构平面布置如图4.6.3所示。

各层梁、柱和板地混凝土强度等级为C25（?

c=11.9N/mm2,

?

t=1.27N/mm2）。

（1）梁柱截面尺寸确定

1）梁截面初选：

边跨（AB、CD跨）梁：

取h=l/10=6000/l=600mm,取b＝250mm

中跨（BC跨）梁：

取h＝450，b＝250

纵向框架梁，取b×h＝250mm×400mm

2）柱截面初选：

本例房屋高度<30m,由抗震规范可知，抗震等级为四级，对轴压比没有要求。

各层的重力荷载代表值近似取12kN/m2,由结构平面布置图（图4.6.3）可知，中柱的负载面积为（1.4+3）×3.9/2=17.16m2，则：

竖向荷载产生的轴力估计值：

NV＝1.25×12×17.16×6=1544.40kN/m2

仅有风荷载作用时估算面积计算：

N＝1.1×NV＝1.1×1544.4＝1698.84kN/m2

＝142760mm2

选柱截面为：

b×h＝450×450mm2

（2）确定结构计算简图

结构计算简图如图4.6.4所示。

各梁柱构

件线刚度经计算后列于图4中。

其中在求梁截

面惯性矩时考虑到现浇板的作用，取I＝2I0

（I0为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。

AB、CD跨梁：

i=2E×

×0.25×0.603/6.0

=15.00×10-4E（m3）

BC跨梁：

i=2E×

×0.25×0.453/2.8

=13.60×10-4E（m3）

纵向梁：

i=2E×

×0.25×0.43/3.9

=6.84×10-4E（m3）

上部各层柱：

i=E×

×0.45×0.453/3.5=9.76×10-4E（m3）

底层柱：

i=E×

×0.45×0.453/4.45=7.68×10-4E（m3）

（1）恒载计算

1）屋面框架梁线荷载标准值：

300×300×25水泥砖0.025×19.8＝0.50KN/m2

20厚1：

2.5水泥砂浆结合层0.02×20＝0.40KN/m2

高聚物改性沥青防水卷材0.35KN/m2

20厚1：

3水泥砂浆找平层0.02×20＝0.40KN/m2

水泥膨胀珍珠岩找坡层（平均厚度105mm）0.105×13＝1.37KN/m2

15mm厚低筋石灰抹底0.015×136＝0.24KN/m2

屋面恒荷载：

5.76KN/m2

边跨（AB、CD跨）框架梁自重0.25×0.60×25＝3.75KN/m

梁侧粉刷2×（0.6-0.1）×0.02×17＝0.34KN/m

中跨（BC跨）框架梁自重0.25×0.45×25＝2.81KN/m

梁侧粉刷2×（0.45-0.1）×0.02×17＝0.24KN/m

因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：

g6AB1＝g6CD1＝4.09KN/m

g6BC1＝3.05KN/m

g6AB2＝g6CD2＝5.76×3.9＝22.46KN/m

g6BC2＝5.76×2.8＝16.13KN/m

2）楼面框架梁线荷载标准值：

13mm厚缸砖面层0.013×21.5＝0.28KN/m2

20厚水泥浆0.002×16＝0.03KN/m2

20厚1：

2水泥砂浆结合层0.02×20＝0.40KN/m2

100mm厚钢筋混凝土楼板0.10×25＝2.50KN/m2

15mm厚低筋石灰抹底0.015×136＝0.24KN/m2

楼面恒荷载：

3.45KN/m2

边跨框架梁自重及梁侧粉刷4.09KN/m

边跨填充墙自重0.19×（3.5-0.6）×11.8＝6.50KN/m

墙面粉刷2×（3.5-0.6）×0.02×17＝1.97KN/m

中跨框架梁自重及梁侧粉刷3.05KN/m

因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：

gAB1＝gCD1＝4.09＋8.47＝12.56KN/m

gBC1＝3.05KN/m

gAB2＝gCD2＝3.45×3.9＝13.46KN/m

gBC2＝3.45×2.8＝9.66KN/m

3）屋面框架节点集中荷载标准值：

边柱纵向框架梁自重0.25×0.40×3.9×25＝9.75KN

边柱纵向框架梁粉刷2×（0.4-0.1）×0.02×3.9×17＝0.80KN

1m高女儿墙自重1×0.19×3.9×11.8＝8.74KN

1m高女儿墙粉刷1×0.02×3.9×17.0＝2.65KN

纵向框架梁传来屋面自重0.5×3.9×0.50×3.9×5.76＝21.90KN

顶层边节点集中荷载：

G6A＝G6D＝43.84KN

中柱纵向框架梁自重0.25×0.40×3.9×25＝9.75KN/m

中柱纵向框架梁粉刷2×0.02×（0.40-0.10）×3.9×17＝0.80KN/m

纵向框架梁传来屋面自重0.5×（3.9+3.9-2.8）×2.8/2×5.76＝20.16KN

0.5×3.9×3.9/2×5.76＝21.90KN

顶层中节点集中荷载：

G6B＝G6C＝52.61KN

4）楼面框架节点集中荷载标准值：

边柱纵向框架梁自重9.75KN

边柱纵向框架梁粉刷0.80KN

塑钢窗自重3.0×2.0×0.45＝2.7KN

窗下墙体自重0.19×0.9×（3.9-0.45）×11.8＝6.96KN

窗下墙体粉刷2×0.02×0.9×3.45×17＝2.11KN

窗边墙体自重0.45×0.19×（3.5-0.6-0.9）×11.8＝2.02KN

窗边墙体粉刷2×0.02×0.45×（3.5-1.5）×17＝0.61KN

框架柱自重0.45×0.45×3.5×25＝17.72KN

框架柱粉刷（0.45×4-0.19×3）×0.02×（3.5-0.4）×17＝1.30KN

纵向框架梁传来楼面自重0.5×3.9×3.9/2×3.45＝13.12KN

中间层边节点集中荷载：

GA＝GD＝57.09KN

中柱纵向框架梁自重9.75KN

中柱纵向框架梁粉刷0.80KN

内纵墙自重0.19×（3.5-0.4）×（3.9-0.45）×11.8＝23.98KN

内纵墙粉刷2×0.02×（3.5-0.4）×（3.9-0.45）×17＝7.27KN

扣除门洞重加上门重－2.1×1.0×（0.19×11.8+2×0.02×17-0.2）＝-5.72KN

框架柱自重17.72KN

框架柱粉刷1.30KN

中柱纵向框架梁传来楼面自重0.5×（3.9+3.9-2.8）×2.8/2×3.45＝12.08KN

0.5×3.9×3.9/2×3.45＝13.12KN

中间层中节点集中荷载：

GB＝GC＝80.30KN

5）恒荷载作用下的计算简图

恒荷载作用下的计算简图如图4.6.5所示。

（2）楼面活荷载计算

楼面活荷载作用下的结构计算简图如图4.6.6所示。

P6AB＝P6CD＝2.0×3.9＝7.80KN/m

P6BC＝2.0×2.8＝5.60KN/m

P6A＝P6D＝0.5×3.9×3.9/2×2＝7.61KN

P6B＝P6C＝0.5×（3.9+3.9-2.8）×2.8/2×2＋0.5×3.9×3.9/2×2＝14.61KN

PAB＝PCD＝2.0×3.9＝7.80KN/m

PBC＝2.0×2.8＝5.60KN/m

PA＝PD＝0.5×3.9×3.9/2×2＝7.61KN

PB＝PC＝0.5×（3.9+3.9-2.8）×2.8/2×2＋0.5×3.9×3.9/2×2＝14.61KN

（3）风荷载计算：

风荷载标准值计算公式为：

wk=βz·μs·μz·w0

1）确定各系数的值

因结构高度H＝21.95m<30m，高宽比H/B＝21.95/14.8＝1.48<1.5，可取βz＝1.0；

本例结构平面为矩形，由4.1.3节可知μs＝1.3。

风压高度变化系数μz可根据各楼层标高处的高度Hi，由表4.4查得标准高度的μz值，再用线性差值法求得所求各层高度的μz值，查得的结果见表4.6.1。

2）计算各楼层标高处的风荷载q（z）

本例基本风压w0＝0.65KN/m2。

仍取图4.6.3中的③轴线横向框架梁，其负荷宽度为3.9m，由式（a）得沿房屋高度得分布风荷载标准值：

q（z）=3.9·0.65βz·μs·μz＝2.54βzμsμz

根据各楼层标高处的高度Hi，查得μz代入上式，可得各楼层标高处的q（z）见表4.6.1。

其中q1（z）为迎风面值，q2（z）为背风面值。

表4.6.1风荷载计算

层数

Hi（m）

?

z

?

z

q1（z）（kN/m）

q2（z）（kN/m）

7（女儿墙顶部）

22.95

1.300

1.00

2.642

1.629

6

21.95

1.283

1.00

2.607

1.629

5

18.45

1.216

1.00

2.417

1.544

4

14.95

1.139

1.00

2.315

1.447

3

11.45

1.041

1.00

2.115

1.322

2

7.95

1.000

1.00

2.032

1.270

1

4.45

1.000

1.00

2.032

1.270

3）将分布风荷载转化为节点集中荷载

按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载，如图4.6.7所示。

例如，第六层，即屋面处的集中荷载F6要考虑女儿墙的影响：

F6＝0.5×[（2.607+2.471）/2+2.607]×3.5/2

+（2.642+2.607）/2×1+0.5[（1.629+1.544）/2

+1.629]×3.5/2+（1.629+1.629）/2×1

＝11.57kN

第四层的集中荷载F4的计算过程如下：

F4＝0.5×[（2.315+2.115）/2+（2.471+2.315）/2]

×3.5+0.5×[（1.544+1.447）/2+（1.447+

1.322）/2]×3.5

＝13.10kN

第一层，要考虑底层层高的不同：

F1＝（2.032+1.270）×（3.5/2+4.45/2）

＝13.13kN

4.6.4风荷载作用下的侧移验算

（1）框架侧移刚度计算

框架侧移刚度计算按4.2.3节求D值的方法计算，在计算梁的线刚度ib时，考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取Ib＝2.0I0，边框架梁取Ib＝1.5Ib。

因此，中框架的线刚度和柱的线刚度可采用图4.6.2的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的1.5/2＝0.75倍。

所有梁、柱的线刚度见表4.6.2所示。

表4.6.2梁柱线刚度表单位：

10-4E?

m3

层次

边框架梁

中框架梁

柱

iAB（iCD）

iBC

iAB（iCD）

iBC

ic

2～6

11.25

10.20

15.0

13.6

9.76

1

11.25

10.20

15.0

13.6

7.68

柱的侧移刚度按式（4-27）计算，式中系数?

c由表4-8所列公式计算。

根据梁、柱线刚度比

的不同，图4.6.3中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱。

现以第2层C-3柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算过程分别见表4.6.3和表4.6.4。

第2层B-3柱及与其相连的梁的相对线刚度如图4.6.8所示，由表4-8《节点转动影响系数系数?

c》可得梁柱线刚度比K为：

由式（4-27）可得：

表4.6.3边框架柱侧移刚度D值（10-4E?

m）

层次

边柱A-1，A-8，D-1，D-8

中柱B-1，B-8，C-1，C-8

?

Di

K

?

c

Di1

K

?

c

Di2

2～6

1.153

0.366

3.496

2.198

0.524

5.006

34.008

1

1.465

0.567

2.639

2.793

0.687

3.197

23.344

表4.6.4中框架柱侧移刚度D值（10-4E?

m）

层次

边柱（12根）

中柱（12根）

?

Di

K

?

c

Di1

K

?

c

Di2

2～6

1.537

0.435

4.154

2.930

0.594

5.682

118.032

1

1.953

0.621

2.888

3.724

0.738

3.434

75.864

层次

1

2～6

?

Di（10-4E?

m）

99.208

152.04

?

Di（N/mm）

277782

425712

表4.6.5不同层框架侧移刚度

将上述不同层框架侧移刚度相加，即得框架各层

层间侧移刚度?

Di，并考虑将单位10-4E?

m换算为标准

单位N/mm，这里C25混凝土的弹性模量E＝2.80×

104N/mm2，可得10-4E?

m＝2.80×103N/mm。

换算结果

见表4.6.5。

（2）风荷载作用下的水平位移验算

根据图4.6.7所示的水平荷载，由式（4-17）计算层间剪力Vi，然后根据表4.6.4求出

轴线框架的层间侧移刚度，再按式（4-33）和式（4-34）计算各层的相对侧移和绝对侧移。

计算过程见表4.6.6所示：

表4.6.6风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算

层次

1

2

3

4

5

6

Fi（kN）

13.13

11.68

12.20

13.10

14.02

11.57

Vi（kN）

75.70

62.57

50.89

38.69

25.59

11.57

?

Di（10-4E.m）

12.644

19.672

19.672

19.672

19.672

19.672

?

Di（N/mm）

35403

55082

55082

55082

55082

55082

?

ui（mm）

2.14

1.14

0.92

0.70

0.46

0.21

ui（mm）

2.14

3.28

4.20

4.90

5.36

5.57

?

ui/hi

1/2079

1/3070

1/3804

1/5000

1/7608

1/16667

由表4.6.6可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2079，远小于1/550，满足规范要求。

（1）恒载作用下的内力计算

1）计算方法的选用

恒载作用下的内力计算采用分层法。

由图取出顶层、中间任一层、以及底层进行分析，顶层的结构计算简图如图4.6.9（a）所示，中间层和底层的计算简图如图4.6.9（c）所示。

图4.6.9中柱的线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。

2）等效均布荷载的计算

图4.6.9（a）、（c）中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化为等效均布荷载（如图4.6.9（b）、（d）所示）。

等效均布荷载的计算公式如图所示。

把梯形荷载化为等效均布荷载：

顶层：

kN/m

kN/m

中间层：

kN/m

kN/m

底层：

kN/m

kN/m

3）用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩

图4.6.9（b）所示结构内力可用弯矩分配法计算，并可利用结构对称性取二分之一结构计算。

并注意到除底层外，柱的线刚度需要乘以修正系数0.9，并且除底层外其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3。

线刚度的修正：

底层柱i＝7.68×10-4Em3，

其他层柱i＝0.9×9.76×10-4＝8.784×10-4Em3

修正后的梁柱线刚度见表4.6.7所示：

表4.6.7梁柱线刚度表单位：

10-4E?

m3

层次

梁

柱

iAB（iCD）

iBC

ic

2～6

15.0

13.6

8.784

1

15.0

13.6

7.680

作为示例，本例只给出中间层的结点分配系数以及固端弯矩的计算过程，其它层结点的分配系数以及固端弯矩计算结果见表4.6.8所示。

中间层A结点分配系数计算：

B结点分配系数计算：

中间层固端弯矩计算：

kN.m

kN.m

kN.m

由于纵向框架梁在边柱上的偏心距e0引起的框架边节点附加偏心弯矩：

顶层：

M6e0=G6A×e0＝43.84×（0.45－0.25）/2＝4.38kN.m

中间层：

Me0=GA×e0＝57.09×（0.45－0.25）/2＝5.71kN.m

底层：

Me0=GA×e0＝57.09×（0.45－0.25）/2＝5.71kN.m

表4.6.8分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果单位：

kN.m

结点

单元

Ａ

B

E

Ａ下柱

A上柱

AB端

BA端

B下柱

B上柱

BE端

EB端

分配

系数

顶层

0.369

－

0.631

0.491

0.287

－

0.222

－

中间层

0.270

0.270

0.460

0.381

0.223

0.223

0.173

－

底层

0.244

0.279

0.477

0.392

0.201

0.229

0.178

－

固端

弯矩

顶层

－

－

-67.74

67.74

－

－

-8.58

-4.29

中间层

－

－

-70.92

70.92

－

－

-5.94

-2.97

底层

－

－

-70.92

70.92

－

－

-5.94

-2.97

弯矩分配法计算过程如图、图4.6.12、图4.6.13所示。

计算所得结构弯矩图见图所示

Ａ下柱

ＭAB

ＭBA

Ｂ下柱

ＭBE

ＭEB

分配系数

0.369

0.631

0.491

0.287

0.222

固端弯矩

4.38

1/2

-67.74

67.74

-8.58

-4.29

一次分配传递

23.38

39.98

1/2

19.99

-1

1/2

-19.43

-38.86

-22.72

-17.57

17.57

二次分配传递

7.17

12.26

1/2

6.13

-1

-1.51

1/2

-3.01

-1.76

-1.36

1.36

三次分配传递

0.56

0.95

0.47

-1

-0.23

-0.14

-0.11

0.11

结果

31.11

-35.49

52.23

-24.61

-27.62

14.75

图4.6.11顶层弯矩分配法计算过程

Ａ下柱

Ａ上柱

ＭAB

ＭBA

Ｂ下柱

Ｂ上柱

ＭBE

ＭEB

分配系数

0.270

0.270

0.460

0.381

0.223

0.223

0.173

固端弯矩

5.71

-70.92

1/2

70.92

-5.94

-2.97

一次分配传递

17.61

17.61

30.00

1/2

15.00

-1

-15.24

1/2

-30.47

-17.84

-17.8

-13.8

13.84

二次分配传递

4.11

4.11

7.01

1/2

3.50

-1

-0.67

1/2

-1.34

-0.78

-0.78

-0.61

0.61

三次分配传递

0.18

0.18

0.31

0.15

-1

-0.06

-0.03

-0.03

-0.03

0.03

结果

21.90

21.90

-49.51

57.71

-18.65

-18.65

-20.41

11.50

图4.6.12中间层弯矩分配法计算过程

Ａ下柱

Ａ上柱

ＭAB

ＭBA

Ｂ下柱

Ｂ上柱

ＭBE

ＭEB

分配系数

0.244

0.279

0.477

0.392

0.201

0.229

0.178

固端弯矩

5.71

-70.92

1/2

70.92

-5.94

-2.97

一次分配传递

15.91

18.91

31.11

1/2

15.55

-1

-15.78

1/2

-31.57

-16.19

-18.44

-14.33

14.33

二次分配传递

3.85

4.40

7.53

1/2

3.76

-1

-0.74

1/2

-1.48

-0.76