多项式代码.docx

多项式代码.docx

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多项式代码

#include

#include

#include

#defineOK1

#defineERROR0

#defineOVERFLOW-1

//定义多项式的项

typedefintStatus;

typedefstruct{

floatcoef;

intexpn;

}PolyTerm,ElemType;//定义结构体各项所需元素

typedefstructPolyNode{

PolyTermdata;//将每一项封装一下

structPolyNode*next;

}PolyNode,*PolyList;

voidmenu（）//主菜单

{

printf（"\n"）;

printf（"--------主菜单----------\n"）;

printf（"1.输出多项式\n"）;

printf（"2.多项式求导\n"）;

printf（"3.多项式求积分\n"）;

printf（"4.计算函数值\n"）;

printf（"5.多项式相加\n"）;

printf（"6.多项式相减\n"）;

printf（"7.多项式相乘\n"）;

printf（"0.退出\n"）;

printf（"--------------------------------\n"）;

}

voidInsert（PolyNode*p,PolyListL）//小项p插入到多项式H中，使得该多项式为指数降序

{

if（p->data.coef==0）free（p）;//系数为0，即该小项为空，则删除该结点即释放该结点空间

else

{

PolyNode*q1,*q2;

q1=L;

q2=L->next;

while（q2&&p->data.expndata.expn）//查找插入位置

{

q1=q2;

q2=q2->next;

}

if（q2&&p->data.expn==q2->data.expn）//将指数相同项合并

{

q2->data.coef=q2->data.coef+p->data.coef;

free（p）;//删除p结点

if（!

q2->data.coef）//系数为0，则释放结点

{

q1->next=q2->next;

free（q2）;

}

}

else//新指数，将结点插入

{

p->next=q2;

q1->next=p;

}

}

}

PolyListCreatePolyn（PolyListL,intm）

{//建立多项式，m为项数

inti;

PolyNode*p;

p=L=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;

L->next=NULL;

for（i=0;i

{

p=（PolyNode*）malloc（sizeof（PolyNode））;//建立新结点以接收数据

printf（"请输入第%d项的系数与指数:

",i+1）;

scanf（"%f%d",&p->data.coef,&p->data.expn）;

Insert（p,L）;//调用Insert函数插入结点p

}

returnL;//返回该多项式

}

voidDestroyPolyn（PolyListL）//销毁多项式，从头结点开始逐项删除各个结点

{

PolyNode*q1,*q2;

q1=L->next;

q2=q1->next;

while（q1->next）

{

free（q1）;

q1=q2;

q2=q2->next;

}

}

intPrintPolyn（PolyListL）//按系数从高到低输出多项式

{

PolyNode*q=L->next;

intflag=1;//项数计数器

if（!

q）//若多项式为空，返回0

returnERROR;

while（q）

{

if（q->data.coef>0&&flag!

=1）putchar（'+'）;//系数大于0且不是第一项

if（q->data.coef!

=1&&q->data.coef!

=-1）//系数非1或-1的普通情况

{

printf（"%g",q->data.coef）;//g?

?

?

?

?

?

?

?

//系数

if（q->data.expn==1）putchar（'X'）;//指数

elseif（q->data.expn）printf（"X^%d",q->data.expn）;

}

else

{

if（q->data.coef==1）//系数为1时，可省略系数

{

if（!

q->data.expn）putchar（'1'）;//指数为0

elseif（q->data.expn==1）putchar（'X'）;//指数为1

elseprintf（"X^%d",q->data.expn）;

}

if（q->data.coef==-1）//系数为－1时，直接输入－

{

if（!

q->data.expn）printf（"-1"）;

elseif（q->data.expn==1）printf（"-X"）;

elseprintf（"-X^%d",q->data.expn）;

}

}

q=q->next;

flag++;

}

printf（"\n"）;

}

intcompare（PolyNode*f,PolyNode*g）

{//两个小项按指数比较大小

if（f&&g）

{

if（!

g||f->data.expn>g->data.expn）return1;

elseif（!

f||f->data.expndata.expn）return-1;

elsereturn0;

}

elseif（!

f&&g）return-1;//f多项式已空，但g多项式非空

elsereturn1;//g多项式已空，但f多项式非空

}

PolyListAddPolyn（PolyListpf,PolyListpg）

{//多项式相加

PolyListqf=pf->next;

PolyListqg=pg->next;

PolyListheadc,hc,qc;

hc=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;//建立头结点

hc->next=NULL;

headc=hc;

while（qf||qg）//其一非空

{

qc=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;

switch（compare（qf,qg））

{

case1:

//qf>qg

{

qc->data.coef=qf->data.coef;

qc->data.expn=qf->data.expn;

qf=qf->next;

break;

}

case0:

//qf=qg

{

qc->data.coef=qf->data.coef+qg->data.coef;

qc->data.expn=qf->data.expn;

qf=qf->next;

qg=qg->next;

break;

}

case-1:

//qf

{

qc->data.coef=qg->data.coef;

qc->data.expn=qg->data.expn;

qg=qg->next;

break;

}

}

if（qc->data.coef!

=0）//合系数不为0

{

qc->next=hc->next;

hc->next=qc;

hc=qc;

}

elsefree（qc）;//合系数为0时，释放该结点

}

returnheadc;

}

PolyListSubtractPolyn（PolyListpf,PolyListpg）

{//多项式相减

PolyListh=pg;

PolyListp=pg->next;

PolyListpd;

while（p）

{//将多项式pg的系数取反

p->data.coef*=-1;

p=p->next;

}

pd=AddPolyn（pf,h）;

for（p=h->next;p;p=p->next）p->data.coef*=-1;//恢复多项式g的系数

returnpd;

}

floatValuePolyn（PolyListhead,floatx）//输入x值，计算

{

PolyListp;

inti;

floatsum=0,t;

for（p=head->next;p;p=p->next）

{

t=1;

for（i=p->data.expn;i!

=0;）

{

if（i<0）{t=t/x;i++;}//指数小于0，进行除法

else{t=t*x;i--;}//指数大于0，进行乘法

}

sum=sum+p->data.coef*t;

}

returnsum;

}

PolyListDerivative（PolyListhead）//多项式求导

{

PolyListq=head->next,p1,p2,hd;

hd=p1=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;//建立头结点

hd->next=NULL;

while（q）

{

if（q->data.expn!

=0）//该项不是常数项时

{

p2=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;

p2->data.coef=q->data.coef*q->data.expn;

p2->data.expn=q->data.expn-1;

p2->next=p1->next;//连接结点

p1->next=p2;

p1=p2;

}

q=q->next;

}

returnhd;

}

PolyListIntegral（PolyListhead）//多项式求积分

{

PolyListq=head->next,p1,p2,hd;

hd=p1=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;//建立头结点

hd->next=NULL;

while（q）

{

p2=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;

if（q->data.expn!

=0）//该项不是常数项时

{

p2->data.expn=q->data.expn+1;

p2->data.coef=q->data.coef/p2->data.expn;

}

else

{

p2->data.expn=1;

p2->data.coef=q->data.coef;

}

p2->next=p1->next;//连接结点

p1->next=p2;

p1=p2;

q=q->next;//后移结点

}

returnhd;

}

PolyListMultiplyPolyn（PolyListpf,PolyListpg）//多项式相乘

{

PolyListha,pa;

PolyListqf=pf->next;

PolyListqg=pg->next;

ha=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;//建立头结点

ha->next=NULL;

for（;qf;qf=qf->next）

{

for（qg=pg->next;qg;qg=qg->next）

{

pa=（PolyList）malloc（sizeof（PolyNode））;

pa->data.coef=qf->data.coef*qg->data.coef;//系数相乘

pa->data.expn=qf->data.expn+qg->data.expn;//指数相加

Insert（pa,ha）;//调用Insert函数以合并指数相同的项

}

}

returnha;

}

voidmain（）

{

intm,n,sign=-1;floatx;

PolyListpf=0,pg=0,pc;

menu（）;//显示主界面

printf（"请输入f的项数:

"）;

scanf（"%d",&m）;

pf=CreatePolyn（pf,m）;//建立多项式f

printf（"请输入g的项数:

"）;

scanf（"%d",&n）;

pg=CreatePolyn（pg,n）;//建立多项式g

while（sign）

{

printf（"\n请选择操作：

"）;

scanf（"%d",&sign）;

switch（sign）

{

case1:

//输出多项式

{

printf（"\n多项式f（x）="）;

PrintPolyn（pf）;

printf（"\n多项式g（x）="）;

PrintPolyn（pg）;printf（"\n\n"）;

sign=-1;menu（）;

break;

}

case2:

//求导

{

pc=Derivative（pf）;

printf（"\n求导后f'（x）="）;

PrintPolyn（pc）;

pc=Derivative（pg）;

printf（"\n求导后g'（x）="）;

PrintPolyn（pc）;printf（"\n\n"）;

sign=-1;menu（）;

break;

}

case3:

//求积分

{

pc=Integral（pf）;

printf（"\n积分f（x）="）;

PrintPolyn（pc）;

pc=Integral（pg）;

printf（"\n积分g（x）="）;

PrintPolyn（pc）;printf（"\n\n"）;

sign=-1;menu（）;

break;

}

case4:

//求函数值

{

printf（"输入x的值：

"）;

scanf（"%f",&x）;

printf（"f（%3.2f）=%g\n",x,ValuePolyn（pf,x））;

printf（"\n再输入一个x的值：

"）;

scanf（"%f",&x）;

printf（"g（%3.2f）=%g\n",x,ValuePolyn（pg,x））;

printf（"\n\n"）;sign=-1;menu（）;

break;

}

case5:

//多项式相加

{

pc=AddPolyn（pf,pg）;

printf（"\n多项式之和f（x）+g（x）="）;

PrintPolyn（pc）;printf（"\n\n"）;

sign=-1;menu（）;

break;

}

case6:

//多项式相减

{

pc=SubtractPolyn（pf,pg）;

printf（"\n多项式之差f（x）-g（x）="）;

PrintPolyn（pc）;printf（"\n\n"）;

sign=-1;menu（）;

break;

}

case7:

//多项式相乘

{

pc=MultiplyPolyn（pf,pg）;

printf（"\n多项式之积f（x）*g（x）="）;

PrintPolyn（pc）;printf（"\n\n"）;

sign=-1;menu（）;

break;

}

case0:

//退出程序，销毁多项式

{

printf（"\n程序已结束！

\n"）;

DestroyPolyn（pf）;DestroyPolyn（pg）;

sign=0;

break;

}

default:

{

printf（"\n您的选择错误，请重新选择!

\n"）;

sign=-1;menu（）;

}

}

}

}