最新苏科版学年九年级数学上册《圆》全章课时练习及答案解析精编试题.docx

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最新苏科版学年九年级数学上册《圆》全章课时练习及答案解析精编试题

第二章对称图形圆

第1课时圆的有关概念

1．如图，在5×5的正方形网格中，如果一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A．点PB．点QC．点RD．点M

2．如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，若∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）

A．6B．13C．

D．2

3．如图，在⊙O中，若

，∠A＝30°，则∠B＝　　（）

A．150°B．75°C．60°D．15°

4．如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，那么该输水管的半径为（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

5．如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥

AB，垂足为点P，若BP：

AP＝1：

5，则CD的长为（）

A．4

B．8

C．2

D．4

6．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB＝24，则CD的长为（）

A．10B．4

C．10或4

D．10或2

7．在如图所示的⊙O中，若∠BAC＝∠CDA＝20°，则∠ABO＝_______．

8．如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB，垂足为点H，点P是优弧上一点，若AB＝2

，OH＝1，则∠APB＝_______．

9．如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63°，那么∠B＝_______．

10．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示．若AD垂直平分BC，AD＝BC＝48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是_______cm．

11．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），若直线y＝kx－3k＋4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为_______．

12．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，

∠ABC＝60°，若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着A→

B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t<3），连接EF，则当

t为_______s时，△BEF是直角三角形．

13．在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为

上的一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于点E．

（1）求证：

△ABD为等腰三角形；

（2）求证：

AC·AF＝DF·FE．

14．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b（b>0）与⊙O交于A，B两点，点O关于直线y＝x＋b的对称点为O'．

（1）求证：

四边形OAO'B是菱形；

（2）当点O'落在⊙O上时，求b的值．

参考答案

1．B2．C3．B4．C5．D6．D7.50°8.60°9.18°10.3011.24

12.1或1.75或2.2513．略14．

（1）略

（2）b＝

第2课时直线与圆的位置关系

1．若直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）

A．r<6B．r＝6C．r>6D．r≥6

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若OC与直线AB相切，则r的值为（）

A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm

3．下列命题是假命题的是（）

A．经过两点有且只有一条直线B．平行四边形的对角线相等

C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D．圆的切线垂直于经过切点的半径

4．直线AB与⊙O相切于点B，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（点D与B，C不重合），若∠A＝40°，则∠BDC的度数是（）

A．25°或155°B．50°或155°C．25°或130°D．50°或130°

5．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，如果点P是⊙O上的一个动点，那么么OAP的最大值是（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

6．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF＝52°，则∠A的度数为（）

A．76°B．68°C．52°D．38°

7．如图，以等边三角形ABC的边BC为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）

A．4B．3

C．6D．2

8．已知⊙O的半径为5，若圆心O直线AB的距离为2，则⊙O

上有且只有_______个点到直线AB的距离为3．

9．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝

70°，则∠C＝_______．

10．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2

，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝_______．

11．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为

，CD＝4，则弦AC＝_______．

12．如图，一个宽为2cm的刻度尺（单位：

cm），放在圆形玻璃杯的杯口上．如果刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_______cm．

13．如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E

（1）求证：

DE为⊙O的切线；

（2）求证：

DB2＝AB·BE．

14．如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD分别交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．

（1）求证：

CD是⊙O的切线；

（2）若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径r．

15．如图，以△ABC的边BC上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与边BC交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于点F，若AC＝FC．

（1）求证：

AC是⊙O的切线；

（2）若BF＝8，DF＝

，求⊙O的半径r．

参考答案

1.C2.B3.B4.A5.A6.A7.B8.39.35°10.211.212.10

13．略14．

（1）略

（2）615．

（1）略

（2）r＝2

第3课时圆与圆的位置关系

1．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2在直线l

上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2＝

8cm．⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停

止运动，在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关

系是（）

A．外切B．相交C．内切D．内含

2．已知两圆外切，圆心距为5cm．，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）

A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm

3．若相切两圆的半径是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，则这两个圆的圆心距是（）

A．7B．1或7C．1D．6

4．若两个半径不相等的圆外切，圆心距为6cm，大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为（）

A．2cm或6cmB．6cmC．4cmD．2cm

5．若两圆的半径是方程x2－5x＋6＝0的两个根且圆心距为5，则这两个圆的位置关系是（）

A．内切B．相交C．外切D．外离

6．如图，⊙O1，⊙O2相交于A，B两点，两圆的半径分别为6cm和8cm，若两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为（）

A．4.8cmB．9.6cmC．5.6cmD．9.4cm

7．如图，以M（－5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A，B两点，若P是⊙M上异于A，B的一动点，直线PA，PB分别交y轴于点C，D，以CD为直径的⊙N与x轴交于点E，F，则EF的长（）

A．等于4

B．等于4

C．等于6D．随P点位置的变化而变化

8．若外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是（）

A．11B．7C．4D．3

9．在平面直角坐标系中，如果⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－

，1），半径为1，那么⊙O与OA的位置关系是_______．

10．两圆的半径之比为5：

3，若这两个圆外切时，圆心距为16cm，则这两个圆内切时，圆心距为_______cm．

11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有_______个．

12．如图，在边长为3的正方形ABCD中，若⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与边DA，DC相切，⊙O2分别与边BA，BC相切，则圆心距O1O2为_______．

13．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是_______．

14．若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1和⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2＝5，则⊙O2的半径r的取值范围是_______．

15．已知⊙A的半径为2cm，AB＝3cm．若以B为圆心作⊙B，使得⊙A与⊙B外切，则⊙B的半径是_______cm．

16．如图，点A，B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm．⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）．

（1）试写出点A，B之间的距离d（cm）与时间t（s）之间的函数表达式；

（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

17．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝

（x>0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A，B．

（1）求证：

线段AB为⊙P的直径；

（2）求△AOB的面积；

（3）如图2，Q是反比例函数y＝

（x>0）图象上异于点P的另一个点，以Q为圆心，上QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C，D，求证：

DO·OC＝BO·OA．

参考答案

1.D2.D3.B4.D5.C6.B7.C8.D9．内切10.411.412.6－3

13.－2

（1）d＝2t－11

（2）点A出发后3s，s，11s，13s两圆相切17．

（1）略

（2）24（3）略

第4课时正多边形与圆

1．若正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（）

A．9B．8C．7D．4

2．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

3．每个外角都是18°的正多边形的对称轴的条数为（）

A．24B．12C．20D．10

4．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）

A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形

5．用下列一种多边形不能铺满地面的是（）

A．正方形B．正十边形C．正六边形D．等边三角形

6．如图，在正六边形ABCDEF中，若AB＝2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（）

A．2

B．4C．

D．

7．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．若设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）

A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2

8．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是_______边形．

9．若一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_______．

10．△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为_______．

11．如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为_______cm2．

12．如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C，D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点（45，2）的是点_______．

13．如图，已知图中的圆均为等圆，且相邻两圆外

切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分的

面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，则

S12：

S4＝_______．

14．我们把正六边形的顶点及其对

称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然

这样的基本图共有7个特征点．将此基本图不断

复制并平移，使得相邻两个基本图的

一边重合，这样得到图2、图3、…．

（1）观察以上图形并完成下表：

猜想：

在图n中，特征点的个数为_______；（用含n式子表示）

（2）如图，将图n放在平面直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1＝_______，图2013的对称中心的横坐标为_______．

参考答案

1.B2.A3.C4.C5.B6.C7.A8．二十9.5cm10.911.4012.A13.19：

7

14.

（1）225n＋2

（2）

2013

第5课时圆的有关计算

1．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）

　A．

πB．

πC．

πD．π

2．如果一个扇形的半径是1，弧长是

，那么此扇形的圆心角的大小为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

3．若一个圆锥的底面积为47πcm2，高为4

cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（）

A．40°B．80°C．120°D．150°

4．若圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A．48πcm2B．48πcm2C．120πcm2D．60πcm2

5．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺

时针旋转45°度后得到△AB'C'，点B经过的路径为

，若

∠BAC＝60°，AC＝1，则图中阴影部分的面积是（）

　A．

B．

　C．

D．π

6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，此正圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A．90°B．120°C．150°D．180°

7．若Rt△ABC的一条直角边AB＝12cm，另一条直角边BC＝5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（）

A．90πcm2B．209πcm2C．155πcm2D．65πcm2

8．如图，用邻边分别为a，b（a

径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的

小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作

为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a

与b满足的关系式是（）

　A．

　B．

　C．

　D．

9．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，

弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为_______．（结果保留π）

10．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则

　圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______°．

11．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°．

如果用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为

_______cm．

12．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，若分别以DM，CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示的阴影部分的面积为_______．（结果保留π）

13．若用半径为10cm，圆心角为216°的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是_______cm．

14．如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆的周长为12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是_______cm2．

15．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD，垂足为点D．

（1）求证：

AE平分∠DAC．

（2）若AB＝3，∠ABE＝60°，

①求AD的长；

②求出图中阴影部分的面积．

参考答案

1.A2.C3.C4.D5.A6.D7.A8.D9.

10.18011.2512.5013.814.48

15．

（1）略

（2）