数学课堂教学的有效性.docx
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数学课堂教学的有效性
数学课堂教学的有效性
眉县槐芽镇中心小学主讲：
权远峰
开场白：
今天坐在这里与其说是讲座，还不如说是与同行们共同分享大师级别关于课堂教学有效性的观点。
我是在秦院长的指导下学习了福建师范大学余文森教授和知名的特级教师吴正宪等有关课堂有效性的资料，结合我的学习体会整理而成，希望与大家共同探讨，相互交流，互相学习。
如果说课改刚刚走进人们的目光时，先进的理念确实像风暴一般洗涤了我们头脑的话，回顾我们仙桃市五年来新课程改革所走过的路（国家级课改实验区是六年），在我们的大脑经历了激动人心的理念大冲浪后，更渴望得到的是能切实指导我们的教育行为，引领我们去探询教育真义，构建自己教育教学风格的东西。
我希望通过我的交流与大家的共同努力能给在座的大家一些有价值的东西哪怕一点点的启示也好。
回首课改的五年，我们曾和孩子们在课堂生活中共同分享过兴奋、快乐和幸福。
但是，我们也有过很多困惑和不安…随着课程改革的不断深入和实践，我们愈加有了冷静的思考。
理性客观地反思我们过去的课堂，实事求是地面对今天的教学，课堂少了一些浮躁，多了几份思考；少了一些热闹，多了几份理性；少了一些花哨，多了几份实效。
以平和的心态，科学研究的精神来分析当今课堂教学中的问题，并提出有效的教学策略，是我们应该采取的态度。
在课程改革实验进行的今天，我们为什么提出“课堂有效性的研究”这个话题？
什么是课堂教学的有效性？
有人说有效性是课堂教学的生命。
那么学生在课堂里学到了什么？
获得了什么？
发展了什么？
这是任何教学改革都必须追问和思考的问题。
本次课程改革也不例外，其首要目标就是提高教学的有效性。
就总体而言，新课程实施六年来，课堂教学改革在朝着素质教育的方向扎实推进，并取得阶段性的成效和实质性的进展，这是有目共睹的。
但是，由于各种原因，课堂教学改革也出现了形式化、低效化的现象，可以说，当前课程改革在课堂教学层面所遭遇到的最大的挑战和所受到的最强烈的批评就是无效和低效问题。
因此，提升课堂教学的有效性是巩固课程改革成果、推进课程改革持续深化发展的关键。
我们目前的中小学教学有一个非常突出的问题，那就是“教师很辛苦，学生很痛苦”。
如何才能提高教学效率？
提出了——有效教学的理念，从宏观和微观两个方面讲：
一．有效教学的起源
1、背景
有效教学（effectiveteaching）的理念源于２０世纪上半叶西方的教学科学化运动，在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后，引起了世界各国教育学者的关注。
20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观是“教学是艺术”。
但随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到，教学也是科学。
即教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。
于是，人们开始关注教学的哲学、心理学、社会学的理论基础，以及如何用观察、实验等科学的方法来研究教学问题。
有效教学就是在这一背景下提出来的。
2、核心思想
有效教学的核心就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？
是高效、低效还是无效？
所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。
教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。
如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。
同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。
因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。
3、教学理念
关注学生的进步和发展。
首先，要求教师有“对象”意识。
教学不是唱独脚戏，离开“学”，就无所谓“教”，因此，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。
其次，要求教师有“全人”的概念。
学生发展是全面的发展，而不是某一方面或某一学科的发展。
教师千万不能过高地估计自己所教学科的价值，而且也不能仅把学科价值定位在本学科上，而应定位在对一个完整的人的发展上。
关注教学效益，要求教师要有时间与效益的观念。
教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”。
教学效益不取决于教师教多少内容，而是取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。
关注可测性和量化。
如教学目标尽可能明确与具体，以便检测教师的工作效益。
但是并不能简单地说量化就是好的、科学的。
应该科学地对待定量与定性、过程与结果的结合，全面地反映学生的学业成就与教师的工作表现。
因此，有效教学既要反对拒绝量化，又要反对过于量化。
需要教师具备一种反思的意识。
每一个教师要不断地反思自己的日常教学行为：
“我的教学有效吗？
”“什么样的教学才是有效的？
”“有没有比我更有效的教学？
”
二、具体讲“什么是教学的有效性”
福建师范大学余文森教授就关于有效性讲过一个故事：
企业之间的竞争就好比是去穿越一块玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？
第一个要比谁穿越得快；
第二个要比在穿越的过程当中掰玉米，看最后谁掰的多；
第三个是比过程当中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少。
这就是企业平常所说的速度、收益和安全。
成熟的企业家都知道速度、收益和安全必须要全面考虑，必须要整体考虑。
速度、收益、安全也是有效教学必须考虑的三个要素：
速度可看作学习时间（长度）——投入；收益可看作学习结果（收获）——产出；安全可看作学习体验（苦乐）——体验。
可以说，时间、结果和体验是考量学生有效学习的三个指标。
学习时间指学习特定内容所花费的时间，它意味着学习效率，即学习速度的快慢，显然，学习速度快，学习特定内容所花费的时间就少，效率也就高。
节约学习时间，提高学习效率，首先要求把时间用在学习上，课堂教学不能把时间浪费在非学习上；第二要提高单位时间的学习质量。
学习结果指学生经过学习所发生的变化、获得的进步和取得的成绩。
这是有效性的核心指标，也是我们平常所说的有效性，每节课都应该让学生有实实在在的感觉得到的学习收获，它表现为：
从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能的变化和提高。
学习结果不仅表现在双基上，而且表现在智能上，特别是学习方法的掌握以及思维方式的发展。
学习体验指的是学生的学习感受，即学习活动所伴随或生发的心理体验。
这是被传统教学所忽视的考量有效性的一个向度。
孔子说过：
知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。
教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？
伴随着学科知识的获得，学生对学生学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？
学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？
这就是我们所强调的学习体验，它是有效性的灵魂，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证。
显然，这三个指标是相互关联、相互制约的，它们具有内在的统一性。
学习时间是前提，投入一定的时间并提高学习效率，这是增加学习结果和强化学习体验（积极）的基础；
学习结果是关键，学习的学业进步和学力提升不仅能促进学习效率的提高，也能增进学生学习的积极体验；
学习体验是灵魂，积极的体验和态度会促使学生乐于学习，并提高学习的效率和结果，实际上，学习体验本身也是重要的学习结果。
总之，考量学生学习的有效性必须综合考虑这三个要素，提高学习效率、增进学习结果、强化学习体验（积极）是学习有效性的努力方向和追求目标。
从教师的角度来讲，有效的教指的是促进学生学的教，它表现在以下两个方面：
其一是直接的促进，即通过教师的教，学生学得更多、更快、更好、更深；
其二是间接促进，即通过教师的教，学生学会了学习，掌握了学习方法，提升了学习能力，达到了不需要教！
直接促进是立竿见影的，能够即时显现的；间接促进是着眼于长远的。
相对而言，前者是短效，后者是长效，这两种效果要同时兼顾。
无效的教指的是阻碍学生学的教，它也有两种表现：
其一是显型的，教师不得要领、冷漠无情、枯燥乏味的教，使学生的学大倒胃口，从而失去学的兴趣和热情；
其二是隐型的，教师照本宣科地讲授学生自己通过阅读便能看懂的课本知识，这种教剥夺了学生学（独立学习）的机会，从而阻碍学生学习能力和学习积极性的发展，阻碍学生学的所谓教是糟糕透顶的误人子弟。
在处理学生的困惑和错误时，遵循“最小代价”、“最少干预”、“最多受益”的三最原则是我们追求的理想状态。
所谓“最小代价”是指老师在帮助学生认识错误、改正错误时，力求花最少的时间并把负面影响控制到最小，因个别学生迟到而株连全班学生不能按时下课显然不是经济的处理方式。
所谓“最小干预”是指老师以尽可能少的提示，引导学生通过自我反省、自我修正以提升其自我教育的能力，而不是越俎代疱地直接指出错误的原因并把正确的方法告诉学生。
所谓“最多受益”是指老师在处理个别学生的错误时，尽可能使其他同学也从中受到教育，而不是充当旁观的看客。
三．有效的课堂教学发展了学生的什么？
有效性指通过课堂教学学生获得发展，那么发展指什么？
从教育学专业角度说，新课程倡导什么样的发展观？
第一，发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三维目标的整合。
即相对于人的发展这一总目标，任一维度的目标都不能脱离整体而单独优质服务，缺失任一维度都无法实现真正意义上的发展。
知识和技能目标只有在学习者的积极反思、大胆批判和实践运用的履历过程中，才能实现经验性的意义建构；
情感态度和价值观目标只有伴随着学习者对学科知识技能的反思、批判与运用，才能得到提升；
过程与方法目标只有学习者以积极的情感态度和价值观为动力，以知识和技能目标为适用对象，才能体现它本身存在的价值。
总之，人的发展是三维目标的整合，缺乏任一维度，都会使发展受损，但这并不意味着三维对人的发展的贡献是等值的。
因而，着眼于人的发展的教学要根据各学科的特殊性和学生原有基础有所侧重。
就教学而言，一方面要注重挖掘学科教材中蕴含的知识、技能，过程、方法，情感、态度与价值观（静态、凝固、共性）；
另一方面要注重开发课堂教学中生成的知识、技能，过程、方法，情感、态度与价值观（动态、流动、个性）。
第二，发展就其层次而言，包括现有发展区和最近发展区。
前苏联著名心理学家维果茨基（1896-1934）就教学与发展问题，提出了“最近发展区”之说，即儿童发展可能性的思想，归结为“教学应当走在发展的前面”的结论。
关于教学作用于儿童发展的途径，由于维果茨基引进了区分儿童发展的两种水平的原理而揭示出一个清楚的观念。
第一种水平是现在发展水平，由已经完成的发展程序的结果而形成，表现为儿童能够独立解决智力任务。
维果茨基把第二种水平称为最近发展区。
最近发展区说明那些尚处于形成状态，刚刚在成熟的过程正在进行。
这一水平表现为：
儿童还不能独立地解决任务，但在成人的帮助下，在集体活动中、通过摹仿，却能够解决这些任务。
儿童今天在合作中会做到，到明天就会独立地做出来。
我国传统教学中也有“跳一跳、摘果子”的优秀经验，实践证明，只有针对最近发展区的教学，才能促进学生的发展，而停留在现在发展区的教学，只能阻碍学生的发展。
发展的过程就是不断把最近发展区转化为现有发展区的过程，即把未知转化为已知、把不会转化为会、把不能转化为能的过程。
新课程提倡自主、合作、探究学习，就是要促进两种发展水平的良性循环。
第三、发展就其形式而言，存在“内在发展”与“外在发展”。
内在发展是一种着重追求以知识的鉴赏力、判断力与批判力为标志的发展；外在发展是一种以追求知识的记忆、掌握、理解与应用为标志的发展。
简单地说，内在发展是智慧发展；外在发展是知识发展，两种发展具有关联性，又具有相对独立性，传统教学过份追求外在发展，导致内在发展受损，新课程倡导内在发展，为此，在教学任务和目标的定位上，要强调通过课程知识的学习培养学生的怀疑意识、批判意识和探究意识，从而使他们从小懂得知识是永远进步的，没有哪一种知识是不需要质疑和发展的，新的观点、新的方法、新的技术永远是值得关注和学习的。
第四、发展就其机制而言，有预设性发展和生成性发展。
所谓预设性发展是指可预知的发展，即从已知推出未知，从已有的经验推出未来的发展；
所谓生成性发展是指不可预知的发展，也即这种发展不是靠逻辑可以推演出来的，在教学中，它往往表现为“茅塞顿开”、“豁然开朗”、“悠然心会”、“深得吾心”；表现为“怦然心动”、“浮想联翩”、“百感交集”、“妙不可言”；表现为心灵的共鸣和思维的共振；表现为内心的澄明与视界的敞亮。
新课程在注重预设性发展的同时，强调生成性发展。
第五、发展就其时间而言，有眼前发展和终身发展。
所谓眼前发展是指即时发展，它要求立竿见影，注重可测性和量化；所谓终身发展是指面向未来的发展，它着眼可持续，注重发展的后劲和潜力。
显然，眼前发展注重教学的短效，长远发展注重教学的长效。
第六，发展就其主体而言，有学生发展和教师发展。
新课程背景下的课堂教学有效性不仅仅要让学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法，而且要注意让教师在课堂里拥有创设的主动权，能充分根据自己的个性、学生与社会发展的需求来发展自己的教学个性，这正是新课程背景下课堂教学有效性需达到的目的
四、 “有效性”现实困扰
三维目标的割裂化
教学内容的泛化
教学活动的外化
教学效率的低下化
教学方式形式化
数学本质的淡化
1、课堂现象
有的课堂，一些数学内容被机械地套上了情境，牵强附会地联系实际，过多地强调生活来源，其结果是既浪费了宝贵时间，又妨碍了学生对数学知识的真正理解；
有的课堂，在“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。
典型表现在“自主”变成“自流”，课堂展现的是学生肤浅表层的、甚至是虚假的主体性，失去的却是教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责；
有的课堂，合作有形式却无实质：
学生之间在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应付式、被动式地进行“讨论”，缺乏平等的沟通和交流，尤其是缺乏深层的交流和碰撞；
有的课堂，探究有形无实，学生只是机械地接部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械化，变成没有内涵和精神的“空壳”。
有的课堂，预设过度，挤占生成的时空，表面看教学有条不紊、井然有序，实质上这是传统以教为中心、以知识为本位教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这种知识缺乏活性，不能转化、内化为学生的智慧和品质，所以，这是低效的教学；
有的课堂，生成过多必然影响预设目标的实现以及导致教学计划的落空，从而导致教学的随意性和低效化；生成过多就会使教学失去中心，失去方向，同时也会导致泛泛而谈，浅尝辄止，从而最终也背离了生成的目的。
有人批评我们的课堂，有“温度”无“深度”。
课堂上学生“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”。
虽然让人感受到热闹、喧哗，但极少让人怦然心动，究其原因，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。
五、提高小学数学课堂教学的有效性要关注什么？
课堂质量、课堂效率
——质量和效率筑起小学数学课堂教学的生命线。
具有有效性的课堂，一定是讲求高质量的教与学的过程。
1、教的有效
制定切实可行的教学目标；创设有效的学习情境；多种教学方式融合，精心组织学习活动；有效捕捉、利用、组织教学资源；多层反馈，有效调控，适当评价。
实效性课堂呼唤有效型教师。
——我心目中的有效型数学教师
深刻领悟教材：
为基础知识定好位打好桩；在学生头脑中形成知识网络；给予学生数学思想、方法；渗透学科历史文化，提升数学素养。
全面了解学生，尊重学生差异，因材施教。
能有效地组织教学素材，优化学习资源，为学生提供有价值的充满活力的数学教育；充满热情，有激情，会期待，懂得爱；真诚、友善、宽容、公平，懂得尊重学生和怎样获得学生的尊重；给学生以理解和信任；具有教育智慧和教学机智。
2、学的有效
学生是否扎实有效掌握基础知识？
学习技能是否提升？
学生是否在学习中经历了“数学化”过程？
（即经历了数学发现、抽象、概括、推理、建模、应用的过程）并在这个过程中获得了数学思想、方法与策略？
学生是否体验到了学习乐趣？
是否有了探索知识的欲望？
是否体验了自信与成功？
学生是否获得了全方面的发展？
3、课堂效率
教师能否在单位时间里高效完成教学任务？
是否有“成本意识”？
必须要处理好“投入”与“产出”、“长效”与“短时”、“可持续发展”与“暂时利益”的关系。
不能以牺牲学生的身心健康为代价，而获取暂时利益。
六、怎样提高小学数学课堂教学的有效性？
途径、方法、策略
1、直面学生的数学现实——准确把握教学目标
即：
多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。
找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。
使教学目标切合实际。
思考
为什么学生面对精心设计的提问无言以对？
为什么学生面对“精彩的画面”视而不见，毫无兴趣？
对策
了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。
——课前调研
数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。
——抓准切入点
教学实际要关注让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
——亲历过程
2、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要
根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。
因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
课改以来，“创设情境”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。
一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境令教师们眼界大开。
但是一些看似表面热闹，牵强附会、缺少数学思考价值的学习情况真的令人不安和担忧。
大量的精力放在情境的设计上，大块的课堂时间在“非数学活动中”溜走。
我们不得不反思，这样的学习情境能为学生的数学学习带来什么？
我们不得不自问：
思考
什么是有效的学习情境？
为什么要关注学习情境的创设？
数学学习需要什么样的学习情境？
怎样创设数学学习情境？
对策
创设数学与生活紧密联系的学习情境
创设有思维价值的数学活动情境
创设美丽的童话情境
创设思维认知冲突的问题情境
创设源于数学知识本身的问题情境
3、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程
小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。
因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。
并在亲历数学化过程中尝试多种体验。
思考
动手操作就是探究学习吗？
小组讨论就是合作学习吗？
只有数学活动才是体验学习吗？
一问到底才是启发式教学吗？
用了电脑课件就是“整合”了吗？
对策
想办法让学生对探究合作学习产生需要。
营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。
创设探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。
在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。
4、抓好双基、适度训练——促进数学知识的内化
抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。
注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。
数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。
因此，知识必须到位，能力必须训练。
抓好双基义不容辞。
“数学双基的要求应该与时俱进地调整和丰富，不能盲目地打基础，形成“花岗石的基础上盖茅草房”的局面。
没有基础的创新是空想，没有创新的基础是盲目的。
我们应把创新意识和实践能力的培养融合于教学基础知识和基本技能的教学、数学思维训练的过程之中。
”
思考
通过数学知识的学习，学生落住了什么？
数学概念是否内化？
通过数学训练，学生解决问题的技能得到提升了吗？
学生的数学学科素养是否得到发展？
对策
给数学基本概念以核心地位，数学基础知识定好位，打好桩。
根据数学知识的纵向发展，帮助学生将它连成“知识链”；
通过横向沟通，帮助学生将它连成“知识网络”；
再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。
渗透数学历史文化，提高数学素养。
5、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源——预设与生成
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又该是充满活力的生成的过程。
教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。
①为什么要关注预设？
课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动过程。
提高它的实效性必须有教师课前的周密策划，即准确把握教材、全面了解学生，有效开发资源。
教学预设是教师发挥组织、引领作用的重要保证。
②为什么要关注生成？
学习过程中会自然生成许多资源，如果我们没有关注生成的意识，一些偶发性的资源就会一纵即逝，使真正的问题得不到有效地处理和解决，这样课堂的质量就会大打折扣。
因此，教师首先要对课堂生成资源有关注的意识，读懂生成资源对学生发展的价值。
教师要精心预设，为可能在学习中自然生成的资源搭设生成的平台，给生成资源以“着陆”之机。
因此，教师要以真诚宽容地态度接纳生成，为学生问题的生成创造良好的环境氛围。
教师要尊重学生的个性、学生的经验基础、尊重不同学生的选择，允许学生从自我个性多角度观察，发现问题，教师应以满腔的热情关注学生，真诚地倾听学生，用宽容的态度接纳课堂生成。
这样课堂生成才有“着陆”的基础。
精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。
所以，提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成。
这样才能在课堂教学实施中，宽容接纳来自学生的生成，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。
③生成资源来自哪里？
一是教师精心预设；
二是课堂学习中自然生成。
没有预设的课堂是不负责任的课堂！
没有生成的课堂是不精彩的课堂！
思考
你精心设计每一节课了吗？
教学的每个设计、每个活动都是有效的吗？
你在预设中为生成留有空间了吗？
你是否有效的利用了生成？
你采用的教学形式是否有助于学生的发展？
如何走出课堂表面繁荣而实质低效的教学误区？
对策
精心预设——准确把握教材、全面了解学生、有效开发资源、适时准确评价
关注生成——宽容地接纳生成、理智地认识生成、机智地筛选生成、巧妙地运用生成
6、落实三维目标、促进学生可持续发展
课堂教学的实效性首先取决于课堂教学目标制定的有效性。
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