第二章 机构的结构分析课件.docx

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第二章机构的结构分析课件

第二章机构的结构分析

§2-1机构结构分析的内容及目的

1、研究机构的组成及其具有确定运动的条件

目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联，以及怎样的结构才能保证机构中各构件具有确定的相对运动。

2、按结构特点对机构进行分类

不同的机构有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。

3、绘制机构运动简图

研究机构特性的工具。

4.研究机构的组成原理

研究按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。

§2-2机构的组成

一、构件与运动副

1、构件（Link）－独立的运动单元。

零件（part）－独立的制造单元，如齿轮。

如图2—1，连杆是由多个零件组成，即一个构件可是一个零件，也可是由多个构件组成的。

2、运动副

运动副－两个构件直接接触组成的能产生某些相对运动的联接。

三个条件，缺一不可，如图2—2所示。

a）两个构件、

b）直接接触、

c）有相对运动

运动副元素—直接接触的部分（点、线、面）

图2—2运动副

例如：

滚动轴承（图2—3）、齿轮齿廓（图2—4）、活塞与缸套（图2—5）等。

图2—3滑动轴承图2—4齿轮齿廓图2—5活塞与缸套

二、运动副的分类：

1．按引入的约束数分类：

I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副如图2—6所示。

图2—6按引入的约束数对运动副分类

2．按相对运动范围分类：

平面运动副－平面运动，

空间运动副－空间运动。

例如：

球铰链（图2—7）、拉杆天线、螺旋（图2—8）、动物关节。

图2—7球铰链图2—8螺旋

图2—10空间机构

图2—9平面机构

平面机构－全部由平面运动副组成的机构，如图2—9。

空间机构－至少含有一个空间运动副的机构如图2—10。

3．按运动副元素分类：

①高副—点、线接触（应力高），例如：

滚动副、凸轮副、齿轮副等，如图2—11所示。

图2—11高副

②低副—面接触，应力低，例如：

转动副（回转副）通过柱面接触、移动副通过平面接触，如图2—12所示。

常用构件和运动副的表示符号如下：

图2—12低副

图2—12运动副符号

图2—13构件表示方法

注意：

如图

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。

三、运动链

两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。

按时否封闭分为：

闭式链、开式链。

见图2—14所示。

图2—14运动链

四、机构

定义：

具有确定运动的运动链称为机构。

机架：

作为参考系的构件（有且只有一个），如机床床身、车辆底盘、飞机机身。

原（主）动件：

按给定运动规律运动的构件，有一个或几个。

从动件：

其余可动构件，若干个或没有。

机构的组成：

机构＝机架＋原动件＋从动件

§2-3机构运动简图

一、机构运动简图

机构运动简图——以简单的线条和符号表示构件和运动副，用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。

作用：

1、表示机构的结构和运动情况。

2、作为运动分析和动力分析以及判断是否是创新机构的依据。

机动示意图——不按比例绘制的简图

常用机构运动简图符号（GB4460－84）

机构运动简图应满足的条件：

1、构件数目与实际相同

2、运动副的性质、数目与实际相符

3、运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。

二、绘制机构运动简图

思路：

先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。

举例：

绘制破碎机（图2—15）机构运动简图。

图2—15破碎机

步骤：

1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；

2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。

3.按比例绘制运动简图。

比例尺：

μl=实际尺寸m/图上长度mm

4.检验机构是否满足运动确定的条件。

举例：

绘制如图2—16所示偏心泵的运动简图，分析过程同上，这里只给出简图。

图2—16偏心泵

§2-4机构具有确定运动的条件

图2—17机构具有确定运动的条件

如上图，由图2—17可知：

自由度：

保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。

原动件：

能独立运动的构件。

∵一个原动件只能提供一个独立参数

∴机构具有确定运动的条件为：

机构自由度＝原动件数

§2-5平面机构自由度的计算

如2—18图所示，作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。

1、单个自由构件的自由度为3

图2—18

2、构成运动副构件的自由度

如图2—19所示：

图2—19运动副自由度

运动副自由度数约束数

回转副1（θ）+2（x，y）=3

移动副1（x）+2（y，θ）=3

高副2（x,θ）+1（y）=3

结论：

构件自由度＝3－约束数

3、机构的自由度

一个机构由N个构件组成，则活动构件有n=N-1个

活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束数

n3×n2×PL1×Ph

（低副数）（高副数）

计算公式：

F=3n－（2PL+Ph）

1）计算图2—20中

曲柄滑块机构的自由度。

解：

活动构件数n=3

低副数PL=4

高副数PH=0

F=3n－2PL－PH图2—20曲柄滑块机构

=3×3－2×4

=1

2）计算图2—21中五杆铰链机构的自由度。

解：

活动构件数n=4

低副数PL=5

高副数PH=0

F=3n－2PL－PH图2—21五杆铰链机构

=3×4－2×4

=2

3）计算图2—22中凸轮机构的自由度

解：

活动构件数n=2

低副数PL=2

高副数PH=1

F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1

=1

图2—22凸轮机构

§2-6自由度计算中的特殊问题

计算图2—23中圆盘锯机构的自由度

解：

活动构件数n=7

低副数PL=6

高副数PH=0

F=3n－2PL－PH

=3×7－2×6－0

=9

计算结果肯定不对！

1、复合铰链——两个以上的构件在同一处以转动副相联，如图2—24所示。

计算时：

m个构件,有m－1转动副。

上例中：

在B、C、D、E四处应各有2个运动副。

所以圆盘锯机构的自由度计算为：

解：

活动构件数n=7

低副数PL=10

F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1

计算图2—25中两种滚子凸轮机构的自由度。

解：

左边机构

n=3，PL=3，PH=1

F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2

对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1

事实上，两个机构的运动相同，且F=1

2、局部自由度

定义：

构件局部运动所产生的自由度。

出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp

（局部自由度）

本例中局部自由度Fp=1

F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1

或计算时去掉滚子和铰链：

F=3×2－2×2－1=1

滚子的作用：

滑动摩擦变为滚动摩擦。

计算图2—26中平行四边形机构的自由度，已知：

AB、CD、EF互相平行。

解：

n=4，PL=6，PH=0

F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6

=0

计算结果肯定不正确！

3、虚约束——对机构的运动实际不起作用的约束。

计算自由度时应去掉虚约束。

∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。

增加的约束不起作用，应去掉构件4。

如图2—27所示。

重新计算：

n=3,PL=4,PH=0

F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

特别注意：

此例存在虚约束的几何条件是：

AB、CD、EF平行且相等。

出现虚约束的场合：

1、两构件联接前后，联接点的轨迹重合，如图2—28所示平行四边形机构，椭圆仪，火车轮等。

2、两构件构成多个移动副，且导路平行，如图2—29。

3、两构件构成多个转动副，且同轴，如图2—30。

4、运动时，两构件上的两点距离始终不变，如图2—31。

5、对运动不起作用的对称部分。

如多个行星轮，如图2—32。

6、两构件构成高副，两处接触，且法线重合。

如图2—33等宽凸轮。

注意：

法线不重合时，变成实际约束！

如图2—34。

注意：

各种出现虚约束的场合都必须满足一定几何条件的!

虚约束的作用：

1、改善构件的受力情况，如多个行星轮。

2、增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。

3、使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。

例：

计算图2—35包装机送纸机构的自由度。

分析：

复合铰链:

位置D，2个低副

局部自由度2个

虚约束1处,构件8

n=6，PL=7，PH=3

F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1

§2-7机构的组成原理及其结构分类

一、机构的组成原理

1、基本机构

由一个原动件和一个机架组成的双杆机构，如图2—36所示。

a）原动件作移动（如直线电机、流体压力作动筒）。

b）原动件作转动（如电动机）。

2、基本杆组

机构具有确定运动的条件为原动件数＝自由度。

现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其F＝1。

剩下的构件组必有F＝0。

将构件组继续拆分成最简单F＝0的构件组（不能再拆），如图2—37所示。

最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。

举例：

将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组，如图2—38所示。

结论：

该机构包含机架、原动件和两个基本杆组

推论：

任何一个平面机构都可以认为是机架、原动件的基础上，依次添加若干个杆组所形成的。

机构的组成原理：

机构＝机架+原动件＋基本杆组

二、机构（结构）分类

设基本杆组中有n个构件，则由条件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0

PL＝3n/2（低副机构中Ph＝0）

∵PL为整数，∴n只能取偶数。

n＝24n>4

PL＝36

n=2的杆组称为Ⅱ级组—应用最广而又最简单的基本杆组。

共有5种类型，典型Ⅱ级组如图2—39所示。

n=4（PL＝6）的杆组称为Ⅲ级组，如图2—40所示。

结构特点：

其中一个构件有三个运动副。

IV级组：

有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构，如图2—41所示。

内端副—杆组内部相联。

外端副—与组外构件相联。

机构的级别：

机构按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。

注意：

1、杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。

如图2—42。

2、机构的级别与原动件的选择有关，如图2—43。

§2-8速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用

一、速度瞬心：

两构件上相对速度为零的重合点：

瞬时绝对速度相同的重合点。

相对速度瞬心：

两构件都是运动的

绝对速度瞬心：

两构件之一是静止的

二、机构中瞬心的数目：

k——构件数

三、瞬心位置的确定

1、若已知两构件的相对运动，用定义确定……

2、形成运动副的两构件（用定义）

转动副：

移动副：

高副：

（纯滚动）

3、不形成运动副的两构件（三心定理）

三心定理：

作平面运动的三个构件共有3个

瞬心，它们位于同一直线上。

P23位于P12、P13的连线上（为方便起见，设1固定不动）

P12→A，P13→B

M代表P23，设M不在AB连线上，

，方向⊥AM

，方向⊥BM

显然，

与

方向不一致，∴

≠

∴M点不是瞬心∴M必须在AB连线上

M点具体在AB上哪一个位置，由

与

大小相等的关系式确定

例：

P12—B，P23—C，P34—D，P14—A

P13：

①P13、P12、P23共线；②P13、P14、P34共线。

P24：

①P24、P12、P14共线；②P24、P23、P34共线。

四、利用瞬时对机构进行运动分析

例：

图示机构中，已知

，

，

，构件2，以

逆时针方向转动。

求：

①机构的全部瞬心位置；②从动件4的速度。

解：

1、画机构运动简图，取

2、求瞬心

P12→A，P23→B，P34→C，P14→⊥无空道处

P13：

①P13、P12、P23共线；②P13、P14、P34共线

P24：

①P24、P12、P14共线；②P24、P23、P34共线

3、从动件4的速度

例：

凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度

。

解：

1、取

作机构运动简图

2、求瞬心，

共线：

①P13→A；②P23→⊥CD无究道处；③P12→接触点公法线上

注意：

①V；②构件数图较少时用。

P12→O，