北师大版七年级上册数学期末复习试题 含答案.docx

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北师大版七年级上册数学期末复习试题含答案

2021北师大版年七年级上册数学期末复习试题

一．选择题

1．

的相反数是（　　）

A．2B．﹣2C．

D．﹣

2．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　）

A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106

3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

A．为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，选择普查

B．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查

C．为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查

D．为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查

5．下列图形是正方体的表面展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．下面合并同类项正确的是（　　）

A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣2a2b﹣a2b＝1

C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣xy2+xy2＝0

7．钟表在8：

25时，时针与分针的夹角是（　　）度．

A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°

8．已知，如图，B、C两点把线段AD分成2：

5：

3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，则AD的长为（　　）

A．21cmB．20cmC．19cmD．18cm

9．把方程

中分母化整数，其结果应为（　　）

A．

B．

0

C．

D．

0

10．天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（　　）

A．不亏不赚B．赚了4%C．亏了4%D．赚了36%

11．如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4，点C是数轴上一点，且AC＝

BC，则点C所对应的数是（　　）

A．0B．﹣1C．0或6D．0或8

12．如图，一张长方形餐桌的四周可坐6人用餐．现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，则四周可坐用餐人数为（　　）

A．6nB．4n+2C．4n+5D．2n+4

二．填空题

13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高　　米．

14．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　　．

15．若x＝a是方程2x+3＝4的解，则代数式4a+6的值是　　．

16．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：

①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有　　（填序号）．

三．解答题

17．计算：

（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7

（2）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4

18．解方程

（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）

（2）1﹣

＝

19．先化简，再求值：

﹣xy，其中x＝3，y＝﹣

．

20．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．

（1）求购买A和B两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

21．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了　　名学生；

（2）求m的值并补全条形统计图；

（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为　　；

（4）设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

22．如图，∠AOB＝120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；

（3）试探索：

在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？

若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

23．如图，点A、B分别在数轴原点O的两侧，且

OB+8＝OA，点A对应数是20．

（1）求B点所对应的数；

（2）动点P、Q、R分别从B、O、A同时出发，其中P、Q均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，点R向左运动，速度为5个单位长度/秒，设它们的运动时间为t秒，当点R恰好为PQ的中点时，求t的值及R所表示的数；

（3）当t≤5时，BP+

AQ的值是否保持不变？

若不变，直接写出定值；若变化，试说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：

的相反数是

．

故选：

C．

2．解：

将21500000用科学记数法表示为2.15×107，

故选：

B．

3．解：

A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；

B、左视图与俯视图不同，不符合题意；

C、左视图与俯视图相同，符合题意；

D左视图与俯视图不同，不符合题意，

故选：

C．

4．解：

A、为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，适合抽样调查，故A错误；

B、为了解我市中小学生课后的手机使用情况，适合抽样调查，故B错误；

C、为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，适合抽样调查，故C错误；

D、为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查，正确；

故选：

D．

5．解：

正方体共有11种表面展开图，C能围成正方体，D出现了“田”字格，故不能；A和B折叠后缺少一个面，不能折成正方体．

故选：

C．

6．解：

3x与2x2不是同类项，不能加减，故选项A错误；2a2b﹣2a2b﹣a2b＝（2﹣2﹣1）a2b＝﹣a2b≠1，﹣ab﹣ab＝（﹣1﹣1）ab＝﹣2ab≠0，故选项B、C均不正确，﹣xy2+xy2＝（﹣1+1）xy2＝0，故选项D正确．

故选：

D．

7．解：

∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上8：

25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

，

∴8：

25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．

故选：

B．

8．解：

设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm

所以AD＝AB+BC+CD＝10xcm

因为M是AD的中点

所以AM＝MD＝

AD＝5xcm

所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3xcm

因为BM＝6cm，

所以3x＝6，x＝2，

故AD＝10x＝10×2＝20（cm）．

故选：

B．

9．解：

根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：

．

故选：

C．

10．解：

设一件羽绒服的进价为a元，则在进价的基础上提高60%定价为：

（1+60%）a＝1.6a，

在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6a×0.6＝0.96a，

0.96a﹣a＝﹣0.04a，

∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%；

故选：

C．

11．解：

①点C在AB上，

∵A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4，

∴AB＝2﹣（﹣4）＝6，

∵AC＝

BC，

∴BC＝4，点C对应的数为﹣4+4＝0；

②点C在BA延长线上，

∵A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4，

∴AB＝2﹣（﹣4）＝6，

∵AC＝

BC，

∴BC＝12，点C对应的数为﹣4+12＝8．

故点C所对应的数是0或8．

故选：

D．

12．解：

1张桌的四周可坐6人，即4×1+2；

2张桌的四周可坐10人，即4×2+2；

3张桌的四周可坐14人，即4×3+2；

…

n张桌的四周可坐（4n+2）人；

故选：

B．

二．填空题

13．解：

20﹣（﹣9）＝20+9＝29，

故答案为：

29．

14．解：

由一元一次方程的特点得：

|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，

解得：

a＝﹣2．

故答案为：

﹣2．

15．解：

把x＝a代入方程得：

2a+3＝4，

所以4a+6＝2（2a+3）＝2×4＝8．

故答案是：

8．

16．解：

∵a+b+c＝0且a＞b＞c，

∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，

∴①a+b＝﹣c＞0，

②ab可以为正数，负数或0，

③ab2可以是正数或0，

④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，

⑤﹣（b+c）＝a＞0．

故答案为：

①④⑤．

三．解答题

17．解：

（1）原式＝﹣12﹣4

＝﹣16；

（2）原式＝1×5+16÷4

＝5+4

＝9．

18．解：

（1）去括号得：

x﹣2x+8＝3﹣3x，

移项合并得：

2x＝﹣5，

解得：

x＝﹣2.5；

（2）去分母得：

4﹣3x+1＝6+2x，

移项合并得：

﹣5x＝1，

解得：

x＝﹣0.2．

19．解：

原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，

当x＝3，y＝﹣

时，原式＝

﹣1＝﹣

．

20．解：

（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，

依题意，得：

3（2x+20）+2x＝460，

解得：

x＝50，

∴2x+20＝120．

答：

购买A种记录本120本，B种记录本50本．

（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．

答：

学校此次可以节省82元钱．

21．解：

（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%＝100名，

故答案为：

100；

（2）m＝100﹣25﹣25﹣20﹣10＝20，

∴“书法”的人数为100×20%＝20人，

补全图形如下：

（3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°，

故答案为：

36°；

（4）估计该校喜欢足球的学生人数为1000×25%＝250人．

22．解：

（1）由题意可得，

20t＝5t+120

解得t＝8，

即t＝8min时，射线OC与OD重合；

（2）由题意得，

20t+90＝120+5t或20t﹣90＝120+5t，

解得，t＝2或t＝14

即当t＝2min或t＝14min时，射线OC⊥OD；

（3）存在，

由题意得，120﹣20t＝5t或20t﹣120＝5t+120﹣20t或20t﹣120﹣5t＝5t，

解得t＝4.8或t＝

或t＝12，

即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为

min，当以OD为角平分线时，t的值为12min．

23．解：

（1）∵点A对应的数是20，

∴OA＝10，

∵

OB+8＝OA，

∴OB＝24．

又∵点B在原点的左侧，

∴点B对应的数为﹣24．

（2）当运动时间为t秒时，点P对应的数为2t﹣24，点Q对应的数为4t，点R对应的数为﹣5t+20，

依题意，得：

4t+2t﹣24＝2（﹣5t+20），

解得：

t＝4，

∴﹣5t+20＝0，

即R所表示的数为0；

当点R恰好为PQ的中点时，t＝4，R所表示的数为0；

（3）当t≤5时，BP+

AQ的值保持不变；理由如下：

当t≤5时，BP+

AQ＝2t+

（20﹣4t）＝10，

∴当t≤5时，BP+

AQ的值保持不变，定值为10．