小学数学名师课例欣赏 《用字母表示数》课堂实录.docx
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小学数学名师课例欣赏《用字母表示数》课堂实录
小学数学名师课例欣赏《用字母表示数》课堂实录
你猜猜最紧张的应该是谁呀
生老师我们会将错
紧张的心情有什么好办法？
比如说
生
很平常的一个心态
生如果不紧张的话
其实我们还可以数一数儿歌放松一下行不行
会数么说一下
生一只青蛙一张嘴两只……
还想数么？
生想……
我们一起可以数一节课这样我们就可以下课了还紧张么
一节课能数完么
你能想一个办法用一句话数完么？
有没有道理？
生
几只青蛙几张嘴12345
生许多只青蛙许多张嘴
你说
生用可以用字母来代替
他用的是A只青蛙A张嘴
几种办法？
概括的说实际上是两种对吧
多少只青蛙就有多少张嘴
A只青蛙就有A张嘴
那你想一想看你喜欢哪一种？
生喜欢字幕的一种比较简便一点
喜不喜欢好张老师写下来
师板书
用字母来表示确实很简单这里的A可以是什么样的数？
生
0只青蛙就是0张嘴
这里就能高度的把这么多种情况全部的概括好不好？
你看怎么样摆一个三角形用几根小棒
同样摆两个三角形？
生用六根小棒
两个三角形我们可以怎样计算？
生一个三角形用三根小棒的话我们就可以得出4个三角形12根小棒
这样摆下去能摆完么？
生A*3
你这里的A表示的是什么
生所有的自然数
有道理么可以是100可以是1000等等等等
这里的A*3表示的什么？
生三角形一共用多少根小棒
我有一个问题这里的3
生。
。
。
他的意思你明白么？
他说一个三角形呀就是固定几根小棒？
那这里的A表示什么？
生这里的A表示的是组成的
三角形的个数
三角形的个数在不断的变化
摆一个三角形机根小棒变了么是不变的
……一个固定的数同时也是一个变化的数
用字母来表示更加的简便更加的概括
好的
刚才我们用字母表示未知的数和变化的数量
再让同学们看一个例子
请说生学校美术组有24人
你说
生书法比美术组多6人书法有30人
他说的算式是多少24+6
这里的24+6你能看出什么？
生可以把它……人数加6人
你看出了书法组和美术组人数之间的数量关系
24+6表示书法组的生人数
这个算式两个意思即可以看出书法组的人数还可以看出什么？
生
嗯他们之间的关系
你说
生我觉得可以用24+6+9
也可以用30+9
……
你来
生我觉得这位同学讲错了他说的是后面求得书法组多少人而求的是最后得出33人
同意谁的
应该用24+9舞蹈组跟谁比
这个算式你看出了什么？
生美术组有多少人美术组比舞蹈组少几人也就是舞蹈组比美术组多几人
听清楚这句话了么
又纠正的么？
生
也看出了两个意思舞蹈组的人数舞蹈组和美术组人数之间的关系
谁说男生
生……应该用美术组的24人加上X合唱组的人数X人多少人
好多同学有意见了你说
生合唱组应该比美术组多X人合唱组24+X人
哎说的什么你怎么想到填X？
生X是未知数
有道理么？
合唱组比美术组多几人他是一个未知的事X
你这里的X可以是？
生20或100人
除了X还可以用还有么？
所有的字母都可以对吧
在数学上表示未知的数通常用X
合唱组比美术组多X人合唱组有多少人？
生
X+24这个式子表示什么？
你说
生可以看出因为合唱组比美术组多所以美术组的人数比合唱组多的X人未知数
你这里的表示的是？
生合唱组比美术组的人数多X人
合唱组与美术组之间的关系
这个式子我们可以看出人数还可以看出他们的关系
既可以表示数量还可以表示两个数量之间的关系好的
哎刚才这位同学说了这里的X可以是10还可以是100这里的X可以表示什么样的数？
生任何一个自然数
任何一个自然数？
所有的自然数都符合？
生除0以外
生很大的一个数数量是有限的
有道理么
对吧在这里X可以表示任何一个自然数对吗但有时会受一定的范围限制
明白么
我们现在尝试用字母表示数量和数量关系有什么好处
生数量是不是一样的
还有补充么？
生这样的话比较简单
我们只要知道字母表示的数也能算出他们的人数
比如说这里10
合唱组你说
生合唱组34人
X等于14呢你说
对不对
你看是不是很方便好的
这是一个什么？
这是一个正方体
这是一个正方形可能是电脑线
就看这个正方形你猜一猜它的边长可能是多少
生可能是10厘米
你猜
生非0的自然数
你来猜一猜
生
2厘米6厘米10厘米
生有可能是25厘米
除了我们的整数以外还有可能是
生
再想想一下还有可能是
除了整数与小数还有可能是？
分数比如说五分之三米可以吗
具体是多少知道么可以
生设为X
为什么
生X是用来表示未知数的
我们可以想到可以用字母来概括
在数学上正方形的边长通常用字母A来表示明白吗
谁知道C等于什么你说
生A*4
同意吗
这个是一个长方形他的长用A表示宽B
如果面积用S表示谁会用S表示面积公式
这位女生
生
计算的什么？
生计算的就是
面积表示什么
S等于A*B可以吗
用字母表示出来
用字母表示出来你觉得有什么好处？
生用字母表示可以用长宽。
。
。
。
听不清。
。
。
他认为用字母可以简洁明了的表示出来
所以A*4就是什么就是什么
就是正方形的周长
S=AB想到了
是不是很简洁
字母和数相乘字母和字母相乘的时候还有更简洁的方法
你们自己看一看
能看懂么（估计是教材截图看不见）
谁读懂了？
生上面的A*4或4*A就可以写成4`A
这个乘号和点都可以写成乘号
还可以省略看懂了么什么意思？
生所以写成……
这个乘号整个怎么样省略了要注意什么
你说
生字母放在后面
把数怎么样
生。
。
。
。
。
。
。
有道理么
而且把数写在字母前面一眼就可以看出几个数
如果按照刚才的方法了解的话正方形的周长公式可以怎样写
你说
C=什么
4A对么4A就表示4和A相乘
那长方形面积
看到X等于AB立刻就想到长方形计算公式
我们用字母又表示出了什么图形的计算公式
用字母表示公式有好处么什么好处
你说
生简便容易看懂
用X表示正方形的面积你说
生X等于4A
4A表示的什么周长面积表示的什么？
S=A*A
还能更简便一些么？
生
我们还可以把乘号怎么样省略
生S=AA
是这样吧
S=AA表示什么
生A*A
还能更简洁一些么？
用字母来表示越简洁越好
不知道是吧没关系
数学上当两个字母相乘的时候可以这样表示什么意思
生A的平方
A的平方表示什么？
生A乘A
两个A相乘
在这里把这里的AA只要写一个字母然后上面写一个
不读作A2读作什么？
A的平方在计算的时候写作？
刚才我们到这学习了用字母来表示表示什么？
生数分数公式
你觉得都有什么样的好处？
更加的简便和概括对吧
今天我们学的是用字母来表示数
会填么？
生S
好的直接写出得数行么？
我们来写一下
直接把结果写出来就可以了
好了么谁愿意来证明结果都写好了是吧
你说
生第一个算式的结果是4第二个结果师20第三个结果师8
好多人举手后面的女生
生2个2平方等于410个2平方等于1004的平方等于164乘6等于8
你想说的是什么？
生10*10等于100
10的平方应该是1004的平方呢
对么？
好的全对的举手
哎这里4的平方和4乘2一样么
生
4的平方是两个字
这里4乘2乘号是可以省略么
生不可以省略的话就成了42了
生我也觉得不合理4乘2算式
我们这里4乘A也是一个算式为什么可以省略
有道理么？
记住乘号在什么情况下可以省略的？
最后一位女生
最后一个字母对吧
省略的是乘号
加号能省略吗除号？
现在我们回顾一下我们学的用字母表示数你有哪些收获
生字母可以把然后
他记住了字母和字母相乘
你说
生乘号可以用点来代替
生数量关系和公式
谁还有补充
生
它的好处是
生数字在于字幕上两个字母相同的时候
看来同学们还有好多数我们下面来看
女生
生这个就是7*A
后面还用再说么？
生
同意吗？
我们完成这张表格的时候你想到了哪些数量关系？
你说
同意吗？
我们需要用数量乘单价数量之间的关系
会数么？
数数看
生一只青蛙一张嘴两只眼睛……A只青蛙……
这里有个小问题是吧几只青蛙几张嘴几个眼睛几条腿一起来商量一下
谁来
你说
生如果A是5的话B是4
生当然不可以难道4只青蛙每个都有一只眼睛么？
我们首先看这两个同学都表示了好不好用什么来表示
更加的简便和概括
女生
生第一位同学比较简单
为什么
生一只青蛙一张嘴然后后面说的是几只眼睛他说的是A乘2可以用2来表示四条腿可以用4来表示
青蛙和眼睛腿之间的关系了
眼睛的只数和青蛙的只数
正因为有这样的数量关系我们标示的时候只用一个字母就可以了
就能非常简洁的用一首儿歌表示出来
再读一遍明白了么？
在以后的学习中用字母表示数特别注意数量之间的关系
我们还有更多的知识下课
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