北师大版八年级上册数学全册综合测试题.docx

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北师大版八年级上册数学全册综合测试题

北师大版八年级上册数学全册综合测试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．若点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，则a、b的值分别为（　　）

A．3，4                                  B．2，-4                                  C．-3，4                                  D．-3，-4

2．下列各命题中，属于假命题的是（）

A．若a－b＝0，则a＝b＝0B．若a－b＞0，则a＞b

C．若a－b＜0，则a＜bD．若a－b≠0，则a≠b

3．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　）

A．

B．

C．

D．

4．27的立方根是（）

A．3B．C．9D．

5．已知函数y＝kx（k≠0）的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

6．下列命题中错误的是（  ）

A．﹣2017的绝对值是2017      B．3的平方根是

      C．﹣

的倒数是﹣

      D．0的相反数是0

7．下列语句正确的有（）个

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行

③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b

④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．

A．4B．3C．2D．1

8．下列四个点中，在正比例函数

的图象上的点是（）

A．（2，5）

B．（5，2）

C．（2，－5）

D．（5，－2）

9．根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°

二、填空题

10．在△ABC中，若∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

3，则∠B=________．

11．证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是______．

12．在平面直角坐标系中，点（﹣2，2015）在第 ________象限．

13．用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键____将它清除，再重新输入正确数据．

14．写出一个负无理数________．

15．在3和4之间找出两个无理数：

________和________．

16．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

17．已知点P（3，2）在一次函数

的图象上，则b=____________.

18．小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为___________尺．

19．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是　　。

20．观察下面的变形规律：

＝

－1，

＝

－

，

＝

－

，

＝

－

，…

解答下面的问题：

（1）若

为正整数，请你猜想

＝________；

（2）计算：

三、解答题

21．小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶小时后加油，中途加油　升；

（2）求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到,达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由．

22．已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）

23．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

24．画图：

（1）先将方格纸中的图形（图1）向左平移5格，然后再向下平移3格．

（2）如图2，已知四边形ABCD，试将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段BC的长度．

参考答案

1．C

【解析】∵点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，

∴a=-3,b=4.

故选C.

点睛:

关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.

2．A

【解析】

试题分析：

A，只要两数相等，差必定是0但两个数本身不一定是0所以A是假命题

B,C根据不等式的基本性质：

不等式两边同时加上同一个数不等式的方向不变．若a-b＞0则有

a-b+b＞0+b即a＞b，∴B是真命题；若a-b＜0，则a-b+b＜0+b即a＜b∴C是真命题

若a-b≠0，则a-b+b≠0+b∴a≠b∴D是真命题．

考点：

命题的定义，等式和不等式的性质

3．D

【分析】

根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断.

【详解】

因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF符合要求．故选D．

【点睛】

本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

4．A

【解析】

试题分析：

根据立方根的定义即可得到结果。

27的立方根是3，故选A.

考点：

本题考查的是立方根的定义

点评：

求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

5．B

【分析】

根据正比例函数的性质解答．

【详解】

根据题意，函数值随x的增大而增大，k值大于0，图象经过第一、三象限．

故选B．

6．B

【解析】

A.∵﹣2017的绝对值是2017  ,故正确;    

B.∵3的平方根是±

 , 故不正确;        

C.∵﹣

的倒数是﹣

 =﹣

  , 故正确;     

D.∵0的相反数是0,故正确;    

故选B.

7．D

【分析】

试题分析：

根据任意两条直线的位置关系是相交、平行和重合；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．

【详解】

解：

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，还有重合；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；故选D．

8．D

【解析】

由

，得y/x="-2/5"；

A、∵y/x="5/2"，故本选项错误；

B、∵y/x="2/5"，故本选项错误；

C、∵y/x="-5/2"，故本选项错误；

D、∵y/x="-2/5"，故本选项正确；

故选D．

9．D

【详解】

解：

A、某电影院2排，不知几座，故位置不能确定，

B、汉中市大桥南路，不知哪号，故位置不能确定，

C、北偏东30°不知距离，故位置不能确定，

D、东经118°，北纬40°，能确定位置．

故选：

D

【点睛】

本题考查位置的确定问题．

10．60°

【解析】

∠B=180°×

.

11．加起来大于90即可，不唯一

【解析】

试题分析：

根据题意可知：

只有举出的例子大于90°即可，因此可知结果为50°+41°＞90°（答案不唯一）.

12．二

【解析】∵-2<0,2015>0,

∴点（﹣2，2015）在第二象限．

点睛:

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.

13．DEL

【解析】

由题意知，可按键DEL将它清除，再重新输入正确数据．

14．

（答案不唯一，符合要求即可）．

【解析】

试题分析：

无理数的三种形式：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．

答案不唯一，如

.

考点：

无理数的定义

点评：

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成．

15．π

【解析】

∵3<π<4，3<

<4，

∴在3和4之间找出两个无理数：

π和

．（答案不唯一）

16．24

【分析】

图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方，求出斜边的长，进而可求出旗杆折断之前的长度．

【详解】

由题意知折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．

根据勾股定理，折断的旗杆为

=15米，

所以旗杆折断之前大致有15+9=24米，

故答案为24．

【点睛】

本题考查的是勾股定理的应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键．

17．-1

【解析】

把P（3，2）代入y=x+b得

2=3+b,

b=-1

18．20

【解析】

由题意得：

如图所示：

AB=20尺，DC=30尺，BC=50尺，

设EC为x，则BE为（50-x），

在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2=202+（50-x）2，

在Rt△DEC中，DE2=DC2+EC2=302+x2，

又∵AE=DE，

∴x2+302=（50-x）2+202，

解得：

x=20，

即这条鱼出现的地方离比较高的树的树根距离为20尺．

故答案是：

20．

19．56°

【解析】

试题分析：

∵∠BOC＝118°，∴∠OBC+∠OCB=62°。

又∵点O是△ABC的两条角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB=124°。

∴∠A=56°。

20．

（1）、

；

（2）、2015.

【解析】

试题分析：

（1）根据所给等式确定出一般规律，写出即可；

（2）先将各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，故可求出答案.

解：

（1）

﹣

（2）原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（

﹣

）]（

+1）

=（

﹣1）（

+1）

=（

）2﹣12

=2016﹣1

=2015．

点睛：

本题主要考查了代数式的探索与规律，二次根式的混合运算，根据所给的等式找到规律是解题的关键.

21．

（1）3；24；

（2）Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的．

【解析】

试题分析：

：

（1）观察图中数据可知，行驶3小时后油箱剩油6L，加油加至30L；

（2）先根据图中数据把每小时用油量求出来，即：

（36-6）÷3=10L，再写出函数关系式；

（3）先要求出从加油站到景点需行几小时，然后再求需用多少油，便知是否够用．

试题解析：

（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；

（2）根据分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；

（3）油箱中的油是够用的．

∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，

∴油箱中的油是够用的．

考点：

一次函数的应用．

22．

cm

【解析】

试题分析：

做此题要把这个长方体中,蚂蚁所走的路线放到一个平面内,在平面内线段最短,根据勾股定理即可计算.因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.

解：

长方体的展开图如图：

（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（30+20）2+102=2600；

（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（10+20）2+302=1800；

（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（10+30）2+202=2000．

∵30＜20＜10，

∴最短路程长为30cm．

23．612元.

【解析】

本题考查的是勾股定理的应用

地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即AC与BC的和，在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长，地毯的长与宽的积就是面积．

如图，

由题意得，

，

则地毯总长为

，

则地毯的总面积为

，

所以铺完这个楼道至少需要

元．

24．

（1）作图见解析；

（2）作图见解析.

【解析】

试题分析：

（1）根据平移图形的特征，把图中小鱼的各顶点分别向左平移5格，然后连结即可得到向左平移5格后的图形；再把图中小鱼的各顶点分别向下平移3格，然后连结即可得到向下平移3格后的图形．

（2）利用平移的性质得出四边形各顶点对应点位置进而得出答案.

（1）解：

如图1所示

（2）解：

如图2所示：

四边形A′B′C′D′即为所求