云南省招聘小学数学特岗教师考试大纲最新版.docx
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云南省招聘小学数学特岗教师考试大纲最新版
云南省招聘小学数学特岗教师考试大纲
第一部分考试说明
一、考试性质
本大纲是专门针对选拔合格小学数学特岗教师的考试大纲。
由于小学数学特岗教师招聘考试的对象来自全国各类大学,各大学数学类专业的教学计划、课程内容体系及所使用的教材不尽相同,为规范和指导招聘考试，特制定本大纲。
它是特岗招聘考试命题的依据，也是毕业生复习备考的指导性文件。
同时,也可供各地招聘非特岗小学数学教师考试参考。
二、考试能力要求
根据“小学教师专业标准（试行）”对合格小学教师专业素质的基本要求，小学数学特岗教师招聘考试,既要考查大学数学类专业（或相关专业）毕业生应具备的基本数学素养（包括数学基础知识、基本技能、基本思想方法等）,同时又要考查从事小学数学教学工作必备的基础知识和基本技能。
考试内容和要求中依次有了解、理解、掌握、运用四个层次,基本含义如下：
了解（知道、初步认识）:
从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解（认识、会）：
描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握（能）:
在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用（证明）：
综合使用已掌握的对象,选择或创造适当的方法解决问题。
三、考试时间、形式及试卷结构
1．考试时间：
15０分钟
2.考试形式:
闭卷，笔答
３.试卷结构：
试卷满分1２0分，其中专业基础知识部分100分（大学数学类专业教师教育方向主干课程内容和义务教育数学课程标准第一、二学段规定的基础知识80分,小学数学教学技能2０分），教育学心理学部分2０分。
4、考试题型:
填空题、解答题（包括计算题、证明题、应用题等）、案例分析、教学设计。
（注：
以上题型不包含教育学心理学部分）
四、考试内容
（一）考试范围:
1.大学数学类专业教师教育方向主干课程的基本内容:
高等数学（包括一元微积分、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率统计）、初等数论、课标知识、基础教育数学课程教学原理与方法、小学数学教学设计与案例研究。
2.义务教育数学课程标准第一、二学段规定的基础知识。
（二）考试内容和要求：
1.函数与极限
（1）掌握极限的四则运算法则。
（2）会用等价无穷小量代换求极限。
（3）掌握用两个重要极限求极限的方法。
（4）掌握闭期间上连续函数的性质,会用他们证明一些简单命题。
（5）会利用函数的连续性求极限。
２.一元函数微分学
（1）理解导数的概念及其几何意义，会求曲线上一点处的切线方程和法线方程。
（2）掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数、隐函数求导法。
（3）会求函数的高阶导数。
（4）掌握微分法则，会求函数的一阶微分。
（5）知道中值定理的条件、结论及其几何意义。
（6）掌握利用导数判定函数的单调区间的方法,会利用函数的增减性证明简单的不等式。
（7）理解函数极值的概念，掌握求函数极值、最值的方法，会解简单的应用题。
3.一元函数积分学
（1）掌握不定积分基本公式。
（2）掌握不定积分换元法、分部积分法以及有理函数不定积分的计算。
（3）理解定积分的概念与几何意义。
（4）会用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分。
（５）会用定积分计算平面图形的面积以及旋转体的体积。
4.向量代数
（1）理解向量、向量的模、方向角、方向余弦、投影的概念。
（2）掌握两点间的距离公式。
（3）掌握向量的线性运算、两向量的数量积、向量积及三向量的混合积。
（4）知道几种常见曲面的方程：
球面、旋转曲面、柱面、二次曲面。
5.平面与空间直线
（1）掌握空间直角坐标系下平面的点法式方程、一般方程以及两平面的夹角公式。
（2）掌握空间直角坐标系下直线的一般方程、对称式方程以及两直线的夹角、直线与平面的夹角公式。
6．行列式与矩阵
（1）会利用行列式的定义和性质计算较简单的行列式。
（２）掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、方阵的行列式以及它们的运算律。
（3）掌握矩阵的三种初等变换。
（４）理解可逆矩阵的概念、性质及矩阵可逆的充要条件,会用伴随矩阵和矩阵的初等变换求可逆矩阵的逆矩阵。
7．概率统计
（1）知道事件之间的四种关系及三种运算,会用事件的关系描述随机事件。
（2）能用古典概型、几何概型及概率的性质计算事件的概率。
（3）会用全概率公式、贝叶斯公式和独立事件性质计算概率。
（４）理解随机变量的分布函数、分布律、密度函数之间的关系。
（5）知道0-1分布、二项分布的分布律。
（6）知道正态分布、均匀分布的密度函数和分布函数。
（7）掌握常用统计量:
均值、方差、标准差、中位数、极差的计算方法。
8.数论初步
（1）理解整除的概念、性质,掌握带余除法定理。
（2）会用辗转相除法求两个数的最大公因数。
（3）理解不定方程的概念,掌握二元一次不定方程有整数解的条件，会求二元一次不定方程的通解。
（4）会解系数简单的三元一次不定方程。
９.小学数学基础知识与解题基本功
（１）掌握第一、二学段数学课程中的所有内容。
（２）会解第一、二学段内的常规数学题。
（３）会用算术方法解传统小学数学中常见的几种文字型应用题：
行程问题、工程问题、百分数问题、比和比例问题、浓度问题、经济问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题。
1０.义务教育数学课程标准
（１）理解义务教育数学课程的基本理念。
（２）理解义务教育阶段数学课程的总目标。
（3）知道义务教育数学课程内容划分的四个领域，理解数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想这几个核心概念的内涵。
（4）理解义务教育数学课程标准实施建议部分中教学建议、评价建议、课程资源开发与利用建议中的主要观点。
（５）理解义务教育数学课程标准附录2中的实例。
11.基础教育数学课程教学原理与方法
（1）理解数学课程的内涵和类型。
（2）知道一般数学课的类型及常见的数学教学方法。
（３）理解数学教学的基本特点,知道一个完整的课堂教学组织主要包含的四个环节。
（4）知道数学课堂教学情境创设的类型，掌握创设数学情境的途径。
（5）知道提问的类型和特点,理解数学课堂教学提问的功能和设计要求。
（6）知道数学教育评价的功能,理解数学课堂教学评价的要素。
（7）掌握数学课堂观察的技术（包括分类、步骤、分析等）。
12.小学数学教学设计与案例分析
（１）了解小学数学教学设计的基本要素和三种主要理论。
（2）知道小学教学目标设计的依据和基本步骤,会设计教学目标。
（3）能合理评析和恰当陈述具体的教学目标。
（4）掌握小学数学教材分析的基本步骤和方法，能初步分析小学教材。
（5）了解选择教学策论、制定教学方案的因素。
知道不同类型的教学策论及其特点。
（6）掌握编制教案的要点和方法。
（７）了解小学数学教学设计的主要特征,能初步对小学数学教学设计案例进行评价。
（8）结合相关理论和知识，能初步进行教学设计。
五、参考书目
1．高等数学部分:
数学类专业的毕业生可参考大学阶段数学分析、高等代数、空间解析几何、概率统计这四门课使用的任何出版社任何版次的教材即可；非数学专业的毕业生可参考同济大学数学系编（高等教育出版社）的高等数学（上、下）、线性代数、概率统计共一套四本（任何版次）即可。
２.闵嗣鹤，严士键.初等数论（第三版）.高等教育出版社,２0０3,０７
3.中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（20１1年版）.北京师范大学出版社，2012,01
4．罗明东，常进荣,朱维宗等．基础教育数学课程教学原理与方法.云南大学出版社,２012,02
５.李士琦,张晓霞,金成梁等.小学数学教学案例研究.高等教育出版社，2010，08
第二部分 模拟试题
云南省招聘小学数学特岗教师考试模拟试题
专业基础知识部分
一、填空题（第1至11题每题3分，第12至27题每题2分,共６5分）
1．
=（ ）。
２.曲线
在点（1,2）处的切线的点斜式方程为（ ）。
3.
=（ ）。
4.曲线
与
所围成的平面图形的面积为（ ）。
５.已知两点
和
则向量
的模为（ ）。
６.两平面
和
的夹角
（ ）。
7.
（）。
8.
的逆矩阵为（ ）。
9.某城市电话号码升位后为六位数，且第一位为6或８.则随机抽取的一个电话号码末位数是8的概率为（ ）。
１0.五个数8，9，10，11,12组成的一组数据的标准差为（ ）。
1１．不定方程
的一般解为（ ）。
1２.两个数1０８1与-234６的最大公因数是（ ）。
1３.
（ ）。
14.
公顷
（）平方米。
１５.水结成冰后体积增加
，一块体积为
的冰融化成水后体积是（ ）。
16.用
的比例尺画图,图上
的物体实际长是（ ）。
１7.一枚均匀硬币连续抛了三次都是正面朝上，则第四次抛出后正面朝上的可能性是（）。
1８．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,体积减少了
立方分米，则削成的圆锥的体积是（ ）。
1９.一个三角形与一个梯形高相等，三角形的底是梯形两底和的
若梯形的面积是
，则三角形的面积是（ ）。
２0.某人存入银行2000０元钱，定期一年，年利率是
利息税为
，一年到期后连本带息实际共可取回（ ）元。
２1.
的分数单位是（），去掉（ ）个这样的单位就是最小的合数。
２2.一个数由30个亿，9个百万,5个万,２个百,3个十分之一组成，这个数写作（ ），读作（）。
23.义务教育数学课程标准（２０11年版）关于课程总目标中提到的“四基”是指基础知识、基本技能、（ ）和（）。
24.义务教育数学课程标准（2011年版）中，课程目标从知识技能、数学思考、（ ）、（）四个方面加以阐述。
25．若把课程看做一种动态的、由师生共同参与的、有意义的创造过程,数学课程可定义为：
由师生共同参与建构主体性（ ）的过程，使学生获得（）的历程。
26．数学课按教学内容通常可分为概念课、定理（包括公式、法则）及其应用课、（ ）、（ ）。
２7.数学教育评价具有管理功能、导向功能、调控功能、（ ）功能、（）功能。
二、解答题（第2８至3０题每题5分,共1５分）
28.利用函数的单调性证明：
对任意
有
。
29．（要求用算术方法列式计算）甲、乙两人共同加工一批零件,８小时可以完成任务。
如果甲单独加工,需要１２小时完成。
现甲、乙两人共同生产了
小时后,甲被调出做其它工作，由乙继续生产了４20个零件才完成任务。
问乙一共加工零件多少个？
３０.（要求用算术方法列式计算）彩色文化用品每套１9元，普通文化用品每套11元,这两种文化用品共买了16套,用去280元。
问两种文化用品各买了多少套?
三、教学目标评析及修改（第３１至3２题每题6分,共１2分）
背景:
三维目标在一个空间内构成了立体的教学任务区,在知识技能方面规定了教学的知识的起点和终点;在过程与方法方面构建了联系目标能力与原有能力的问题情境;在态度情感方面确定了目标态度的内容和相应的态度活动情感体验。
材料：
下面是Y老师在执教人教版数学二年级下册《统计——简单的复式统计表》所设计的的教学目标：
①让学生体验数据的收集、整理、分析的过程,会用简单的方法收集和整理数据;②让学生认识简单的复式统计表及其优点，能根据统计表中的数据进行简单分析;③通过对熟悉的事例的调查活动,激发学生的学习兴趣；④培养学生的估算、猜测、合作意识和创新精神。
观课情况：
通过观课,Y老师的简单方法是“举手”、画“正”字、打“√”。
;Y老师通过单式和复式统计表的比较，在用复式统计表解决问题的过程中让学生体会复式统计表的优点；让学生会填写、会看懂复式统计表、会利用复式统计表中数据做出一些合乎情理的说明、建议、解释、判断或预测。
依据良好教学目标的标准和本节课的观课情况,回答以下问题：
3１.你认为该老师设计的教学目标存在哪些问题？
32．请你重新设计出合适的教学目标。
四、情境设计（第33题每设计一个情境4分，共８分）
33．创设两个不同的数学问题情境,使情境中出现的一对变量关系满足下图所示的函数关系。
（要求:
数量关系准确合理、情境符合本地小学生实际情况）
模拟试题参考答案及评分标准
专业基础知识部分
一、填空题（第１至１１题每题３分，第12至２7题每题２分，共65分）
参考答案：
1.
；2．
；3.
;4.
；５.2；
6．
;7. 4；8.
；9．
；1０．
； 1１.
；
１２.２3;1３. 7600； 14. 7500 ;1５.
;16．
;1７.
;
1８．
立方分米；19.
;20.2０570;２1.
3;
22. 3００90502０0.３，三十亿零九百零五万零二百点三；
２3.基本思想 ，基本活动经验；24.问题解决，情感态度 ;
2５. 数学经验，数学体验;26.习题课，复习课；27.激励 ,诊断。
评分标准:
第1至11题每题３分（即每空3分）；
第１2至27题每题2分（即每空1分）。
二、解答题（第2８至３０题每题5分，共１5分）
参考答案及评分标准：
28.（本题5分）
证明:
设
（1分）
则
（１分）
当
时,
，此时
严格增加，所以有
即
，也即
; （1分）
当
时，
，此时
严格减少,所以有
，
即
也即
。
（１分）
于是,对任意
，有
。
（１分）
２9．（本题5分）
解:
乙每小时加工零件:
（个） （３分）
乙一共加工了:
（个） （1分）
答：
乙一共加工零件48０个。
（1分）
３0.（本题5分）
解:
普通文化用品：
（套） （3分）
彩色文化用品:
１6-３=13（套） （1分）
答:
普通文化用品买了3套,彩色文化用品买了13套。
（１分）
三、教学目标评析及修改（第３1至32题每题6分，共12分）
参考答案及评分标准:
３1.（本题6分）
目标①中简单的方法应该标明是什么样的简单方法，简单到什么到程度?
通过观课，Y老师的简单方法是“举手”、画“正”字、打“√”;（２分）
目标②中什么是认识?
做出怎样的简单分析？
这里缺少行为动词。
通过观课,Y老师通过单式和复式统计表的比较,在用复式统计表解决问题的过程中让学生体会复式统计表的优点;让学生会填写、会看懂复式统计表、会利用复式统计表中数据做出一些合乎情理的说明、建议、解释、判断或预测,这样来表示“认识”; （2分）
目标③④中目标叙述一是目标主体错位;二是目标陈述得还不够具体明了，对指导教师的教和学生的学缺乏有力支撑;三是在课题教学目标中最好不要用“培养”,因为一节课是培养不出什么的。
（2分）
３２.（本题6分）
教学目标的修改建议为:
①参与统计活动的全过程，进一步用“举手”、画“正”字、打“√”等简单的方法收集和整理数据,会用简单的复式统计表呈现整理数据的结果，并与单式统计表作比较时，能说出复式统计表的好处,会填写、会看懂复式统计表，进一步学会估算、与人合作的技能。
（这是知识与技能目标,在解决问题的过程中学生获得新知识、形成新技能）（２分）
②会用复式统计表中的数据,从多角度提出不同的数学问题、能解决问题,能用这些数据做出一些合乎情理的说明、解释、简单的建议、推理、判断或预测。
（这是数学思考、解决问题目标的体现）（2分）
③参与富有情趣性、生活中熟悉事例的调查活动,激发学习复式统计表的兴趣,体验复式统计表的作用。
（这是情感与态度目标的体现）（２分）
四、情境设计（第33题每一种情境4分，共８分）
参考答案：
３3．（本题8分，每设计出一种４分）
参考情境一（4分）:
小明的爸爸开车从家到离家10千米的学校接小明回家,用了10分钟，在学校门口等了10分钟，接到小明后用了20分钟回到家。
问：
小明爸爸开车从家到学校和从学校到家的平均车速各是多少？
评分标准:
数量关系准确合理（2分）、情境符合本地小学生实际情况（2分）。
参考情境二（4分）:
一个水池分别有一个进水龙头和一个出水龙头，进水龙头打开后以平均１千克/分钟的速度向空水池注水，1０分钟后注满停止。
过了10分钟，又打开出水龙头放水，已知出水龙头放水的平均速度是进水龙头的
问：
放空水池中的水需要几分钟?
评分标准：
数量关系准确合理（２分）、情境符合本地小学生实际情况（2分）。
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