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级配理论
（2）沥青混合料的散体颗粒性特征
沥青混合料颗粒性力学特性（参见图2—3）表现为：
（1）材料的力学特性与其压实度有关，一般随着压实度的增加，其强度与刚度均会增加；
（2）材料的力学特征与三轴实验的围压σ3有关，围压增大时，沥青混合料强度与刚度也增加。
有关研究结果表明[4]，沥青混合料强度、刚度与压实度、围压有良好的线性关系。
正因为沥青混合料具有典型的颗粒性材料特性，所以传统上常用摩尔——库仑Mohr-Coulomb［5］强度理论来表征沥青混合料的力学强度。
根据Mohr-Coulomb理论，沥青混合料的力学强度主要来源于骨料颗粒间的摩擦力和嵌挤力、沥青胶结料的粘结力，并引进两个强度参数，即粘聚力C和摩阻角θ，以此作为强度理论的分析指标。
通常用三轴试验、简单拉压或直剪试验确定C、θ值。
σ
压围
实压
度
ε
图2—3沥青混合料的颗粒力学特征
在此引用文献［5］的有关试验数据资料进行分析，见表2—1。
表2—1沥青混合料的三轴测试结果
围压σ3（Mpa）
σ1（普通沥青混合料）（Mpa）
σ1（改性沥青混合料）（Mpa）
备注
0
0.2
0.4
2.29
2.89
3.53
2.625
3.19
3.84
沥青用量7.3%，温度230C，压实度93.6%，加载速率1%/min
加载速率（%/min）
0.25
1
4
2.45
2.89
3.695
2.69
3.19
4.105
沥青用量7.3%，温度230C，压实度93.6%，围压0.2Mpa
若用传统的Mohr-Coulomb理论模型表征沥青混合料的力学特性，则沥青混合料的力学模型为：
=σ·tgθ+C，（式中τ为沥青混合料的抗剪强度，σ为材料受到的正应力）。
对表2—1的数据用应力圆表示为图2—4（a）、（b）。
从图（a）中可见，改性沥青和普通沥青的混合料θ值相差很小（分别为30.34°、30.82°），C值则有较大差异（前者C=0.748Mpa，后者为0.648Mpa），其原因是这两种混合料的集料级配和压实度相同（所以摩擦角θ值相近），而沥青结合料性质不同（改性沥青因为粘度大而C值较大，故凝聚力有差异，）。
从图（b）中发现：
变化加载速率的应力圆公切线却为一垂直线，说明Mohr-Coulomb理论不能很好解释沥青混合料在不同应变速率条件下强度不同的现象（即流变性），另一方面也表明强度公式=σ·tgθ+C成立是有前提条件的（在应变速率和温度不变的条件下）。
示意图2—4（c）则显示加载速率增加后，沥青混合料的C值增加较大，θ值变化很小，表明C值对加载速率有较大相关性。
另外，沥青混合料的C值与温度也有较大的相关性（温度升高，C值降低），因此可以推知，C值具有粘性性质[8][9]。
τ改性沥青r=0.9995变化加载速率应力圆的公
普通沥青r=0.9999
σ
（a）（b）
小加载速率
大加载速率S
（σ2）
σ（σ1）σ
σ=σ1+σ2
h
（c）（d）
图2—4沥青混合料三轴试验结果分析图示
若用流变学理论对沥青混合料的力学特征进行表述，则沥青混合料的力学模型有许多种，在此仅考察沥青混合料的粘塑性（描述沥青混合料达到破坏的第III区域，见图2—2），并假设此时沥青混合料的力学模型为并联的Bingham宾汉姆模型，如图2—4（d）所示。
σ2＜S
σ2≥S
式中e为材料的应变，
为材料的应变率，σ为材料受到的应力，h为沥青混合料的粘性参数，S为沥青混合料的塑性参数，σ2为并联Bingham模型中塑性元件上分担的应力。
回归得Bingham模型的参数η、S为：
普通沥青η=0.3138MPa·minS=2.4625Mpa（r=0.9863）
改性沥青η=0.3567MPa·minS=2.7042Mpa（r=0.9863）
从η、S参数分析结果看出，改性沥青混合料的两个粘塑性参数指标均高于普通沥青混合料，这与混合料的实际路用性能规律相同，表明用流变学模型同样能分辨出沥青混合料的优劣，有较好的说服力。
当然流变学模型也不是十全十美，它不能反映沥青混合料的散体颗粒特征（材料的强度与围压和压实度有关）。
从上面的分析可知，Mohr-Coulomb模型能较好反映沥青混合料的散体特性，且Mohr-Coulomb模型的C值具有粘性性质，在本例中，混合料的C值大小规律与其流变学模型参数变化趋势一致（改性沥青混合料的C值较普通沥青混合料的大，η、S参数也是如此），由此可推论：
参数C与η、S流变参数之间可能存在某种联系，用C=C（η，s）表示，所以，对沥青混合料的强度可用式=σ·tgθ+C（η，s）表示。
θ表征沥青混合料的颗粒特性，C（η，s）表征混合料的流变特性C（η，s）（不为常数，而是与温度、加载速率有关的变量，因为η、S都是温度的函数），这样就可把沥青混合料的流变性和颗粒性都体现出来。
2.2沥青混合料的强度机理
对于沥青混合料的强度形成理论有传统的表面理论和近代的胶浆理论。
表面理论认为沥青混合料是由矿质骨架（由粗集料、细集料和填料组配而成）和沥青组成，沥青分布在矿质骨架表面，将矿质骨架胶结成为具有强度的整体；胶浆理论则认为沥青混合料是一种3级空间网状结构的分散系：
以粗集料为分散相分散在沥青砂浆中，沥青砂浆则以细集料为分散相分散在沥青胶浆中，沥青胶浆又以填料为分散相分散在沥青介质中。
这3级分散系以沥青胶浆最为重要，它的组成结构决定了沥青混合料的高低温性能[7]。
普遍观点认为，构成沥青混合料强度因素包括两方面，即由矿质颗粒之间的内摩阻力和嵌挤力，以及沥青胶结料及其与矿料之间的粘结力和内聚力所构成。
影响沥青混合料强度的因素与构成沥青混合料结构特性的因素（见图2—1所示）是一致的，这些因素包括：
1）沥青结合料沥青结合料对沥青混合料强度的影响主要表现在沥青用量和粘度两方面。
沥青混合料强度与沥青用量有很大关系，在材料性能相同的情况下，沥青用量过高或过低都会降低混合料的强度。
沥青用量太大时，自由沥青过多，沥青膜厚，混合料中空隙率太低，此时矿料颗粒被互相分离，粘结力主要由自由沥青产生，这会使混合料强度降低；反之，则不足以形成理想的沥青膜裹覆矿料，故混合料强度较低，同时还缺乏足够的耐久性。
所以在设计混合料时，沥青用量要适度，由此而产生了最佳沥青用量。
2）矿质集料矿质集料对混合料强度的影响主要有矿料级配类型、矿料物理特性等。
混合料强度与集料级配组成有密切关系，一般而言，具有良好级配的沥青混合料，既有坚实的矿质骨架网络，密实度也相对较高，所以路用性能较好。
此外混合料中矿料表面的粗糙度及微孔隙、形状、酸碱性均对混合料强度有明显影响。
根据表面理论，沥青混合料的强度由两部分构成：
一部分是矿质集料骨架的强度，表现为颗粒材料的摩擦阻力，由摩阻角θ表示；一部分是沥青的胶结强度，表现为粘结力、粘聚力、抗拉力，用粘聚力C表示。
矿质集料属于散体材料，其强度（在一定约束条件下抵抗应力应变作用的能力）主要源于散体颗粒间的接触压力和接触表面摩擦力，颗粒间的摩擦力性质与固体表面摩擦力性质完全一样，矿质集料的强度是大量固体颗粒材料的压应力、摩擦力矢量和。
根据固体摩擦力学可知，摩擦力的本源是固体表面的微观不平整纹理的存在，粗糙的表面有咬合、锁结等阻止物体发生相对移动的作用，即能产生摩擦力；摩擦力大小不但与表面的粗糙度（用表面粗糙度系数f表示）有关，而且与固体接触面上的垂直压力N有关，即摩擦力F=f·N。
如果将表面粗糙度系数f用正切函数tgθ表示，则表面的粗糙度可用摩阻角θ来区分。
对于散体颗粒材料摩阻角θ则度量了材料内部颗粒之间的综合表面粗糙度和颗粒形状，摩阻角θ的大小决定了矿质集料的抗剪切应力的能力。
根据摩尔——库仑准则，材料的抗剪强度=σ·tgθ，σ为材料的正应力，为外部施加的力，属于抗剪强度的外因，而tgθ则为材料的本质属性，为抗剪强度的内因。
对于沥青胶结料，其强度本源则来自于沥青分子胶团之间的吸引力，这些吸引力的大小决定了沥青凝聚力C的数值大小。
沥青胶团之间的吸引力与温度、沥青分子量、沥青分子胶团的结构、化学键之间的作用大小等因素有关。
当然，沥青混合料的强度参数C、θ绝不是沥青的粘结力C和矿质集料的θ的简单组合，它们是相互作用，相互影响的。
根据胶浆理论，则沥青混合料的强度由分散系中分散相数量多少和分散介质的强度性质决定：
分散相数量越多，分散系的模量就越大，则混合料的抗压强度越大；分散介质的稠度越大，混合料的抗拉强度就越大。
胶浆理论认为在沥青混合料的3级分散系中，沥青胶浆（填料和沥青组成，又称细胶泥）对混合料强度起着决定性作用，因此，改善沥青混合料路用性能应该主要从改善沥青胶浆性能入手。
表面理论根据混合料矿质骨架的特点把沥青混合料分为了上述的三种结构组成类型，即悬浮—密实结构，骨架—空隙结构，骨架—密实结构。
传统观点认为，悬浮—密实结构沥青混合料的摩阻角θ较小粘聚力C较大，整体强度主要取决于混合料的粘聚力C，所以抗拉强度较大而抗压能力较弱，竖向变形较大，粘结力C随温度升高衰减幅度较大而高温稳定性能较差，但空隙率小，密实防水而水稳性耐久性好；骨架—空隙结构，则是摩阻角θ较大而粘聚力C太小，故高温稳定性好而低温抗裂能力弱，水稳性和耐久性差；骨架—密实结构不仅具有较高粘聚力C，摩阻角θ也较大，整体强度很大，性能很好，不仅高温稳定性、水稳性、耐久性好，而且低温抗裂能力强。
传统观点认为摩阻角θ在提高混合料的高温稳定性能方面起着重要作用（因为摩阻角θ的温度敏感性较小），粘聚力C则在抗剪切、抗弯拉等荷载作用中发挥较大影响。
摩阻角θ的大小主要由矿质集料结构决定，粘聚力C则主要受沥青的粘度和沥青与矿粉的相互作用影响。
在沥青及沥青混合料质量有较大提高的今天，沥青路面的各种高温病害并未成为历史，随着车辆轴重不断增加，因混合料高温稳定性不足产生的病害一直是沥青路面的主要病害之一。
因此，按传统强度观念，为增强混合料的高温抗车辙能力，应该首先优化矿质集料级配，以增加混合料的摩阻角θ。
所以如今的沥青混合料发展趋势是粗集料含量不断增加（从AC-I到AC-II、AK、SAC，再发展到如今的SMA），以期形成抗车辙的粗集料骨架。
而大量实验资料[3][5][6]分析表明：
沥青混合料级配的改变对摩阻角θ影响较小，而对粘聚力C影响较大；同时矿料性质、沥青品质和沥青用量对粘聚力C的影响也相对较大。
由此可见，采用性能更为优良的改性沥青对于提高沥青路面的高温稳定性能将更为有效。
胶浆理论认为，在影响沥青混合料强度的因素中，起主要作用的是沥青胶浆分散介质的性质，沥青胶浆分散介质的组成结构决定了混合料的高温稳定性和低温抗裂能力。
因此胶浆理论更加重视沥青的稠度和沥青与矿粉的相互作用，而粗集料等分散相对混合料的强度影响，是通过其数量增减改变了分散介质模量表现出来的。
因此，若按照这两种不同的理论，在解决沥青混合料的高温稳定性能缺陷时，所采取的措施重心是不同的：
传统理论重在加强矿质集料的粗集料骨架作用，而胶浆理论则把重点放在增加沥青稠度，增加矿粉用量上。
它们的目的都是为了增强混合料的抗剪强度。
可是，混合料的抗剪切强度属于荷载达到一次性大变形破坏时材料的强度参数，这种强度参数对应于沥青混合料的强度很低时的破坏，如以前的渣油路面的高温推挤、拥抱、剪切破坏等。
而对于如今的沥青混凝土而言，一次性大变形破坏的情况已不大可能发生，而普遍情形是沥青路面在车辆荷载的重复作用之后，产生了较大的变形积累而破坏，它属于沥青混合料的高温蠕变破坏，应该用材料的流变力学性能参数进行描述，而不能用一次性塑性破坏的剪切强度指标来表征或度量。
表2—2通过三轴试验测量得到沥青混合料的抗剪切强度参数
细粒式沥青混凝土AC—I
中粒式沥青混凝土AC—I
油石比%
4.8
5.2
5.6
5.9
6.2
4.4
4.7
5.0
5.3
5.6
C（Kpa）
85
125
155
125
120
124
150
140
110
106
θ（度）
45
43
42
43
41.5
44.5
42
43
44.3
44.3
细粒式沥青混凝土AC—II
中粒式沥青混凝土AC—II
油石比%
4.2
4.6
5.0
5.3
5.6
4.1
4.4
4.7
5.0
5.3
C（Kpa）
95
100
95
95
90
83
100
100
80
76
θ（度）
45
46
44
44.3
44.8
46
43.3
45
44.5
44.5
细粒式沥青碎石AM
中粒式沥青碎石AM
油石比%
4.1
4.4
4.7
5.0
5.3
3.6
3.8
4.0
4.3
4.6
C（Kpa）
100
112
100
92
93
84
65
82
65
85
θ（度）
42.7
41.5
43.8
43
43.3
44
44.5
43.7
45
42.7
试验条件为600C，侧压力σ3=100、200、300Kpa；所有样品的凝聚力C平均值为101.07KPa，标准偏差为22.46KPa，θ角平均值为43.81度，标准偏差为1.20度；几乎所有C值随油石比变化呈抛物线型，而θ角为平均分布。
表2—2中列出了不同沥青混合料类型、不同油石比条件的三轴试验所得到的抗剪强度参数C、θ[7]。
对于表2—2中的细粒式沥青混凝土AC-I，当它的油石比为6.2%时，C=0.12MPa，θ=41.50，若以围压σ3=C（按保守假设，以沥青混合料的粘聚力C替代抗压强度，并把抗压强度作为围压σ3）代入主应力σ1求解公式可得混合料的抗压强度[σ]=1.124MPa，由此可见[σ]远远大于车辆的轮压0.5～0.7MPa，但如果把这种混合料应用于路面表面层结构，很显然车辙病害将不可避免（因为它的油石比为6.2%，对于AC-I型沥青混凝土来说显然过大）。
由此可见，并非抗剪强度参数C、θ值大，满足抗剪强度大于材料所受剪切应力的条件，路面就不会出现车辙病害。
所以，应该用沥青混合料的流变性能参数去判断材料的路用性能。
对于沥青混合料的高温变形而言，属于流变学中蠕变现象——即使在荷载很小时（相对破坏强度），小应力长时间作用也会使材料产生较大变形。
对于路面材料，车辆荷载的长时间作用体现为重复轮压，即有一定时间间隙的反复加载。
一次性大变形破坏荷载强度P与多次小应力p重复作用对沥青混合料的影响对比示意图见图2—5。
σε
极限抗压强度P破坏形变
p
时间t时间t
σε
车辆的轮压p多次轮压后
形变积累
图2—5破坏强度与小应力多次重复作用的关系
从图2—5中可知，即使车辆的荷载远远小于沥青结构材料的破坏强度，但由于沥青混合料在高温时具有粘性特性，在小应力作用下也会产生非弹性变形（外力撤消后不可迅速回复的变形，包括粘性变形和塑性变形），如果车辆作用的间隙时间太短（或者沥青混合料的蠕变速率过快），不足以让沥青混合料恢复受力前的原状，就会产生变形积累，从而导致路面结构在车辆运营一段时间后就可产生较深车辙。
因此，对于防治沥青路面的车辙而言，应该从沥青混合料的高温流变性能上去考虑如何增强抗变形能力，而不是按传统的观念去考虑增加混合料的抗剪切强度。
当然，也许在增加沥青混合料的抗剪强度时，可能会对材料的流变特性有所改善，但这肯定没有仅针对沥青混合料的高温流变特性参数来改善和提高其路用技术性能的效果显著。
由于沥青路面结构的车辙变形基本属于材料的粘性变形，因此必须首先针对沥青混合料的粘性性质参数C（η，s）进行改善，以增强沥青路面结构的抗车辙变形能力。
而改善C（η，s）值的有效方法有：
使用改性沥青；使用高温稠度较大的沥青；增加矿粉用量，减少沥青用量；增加矿料的表面积以增加结构沥青数量；选择与沥青粘附性好的矿料，以改善矿料与沥青间的物理化学作用，增大结构沥青粘聚力；增加粗集料用量，形成坚强的骨架结构。
对于增强混合料的颗粒性质参数θ则应放在次要考虑位置。
同时从表2—2中可看出，对确定的原材料，不同矿料级配类型对混合料的非粘性性质参数θ值的变化影响很小，同一级配矿料类型不同沥青用量对θ值的影响也很小，所有不同级配不同油量的沥青混合料的θ值呈平均分布函数（30个样本的标准偏差仅1.2度，变异系数为2.74%）。
相反，级配类型和沥青用量变化对混合料的粘性性质参数C（η，s）值影响较大。
同一级配不同油量混合料的C（η，s）值呈抛物线变化，细粒式沥青混凝土AC-I、细粒式沥青混凝土AC-II、中粒式沥青混凝土AC-I、中粒式沥青混凝土AC-II、细粒式沥青碎石AM、中粒式沥青碎石AM的最大C（η，s）（随油石比变化）分别为155Kpa、100Kpa、150Kpa、100Kpa、112Kpa、85Kpa。
因此，如果说各类沥青混合料的高温路用性能有差异的话，那么这种差异在很大程度上需要通过参数C（η，s）的变化来体现。
也就是说，混合料配比的改善，主要对参数C（η，s）产生了影响，改变矿质集料级配形式也是主要改变了混合料的粘性性质参数C（η，s）。
因为矿料级配的改变，改变了矿料的表面积，从而改变了结构沥青数量与性质，最终改变了混合料的粘性性质参数C（η，s）的大小。
不同级配的混合料的C（η，s）值有较大差异的试验结果还表明了混合料的密度、空隙率对强度有很大影响。
因为沥青混合料具有明显的颗粒特征，强度与颗粒间的紧密程度（密度、压实度）和相互接触的微观总面积大小密切相关。
对一种确定的沥青混合料而言，密度越大颗粒间的接触点越多，综合强度越大。
实际工程中有许多沥青路面发生早期破坏，大多是因为施工压实度不足，混合料空隙率过大造成的。
另一方面，是否空隙率越小，强度越大呢？
对大量实际服务的沥青路面调查发现：
当沥青混合料的空隙率小于2%后，产生车辙的概率相当大[10]，因此学者们结论说：
随着空隙率减少，沥青混合料的强度将增加，但是当空隙率过小时（<2%），混合料的强度将出现转折而降低。
据此SHRP的沥青混合料设计方法规定沥青路面在使用期限末的空隙率必须大于2%。
专家们对空隙率小于2%后混合料强度降低的解释是：
过低空隙率会产生一种类似孔隙水压力的沥青胶浆上浮力，导致混合料的骨架悬浮，而使混合料综合强度迅速降低，从而产生车辙。
而本课题研究者认为，如果空隙率过大且混合料的强度很小，将被车辆荷载迅速破坏发生较大变形（如松散、推挤破坏）；如果空隙率较大，但此时混合料的综合强度较高（满足抗变形要求），则沥青路面既不会产生车辙，空隙率也不会再降低（唯一担心的是较大空隙率使混合料耐久性差，使用寿命短）；如果混合料的空隙率很小（小于2%），同时综合强度也很大（沥青胶浆的劲度大，θ和C（η，s）值很大），混合料必然不会发生车辙变形（而这种混合料的耐久性也很好，是理想之选）；混合料在被压实过程中，综合强度不断增加（颗粒的接触点增多），若直至空隙率很小后，综合强度仍不能满足混合料的抗变形能力要求，那么沥青路面产生车辙也是情理之中的事情（在空隙率大于2%之前较少产生车辙是因为：
在此阶段，混合料处于被压密过程，车辆荷载的作功被混合料的竖向整体位移（压密）所消耗。
当空隙率很小后，混合料的压密已经完成，车辆的作用能量就只能消耗在材料的侧向位移变形上，从而表现为明显的不均匀变形——车辙）。
事实上，当沥青混合料配合比设计方法不再囿于马歇尔方法；评价指标不再固守与路用性能毫无相关性的经验性指标时，空隙率将被置于技术历史博物馆中。
根据传统观点，在沥青混合料组成中，随着粗集料用量增加，混合料将逐渐形成强有力的骨架结构，这时的沥青混合料应该有较大的内摩擦角θ，可事实并非如此。
在表2—2中，细粒式沥青混凝土AC-I不同油石比混合料的内摩擦角θ平均值为42.90，中粒式沥青碎石AM的θ平均值也才仅为43.980，而AC-I的平均油石比为5.54%，AM的平均油石比仅仅4.06%，也就是说，虽然AM比AC-I的粗集料用量有较大幅度增加，且油石比也较低，但AM的内摩擦角θ并未比AC-I增加多少。
同时AM的三轴试验所得强度参数C却比AC-I的小很多（综合强度也远小于AC-I）。
由此可见，并非是粗集料多的混合料就具有较高的强度。
综上所述，建立在静力学基础上的表面理论，胶浆理论都不能全面而准确地描述沥青混合料的强度形成机理，而用流变学和动力学的方法和手段研究这一课题，则与沥青混合料的性质及沥青路面的使用环境相吻合。
参考文献：
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3.底、中面层沥青混合料配合比设计及技术性能研究
津晋高速公路沥青路面底面层和上行线中面层采用AC—20I型沥青混合料，下行线中面层采用AC—20I型改性沥青混合料，均采用GTM方法进行配合比设计。
3.1原材料性质
3.1.1沥青及改性沥青
AC—20I型沥青混合料使用的沥青为滨州AH—90沥青，AC—20I型改性沥青混合料分别选用科氏、天津市中兴市政沥青有限公司和天津市公路局沥青油库生产的SBS改性沥青。
（1）沥青的性质
滨州AH—90沥青的技术性质见表3—1。
试验结果表明，滨州AH—90沥青的各项技术指标均规范符合JTJ032—94中的相关技术要求。
如按照“SHRP”分级标准可定为PG58—22级，“SHRP”分级试验结果见表3—2。
表3—1滨州AH—90沥青技术性质
技术指标
单位
AH—90重交石油沥青技术指标要求
试验结果
针入度（25℃,100g,5s）
0.1mm
80～100
94
延度（15℃,5cm/min）
cm
≥100
>100
软化点（环球法）
℃
42～52
46.5
闪点
℃
≥230
265
含蜡量（蒸馏法）
%
≤3
1.34
密度（15℃）
g/cm3
实测记录
1.007
溶解度
%
≥99.0
99.8
RTFOT后残留物
质量损失
%
≤1.0
-0.11
针入度比（25℃）
%
≥50
60.6
延度（25℃）
cm
≥75
>100
表3—2“SHRP”PG分级试验
试验项
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