初三中考数学几何知识点归纳.docx

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初三中考数学几何知识点归纳

初三中考数学几何知识点归纳

对初三同学来说，他们很快就要迎来中考了，而中考是人生道路上第一个转折点。

对每个初三同学来说，他们都盼望自己能够在中考中取得好成果，从而考上好高中。

这次我给大家整理了初三中考数学几何学问点归纳，供大家阅读参考。

名目

初三中考数学几何学问点归纳

学好数学的几条建议

数学八种思维方法

初三中考数学几何学问点归纳

1.过两点有且只有一条直线

2.两点之间线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8.假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理三角形两边的和大于第三边

16.推论三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18.推论1直角三角形的两个锐角互余

19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1：

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2：

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

31.推论1：

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合

33.推论3：

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35.推论1：

三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论2：

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37.在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合

42.定理1：

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43.定理2：

假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44.定理3：

两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45.逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即ab=c

47.勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系ab=c，那么这个三角形是直角三角形

48.定理四边形的内角和等于360°

49.四边形的外角和等于360°

50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51.推论任意多边的外角和等于360°

52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分　56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58.平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形

59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61.矩形性质定理2矩形的对角线相等

62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65.菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67.菱形判定定理1：

四边都相等的四边形是菱形

68.菱形判定定理2：

对角线相互垂直的平行四边形是菱形

69.正方形性质定理1：

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70.正方形性质定理2：

正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角

71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73.逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75.等腰梯形的两条对角线相等

76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77.对角线相等的梯形是等腰梯形

78.平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79.推论1：

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80.推论2：

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（ab）÷2S=L×h

83.

（1）比例的基本性质假如a:

b=c:

d,那么ad=bc，假如ad=bc,那么a:

b=c:

d

84.

（2）合比性质假如a/b=c/d,那么（a±b）/b=（c±d）/d

85.（3）等比性质假如a/b=c/d=…=m/n（bd…n≠0）,那么（ac…m）/（bd…n）=a/b

86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88.定理假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相像

91.相像三角形判定定理1：

两角对应相等，两三角形相像（ASA）

92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像

93.判定定理2：

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像（SAS）

94.判定定理3：

三边对应成比例，两三角形相像（SSS）

95.定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像

96.性质定理1：

相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比

97.性质定理2：

相像三角形周长的比等于相像比

98.性质定理3：

相像三角形面积的比等于相像比的平方

99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101.圆是定点的距离等于定长的点的集合

102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104.同圆或等圆的半径相等

105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

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学好数学的几条建议

1、要有学习数学的爱好。

“爱好是最好的老师”。

做任何事情，只要有爱好，就会主动、主动去做，就会想方设法把它做好。

但培育数学爱好的关键是必需先把握好数学基础学问和基本技能。

有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。

假如这些同学连课内的基础学问都把握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有关心，反而使自己失去学习数学的信念。

我建议同学们可以看一些数学名人小〔故事〕、趣味数学等学问来增添学习的自信念。

2、要有端正的〔学习看法〕。

首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。

因此，上课要用心、主动思索并勇于发言。

其次，回家后要仔细完成作业，准时地把当天学习的学问进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。

要使学习成果提高，不能焦急，要一步一步地进行，不要希望一夜之间什么都学会了。

即使进步慢一点，只要坚持不懈，也肯定能在数学的学习道路上获得胜利!

还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。

其实无论学问难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

4、要注意学习的技巧和〔方法〕。

不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到敏捷运用，举一反三。

特殊要重视课堂上学习新学问和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。

留意力肯定要高度集中，并主动思索，遇到不懂题目时要准时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

5、要有擅长观看、阅读的好习惯。

只要我们做数学的有心人，细心观看、思索，我们就会发觉生活中处处都有数学。

除此之外，同学们还可以从多方面、多种〔渠道〕来学习数学。

如：

从电视、网络、《学校生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展学问面。

6、要有自己的观点。

如今，大部分同学遇到一些较难或不清晰的问题时，就不加思索，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的看法。

即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的看法，但绝不等于不加思索的认同。

7、要学会概括和积累。

准时〔总结〕解题规律，特殊是积累一些经典和特别的题目。

这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。

由于各个学科之间是有着亲密的联系，它对学习数学有促进的作用。

如：

学好语文对数学题目的理解有很大的关心等等。

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数学八种思维方法

1、代数思想这是基本的数学思想之一，学校阶段的设未知数x，学校阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基础的根!

2、数形结合是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决很多数学问题的有效思想。

“数缺形时少直观，形很多时难入微”是我国有名数学家华罗庚教授的〔名言〕，是对数形结合的作用进行了高度的概括。

初高中阶段有许多题都涉及到数形结合，比方说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的表达。

3、转化思想在整个学校数学中，转化（化归）思想始终贯穿其中。

转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

4、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，学校数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点（数轴）与表示详细的数是一一对应。

5、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后根据题中的已知条件进行推算，依据数量消失的冲突，加以适当调整，最终找到正确答案的一种思想方法。

假设思想是一种有意义的想象思维，把握之后可以使要解决的问题更形象、详细，从而丰富解题思路。

6、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进同学思维进展的手段。

在教学分数应用题中，老师擅长引导同学比较题中已知和未知数量改变前后的状况，可以关心同学较快地找到解题途径。

7、符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的改变及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

8、极限思想方法事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程到达质变。

在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观看有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使同学把握公式还能从曲与直的冲突转化中萌发了无限靠近的极限思想。

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