00150金融理论与实务重点计算题.docx
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00150金融理论与实务重点计算题
国库券发行:
贴现
例题:
90天期的面值为1000元的国库券,票面利率为5%。
贴现发行,求发行价格。
票面收益=1000*5%*90/360=12.5元
发行价格=1000-12.5=987.5元
(2)求年收益率。
年收益率=12.5/987.5*360/90=5.06%
例题2:
60天期的面值为10000元的国库券,票面利率为8%。
贴现发行,
(1)求发行价格。
(2)求年收益率。
发行价格=10000-10000*8%*60/360=9866.67元
年收益率=133.33/9866.67*360/60=8.11%
债券收益率的衡量指标
(1)名义收益率:
票面利率
某债券面值100元,发行价98元,年利息5元,求名义收益率。
名义收益率=5/100=5%
(2)现时收益率:
票面年利息/当前市场价格
某债券面值100元,票面利率8%,当前市场价格105元,求现时收益率。
现时收益率=100*8%/105=7.62%
某债券面值200元,年利息18元,当前市场价格元212,求
(1)名义收益率
(2)现时收益率。
名义收益率=18/200=9%现时收益率=18/212=8.49%
(3)持有期收益率:
价格差:
(卖出价-买入价)/持有年限
利息:
一年的利息
到期一次性还本付息:
没有持有到付息期,没有利息收益
分次付息到期还本:
按照实际收取利息的情况判断
债券2008年1月1日发行,债券面值100元,票面利率10%。
3年期。
A投资者在2009年1月1日买入,买入价98元,持有1年后以105元卖出。
求持有期收益率。
(每年年末付息到期还本)
某投资者购买某债券,债券面值100元,票面利率8%。
3年期。
买入价101元,持有2年后以106元卖出。
求持有期收益率。
(分次付息到期还本)
A债券2008年1月1日发行,面值100元,票面利率8%。
3年期。
某投资者于2009年1月1日购买该债券,买入价105元,2010年7月1日
以112元卖出该债券。
求持有期收益率。
(1)到期后一次性还本付息
(2)一次还本,分期付息(每年年末0付息)
A债券2007年1月1日发行,面值100元,票面利率6%。
5年期。
某投资者于2010年1月1日购买该债券,持有至债券到期。
求持有期收益率。
(1)到期后一次性还本付息(买入价为116元)
(2)一次还本,分期付息(每年年末付息)(买入价102元)
基金净值单位净值累计净值
基金净值=基金总资产-基金总负债
单位净值=基金净值/基金总份数
累计净值=单位净值+累计单位派息金额
A基金2008年1月1日成立,发行时的净值1元。
到2010年12月31日,基金的总资产是150亿元,基金负债20亿元。
基金总份额100亿份。
历年分红派息如下:
0.12元0.05元0.08元0.13元
基金净值=150-20=130亿元
单位净值=130/100=1.3元
累计净值=1.3+0.12+0.05+0.08+0.13=1.68元
注意:
累计单位派息金额=累计净值-单位净值
A基金2008年1月1日成立,发行时的净值1元。
到2010年12月31日,基金的总资产是180亿元,基金负债30亿元。
基金总份额120亿份。
基金累计单位净值是1.95元。
求基金净值单位净值累计派息金额。
基金净值=180-30=150亿元
单位净值=150/120=1.25元
累计派息金额=1.95-1.25=0.70元
认购:
新基金
申购:
开放式基金老基金
例题:
2009年3月新发行的A基金单位面值为1元,规定了两档认购费率:
一次认购金额在1万元(含1万元)~500万元之间,认购费率为1.5%;一次认购金额在500万元(含500万元)以上,认购费率为1%。
(1)某投资者用50万元认购A基金,请计算其认购的基金份额。
(2)2010年9月10日,该投资者赎回其所持有的全部A基金,当日A基金的单位净值为1.25元,如果赎回费率为1%,请计算该投资者的赎回金额。
例题:
申购
2009年3月新发行的A基金单位面值为1元。
2010年3月1日,该基金的单位净值为1.25元
规定了两档认购费率:
一次认购金额在1万元(含1万元)~100万元之间,认购费率为2%;一次认购金额在100万元(含100万元)以上,认购费率为1.5%。
(1)某投资者2010年3月1日用50万申购A基金,请计算其申购的基金份额。
申购的基金份额=500000*(1-2%)/1.25=392000份
(2)2010年9月10日,该投资者赎回其所持有的全部A基金,当日A基金的单位净值为1.45元,如果赎回费率为1%,请计算该投资者的赎回金额。
投资者的赎回金额=392000*1.45*(1-1%)=562716元
远期利率协议:
固定利率避免利率波动
A公司在3个月后需要100万美元资金,为期3个月,财务经理预测利率将上涨,因此,与银行签订一份远期利率协议,协议利率为5.3%,名义本金为100万美元。
(1)假定确定日Libor为5%,求结算金。
A投资者账户资金50万元。
购入IF1207合约3手,成交点位2533点,每点300元。
该投资者当天平仓2手,成交点位2568点。
当日结算点位2561点。
手续费0.01%
(1)当日平仓盈余=(2568-2533)*300*2=21000元
(2)当日持仓盈余=(2561-2533)*300*1=8400元
(3)盈余总额=21000+8400=29400元
(4)手续费=2533*300*3*0.01%+2568*300*2*0.01%=382.05元
当日权益=500000+29400-382.05=529017.95元
保证金占用=2561*300*1*15%=115245元
可用资金=529017.95-115245=413772.95
A投资者账户资金50万元。
购入IF1207合约5手,成交点位2200点,每点300元。
该投资者当天平仓3手,成交点位2220点。
当日结算点位2230点。
手续费0.01%.求平仓盈余,持仓盈余,手续费,可用资金。
平仓盈余=(2220-2200)*300*3=18000元
持仓盈余=(2230-2200)*300*2=18000元
手续费=2200*300*0.01%+2220*300*0.01%=1326元
当日权益=500000+18000+18000-1326=534674元
保证金=2230*300*2*15%=200700元
可用资金=534674-200700=333974元
金融期权:
买入方:
付期权费选择是否行权
卖出方:
收期权费无选择权
某投资者持有A股票,买入价15元,他认为价格将下跌到14-13元区间。
持有10000股。
股票:
看跌
期权:
看涨期权
卖出看涨期权,期权费5000元行权价15.3元
投资者:
期权费5000元假如市场上涨,15.3-15=0.3*10000=3000
行权:
8000元
不行权:
5000元(市场跌)
买入方:
支付期权费5000元
上涨市场:
购入股票15.3*10000
跌:
不行权-5000
(1107)某中国公司预计8月10日将有一笔100万美元的收入。
为防止美元汇率下跌而蒙受损失,5月该公司买入1份8月10日到期、合约金额为100万美元的美元看跌期权(欧式期权),协定汇率为1美元=6.5元人民币,期权费为3万元人民币。
若该期权合约到期日美元的即期汇率为1美元=6.45元人民币,那么,该公司是否会执行期权合约?
并请计算此种情况下该公司的人民币收入。
行权:
6.5*100-3=647万元
不行权:
6.45*100=645万元
应该行权
某投资者持有A股票10000股,买入价15元/股。
他预计A股票将会下跌。
该投资者为了规避风险,以5000元的价格出售一份以A股票为标的的,数量为10000股的看涨期权合约(欧式期权),执行价定位16元。
B投资者买入该期权合约。
(1)假定到期日的股票价格为14.8元
B投资者:
不行权-5000
(2)假定到期日的股票价格为16.8元。
B投资者:
行权收益=(16.8-16)*10000-5000=3000元
某投资者买入一份股票期权合约(欧式期权),以10000股A股票为标的,行权价为10元。
期权费3000元。
(1)到期日该股票的市场价是11元。
行权收益=(11-10)*10000-3000=7000元选择行权
(2)到期日该股票的市场价是9.9元。
某投资者持有A股票,买入价15元,他设立一个看涨期权(欧式期权),期权费2000元,假定行权日该股票的价格是
(1)15.8元,假定十天后该股票市场价16.5元期权买入方是否选择行权?
(2)14.9元期权买入方是否选择行权?
不行权
某投资者:
卖出方(15.8-15)*10000+2000=10000元
买入方:
(16.5-15.8)*10000-2000=5000元行权
股票价格指数期货
沪深300指数,每点300元。
某投资者购入IF12071手,成交点位2531点,保证金15%。
当天平仓,成交点位2550元,手续费0.01%。
求收益。
(2550-2531)*300*(1-0.01%)=5699.43元
债券金额1000万美元。
A公司希望浮动利率,B希望固定利率。
固定利率
浮动利率
A
10.5%
libor
B
13%
Libor+1%
(1)双方进行利率互换,在没有中介的情况下,能节省利率?
A固定10.5%B:
libor+1%
(Libor+13%)-(10.5%+libor+1%)=1.5%
货币乘数=(现金漏损率+1)/(现金漏损率+存款准备金率)
固定利率
浮动利率
A
10%
Libor+1%
B
12%
Libor+2%
A公司需要浮动利率B公司需要固定利率
利率差=(Libor+1%+12%)-(Libor+2%+10%)=1%
商品价格总额100亿元,货币必要量25亿元,求货币流通速度。
货币流通速度=100/25=4
00150金融理论与实务计算题大全
1.某企业以每股8元的价格购进甲公司股票10万股,一年后以每股9元的价格卖出,期间享受了一次每10股派1.5元的分红,在不考虑税收和交易成本的情况下,试计算该企业此笔投资的年收益率。
年投资收益率={10×(9-8)+10×1.5/10}÷(10×8)=14.375%
2.设一定时期内待销售的商品价格总额为100亿元,流通中的货币量为10亿元,试计算同期的货币流通速度。
若货币流通速度变为5,请计算流通中每单位货币的实际购买力。
流通速度=总额/货币量=10次
若货币流通速度变为5,则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20(亿)
实际购买力=需求货币量/实际货币量=20/10=2
3.王五从银行贷款50万元,贷款年利率为5%,期限为两年,到期一次还本付息,请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。
单利:
应支付的利息额=50×5%×2=5(万元)
复利:
应支付的利息额=50×(1+5%)2-50=5.125(万元)
4.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。
若银行发放和管理贷款的经营成本为1%,可能发生的违约风险损失为1%,银行预期利润水平为1.5%,根据成本加成贷款定价法,该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少?
最低贷款利率=3%+1%+1%+1.5%=6.5%
5.企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款,贷款期限为两年,年利率为6%,按复利计息,到期一次还本付息。
请计算到期后企业甲应支付的利息总额。
应支付的利息总额=2000×(1+6%)2-2000=247.2(万元)
6.在一国的银行体系中,商业银行的存款准备金总额为5万亿元,流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元,该国的广义货币供应量M2为40万亿元,试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。
广义货币乘数=40÷(5+3)=5次
各类存款总额=40-3=37亿元
现金提取率=3÷37=8%
7.甲企业准备向银行借款50万元,期限为3年。
A银行3年期贷款的年利率为6.5%,单利计息;B银行3年期贷款的年利率为6%,按年复利计息。
请比较甲企业向两家银行借款的利息成本高低。
A银行:
利息=50×6.5%×3=9.75(万元)
B银行:
利息=50×(1+6%)3-50=9.55万元)
A银行的利息比B银行的利息高
8.设一定时期内待销售的商品价格总额为60亿元,若同期的货币流通速度为6,请计算流通中实际需要的货币量。
若流通中
(1)流通中实际需要的货币量:
60÷6=10亿元
(2)单位货币的实际购买力:
10÷20=0.5
9.2005年1月1日,某人按面额买入了一年期国债10万元,票面年利率为2.5%,请计算此人在国债到期时可获得的利息额。
若2005年通货膨胀率为3.5%,请计算此人获得的实际收益率。
(1)利息额=10万元×2.5%×1=2500元
(2)实际收益率=2.5%—3.5%=-1%
10.根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。
单位:
亿元
年份
流通中现金
活期存款
定期存款
储蓄存款
其它存款
2002年
17278
53603.8
16433.8
86910.7
10780.7
(1)Mo=流通中现金=17278亿元
(2)M1=Mo+活期存款=17278+53603.8=70881.8亿元
(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其它存款
=70881.8+16433.8+86910.7+10780.7=185007亿元
11.某人于2001年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款;2003年10月3日,该存款人将存款全部提取,请计算其税后利息收入(税率按20%计算)。
储蓄存款利率表如下:
期限
活期
三个月
半年
一年
二年
三年
利率
0.72%
1.71%
1.89%
1.98%
2.25%
2.52%
税后利息收入=10000×0.72%×30÷12×(1-20%)=144(元)
12.设一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元,流通中实际货币量为8亿元,试计算同期的货币流通速度。
若货币流通速度变为8,请计算流通中每单位货币的实际购买力。
货币流通速度=40÷8=5次
流通中的货币需要量=40÷8=5亿元
单位货币的实际购买力=5÷8=0.625
13.A银行决定向其客户甲发放一年期贷款1000万元,年利率为10%,但A银行要求客户甲将贷款额度的20%作为补偿性余额存入本银行,在不考虑存款利息成本的情况下,试计算A银行此笔贷款的税前收益率。
A银行此笔贷款的税前收益率=10%÷(1-20%)=12.5%
14.假设现金提取率为8%,货币乘数为5,试计算存款准备金率。
如果存款准备金率下降到原来的1/2,现金提取率不变,那么新的货币乘数是多少?
(1)已知M=5,C/D=8%,计算R/D
M=(C/D+1)/(C/D+R/D)?
?
R/D=(8%+1)/5-8%=13.6%
(2)已知新的R/D=6.8%?
?
C/D=8%,计算新的M
M=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.3
15.设某企业以每股12元的价格购进A公司股票1万股,一年后以每股13元的价格卖出,期间享受了一次每10股派2元的分红。
在不考虑税收和交易成本的情况下,试计算该企业这一年的收益率。
收益率={10000×(13-12)+10000×2/10}÷(10000×12)=10%
16.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间的派生后,银行体系最终形成存款总额500万元。
若商业银行的存款准备金率为15%,试计算提现率。
存款总额=原始存款/(法定准备率+提现率)
提现率=原始存款/存款总额-法定准备率=100/500-15%=20%-15%=5%
17.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元,同期货币流通速度为4,试计算流通中的货币需要量。
若实际流通中的货币量为6亿元,请计算单位货币的实际购买力。
(1)流通中的货币需要量=20÷4=5亿元
(2)实际购买力:
5÷6=0.83
18.2004年1月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元,若一年期定期存款年利率为2%,单利计息,请计算利息所得税为20%时,此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%,不考虑利息税,请计算此人此笔存款的实际收益率。
实得利息额=100000×2%×(1-20%)=1600元
实际收益率=2%-4%=-2%
19.若流通于银行体系之外的现金500亿元,商业银行吸收的活期存款6000亿元,其中600亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数。
存款总额=原始存款/(法定准备率+提现率)
提现率=原始存款/存款总额-法定准备率=100/500-15%=20%-15%=5%
m=(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=5.9
20.甲企业准备向银行借款1,000,000元,期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%,单利计息;外资银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低?
中资银行:
利息=1000000×5.52%×2=110400元
外资银行:
利息=1000000×(1+5.4%)2-1000000=110916元
甲企业向中资银行借款的利息成本低。
21.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。
试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?
提现率=10÷100=10%
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=100×1/(6%+10%+9%)=400万元
派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300万元
22.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。
试计算现金提取率。
如果现金提取率下降到原来的1/2,存款准备金率不变,那么新的货币乘数是多少?
(1)m=(1+C/D)/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4
提现率C/D=20%
(2)新的提现率=20%÷2=10%
货币乘数m=(1+10%)/(10%+10%)=5.5
23.若一定时期内货币流通次数为5次,同期待销售的商品价格总额为8000亿元,则流通中的货币需要量为多少?
如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元,请问流通中每1元货币的实际购买力是多少?
流通中的货币需要量=8000÷5=1600亿元
1元货币的实际货币购买力=1600÷2000=0.8
24.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间后,银行体系最终的派生存款为300万元。
若商业银行的法定存款准备率为6%,客户提取现金比率为10%,试计算商业银行的超额准备率。
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
派生存款=存款总额-原始存款
存款总额=300+100=400万元
100×1/(6%+10%+超额准备金率)=400
超额准备金率=9%
25.某商业银行吸收原始存款5000万元,其中1000万元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作为存款备付金,其余全部用于发放贷款,若无现金漏损,请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
法定存款准备金率=1000÷5000=20%
超额存款准备金率=1000÷5000=20%
存款总额=5000×1/(20%+20%)=12500万元
派生存款=12500-5000=7500万元
26.2002年5月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万,若三年期定期存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时,此人存满三年的实得利息额。
单利:
实得利息额=1000000×4%×3×(1-20%)=96000元
复利:
实得利息额=[1000000×(1+4%)3-1000000]×(1-20%)=99891.2元
27.设原始存款为500万元,法定存款准备金率6%,超额存款准备金率为6%,提现率为8%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=500×=2500(万元)
派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)
28.假定中国人民银行某年公布的货币供应量资料为:
CH11
(一)各项存款?
?
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120645
企业存款?
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?
?
42684
其中:
企业活期存款?
?
?
?
?
?
?
?
32356
企业定期存款?
?
?
?
?
?
?
?
5682
自筹基本建设存款?
?
?
?
4646
机关团体存款?
?
?
?
?
?
5759
城乡居民储蓄存款?
?
63243
农村存款?
?
?
?
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?
?
?
?
2349
其它存款?
?
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?
6610
(二)金融债券?
?
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33
(三)流通中的现金?
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13894
(四)对国际金融机构负债?
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391
请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少?
(1)M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款
=13894+32356+2349+5759
=54358(亿元)
(2)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款
+其它存款
=54358+5682+4646+63243+6610
=134539(亿元)
29.2006年某国家一年期定期存款的利率水平为3.5%,当年该国的消费物价指数为102.8(上年=100),试计算该国存款者的实际收益率。
通货膨胀率=(102.8-100)÷100=2.8%
实际收益率=3.5%-2.8%=0.7%
30.设银行专项呆账准备金的计提比例为:
损失类贷款100%,可疑类贷款50%,次级类贷款20%,关注类贷款5%。
某银行有一笔500万元的贷款被核实为可疑类贷款,一笔1000万元的贷款被核实为次级类贷款。
请计算该银行需要计提的专项呆账准备金总额。
专项呆账准备金总额=500×50%+1000×20%=450(万元)
31假设存在甲、乙两种商品。
甲的基期价格20,报告期价格为30,数量为10。
乙的基期价格为30,报告期价格为20,数量为15。
根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。
货币购买力=1/物价指数=(20×10+30×15)/(30×10+20×15)=650/600=1.0
32.某人因急需用款,凭该期票于6月27日到银行办理贴现,银行规定的贴现率为6%,该期票8月14日,票据面额为1208元,试算该人可从银行获得多少贴现付款。
(一年按360天算)
从6月27日到8月14日,一共4