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避雷针计算书

避雷针计算

一．设计条件：

1.计算依据

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《变电站建筑结构设计技术规定》NDGJ96-92

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002

《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（2006年版）

《建筑抗震设计规范》GB50011-2008

《变电构架设计手册》

2．独立避雷针荷载计算：

H=35m，

第一段高度h1=7300mm,采用钢管Φ580/Φ490x10，平均直径Φ535，N=9.5kN

第二段高度h2=7000mm,采用钢管Φ490/Φ390x8，平均直径Φ440，N=6kN

第三段高度h3=7000mm,采用钢管Φ390/Φ290x7，平均直径Φ340，N=5kN

第四段高度h4=7000mm,采用钢管Φ290/Φ190x6，平均直径Φ240，N=2.5kN

第五段高度h5=2400mm,采用钢管Φ152x4，N=0.5kN

第六段高度h6=1950mm,采用钢管Φ133x4，N=0.4kN

第七段高度h7=1600mm,采用钢管Φ114x4，N=0.3kN

第八段高度h5=1050mm,采用钢管Φ95x3，N=0.2kN

按各段高度及外径求得加权平均外径为：

D=（7300×535+7000×440+7000×340+7000×240+2400×152+1950×133+1600×114+1050×95）÷（7300+7000×3+2400+1950+1600+1050）=339mm（实际取用364mm偏于安全）

风荷载计算：

按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）查得ω0=0.60kN/m2，

风荷载标准值：

ωk=βz.μs.μz.ω0

风振系数：

单钢管柱（h>8m）,βz=2.0

风压高度变化系数μz：

h=35m

查《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）表7.2.1（B类）插值得：

μz=1.42+（1.56-1.42）×5÷（40-30）=1.49

风荷载体型系数μs：

μzω0.d2=1.49×0.60×0.3642=0.118>0.015，取μs=+0.6

ωk=βz.μs.μz.ω0=2.0×0.6×1.49×0.60=1.073kN/m2

作用于各段钢管的风荷载标准值：

第一段钢管Φ580/Φ490x10，q1=ωkxD=1.073×0.535=0.574kN/m

第二段钢管Φ490/Φ390x8，q2=ωkxD=1.073×0.44=0.472kN/m

第三段钢管Φ390/Φ290x8，q3=ωkxD=1.073×0.34=0.365kN/m

第四段钢管Φ290/Φ190x6，q4=ωkxD=1.073×0.24=0.258kN/m

第五段钢管Φ152x4，q5=ωkxD=1.073×0.152=0.163kN/m

第六段钢管Φ133x4，q6=ωkxD=1.073×0.133=0.143kN/m

第七段钢管Φ114x4，q7=ωkxD=1.073×0.114=0.122kN/m

第八段钢管Φ95x3，q8=ωkxD=1.073×0.095=0.102kN/m

二、内力分析

各段钢管底风荷载标准值：

1）剪力

第八段钢管Qk8=0.102×1.05=0.107kN

第七段钢管Qk7=0.107+0.122×1.60=0.107+0.195=0.302kN

第六段钢管Qk6=0.302+0.143×1.95=0.302+0.279=0.581kN

第五段钢管Qk5=0.581+0.163×2.40=0.581+0.391=0.972kN

第四段钢管Qk4=0.972+0.258×7=0.972+1.806=2.778kN

第三段钢管Qk3=2.778+0.365×7=2.778+2.555=5.333kN

第二段钢管Qk2=5.333+0.472×7=5.333+3.304=8.637kN

第一段钢管Qk1=8.637+0.574×7.3=8.637+4.19=12.827kN

2）弯矩

第八段钢管Mk8=0.5×1.05×0.107=0.056kNm

第七段钢管Mk7=0.056+0.107×1.6+0.5×1.6×0.195=0.056+0.171+0.156=0.383kNm

第六段钢管Mk6=0.056+0.107×（1.6+1.95）+0.156+0.195×1.95+0.5×1.95×0.279

=0.056+0.38+0.156+0.38+0.272=1.244kNm

第五段钢管Mk5=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40）+0.156+0.195×（1.95+2.40）+0.272+0.279×2.40+0.5×2.4×0.391

=0.056+0.637+0.156+0.85+0.272+0.67+0.469=3.574kNm

第四段钢管Mk4=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7）+0.272+0.279×（2.40+7）+0.469+0.391×7+0.5×7×1.806

=0.056+1.386+0.156+2.213+0.272+2.623+0.469+2.734+6.321

=16.23kNm

第三段钢管Mk3=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7）+0.272+0.279×（2.40+7+7）+0.469+0.391×（7+7）+6.321+1.806×7+0.5×7×2.555

=0.056+2.135+0.156+3.578+0.272+4.576+0.469+5.474+6.321+12.642+8.943

=44.622kNm

第二段钢管Mk2=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7+7）+0.272+0.279×（2.40+7+7+7）+0.469+0.391×（7+7+7）+6.321+1.806×（7+7）+8.943+2.555×7+0.5×7×3.304

=0.056+2.884+0.156+4.943+0.272+6.529+0.469+8.211+6.321+25.284+8.943+17.885+11.564

=95.517kNm

第一段钢管Mk1=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7+7+7.3）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7+7+7.3）+0.272+0.279×（2.40+7+7+7+7.3）+0.469+0.391×（7+7+7+7.3）+6.321+1.806×（7+7+7.3）+8.943+2.555×（7+7.3）+11.564+3.304×7.3+0.5×7.3×4.19

=0.056+3.665+0.156+6.367+0.272+8.565+0.469+11.065+6.321+38.468+8.943+36.537+11.564+24.119+15.294

=171.862kNm

3）轴力

第八段钢管Nk8=0.2kN

第七段钢管Nk7=0.2+0.3=0.5kN

第六段钢管Nk6=0.5+0.4=0.9kN

第五段钢管Nk5=0.9+0.5=1.4kN

第四段钢管Nk4=1.4+2.5=3.9kN

第三段钢管Nk3=3.9+5=8.9kN

第二段钢管Nk2=8.9+6=14.9kN

第一段钢管Nk1=14.9+9.5=24.4kN

三、钢管截面特性计算（按平均截面计算）

第一段钢管Φ580/Φ490x10,平均直径Φ535的截面特性

Ix=Iy=π（d4-d41）/64=3.141592×（5354-5154）÷64=568453891.8mm4

Wx=Wy=π（d4-d41）/（32d）=3.141592×（5354-5154）÷（32×535）=2125061.3mm3

ix=iy=（d2+d21）0.5/4=（5352+5152）0.5÷4=185.7mm185.8

A=π（d2-d21）/4=3.141592×（5352-5152）÷4=16493.3mm2

第二段钢管Φ490/Φ390x8,平均直径Φ440的截面特性

Ix=Iy=π（d4-d41）/64=3.141592×（4404-4244）÷64=253366931.8mm4

Wx=Wy=π（d4-d41）/（32d）=3.141592×（4404-4244）÷（32×440）=1151667.9mm3

ix=iy=（d2+d21）0.5/4=（4402+4242）0.5÷4=152.8mm

A=π（d2-d21）/4=3.141592×（4402-4242）÷4=10857.3mm2

第三段钢管Φ390/Φ290x8,平均直径Φ340的截面特性

Ix=Iy=π（d4-d41）/64=3.141592×（3404-3244）÷64=115031326.3mm4

Wx=Wy=π（d4-d41）/（32d）=3.141592×（3404-3244）÷（32×340）=676654.9mm3

ix=iy=（d2+d21）0.5/4=（3402+3242）0.5÷4=117.4mm

A=π（d2-d21）/4=3.141592×（3402-3242）÷4=8344.1mm2

第四段钢管Φ290/Φ190x6,平均直径Φ340的截面特性

Ix=Iy=π（d4-d41）/64=3.141592×（2404-2284）÷64=30209536.1mm4

Wx=Wy=π（d4-d41）/（32d）=3.141592×（2404-2284）÷（32×240）=251746.1mm3

ix=iy=（d2+d21）0.5/4=（2402+2282）0.5÷4=82.8mm

A=π（d2-d21）/4=3.141592×（2402-2242）÷4=5830.8mm2

第五段钢管Φ152×4截面特性

Ix=Iy=π（d4-d41）/64=3.141592×（1524-1444）÷64=5095913.6mm4

Wx=Wy=π（d4-d41）/（32d）=3.141592×（1524-1444）÷（32×152）=67051.5mm3

ix=iy=（d2+d21）0.5/4=（1522+1442）0.5÷4=52.3mm

A=π（d2-d21）/4=3.141592×（1522-1442）÷4=1859.8mm2

第六段钢管Φ133x4截面特性

Ix=Iy=π（d4-d41）/64=3.141592×（1334-1254）÷64=3375252.6mm4

Wx=Wy=π（d4-d41）/（32d）=3.141592×（1334-1254）÷（32x133）=50755.7mm3

ix=iy=（d2+d21）0.5/4=（1332+1252）0.5÷4=45.6mm

A=π（d2-d21）/4=3.141592×（1332-1252）÷4=1621mm2

第七段钢管Φ114x4截面特性

Ix=Iy=π（d4-d41）/64=3.141592×（1144-1064）÷64=2093494.1mm4

Wx=Wy=π（d4-d41）/（32d）=3.141592×（1144-1064）÷（32×114）=36728mm3

ix=iy=（d2+d21）0.5/4=（1142+1062）0.5÷4=38.9mm

A=π（d2-d21）/4=3.141592×（1142-1062）÷4=1382.3mm2

第八段钢管Φ95x3截面特性

Ix=Iy=π（d4-d41）/64=3.141592×（954-894）÷64=918345.5mm4

Wx=Wy=π（d4-d41）/（32d）=3.141592×（954-894）÷（32×95）=193333.6mm3

ix=iy=（d2+d21）0.5/4=（952+892）0.5÷4=32.5mm

A=π（d2-d21）/4=3.141592×（952-892）÷4=867.1mm2

四、强度验算

第一段钢管

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×24.4×1000÷16493.3+1.4×171.862×1000000÷（1.15×2125061.3）=1.78+98.46=100.24N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=24.4×1000÷16493.3-1.4×171.862×1000000÷（1.15×2125061.3）

=1.48-98.46=-96.98N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

第二段钢管

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×14.9×1000÷10857.3+1.4×95.517×1000000÷（1.15×1151667.9）=1.65+100.97=102.61N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=14.9×1000÷10857.3-95.517×1000000÷（1.15×1151667.9）

=1.37-72.12=-70.75N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

第三段钢管

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×8.9×1000÷8344.1+1.4×44.622×1000000÷（1.15×676654.9）

=1.28+80.28=81.56N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=8.9×1000÷8344.1-44.622×1000000÷（1.15×676654.9）

=1.07-57.34=-56.27N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

第四段钢管

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×3.9×1000÷5830.8+1.4×16.23×1000000÷（1.15×251746.1）

=0.8+78.48=79.28N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=3.9×1000÷5830.8-16.23×1000000÷（1.15×251746.1）

=0.67-56.06=-55.39N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

第五段钢管

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×1.4×1000÷1859.8+1.4×3.574×1000000÷（1.15×67051.5）

=0.9+64.89=65.79N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=1.4×1000÷1859.8-1.4×3.574×1000000÷（1.15×67051.5）

=0.75-64.89=-64.14N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

第六段钢管

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×0.9×1000÷1621+1.4×1.244×1000000÷（1.15×50755.7）

=0.67+29.84=30.51N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=0.9×1000÷1621-1.4×1.244×1000000÷（1.15×50755.7）

=0.56-29.84=-29.28N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

第七段钢管

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×0.5×1000÷1382.3+1.4×0.383×1000000÷（1.15×36728）

=0.43+12.69=13.12N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=0.5×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷（1.15×36728）

=0.36-12.69=-12.33N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

第八段钢管

设计值作用下：

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×0.2×1000÷1382.3+1.4×0.383×1000000÷（1.15×36728）

=0.17+12.69=12.86N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=0.2×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷（1.15×36728）

=0.14-12.69=-12.55N/mm2<215×0.7=150.5N/mm2

设计值作用下：

N/A+Mx/（γxWx）=1.2×0.2×1000÷1382.3+0.383×1000000÷（1.15×36728）

=0.17+9.07=9.24N/mm2<80N/mm2

N/A-Mx/（γxWx）=0.2×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷（1.15×36728）

=0.14-12.69=-12.55N/mm2<80N/mm2

五、稳定性验算

第一段钢管

1）平面内的稳定性

等效长度计算系数K=1+M1/M2=1+95.517÷171.862=1.556

注：

（M1为钢管上部弯矩；M2为钢管下部弯矩）

x=Kl/ix=1.556×7300÷185.7=61.17<150,查得

=0.815

2）平面外的稳定性

第二段钢管

1）平面内的稳定性

等效长度计算系数K=1+M1/M2=1+44.622÷95.517=1.467

注：

（M1为钢管上部弯矩；M2为钢管下部弯矩）

x=Kl/ix=1.467x7000÷152.8=67.21<150,查得

=0.785

2）平面外的稳定性

第三段钢管

1）平面内的稳定性

等效长度计算系数K=1+M1/M2=1+16.23/44.622=1.36

注：

（M1为钢管上部弯矩；M2为钢管下部弯矩）

x=Kl/ix=1.36x7000÷117.4=81.09<150,查得

=0.704

2）平面外的稳定性

第四段钢管

1）平面内的稳定性

等效长度计算系数K=1+M1/M2=1+3.574÷16.23=1.22

注：

（M1为钢管上部弯矩；M2为钢管下部弯矩）

x=Kl/ix=1.22x7000÷82.8=103.14<150,查得

=0.563

2）平面外的稳定性

根据上述结构计算，第五、第六、第七、第八段平面内及平面外都满足要求。

六、局部稳定验算

第一段钢管Φ580/Φ490x10，580÷10=58<100（235÷fy）=100×235÷215=109.3

第二段钢管Φ490/Φ390x8，490÷8=61.25<100（235÷fy）=100×235÷215=109.3

根据上述结构计算，剩下各段均满足要求。

七、避雷针法兰盘验算

节点1（详细见图纸）

1）螺栓受拉计算

一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大内力标准值为：

N＝14.9kN，M＝95.517kN.m，

一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：

Nb＝（1/n）（M/（0.5r2）+N）=（1÷22）×（1.4×95.517×1000÷（0.5×280）-1.2×14.9）=42.6（kN）

所以第二种内力组合起控制作用。

一个M22（8.8级）螺栓抗拉承载力为N＝Aef=303.4×400=121.4（kN）（其中f=400kN/mm2，Ae为螺栓的有效面积）

受力最大的一个螺栓的拉力为：

Nbtmax=mNb（（a+b）/a）=0.65×42.6×（（33+35）÷33）=57.1（kN）<121.4（kN）（满足要求）（a为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离，b螺栓中心至钢管边的最近距离）

2）无加劲法兰的法兰板计算

顶力：

Rf=Nb×b/a=42.6×35÷33=45.2（kN）

剪应力：

S=（r2+b）θ=（490÷2+35）×（18÷180）×3.141592=88mm（S为螺栓的间距，r2+b为螺栓距管中心的距离，θ为两螺栓的弧度）

T＝1.5×Rf/（t×S）=1.5×45200÷（25×88）=30.8（kN）

正应力：

σ＝5Rfe0/（t2×S）=5×45200×0.5×33÷（252×88）=67.8（kN）<205（kN）（满足要求）（e0为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离的一半）

3）无加劲法兰的法兰板焊缝计算

无加劲法兰的法兰板焊缝只考虑承受剪力作用，忽略弯矩作用，焊条为E43，所以焊缝抗剪强度验算如下：

σ＝Nb/（0.7×hf×lw）=45200÷（0.7×2×6×3.14×490÷22）=76.9（N/mm2）<160（N/mm2）（满足要求）

节点2（详细见图纸）

1）螺栓受拉计算

一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大标准值为：

N＝8.9kN，M＝44.622kN.m，

一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：

Nb＝（1/n）（M/（0.5r2）+N）=（1÷20）×（1.4×44.622×1000÷（0.5×230）-1.2×8.9）=26.6（kN）

所以第二种内力组合起控制作用。

一个M20（8.8级）螺栓抗拉承载力为N＝Aef=245×400=98（kN）（其中f=400kN/mm2，Ae为螺栓的有效面积）

受力最大的一个螺栓的拉力为：

Nbtmax=mNb（（a+b）/a）=0.65×26.6×（（31+35）÷31）=36.8（kN）<98（kN）（满足要求）（a为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离，b螺栓中心至钢管边的最近距离）

2）无加劲法兰的法兰板计算

顶力：

Rf=Nb×b/a=26.6×35÷31=30.03（kN）

剪应力：

S=（r2+b）θ=（390÷2+35）×（18÷180）×3.141592=72mm（S为螺栓的间距，r2+b为螺栓距管中心的距离，θ为两螺栓的弧度）

T＝1.5×Rf/（t×S）=1.5×30030÷（25×72）=25（kN）

正应力：

σ＝5Rfe0/（t2×S）=5×30030×0.5×31÷（252×72）=51.7（kN）<205（kN）（满足要求）（e0为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离的一半）

3）无加劲法兰的法兰板焊缝计算

无加劲法兰的法兰板焊缝只考虑承受剪力作用，忽略弯矩作用，焊条为E43，所以焊缝抗剪强度验算如下：

σ＝Nb/（0.7×hf×lw）=30030÷（0.7×2×6×3.14×390÷20）=58.4（N/mm2）<160（N/mm2）（满足要求）

节点3（详细见图纸）

1）螺栓受拉计算

一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大标准值为：

N＝3.9kN，M＝16.23kN.m，

一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：

Nb＝（1/n）（M/（0.5r2）+N）=（1÷12）×（1.4×16.23×1000÷（0.5×180）-1.