因数与倍数教学设计游戏导入.docx
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因数与倍数教学设计游戏导入
因数与倍数教学设计游戏导入
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因数与倍数教学设计游戏导入
这是因数与倍数教学设计游戏导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
因数与倍数教学设计游戏导入第1篇
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：
看你能不能读懂下面的算式？
出示：
因为26=12
所以2是12的`因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：
你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：
你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？
学生写算式。
师：
谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：
今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：
因数倍数）
齐读p12的注意。
二、新授
（一）找因数
1、出示例1：
18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：
汇报
（18的因数有：
1，2，3，6，9，18）
师：
说说看你是怎么找的？
（生：
用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）
师：
18的因数中，最小的是几？
最大的是几？
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：
这样写可以吗？
为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
因数与倍数教学设计游戏导入第2篇
一、教学内容
1.因数和倍数
2.2、5、3的倍数的特征
3.质数和合数
二、教学目标
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1.精简概念，减轻学生记忆负担。
三方面的调整：
A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2.注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、具体编排
1.因数和倍数
因数和倍数的概念
过去：
用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
现在：
用=直接引出因数和倍数的概念。
（1）用2X6=12给出因数和倍数的概念。
（2）用3X4=12进一步巩固上述概念。
（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
（4）可引导学生利用一般的乘法算式X=归纳出因数和倍数的概念。
（5）说明本单元的研究范围。
注意以下几点：
（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1（一个数的因数的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。
（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
（1）因数是其自身，最小因数是1。
（2）因数个数有限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
例2（一个数的倍数的求法）
（1）求法：
用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。
做一做
与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。
（2）因数个数无限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
2.2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。
本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
2的倍数的特征
（1）从生活情境“双号”引入。
（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。
（3）介绍奇数和偶数的概念。
（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。
5的倍数的特征
（1）编排方式与2的倍数的特征类似。
（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
3的倍数的特征
（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。
（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。
3.质数和合数
质数和合数的概念
（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：
1、质数、合数。
（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例1（找100以内的质数）
（1）方法多样。
可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。
（2）把握教学要求：
知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
五、教学建议
1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
因数与倍数教学设计游戏导入第3篇
教学目标：
知识和技能：
通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。
问题解决与数学思考：
经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。
情感、态度和价值观：
体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
重点难点
重点：
1、理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：
理解因数与倍数的意义及相互依存关系。
教学设计：
一、认识因数和倍数
1、分类感知。
出示例1.
12÷2=68÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙230÷6=5
19÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙59÷5=1.826÷8=3.25
20÷10=221÷21=163÷9=7
师：
谁来读一读这些算式?
如果让你把这些算式分分类，你准备怎样分?
生1：
分成两类。
第一类：
8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙219÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙5他们商是有余数的;第二类：
12÷2=630÷6=59÷5=1.826÷8=3.2520÷10=221÷21=163÷9=7商是整数和有限小数。
生2：
分成两类：
第一类12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7商是整数;第二类：
8÷3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙219÷7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙59÷5=1.826÷8=3.25商是小数或有余数。
……….
师：
分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
师：
说一说第一类的每个算式中。
谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
生尝试说一说。
师：
在12÷2=6中，能简单地说12是倍数，2是因数吗?
生：
不能这样说，要说请12是谁的倍数，2是谁的因数，因为在这个算式中12是倍数，如果在24÷2=12中，12就变成因数了，所以，到底是因数还是倍数是相对不同的数来说的，因数和倍数是相互依存的。
2、练习
说说下面四组数中，谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
师：
需要注意的是：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指非0的自然数。
二、找因数
1、师：
刚刚我们认识了因数，18的因数有哪些呢?
你能把他们都找出来吗?
自己在练习本上试着找一找。
生独立试做，师巡视指导。
2、师：
谁来说说你是怎样想的?
生1：
我先想18除以几能得到整数，18除以1得整数，1是18的因数，18除以9得整数，9也是18的因数。
生2：
我觉得应该一对一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因数;18除以2等于9，所以2和9都是18的因数，18除以3等于6，所以3和6是18的因数。
师：
他找全了吗?
他找得怎么样，谁来评价一下?
生：
他找的有顺序，就会不遗漏、不重复。
师：
说得真好，我们再找因数的时候，要有序，要找全。
3、30的因数有哪些?
36呢?
师：
观察几个数的因数，看有什么相同的地方?
生1：
1是所有自然数的因数。
生2：
一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身。
三、找倍数
1、师：
在找一个数的因数的时候，我们要想除法算式，而且要有序，怎样找一个数的倍数呢?
试着找出2的倍数。
生在练习本上找。
2、师：
谁来说说你找的是哪些数，是怎样想的?
生1：
我想几除以2得整数，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……这些数就是2的倍数。
师：
他是从除法的角度想的，还有不同的想法吗?
生2：
我想的是乘法：
2X1=2，2X2=4，2X3=6，2X4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍数。
师：
他们从不同的角度找出了2的倍数，找全了吗?
生：
倍数的个数是无限的，是找不全的。
师：
最小的倍数有什么特点?
生：
最小的倍数就是这个数本身。
3、找出3和5的倍数各5个。
四、巩固提高
1、把中间符合条件的数填入相应的椭圆框里
123456789
101215161820
24303660
36的因数60的因数
师：
怎样才能找全?
设计意图：
培养学生有序思维的习惯。
2、
（1）写出下列各数的因数。
（各写5个）
1017283248
（2）写出下列各数的倍数。
471069
设计意图：
巩固找因数和倍数的方法。
3、下面说法正确吗?
正确的请在（）里划√。
错误的请划“X”。
（1）1是1，2，3...........的因数。
（）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。
（）
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（）
（4）5.7是3的倍数。
（）
五、课堂小结
这节课你有什么收获?
今天我们学习的因数和倍数跟以前学习的因数和倍数一样吗?
师：
这节课我们借助除法算式认识了因数和倍数，并学会了怎样找一个素的因数和倍数，需要大家明确的是今天我们学习的因数和倍数不同于乘法算式中的因数和表示几倍的倍数，而是一种相互依存的关系。
板书设计
因数和倍数
12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
一个数最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的是它本身，没有最大倍数。
因数与倍数教学设计游戏导入第4篇
学生和教材
内容分析
《因数与倍数》小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。
因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统（除法整除约数和倍数）来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?
这是我们设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。
教学目标
及
依据分析
教学目标：
1．通过“活动建构”，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。
2．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
3．通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。
教学重难点确定和分析
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。
所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。
教学难点是自主探索并总结找一个数因数的方法。
教学过程设计
设计意图
一、意义建构
1．用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?
能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?
（请一位学生回答）
2．猜猜他可能是怎样摆的?
（根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种）
3．还可以怎样摆?
同样用一道乘法算式表示出来。
（再请一位学生回答）
4．他又可能是怎样摆的?
（根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种）
5．还可以怎样摆?
（请学生回答）
6．能想象出他的摆法吗?
（根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）
此时屏幕上出现三种摆法。
在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。
7．通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。
以4X3=12为例，4X3=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。
反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。
这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。
（板书课题：
因数和倍数）
8．结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
（请同座两个学生相互说一说）
二、方法渗透
1．根据“4X4＝16、400÷16＝25”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
（指名回答）
2．当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。
我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?
（组织学生讨论）
3．因数和倍数它们是一种相互依存的关系。
（板书：
相互依存）
4．下面我们一块来找一找100的因数有哪些?
同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。
（教师巡视。
并选择一份作业，用实物投影展示出来）
5．对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?
（根据学生回答，教师相机进行引导、评价）
6．对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?
7．比较这几种方法，你发现了什么?
8．回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?
（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）
9．当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究
三、巩固深化
（课件显示：
下面哪些数一定是□□的因数。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1．方框后面藏着—个两位数，看谁能很快说出下面10个
数中，哪些是它的因数?
（单击一下，出示“21”）
2．接着出示“□4”，哪些是它的因数呢?
说说你的想法?
3．要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数
字?
4．出示“□0”。
你知道除了1和2外，还有哪些数也是它
的因数?
5．最后出示“□□”。
这一次，十位和个位上的数字都
看不清了，你还能找到答案吗?
五、游戏中的发现
1．请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。
2．在这些数中，因数的个数最少的是几?
（对“1”）虽然
“1”是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个
数，你们知道为什么吗?
3．除了“1”以外，你觉得还有哪些数比较特别的?
（找“2”或“5”号同学。
）
4．你这个数特别在哪儿?
像这样的数还有哪些?
请把学号
卡举起来。
（课件显示：
只有两个因数的有：
2、3、5、7、11……）
5．除了这些数外，其余的数各有多少个因数?
（对“4”）
你有?
（对“6”）你呢？
6．这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。
同学
们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个?
你觉得?
理由
是?
你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?
7．如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，
来分一分类，你们准备怎样分?
其实不光这51个数，把所有
的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成三类。
8．今天这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，
还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索……
9．组织学生分批退场。
（1）请学号数不少于三个因数的同学先退场；
（2）请学号数只有两个因数的同学退场；
（3）请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。
设计理念：
“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。
这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。
而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。
这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。
设计理念：
“如何找出100的所有因数”，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。
通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。
在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。
设计理念：
设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。
设计理念：
通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。
正所谓“课已毕，趣犹在”。
作业设计
设计意图
课本第15页,练习二第一题前半题15的因数有哪些?
第二题,第4题前半题填在书上.
设计意图:
本节课主要的学习目标一是使生明白因数和倍数的意义,二是让生掌握求一个数因数的方法，作业中巩固了学生今天的数学
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