数值计算方法课程报告.docx

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数值计算方法课程报告

课程报告

课程名称______《数值计算》__

学生学院_____机电工程学院___

专业班级_____微电子

（1）班____

学号________

学生姓名_______________

指导教师_____________

XXXX年XX月XX日

姓名：

线

学号：

订

装专业：

学院：

广东工业大学考试试卷（A）

课程名称:

数值计算

试卷满分

100分

考试时间:

2015年12月26日

（第17周星期六）

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

评卷得分

评卷签名

复核得分

复核签名

“数值计算”考试要求

“数值计算”考试以开卷形式进行。

在“数值计算”课程考试日（2015

年12月19日，第12周星期五）考试时间，在考试教室领取试题，在2015

年12月26日（第17周星期六）进行答辩。

不参加答辩者将取消考试成绩。

“数值计算”考试结果要求独立在计算机上完成，可使用Matlab或C

程序编程实现。

考试结果将以报告书形式提交，内容包括对问题描述、计算

程序以及算例、计算结果、分析组成。

计算程序要求具有通用性，能够处理

异常情况，可以输入问题、算法参数、算例及初始值，在计算过程中显示当

前计算状态、计算完成后显示计算结果。

上述内容将作为试卷成绩的主要评

定依据。

特别提醒，不得使用教师在讲课和实验时的范例作为考试结果。

报

告书具体格式参考毕业设计手册。

以考生学号命名的文件夹存放程序及报告书电子版，以班级为单位刻录

在一张光盘中，与打印版报告书一起由班长和学习委员一起上交任课教师。

数值计算课程总成绩将由试卷成绩（70%）、平时成绩（30%）组成。

一编写Gauss列主元消元法求解线性方程组的程序，要求附有算例。

（本题20分）

二编写多项式插值的程序，要求附有算例。

（本题20分）

三编写Gauss积分方法的程序，要求附有算例。

（本题20分）

四编写Euler方法求常微分方程初值问题的程序，要求附有算例。

（本题20分）

五编写Newton迭代法求非线性方程的程序，要求附有算例。

（本题20分）

广东工业大学试卷用纸，共2页，第2页

一编写Gauss列主元消元法求解线性方程组的程序，要求附有算例。

（本题20分）

问题描述：

编写一C语言程序，算法为列主元消元法，功能为求解线性方程组。

解：

#include

#include

#defineN200

voidmain（）

{

inti,j,k,m,n;

floats,e,q;

doublex;

floatX[N];

floatarray[N][N+1];

printf（"请输入方程的阶数\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"输入的原方程系数,中间用空格隔开\n"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

scanf（"%f",&array[i][j]）;

printf（"方程系数为\n"）;

for（i=0;i

{

for（k=0;k<=n-1;k++）//在相应的列中选主元//

{

m=k;

for（i=k+1;i<=n-1;i++）

{

x=fabs（array[m][k]）;

if（fabs（array[i][k]>x））

m=i;

}

printf（"最大元在第%d行\n\n\n\n",m）;

if（array[m][k]==0）

{

printf（"ERROR"）;

return;

}

else//两行进行比较交换两行//

{

for（j=k;j<=n;j++）

{

q=array[k][j];

array[k][j]=array[m][j];

array[m][j]=q;

}//换行结束//

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

printf（"%8.4f",array[i][j]）;

}

printf（"\n"）;//输出换行后的矩阵//

}

printf（"\n\n\n\n\n\n"）;

for（i=k+1;i<=n-1;i++）

{

s=array[i][k]/array[k][k];//消元过程//

for（j=0;j<=n;j++）

{

array[i][j]=-（array[i][j]-s*array[k][j]）;

}

}

}

}

}

printf（"变换后的矩阵\n"）;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

printf（"%8.4f",array[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

printf（"\n"）;

array[n-1][n]=array[n-1][n]/array[n-1][n-1];

array[n-1][n-1]=1;

for（i=n-2;i>=0;i--）

{

e=0;

for（j=i+1;j

{

e=e+array[i][j]*array[j][n];

}

array[i][n]=（array[i][n]-e）/array[i][i];

array[i][i]=1;

for（j=i+1;j

{array[i][j]=0;}

}

printf（"消元后的矩阵\n"）;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

printf（"%8.4f",array[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

for（i=0;i

{

X[i]=array[i][n];

}

printf（"解的集合\n"）;

for（j=0;j

{

printf（"%8.4f",X[j]）;

}

printf（"\n"）;

}

例子：

求方程组的解。

运算程序结果：

计算结果与分析：

计算结果如下：

。

代入方程中得带的结果等于右边。

可见列主元消元法求解精度高。

二编写多项式插值的程序，要求附有算例。

（本题20分）

问题描述：

写一C语言程序，算法为拉格朗日插值法，功能为求解多项式函数。

插值函数为：

解：

#include"stdio.h"

#defineN200

voidmain（）

{

inti,t,j,n;

floata,b,c=0,x,w;

floatX[N];

floatY[N];

printf（"请输入已知的数个数\n"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入x的值\n"）;

for（j=0;j

{

scanf（"%f",&X[j]）;

}

printf（"\n"）;

printf（"X的集合\n"）;

for（i=0;i

{

printf（"%8.4f",X[i]）;

}

printf（"\n"）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入对应y的值\n"）;

for（j=0;j

{

scanf（"%f",&Y[j]）;

}

printf（"y的集合\n"）;

for（i=0;i

{

printf（"%8.4f",Y[i]）;

}

printf（"\n"）;

printf（"\n"）;