数学华东师大版八年级上册边边边教案.docx

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数学华东师大版八年级上册边边边教案

课题

三角形全等的判定----边边边

教

学

目

标

知

识

与

技

能

1.掌握边角边定理（简称S.S.S.）；

2、会运用S.S.S.来识别两个三角形全等；

3、知道角角角AAA不能判定三角形全等

过

程

与

方

法

经历探索三个角或三条边对应相等的两个三角形是否全等的过程，体会如何探索研究问题，培养学生的合作精神。

情

感

态

度

与

价

值

观

通过画图、比较、验证。

注重学生观察、思考、不断总结的良好习惯。

教学重点

掌握边边边判定三角形全等定理。

教学难点

灵活应用边边边定理解题。

教学准备

PPT课件

教学方法

自主、合作、探究、讲练结合

教学活动流程设计

修订与补充

一、回顾旧知识

如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有以下的四种情况

1、两边一角

2、两角一边

3、三角

4、三边

二、出示课题和学习目标

三、实践探索，总结规律

探究一：

三个角对应相等的两个三角形全等吗？

已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？

结论：

这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等

探究二：

三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？

1、【做一做】：

给你三条线段

、

、

，分别为

、

、6cm，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

步骤：

（1）画一线段AB使它的长度等于c（6cm）.

（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

（3）连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：

给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。

这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法：

如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。

2、s.s.s.定理的验证：

四、当堂训练

1、【应用迁移】例1.如下图，△ABC是一个房梁钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。

求证：

△ABD≌△ACD

2、【练一练】

如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？

试说明理由。

解：

△ABC≌△DCB

理由如下：

在△ABC和△DCB中

AB=CD

AC=BD△ABC≌（）

=

3、如图，D、F是线段BC上的两点，

AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD（S.S.S.）

还需要条件

4【学以致用】

如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△ADC.

五、练习提升

1、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求证：

∠B=∠D

2、如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD,

求证：

（1）∠A=∠D

（2）OB=OC

六、小结

本节课你有什么收获？

七、作业设置

1、习题19.2第一题

教学活动流程设计

修订与补充

2、已知:

如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,

AC=DF,BE=CF

求证:

∠A=∠D

板

书

设

计

三角形全等的判定---边边边公理

1、如果两个三角形的三边对应相等，那么两个三角形全等。

简写为S.S.S.（或边边边）。

几何语言：

2、角角角AAA不能判定三角形全等

教

学

反

思

与

随

笔

本教案以复习旧知识的形式引入新课，通过师生共同探究得出边边边公理，并用旧知识验证了该公理，例题的讲解则进一步巩固了学生对边边边公理的理解，作业设计充分体现了分层教学的理念。

导学案设计

达成情况

【学习目标】

1、掌握边角边公理（简称S.S.S.）的内容；

2、会用数学语言表示S.S.S.公理

3、会运用S.S.S.来识别两个三角形全等；

4、知道角角角AAA不能判定三角形全等

【预习思考】

1、边边边定理

如果两个三角形三条边分别对应，那么这两个三角形，简记为（或）。

2、三角形全等的判定方法共四种：

分别是，，，。

【练一练】

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？

试说明理由。

解：

△ABC≌△DCB

理由如下：

在△ABC和△DCB中

AB=CD

AC=BD△ABC≌（）

=

2、如图，D、F是线段BC上的两点，

AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD（S.S.S.）

还需要条件

【学以致用】

如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△ADC.

【练习提升】

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求证：

∠B=∠D

【牛刀小试】

如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD,

求证：

（1）∠A=∠D

（2）OB=OC

审阅意见

审阅人：

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