北师大版五年级数学上册第四单元教学设计.docx
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北师大版五年级数学上册第四单元教学设计
教 案
首页
教学
内容
四、多边形的面积
——比较图形的面积
第1课时
设计者
马吉林
执教者
五年级
教
学
目
标
1﹒借助方格纸，能直接凑数图形面积的大小。
2﹒通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法
3﹒体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
重点
难点
重点：
知道比较图形面积大小的基本方法
难点：
体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
资源
利用
多媒体课件、教材附页2
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、回顾引入
同学们，请回忆一下，我们学过的平面图形有哪些？
（全班交流）
二、出示学习目标（课件出示目标1、2、3）
三、积极参与，探究感知
1．出示自学指导：
阅读教材第49页内容，观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？
淘气和笑笑用的方法，你想到了吗？
2．学生自学，探索10个图形面积的关系。
（学生可以用剪好的附页2拼一拼）
3．生观察探索后，小组内进行交流各自的想法：
如：
1号和3号图的面积相等，可用数方格的方法知道；
也可以把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。
2号和6号图的面积相等。
因为把2号图从上往下移过来正好与6号图完全重合。
师质疑：
绿点3中淘气是用怎样的方法发现9号图形和10号图形的面积是相等的？
课件演示9号图形变成10号图形的过程，生阅读“智
慧老爷爷”的话，理解“出入相补”原理
四、运用知识，解决问题：
1．完成练一练1、2、3题，全班交流各自的比较方法
2．独立完成4题，师帮助学困生。
五、点评全课，强化新知：
这节课你们掌握了哪些比较图形的方法？
对自己的表现还满意吗？
小组交流活动中的种种收获、困惑。
六、课外作业：
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B，如果想拼成C,，又该怎样剪？
（课本第50页第5题）
板书设计：
比较图形的面积
常用的方法：
数方格、平移、割补等
教学
内容
2.认识底和高
第2课时
设计者
马吉林
执教者
五年级
教
学
目
标
1．通过生活实例桥洞“限高”活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征。
2．能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
3．在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
重点
难点
重点：
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
难点：
在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
资源
利用
课件、一张平行四边形纸、三角尺等。
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、创设情景，激发兴趣
出示教材情境图质疑绿点1的问题——你怎理解“限高”的意思，适时揭示课题。
二、展示学习目标（课件出示并解读）
三、探索新知、解决问题
活动一：
表述梯形的高
1．再次出示主题图，结合生活经验说说“限高”的线段指的是哪段？
学生交流汇报：
天桥的上面和下面的路的垂直距离，也可以说是天桥最上面的顶点到地面的垂线。
2．明确：
如果把桥洞的形状看成是梯形，那这个高就是梯形的什么呢？
（梯形的高）。
3．认识底和高。
学生自学Ｐ51绿点2，思考：
这个梯形的高是指哪段？
底在哪里？
学生在组内交流后达成共识：
两条平行线之间的垂直线段是梯形的高，两条平行线分别是它的上底和下底。
想一想：
三角形、平行四边形也有它们自己的的高，结合图形说一说它们的高分别是哪一条线段？
生自主探索，师帮助学困生。
活动二：
动脑、动手画一画（完成绿点3画出指定底边上的高）
四、巩固提高
完成第52页练一练习题，学生独立完成，集体订正。
五、总结评价
这节课你学会了什么？
你对自己的表现满意吗？
六、布置作业：
学习评价中相关的习题。
教 案首页
教学
内容
3．平行四边形的面积
第3-4课时
设计者
马吉林
执教者
五年级
教
学
目
标
1．通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
2．在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。
3．培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
重点
难点
重点：
掌握平行四边形面积计算公式
难难点：
使学生进一步明确要求平行四边形的面积，底和高必须对应。
资源
利用
课件、一张平行四边形纸、三角尺、
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、创设情境，激发兴趣
课件出示公园草坪：
平行四边形空地的底是6m，高是3m，你知道草坪有多大吗？
师质疑：
要知道草坪有多大，是求平行四边形的什么？
师适时揭示课题。
二、展示学习目标：
课件显示目标1的内容，帮助学生解读。
三、探索新知
1．师质疑：
长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积能否用两个邻边的长度相乘呢？
2．出示自学指导：
认真阅读课本第53绿点2-3内容，思考：
（1）笑笑通过数格子发现平行四边形的面积能否用两个邻边的长度相乘？
（2）课本中通过（割补）法，把平行四边形转化为什么形了？
转化前后，图形的什么变了，什么没变？
转化后的平行四边形与长方形有什么相同的地方，有什么不同的地方？
学生阅读自主学习，是巡视指导。
3．交流汇报。
4．推导公式：
怎样计算平行四边形的面积？
通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式是底乘高。
如果我们用S来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？
完成课本第53页最下面的公式。
小结：
要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？
四、运用公式，尝试学习
完成“练一练”第1、2、5题。
五、总结全课，布置作业。
这节课的学习，你有什么收获吗？
第二课时
一、复习导入
1．回忆平行四边形的面积公式，说说平行四边形面积计算公式的推导过程。
2．计算下面平行四边形的面积。
（单位：
厘米）
3．引导：
如果知道平行四边形的面积和高，你能计算出这个平行四边形的底吗？
（师适时导入新课）
二、探究新知
1．出示教材第54页“试一试”。
（读题、审题后，交流算法）
方法一：
根据平行四边形的面积公式可以推出：
底=平行四边形的面积÷高。
即：
12.8÷0.8=16（米）
方法二：
可用方程法解答。
学生看课本中笑笑的解答方法。
师质疑：
知道平行四边形的面积和底，怎样求高呢？
学生类推得出：
高=面积÷底
2．课件出示第54页绿点2：
计算图中每个平行四边形的面积，看看会发现什么？
先让学生理解题意，在独立完成。
交流想法：
它们的底都是2厘米，高一样，都是5厘米，所以面积都是10平方厘米。
小结：
同底等高的平行四边形的面积相等。
3、巩固练习
1．完成“练一练”第4题。
先让学生理解等底等高的意思，再独立完成。
交流时，重点交流自己是如何画的，是如何判断的。
2．完成“练一练”第6-7题。
重点交流解决问题的思路。
四、课堂小结，布置作业
这节课的学习，你有什么收获？
对自己的表现满意吗？
首页教 案
教学
内容
4．三角形的面积
第5-6课时
设计者
马吉林
执教者
五年级
教
学
目
标
1．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能运用公式进行计算。
2．培养学生的动手操作和思维能力，养成善于动手，勤于思考的良好习惯。
计算相关图形的面积。
重点
难点
重点：
探索、掌握计算三角形面积的方法
难点：
通过引导学生动手操作，分析、推导、总结出三角形面积计算的方法。
资源
利用
完全相同的2个锐角三角；2个直角三角形；2个钝角三角形。
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、创设情境
出示绿点1的情境，初步提出解决问题的方法①小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？
②同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？
适时揭示课题。
展示学习目标：
课件出示目标1内容。
二、探索面积公式
1．出示自学指导：
看课本第56页绿点2的内容，思考：
绿点2中用了几种方法将三角形转化为学过的图形？
转化前后图形的面积有什么关系？
学生自学，师巡视指导。
2．组织交流、汇报。
3．动手操作，进一步推导公式：
①课本中用的是2个相同的锐角三角形转化的，你会用这一方法将准备好的2个相同的直角三角形或钝角三角形。
任意选一种，试一试能否拼成一个长方形、或者平行四边形。
（小组进行合作探索、操作）
②小组汇报，归纳发现：
三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积的关系。
板书：
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
会用字母表示吗？
学生独立完成绿点3的填空，集体订正。
4．质疑：
要求三角形的面积，必须具备哪些条件？
（三角形的底，和底边上对应的高。
）
5．现在你会算流动小红旗的面积了吗？
学生试算。
三、巩固练习。
完成课本第57页“练一练”第1、2题。
四、课堂小结：
说一说这节课你有什么收获？
第二课时
一、基础练习
1．两个完全一样的三角形拼成平行四边形的底等于（），拼成的平行四边形的高等于（），每个三角形的面积等于（）。
因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。
用字母表示是（）。
2．一个三角形的底是5厘米，高是7厘米，面积是（）。
二、拓展运用
1．学生思考试一试
引导学生用顺向和逆向两种思维方式进行思考。
（1）根据三角形的面积公式，三角形的面积=底×高÷２
所以：
高＝三角形的面积×２÷底即列式：
35.1×2÷9
学生试算，指明板演，集体订正。
（2）还可以怎么计算呢？
看课本第57页“试一试”第二种算法。
（3）用喜欢方法完成“练一练”第3题，学生试做，师巡视指导，展示学生的不同做法。
2．小结：
知道三角形的面积，如何计算它的底和高？
板书：
高＝三角形的面积×２÷底
底＝三角形的面积×２÷高
三、巩固练习
完成“练一练”的第4——7题，学生先独立完成，后集体订正，重点交流第5题比较的方法。
四、总结评价，布置作业：
今天你学会了什么？
已知三角形的面积，计算底和高时要注意什么？
五、课外延伸：
探究几个三角形等底等高的情形，分别计算图中的每个三角形的面积，看能发现什么？
（课本第57页试一试的第2题）
教 案首页
教学
内容
5．梯形的面积
第7课时
设计者
马吉林
执教者
五年级
教
学
目
标
1．经历梯形面积的探索活动、引导学生推导出梯形的面积计算公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形的面积，解决一些生活中的实际问题。
2．培养学生的动手操作和逻辑思维的能力。
重点
难点
重点：
通过探索活动，掌握梯形的面积计算公式。
难难点：
经历推导梯形的面积公式的过程。
资源
利用
课件、两个完全一样的梯形。
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、创设情境，激发兴趣
课件出示教材第59页情境图中的水坝。
引导学生说一说水坝的横截面是什么图形？
（梯形）
揭题：
前面我们探究了平行四边形和三角形的面积计算，梯形的面积如何计算呢？
今天我们就一起来探究这个问题。
二、展示学习目标：
课件显示目标1的内容，帮助学生解读。
三、探索新知
1．引导：
你们能把梯形转化成我们所学过的图形吗？
2．出示自学指导：
认真阅读课本第59绿点2内容，思考：
（1）教材中将怎样的两个梯形拼成了一个什么图形？
拼成的平行四边形的面积与原来的梯形的面积有怎样的关系？
（2）你能用准备好的图形拼一拼吗？
学生阅读、自主学习、动手操作，师巡视指导。
3．交流汇报。
拼成的平行四边形的面积是原来一个梯形面积的2倍，平行四边形的高就是原来的（梯形的高），平行四边形的底就是原来梯形的（上、下底的和）
4．推导公式：
怎样计算梯形的面积？
通过转化，我们共同推导出梯形的面积的计算公式是（上底加下底的和乘高除以2）。
如果我们用S来表示梯形的面积，a和b来表示梯形的上、下的底，h来表示梯形的高，你能自己写出梯形的字母公式吗？
完成课本第59页最下面的公式。
小结：
要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？
三、运用公式，尝试计算（完成“练一练”第1---5题）。
四、总结全课，布置作业
这节课的学习，你知道了什么？
你对自己的表现还满意吗？
教 案（首页）
教学
内容
练习五（第61---62页）
第8课时
设计者
马吉林
执教者
四年级
教
学
目
标
1.通过练习，使学生更加熟练地掌握图形的特征和各部分的名称。
2.能够熟练进行平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
3.能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
重点
难点
重点：
灵活运用本单元所学公式进行图形面积的计算。
难点：
运用所学知识解决生活中的实际问题。
资源
利用
课件、展台。
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
1、回顾所学
回顾本单元所学图形的面积推导过程及计算公式（生口述，师板书）。
2、基础检测（完成练习五第1--4题）
1.课件出示教材第61页练习五第1题。
仔细观察，在同桌说一说图中哪两个图形的面积相等？
哪两个图形可以拼成平行四边形。
学生独立完成后，组织交流、订正。
2.课件出示第2题。
先让学生说说，计算下图面积，需知道什么条件，再让学生量出相关的数据并计算。
最后引导学生说一说有什么发现？
指导学生测量时要明确：
测量的对象是一组对应的底和高。
3.第3题。
仔细观察，涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？
为什么？
通过交流，使学生进一步体会等底等高的三角形是平行四边形面积的一半。
4.让学生独立完成第4题，师巡视帮助困难生，集体讲评。
三、能力提高
1.指导学生完成第7题。
重点交流第二问：
上底增加1厘米，下底减少1厘米，梯形的面积有什么变化？
归纳得出：
只要上、下底的和不变，高不变，面积就不变。
2.指导学生完成第8题。
先让学生独立完成，然后组织讨论得出：
当平行四边形的底和高的长度相等时，随着高增加，底减少相同的数量时，面积在逐渐减少；底和高保持不变的情况下，底和高的长度越接近，平行四边形的面积就越大。
四、课堂总结，布置作业。
这节课的复习，你有什么收获?
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