北师大版五年级数学上册第四单元教学设计.docx

1、北师大版五年级数学上册第四单元教学设计教案首页教学内容 四、多边形的面积比较图形的面积 第1课时设计者马吉林执教者五年级教学目标1借助方格纸，能直接凑数图形面积的大小。2通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。重点难点重点：知道比较图形面积大小的基本方法难点：体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。资源利用多媒体课件、教材附页2教后记教案（续页）集体研备教学流程设计执教者补充一、回顾引入同学们，请回忆一下，我们学过的平面图形有哪些？（全班交流）二、出示学习目标（课件出示目标1、2、3）三、积极参与，探究感知1出示自学指导：阅读教材第49页内容，观察比较

2、这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？淘气和笑笑用的方法，你想到了吗？2学生自学，探索10个图形面积的关系。（学生可以用剪好的附页2拼一拼）3生观察探索后，小组内进行交流各自的想法：如：1号和3号图的面积相等，可用数方格的方法知道；也可以把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下移过来正好与6号图完全重合。师质疑：绿点3中淘气是用怎样的方法发现9号图形和10号图形的面积是相等的？课件演示9号图形变成10号图形的过程，生阅读“智慧老爷爷”的话，理解“出入相补”原理四、运用知识，解决问题：1完成练一练1、2、3题，全班交流各自

3、的比较方法2独立完成4题，师帮助学困生。五、点评全课，强化新知：这节课你们掌握了哪些比较图形的方法？对自己的表现还满意吗？小组交流活动中的种种收获、困惑。六、课外作业： 剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B，如果想拼成C,，又该怎样剪？（课本第50页第5题）板书设计： 比较图形的面积常用的方法：数方格、平移、割补等教学内容 2. 认识底和高 第2课时设计者马吉林执教者五年级教学目标1通过生活实例桥洞“限高”活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征。 2能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。 3在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。重点难点重点：判断、画出、测

4、量三角形、平行四边形、梯形的高。难点：在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。资源利用课件 、一张平行四边形纸、 三角尺等。教后记教案（续页）集体研备教学流程设计执教者补充一、创设情景，激发兴趣 出示教材情境图质疑绿点1的问题你怎理解“限高”的意思，适时揭示课题。二、展示学习目标（课件出示并解读）三、探索新知、解决问题 活动一：表述梯形的高 1再次出示主题图，结合生活经验说说“限高”的线段指的是哪段？学生交流汇报：天桥的上面和下面的路的垂直距离，也可以说是天桥最上面的顶点到地面的垂线。 2明确：如果把桥洞的形状看成是梯形，那这个高就是梯形的什么呢？（梯形的高）。3认识底和高。学生自学

5、51绿点2，思考：这个梯形的高是指哪段？底在哪里？学生在组内交流后达成共识：两条平行线之间的垂直线段是梯形的高，两条平行线分别是它的上底和下底。 想一想：三角形、平行四边形也有它们自己的的高，结合图形说一说它们的高分别是哪一条线段？生自主探索，师帮助学困生。活动二：动脑、动手画一画 （完成绿点3画出指定底边上的高）四、巩固提高完成第52页练一练习题，学生独立完成，集体订正。五、总结评价这节课你学会了什么？你对自己的表现满意吗？六、布置作业：学习评价中相关的习题。教案首页教学内容 3平行四边形的面积 第3-4课时设计者马吉林执教者五年级教学目标1通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四

6、边形的面积计算公式的过程，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。2在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。 3培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。重点难点重点：掌握平行四边形面积计算公式难 难点：使学生进一步明确要求平行四边形的面积，底和高必须对应。资源利用课件 、一张平行四边形纸、 三角尺、教后记教案（续页）集体研备教学流程设计执教者补充一、创设情境，激发兴趣 课件出示公园草坪：平行四边形空地的底是6m，高是3m，你知道草坪有多大吗？师质疑：要知道草坪有多大，是求平行四边形的什么？师适时揭示课题。二、展示学习

7、目标：课件显示目标1的内容，帮助学生解读。三、探索新知1师质疑：长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积能否用两个邻边的长度相乘呢？ 2出示自学指导：认真阅读课本第53绿点2-3内容，思考：（1）笑笑通过数格子发现平行四边形的面积能否用两个邻边的长度相乘？（2）课本中通过（割补）法，把平行四边形转化为什么形了？转化前后，图形的什么变了，什么没变？转化后的平行四边形与长方形有什么相同的地方，有什么不同的地方？学生阅读自主学习，是巡视指导。3交流汇报。4推导公式：怎样计算平行四边形的面积？通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式是底乘高。如果我们用S来表示平行四边形的面积，a

8、来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？完成课本第53页最下面的公式。小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？四、运用公式，尝试学习 完成“练一练”第1、2、5题。五、总结全课，布置作业。这节课的学习，你有什么收获吗？ 第 二 课 时 一、复习导入1回忆平行四边形的面积公式，说说平行四边形面积计算公式的推导过程。2 计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米） 3引导：如果知道平行四边形的面积和高，你能计算出这个平行四边形的底吗？（师适时导入新课）二、探究新知1出示教材第54页“试一试”。（读题、审题后，交流算法） 方法一：根据平行四边形的面积公

9、式可以推出：底=平行四边形的面积高。即：12.80.8=16（米）方法二：可用方程法解答。学生看课本中笑笑的解答方法。师质疑：知道平行四边形的面积和底，怎样求高呢？学生类推得出：高=面积底2课件出示第54页绿点2：计算图中每个平行四边形的面积，看看会发现什么？先让学生理解题意，在独立完成。交流想法：它们的底都是2厘米，高一样，都是5厘米，所以面积都是10平方厘米。小结：同底等高的平行四边形的面积相等。3、巩固练习1完成“练一练”第4题。先让学生理解等底等高的意思，再独立完成。交流时，重点交流自己是如何画的，是如何判断的。2完成“练一练”第6-7题。重点交流解决问题的思路。四、课堂小结，布置作业

10、这节课的学习，你有什么收获？对自己的表现满意吗？首页教案教学内容4三角形的面积 第5-6课时设计者 马吉林执教者五年级教学目标 1在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能运用公式进行计算。 2培养学生的动手操作和思维能力，养成善于动手，勤于思考的良好习惯。计算相关图形的面积。重点难点 重点：探索、掌握计算三角形面积的方法 难点：通过引导学生动手操作，分析、推导、总结出三角形面积计算的方法。资源利用 完全相同的2个锐角三角；2个直角三角形；2个钝角三角形。教后记教案（续页）集体研备教学流程设计执教者补充一、创设情境 出示绿点1的情境，初步提出解决问题的方法 小旗的面积，也就是三角形的

11、面积，我们学过吗？ 同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？适时揭示课题。展示学习目标：课件出示目标1内容。 二、探索面积公式 1出示自学指导：看课本第56页绿点2的内容，思考：绿点2中用了几种方法将三角形转化为学过的图形？转化前后图形的面积有什么关系？ 学生自学，师巡视指导。 2组织交流、汇报。 3动手操作，进一步推导公式： 课本中用的是2个相同的锐角三角形转化的，你会用这一方法将准备好的2个相同的直角三角形或钝角三角形。任意选一种，试一试能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（小组进行合作探索、操作） 小组汇报，归纳发现： 三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积的关系。 板书

12、：平行四边形的面积底 高 三角形的面积底高2 会用字母表示吗？学生独立完成绿点3的填空，集体订正。 4 质疑：要求三角形的面积，必须具备哪些条件？（三角形的底，和底边上对应的高。） 5现在你会算流动小红旗的面积了吗？学生试算。三、巩固练习。完成课本第57页“练一练”第1、2题。 四、课堂小结：说一说这节课你有什么收获？ 第 二 课 时 一、基础练习 1两个完全一样的三角形拼成平行四边形的底等于（ ），拼成的平行四边形的高等于（ ），每个三角形的面积等于（ ）。因为平行四边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。 2一个三角形的底是5厘米，高是7厘米，面积是（ ）。

13、二、拓展运用 1学生思考试一试 引导学生用顺向和逆向两种思维方式进行思考。 （1）根据三角形的面积公式，三角形的面积=底高 所以：高三角形的面积底 即列式：35.129 学生试算，指明板演，集体订正。（2）还可以怎么计算呢？看课本第57页“试一试”第二种算法。（3）用喜欢方法完成“练一练”第3题，学生试做，师巡视指导，展示学生的不同做法。2小结：知道三角形的面积，如何计算它的底和高？ 板书：高三角形的面积底 底三角形的面积高三、巩固练习完成“练一练”的第47题，学生先独立完成，后集体订正，重点交流第5题比较的方法。四、总结评价，布置作业：今天你学会了什么？已知三角形的面积，计算底和高时要注意什

14、么？五、课外延伸：探究几个三角形等底等高的情形，分别计算图中的每个三角形的面积，看能发现什么？（课本第57页试一试的第2题）教案首页教学内容 5梯形的面积 第7课时设计者马吉林执教者五年级教学目标1经历梯形面积的探索活动、引导学生推导出梯形的面积计算公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形的面积，解决一些生活中的实际问题。2培养学生的动手操作和逻辑思维的能力。重点难点重点：通过探索活动，掌握梯形的面积计算公式。难 难点：经历推导梯形的面积公式的过程。资源利用课件 、两个完全一样的梯形。教后记教案（续页）集体研备教学流程设计执教者补充一、创设情境，激发兴趣 课件出示教材第59页情境图中的水坝。引导

15、学生说一说水坝的横截面是什么图形？（梯形）揭题：前面我们探究了平行四边形和三角形的面积计算，梯形的面积如何计算呢？今天我们就一起来探究这个问题。二、展示学习目标：课件显示目标1的内容，帮助学生解读。三、探索新知1引导：你们能把梯形转化成我们所学过的图形吗？2出示自学指导：认真阅读课本第59绿点2内容，思考：（1）教材中将怎样的两个梯形拼成了一个什么图形？拼成的平行四边形的面积与原来的梯形的面积有怎样的关系？（2）你能用准备好的图形拼一拼吗？学生阅读、自主学习、动手操作，师巡视指导。3交流汇报。拼成的平行四边形的面积是原来一个梯形面积的2倍，平行四边形的高就是原来的（梯形的高），平行四边形的底就

16、是原来梯形的（上、下底的和）4推导公式：怎样计算梯形的面积？ 通过转化，我们共同推导出梯形的面积的计算公式是（上底加下底的和乘高除以2）。 如果我们用S来表示梯形的面积，a和b来表示梯形的上、下的底，h来表示梯形的高，你能自己写出梯形的字母公式吗？完成课本第59页最下面的公式。小结：要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？三、运用公式，尝试计算 （完成“练一练”第1-5题）。四、总结全课，布置作业这节课的学习，你知道了什么？你对自己的表现还满意吗？教案（首页）教学内容 练 习 五（第61-62页） 第8课时设计者马吉林执教者 四年级教学目标 1.通过练习，使学生更加熟练地掌握图形的特征和各部分的名

17、称。 2.能够熟练进行平行四边形、三角形和梯形的面积计算。3.能够运用所学知识 解决生活中的实际问题。重点难点 重点：灵活运用本单元所学公式进行图形面积的计算。 难点：运用所学知识 解决生活中的实际问题。资源利用 课件、展台。教后记教案（续页）集体研备教学流程设计执教者补充1、回顾所学回顾本单元所学图形的面积推导过程及计算公式（生口述，师板书）。2、基础检测（完成练习五第1-4题） 1.课件出示教材第61页练习五第1题。仔细观察，在同桌说一说图中哪两个图形的面积相等？哪两个图形可以拼成平行四边形。学生独立完成后，组织交流、订正。2.课件出示第2题。先让学生说说，计算下图面积，需知道什么条件，再

18、让学生量出相关的数据并计算。最后引导学生说一说有什么发现？指导学生测量时要明确：测量的对象是一组对应的底和高。3.第3题。仔细观察，涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？为什么？通过交流，使学生进一步体会等底等高的三角形是平行四边形面积的一半。4.让学生独立完成第4题，师巡视帮助困难生，集体讲评。三、能力提高1.指导学生完成第7题。重点交流第二问：上底增加1厘米，下底减少1厘米，梯形的面积有什么变化？归纳得出：只要上、下底的和不变，高不变，面积就不变。2.指导学生完成第8题。先让学生独立完成，然后组织讨论得出：当平行四边形的底和高的长度相等时，随着高增加，底减少相同的数量时，面积在逐渐减少；底和高保持不变的情况下，底和高的长度越接近，平行四边形的面积就越大。 四、课堂总结，布置作业。这节课的复习，你有什么收获?