江苏省徐州市八年级上册期末数学试题有答案精品推荐.docx

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江苏省徐州市八年级上册期末数学试题有答案精品推荐

江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（　　）

A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥

2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（　　）

A．线段B．等边三角形C．等腰三角形D．正方形

3．（3分）下列表述中，位置确定的是（　　）

A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°

C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排

4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（　　）

A．1000mB．100mC．1mD．0.1m

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的三角形

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．全等三角形的周长和面积相等

D．所有等边三角形是全等三角形

6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）

A．PQ≤5B．PQ＜5C．PQ≥5D．PQ＞5

7．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A．5条B．6条C．7条D．8条

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）化简：

|

|=　　．

10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=　　．

11．（4分）将函数y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为　　．

12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是　　．

13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为　　cm2．

14．（4分）如图，已知直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于的方程3+b=a﹣2的解为=　　．

15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=　　°．

16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为　　m．

三、解答题：

（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

17．（5分）计算：

（

）2﹣|﹣2|+20180﹣

．

18．（5分）已知：

（+1）3=﹣8，求的值．

19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：

用3种不同的方法）

20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：

AB=AC．

21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．

（1）△ABC的面积=　　cm2；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．

求证：

（1）△ACD≌△BEC；

（2）CF⊥DE．

23．（10分）已知一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4）．

（1）求的值；

（2）画出该函数的图象；

（3）当≤2时，y的取值范围是　　．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=的图象为直线l．

（1）观察与探究

已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标　　；

（2）归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标，你会发现：

平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为　　；

（3）运用与拓展

已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．

25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：

骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．

根据此收费标准，解决下列问题：

（1）连续骑行5h，应付费多少元？

（2）若连续骑行h（＞2且为整数）需付费y元，则y与的函数表达式为　　；

（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．

26．（14分）如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=

+3的图象经过点B、C．

（1）点C的坐标为　　，点B的坐标为　　；

（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．

①求证：

△CMD是等腰三角形；

②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（　　）

A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥

【解答】解：

三棱锥，圆柱，圆锥，球中，

三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，

故选：

A．

2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（　　）

A．线段B．等边三角形C．等腰三角形D．正方形

【解答】解：

A、线段的对称轴为2条，不合题意；

B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；

C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；

D、正方形的对称轴为4条，符合题意．

故选：

D．

3．（3分）下列表述中，位置确定的是（　　）

A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°

C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排

【解答】解：

在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置，

故选：

B．

4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（　　）

A．1000mB．100mC．1mD．0.1m

【解答】解：

7.5×103m，它的有效数字为7、5，精确到百位．

故选：

B．

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的三角形

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．全等三角形的周长和面积相等

D．所有等边三角形是全等三角形

【解答】解：

A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；

B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；

C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确．

D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．

故选：

C．

6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）

A．PQ≤5B．PQ＜5C．PQ≥5D．PQ＞5

【解答】解：

∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，

∴点P到OB的距离为5，

∵点Q是OB边上的任意一点，

∴PQ≥5．

故选：

C．

7．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；

当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；

当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；

当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；

当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；

故选：

D．

8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A．5条B．6条C．7条D．8条

【解答】解：

如图所示：

当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC时，都能得到符合题意的等腰三角形．

故选：

C．

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）化简：

|

|=　

　．

【解答】解：

∵

＜0

∴|

|=2﹣

．

故答案为：

2﹣

．

10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=　﹣1　．

【解答】解：

∵点P（m+1，m+3）在y轴上，

∴m+1=0，

∴m=﹣1．

故答案为：

﹣1．

11．（4分）将函数y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为　y=3﹣1　．

【解答】解：

∵y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，

∴平移后所得图象对应的函数关系式为：

y=3﹣1，

即y=3﹣1．

故答案为：

y=3﹣1．

12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是　22　．

【解答】解：

当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，

当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22．

故答案为：

22．

13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为　

　cm2．

【解答】解：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°．

∵AB=2cm，

∴AD=ABsin60°=

（cm），

∴△ABC的面积=

×2×

=

（cm2）．

故答案为：

．

14．（4分）如图，已知直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于的方程3+b=a﹣2的解为=　﹣2　．

【解答】解：

∵直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，

∴当=﹣2时，3+b=a﹣2，

∴关于的方程3+b=a﹣2的解为=﹣2．

故答案为﹣2．

15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=　35　°．

【解答】解：

∵∠ACB=90°，∠B=55°，

∴∠A=35°，

∵∠ACB=90°，D是AB的中点，

∴DA=DC，

∴∠ACD=∠A=35°，

故答案为：

35．

16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为　2.2　m．

【解答】解：

在Rt△ACB中，

∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，

∴AB2=0.72+2.42=6.25．

在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，

∴BD2+22=6.25，

∴BD2=2.25，

∵BD＞0，

∴BD=1.5米，

∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米）．

故答案为：

2.2．

三、解答题：

（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

17．（5分）计算：

（

）2﹣|﹣2|+20180﹣

．

【解答】解：

（

）2﹣|﹣2|+20180﹣

=3﹣2+1﹣3

=﹣1．

18．（5分）已知：

（+1）3=﹣8，求的值．

【解答】解：

∵（+1）3=﹣8，

∴+1=

=﹣2，

∴=﹣3．

19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：

用3种不同的方法）

【解答】解：

如图所示：

20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：

AB=AC．

【解答】证明：

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED，

∴180°﹣∠ADE=180°﹣∠AED．

即∠ADB=∠AEC，

在△ABD与△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（ASA），

∴AB=AC．

21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．

（1）△ABC的面积=　5　cm2；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

【解答】解：

（1）△ABC的面积=4×

cm2；

（2）∵AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，

∵25=5+20，

即AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是直角三角形；

故答案为：

5

22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．

求证：

（1）△ACD≌△BEC；

（2）CF⊥DE．

【解答】证明：

（1）∵AD∥BE，

∴∠A=∠B，

在△ACD和△BEC中

，

∴△ACD≌△BEC（SAS）；

（2）∵△ACD≌△BEC，

∴CD=CE，

又∵CF平分∠DCE，

∴CF⊥DE．

23．（10分）已知一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4）．

（1）求的值；

（2）画出该函数的图象；

（3）当≤2时，y的取值范围是　y≥﹣2　．

【解答】解：

（1）∵一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4），

∴4=﹣+2，得=﹣2，

即的值是﹣2；

（2）∵=﹣2，

∴y=﹣2+2，

∴当=0时，y=2，当y=0时，=1，

函数图象如右图所示；

（3）当=2时，y=﹣2×2+2=﹣2，

由函数图象可得，当≤2时，y的取值范围是y≥﹣2，

故答案为：

y≥﹣2．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=的图象为直线l．

（1）观察与探究

已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标　（﹣1，4）　；

（2）归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标，你会发现：

平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为　（b，a）　；

（3）运用与拓展

已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．

【解答】解：

（1）如右图所示，

C′的坐标（﹣1，4），

故答案为：

（﹣1，4）；

（2）平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a），

故答案为：

（b，a）；

（3）如右图所示，

点N（﹣4，﹣1），关于直线y=的对称点为N′（﹣1，﹣4），

∵点M（﹣3，3），

∴MN′=

=

即最小值是

．

25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：

骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．

根据此收费标准，解决下列问题：

（1）连续骑行5h，应付费多少元？

（2）若连续骑行h（＞2且为整数）需付费y元，则y与的函数表达式为　y=4﹣4　；

（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．

【解答】解：

（1）当=5时，y=2×2+4×（5﹣2）=16，

∴应付16元；

（2）y=4（﹣2）+2×2=4﹣4；

故答案为：

y=4﹣4；

（3）当y=24，24=4﹣4，

=7，

∴连续骑行时长的范围是：

6＜≤7．

26．（14分）如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=

+3的图象经过点B、C．

（1）点C的坐标为　（0，3）　，点B的坐标为　（﹣4，2）　；

（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．

①求证：

△CMD是等腰三角形；

②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

【解答】解：

（1）如图①，∵A（﹣4，0），AB∥y轴，直线y=

+3经过点B、C，

设点C的坐标为（0，y），把=0代入y=

+3+3中得y=3，

∴C（0，3）；

设点B的坐标为（﹣4，y），把=4代入y=

+3中得y=2，

∴B（﹣4，2）；

故答案是：

（0，3）；（﹣4，2）；

（2）①证明：

∵AB∥y轴，

∴∠OCM=∠CMD．

∵∠OCM=∠MCD，

∴∠CMD=∠MCD，

∴MD=CD，

∴CMD是等腰三角形；

②如图②，过点D作DP⊥y轴于点P．

在直角△DCP中，由勾股定理得到：

CP=

=3，

∴OP=AD=CO+CP=3+3=6，

∴AB=AD﹣DM=6﹣5=1，

∴点M的坐标是（﹣4，1）．

设直线l的解析式为y=+b（≠0）．

把M（﹣4，1）、C（0，3）分别代入，得

，

解得

，

故直线l的解析式为y=

+3．