教案六年级数学正比例图像.docx

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教案六年级数学正比例图像

六年级数学教案

教师：

段慧琴

课题：

正比例图像。

课时：

1课时。

分析教材：

1、教材内容：

北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第22——23页。

2、教材特点：

本课内容属数与代数，第二单元“正比例和反比例”中的内容。

我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识像是世界、预测未来。

同时，研究现实世界中的变化规律，也是学生从常量的世界进入了两边的世界，开始接触一种新的思维方式。

正比例图像这部分内容是在体会了大量相关联的量，认识正比例的意义和性质，会判断两个相关联的量是不是成正比例的基础上，进一步通过图像认识变量之间关系的教学，以使学生体会表现变量之间关系的多种形式。

教学中首先创设一个“探索一个数与它的5倍之间的关系属于他的”的情境活动,主要意图是引导学生运用已有知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图像是一条直线。

在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。

这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。

通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。

有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

本节课的主要教学程序安排：

1、填表。

2、探究新知识：

认识正比例图像，强化感知，教学“相关联的量”。

3、引导点拨，练习提高识图能力，自主建构，探索规律。

4、总结概括。

5、判断说理，巩固新知。

正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。

本节课我的主要教学思路是这样的，从直观具体的实例入手，丰富学生的感性经验，让学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括，从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。

最后组织判断说理练习，学生在正、反比例概念的应用、辨别、比照中认识中进入更高的概括化程度，使新知获得心理意义，原认知结构得到了拓展。

正、反比例主要研究的数量间的关系，所以在教学新课前安排了复习常见的三组数量关系。

第二个层次通过三张表的填写让学生初步感知“变”与“不变”。

我在这里安排的是让学生亲自填写三张表格，教材上是没有这个安排的，以往的教师在教学正比例和反比例的意义的时候，一般都是让学生直接观察表格，然后再去探索规律的。

我的目的是要让学生经历这样一个过程，让学生在填表的过程中，初步体验正比例和反比例，强化学生对于概念表象的建立。

新课程非常提倡和强调学生在学习过程中的经历与体验。

有研究表明：

人们在学习时，如果是仅靠听和看，最多能吸收30%的新知，如果是动手做的话，可以达到90%以上。

所以我感觉，在这一部分的教学时，安排让学生自己来填表，是非常必要的。

正比例和反比例关系是两种相关联的量的两种特殊关系，正、反比例概念是基于两种相关联的量后而得以形成的。

以前，学生尽管触及过两种量，但其经验背景中并没有建立过两种相关联的量的概念。

由于一般的教学不从整体入手，忽视对“两种相关联的量”这一新知生长点的培固，致使难点集中，正、反比例的概念不易被学生理解。

我在教学时从整体出发组织学习材料，帮助学生从经验背景中先抽象概括出“两种相关联的量”，从而衍生出了一个对新知的知识触角，为实现有意义的学习创造了条件。

由于正、反比例的意义十分抽象，在第三层次的教学中，我提供了7张表，让学生有了学习的感性材料，学生在讨论观察的基础上，自行分类，并采取扶放相结合的办法，让学生自主归纳，从而使抽象的正、反比例的意义从学生厚实的感性经验中水到渠成地凸现提升出来。

语言是思维的外壳。

通过第五层次的判断说理练习，促使学生把内隐的思维外显为可察的语言，暴露了学生的思维过程。

同时，这种有条有理、有根有据的外部说理训练，可以极大地促进学生逻辑思维的发展。

当前，教学方法、手段的改革比较活跃，但实践和经验告诉我们，只改革方法、手段而不对教学内容作相应的改革，提高教学效益的目标仍难于实现。

因此，我觉得我们必须从学生的实际出发，在对现行教材充分理解和掌握的基础上，遵循儿童的学习规律和知识内容的逻辑结构，对教学内容作适当的加工、变换、改造、整合，对提高教学效率很有益。

自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方法。

教学中放手让学生独立思考、自主探究，在此基础上再进行合作交流。

不同的学生可能有不同的想法，鼓励学生在勇于发表自己意见的同时还要善于倾听别人的想法，反思自己的看法，认真经历探究和交流的过程，积累参加数学活动的经验，提高参加数学活动的能力。

设计理念：

“以学生发展为本”是新课程的基本理念，要改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革。

基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而扩大学生的知识面，培养学生学习数学的良好情感。

设计思路：

重视创设生动有趣且富有数学的问题情境，重视培养学生自主探究与合作交流的能力，积极提倡解决问题策略的多样化，引导学生积累参加数学活动的经验，提高参加数学活动的能力。

教学方法：

活动教学法。

积极渗透多角度思考问题的策略

数学课教学设计

2006—2007学年度第二学期

课题

数学

课型

新授

课时

1

教学

目标

1、在具体情境中，通过“画一画”认识正比例图像，进一步理解正比例的意义，.经历知识的形成过程，体会学习正比例的必要性。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、通过用发展变化的观点来分析问题，进一步受到唯物主义观点的启蒙教育。

重点、难点

认识正比例图像。

能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教、学具

有关课件，各种练习题等。

课本、练习纸、游戏材料等。

教学程序

教师活动

学生活动

设计意图

课后改进

一填表

二、探究新知识：

认识正比例图像

三、练习,提高识图能力

请大家大家打开课本第22页,把表格填写完整。

帮助学习有困难的学生。

问：

观察表格中的数据,你发现了什么？

小结：

一个数和它的5倍成正比例关系。

？

？

1．问：

能否用图来表示这种关系呢？

要求先观察课本上的图,说一说,你准备怎样观察？

请同学们在小组内展开讨论，分组来观察,并完成第

（1）︷（3）题。

提出要求，进行指导。

2．集体交流,逐题展开分析。

总结：

当一个数安固定倍数随另一个数增时，所绘成的图象成为一条直线。

利用上图,把下表填完整.

出示统计表,引导学生进行信息分析.

3．

安静地填写表格。

四人一小组探讨问题,交流信息，集体分析。

尝试用自己的语言描述两个变量之间的正比例关系。

确认:

能

指名说一说,自己准备怎么观察？

分组展开活动,完成任务。

自主发言，提出问题,分析问题,互相补充,解答问题。

尝试用自己的语言描述着一现象,

激趣求知。

板

书

设

计

课后追记

课后分析：

反思整节课，感触较深的有这样两个方面：

1、数学学习要真正尊重学生的认知水平，重视学生的学习过程。

在本节课中，我力图体现：

利用学生已有的知识经验，让学生真正获得解放，自主学习，探究归纳，从中得到学法指导，获得丰富的情感体验，树立学好数学的信心。

但是，在具体教学中，对学生的认知结构把握的不够，“相关联”意义理解解决得不够好，所以学生在小组合作讨论时出现了偏差，教师引导就显得比较吃力，体现不出新旧知识间的融合，学生思维的深入发展。

2、小组讨论的过程中，教师积极指导、参与、调控，才能保证小组讨论的有效性。

在小组合作学习前，教师提出了明确的学习要求，提供了充分的独立思考时间。

在小组合作过程中，我发现学生在进行交流讨论时，组内同学的分工也是明确的，组长安排好发言次序，让学困生先说，学优生最后总结，而且做好记录，应该说，学生的合作技能是有的，合作学习是有效的。

但是，在全班交流时，我却发现学生讨论不够深入，思维的发展不够深刻，问题出在哪呢？

反思学生合作学习的过程，我发现我没有真诚地走到学生中间，做学生真诚地合作者，在学生小组讨论时，我没有以组员的身份参与讨论，巧妙引导，给学生提供及时的帮助，也就是说，我没有发挥作为“引线人”的作用，导致学生小组讨论的有效性不高。

通过这节课，我们课题组进一步认识到：

学生小组讨论时，教师应密切关注和把握小组讨论的进程及存在问题，及时进行调控和点拨。

小组讨论的过程中，教师积极指导、参与、调控，才能保证小组讨论的有效性。

“正比例”这一性质是学生初次接触的重要的基础知识，对于一个六年级的学生来说，建立这个概念的过程是很慢的。

我认为只有在具体的情境中学习，学生才能理解和掌握所学知识。

因此，在这次教学活动中，我注重教学环节的设计，教学中创设了一些问题情境，还利用实物进行操作、运用图形进行直观教学，将抽象的概念变得具体生动，符合学生的认知发展水平。

从而使学生理解并认识了约分具体的意义，初步掌握了“约分的方法”的技能。

数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作独立思考与合作交流的过程。

为此在这次教学活动中我为学生提供了动手操作、独立思考与合作交流的机会。

让学生在折叠、涂色等活动中进行直观操作，从中发现一组相等的分数，并尝试说明分数相等的理由，揭示约分的概念和最简分数的名称，学会约分的方法。

教学中还为学生提供了自主学习的机会，“引导学生感知和明确问题，主动提出问题的猜测，积极参与和验证猜测，探索问题解决和汇报学习成果”的过程。

教学中突出指导学生探索解决“约分”中算理问题与灵活运用新知识解决实际问题的能力，体现了“数学教育是数学思维教育的思想”。

让学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学。

通过本次教学活动，使我明确认识到，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，把数学与实际生活的密切联系起来，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中认识数学、理解数学和发展数学。

分数概念是学生初次接触的重要的基础知识，对于一个三年级的学生来说，建立这个概念的过程是很慢的。

我认为只有在具体的情境中学习，学生才能理解和掌握所学知识。

因此，在这次教学活动中，我注重教学环节的设计，教学中创设了一些问题情境，还利用实物进行操作、运用图形进行直观教学，将抽象的分数变得具体生动，符合学生的认知发展水平。

从而使学生理解了简单的分数所表示的具体的意义，认识了分数各部分的名称，初步掌握了简单分数的写法和读法。

数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作独立思考与合作交流的过程。

为此在这次教学活动中我为学生提供了动手操作、独立思考与合作交流的机会。

让学生在“分一分”“折一折”“涂一涂”“试一试”“练一练”中感知分数的意义，教学中还为学生提供了自主学习的机会等让学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学。

通过本次教学活动，使我明确认识到，作为一名教师，提高自身素质更为重要。

在今后的教学工作中不断钻研业务，虚心学习同行的长处，努力搞好教学工作。

段慧琴

2007年3月