经济师中级金融 记忆笔记 第2章利率与金融资产定价.docx

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经济师中级金融记忆笔记第2章利率与金融资产定价

第二章利率与金融资产定价

Ø本章主要考点解析

考点一单利与复利（现值与终值）★★★★★

考点二利率的风险结构和期限结构★★★★

考点三利率决定理论★★★

考点四五类收益率的计算★★★★★

考点五利率与金融资产定价★★★★

考点六资产定价理论★★★★★

考点七我国的利率市场化改革★★★

【考点一】单利与复利（现值与终值）★★★★★

（一）单利（掌握计算）

单利就是仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期计算利息。

其利息额是：

Ι＝Ρ·r·n

其本息和是：

=P+I=P（1+r·n）

其中，FV为本息和（终值），I为利息额，P为本金（现值），r为利率，n为存期　　

【例题：

单选】（2011年）投资者用100万元进行为期5年的投资，年利率为5%，一年计息一次，按单利计算，则5年末投资者可得到的本息和为（）万元。

A.110B.120C.125D.135

【答案】C

【解析】本题考核单利的计算公式。

FV=P+P·r·n=P·（1+r·n）=100×（1+5%×5）=125（万元）

（二）复利（掌握计算）

也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。

1.一年复息一次（一年复利一次）

其本息和是：

其利息额是：

其中，FV为本息和，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间

2.一年复息多次（一年复利m次）

其本息和是：

（三）连续复利（m趋于无限大∞）

其本息和是：

注意：

计算时利率的期限单位是年、月还是日。

年利率与月利率及日利率之间的换算公式

年利率=月利率×12=日利率×360

【例题：

单选】（2013年）如果某投资者年初投入1000元进行投资，年利率8%，按复利每季度计息一次，则第一年年末该投资者的终值为（　）元。

A.1026.93

B.1080.00 

C.1082.43

D.1360.49

【答案】C

【解析】根据题目描述按复利每季度计息一次，即考核复利一年计息多次的计算公式。

求终值即求本息和，每季度计息一次即一年计息4次，将题目内容带入公式可得，

1000

备注：

复利的两种计算公式是核心公式，必须熟练掌握！

【考点二】利率的风险结构和期限结构★★★★

（一）利率的风险结构即指债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象。

影响利率风险结构的因素

定义

要点

违约风险

债务人无法依约付息或偿还本金的风险，它影响着各类债权工具的利率水平

债券违约风险越大，其利率越高

流动性

指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力。

它反映的是投资的时间尺度和价格尺度之间的关系。

流动性差的债券风险大，利率水平相对就高；流动性强的债券，利率低

所得税

同等条件下，免税的债券利率低

【例题：

多选】（2015年）根据利率的风险结构理论，到期期限相同的债券工具，其利率水平不同的原因在于（　）不同。

A．违约风险

B．流动性

C．所得税

D．期限结构

E．收益率曲线

【答案】ABC

【解析】本题考查利率决定理论。

到期期限相同的债券工具利率不同是由三个原因引起的：

违约风险、流动性和所得税因素。

（二）利率的期限结构

利率的期限结构即具有不同到期期限的债券之间的利率联系。

主要有三种理论：

预期理论、分割市场理论和流动性溢价理论。

理论名称

核心内容

可解释内容

不可解释内容

预期理论

长期利率是预期的短期利率的平均值；利率不同是因为短期利率的预期值是不同的；长期利率的波动小于短期利率的波动

①不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。

②如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜；如果短期利率较高，收益率曲线倾向于向下倾斜。

无法解释收益率曲线通常是向上倾斜的。

分割市场理论

将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。

不同期限债券的利率取决于该债券的供给与需求。

为什么收益率曲线是向上倾斜的

①不同到期期限的债券倾向于同向运动的原因。

②为什么短期利率较低时，收益率曲线倾向于向上倾斜，而短期利率较高时，收益率曲线向下倾斜。

流动性溢价理论

长期债券到期之前预期短期利率的平均值+随债券供求状况变动而变动的流动性溢价（又称期限溢价）。

1.随着时间的推移，不同到期期限的债券利率表现出同向运动的趋势；

2.通常收益率曲线是向上倾斜的；

3.如果短期利率较低，收益率曲线很可能是陡峭的向上倾斜的形状；如果短期利率较高，收益率曲线倾向于向下倾斜。

期限优先理论

假定投资者更愿意投资某种期限的债券（期限优先），因此只有当预期回报率足够高时，他们才愿意购买其他到期期限的债券。

【例题：

单选】（2014年）假定预期当年1年期债券的年利率是9%，预期下一年1年期债券的年利率为11%，根据预期理论，则当年2年期债券的年利率是（　）。

A.9%　　

B.10%

C.11%　　　

D.20%

【答案】B

【解析】本题考查利率的期限结构理论。

预期理论认为，长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值，即当年2年期债券的年利率是（9%+11%）/2=10%

【考点三】利率决定理论★★★

（一）古典利率理论——“纯实物分析”框架

古典学派认为，在充分就业的条件下，投资I是利率i的减函数，储蓄S是利率i的增函数。

利率决定于储蓄与投资的相互作用。

该理论隐含假定：

当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态。

在古典利率学派看来，货币政策是无效的。

（二）流动性偏好理论——“纯货币分析”框架

代表人物：

凯恩斯。

他认为利率为货币的供给和货币需求所决定。

1.凯恩斯认为，货币供给是外生变量，由中央银行直接控制。

因此，货币供给独立于利率的变动。

2.货币需求（Md）取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机，预防动机和投机动机。

用Md1表示第一种货币需求，即交易动机和预防动机形成的货币需求，用Md2表示第二种货币需求，即投机动机形成的货币需求，则Md1（Y）为收入Y的递增函数，Md2（i）为利率i的递减函数。

货币总需求可表述为：

Md=Md1（Y）+Md2（i）。

3.流动性陷阱

当利率非常低时，市场就会产生未来利率会上升的预期，这样货币投机需求就会达到无穷大，这时无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”。

（三）可贷资金理论

可贷资金利率理论是新古典学派的利率理论，可看成是古典利率理论与凯恩斯流动性偏好理论的一种综合。

该理论认为，利率是由可贷资金的供求关系决定的，利率的决定取决于商品市场和货币市场的共同均衡。

【例题：

单选】（2011年）认为货币供给是外生变量，由中央银行直接控制，货币供给独立于利率的变动，该观点源自于（　）。

A.货币数量论

B.古典利率理论

C.可贷资金理论　　

D.流动性偏好理论

【答案】D

【例题：

单选】（2015年）流动性偏好理论认为，当流动性陷阱发生后，货币需求曲线是一条（　）的直线。

A．平行于横坐标轴

B．垂直于横坐标轴

C．向左上方倾斜

D．向右上方倾斜

【答案】A

【解析】当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”问题。

“流动性陷阱”相当于货币需求线中的水平线部分。

【考点四】五类收益率的计算★★★★★

1.名义收益率又称票面收益率，是债券票面上的固定利率，即票面收益与债券面额之比率。

2.实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率（名义货币收入表示的收益率）扣除通货膨胀率得到实际收益率。

实际收益率=名义收益率-通货膨胀率

3.本期收益率，也称当前收益率，即本期获得债券利息（股利）额对债券（股票）本期市场价格的比率。

【例题：

单选】（2015年）假定某金融资产的名义收益为5%，通货膨胀率为2%，则该金融资产的实际收益率为（　）。

A．2.0%

B．2.5%

C．3.0%

D．7.0%

【答案】C

【解析】名义收益率是用名义货币收入表示的收益率，实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率（名义货币收入表示的收益率）扣除通货膨胀率得到实际收益率。

即，实际收益率＝名义收益率－通货膨胀率＝5%－2%＝3%。

4.到期收益率：

指到期时信用工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比率。

（一）零息债券的到期收益率

（1）零息债券：

不支付利息，折价出售，到期按面值兑现。

（2）零息债券到期收益率的计算：

a.零息债券每年复利一次的计算

推导出：

式中，P为债券价格，F为债券票面价值，r为到期收益率，n为期限。

b.零息债券每半年复利一次的计算

推导出：

（二）附息债券的到期收益率

（1）按年复利

如果按年复利计算，附息债券到期收益率的公式为：

式中，P为债券价格，C为债券的年付息额，F为面值，r为到期收益率，n为期限

（2）按半年复利

如果按半年复利计算，附息债券到期收益率的公式为：

（3）结论：

a.债券的市场价格与到期收益率反向变化。

b.债券的价格随市场利率的上升而下降。

5.持有期收益率是指从购入到卖出这段持有期限里所能得到的收益率。

持有时间较短（不超过1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率：

r为持有期收益率，C为票面收益（年利息），M为债券的卖出价，P0为债券的买入价格，T为买入债券到债券卖出的时间（以年计算）。

【例题：

单选】（2014年）假定某2年期零息债券的面值为100元，发行价格为85元，某投资者买入后持有至到期，则其到期收益率是（　）。

A.7.5%　　

B.8.5%　　

C.17.6%　　

D.19.2%

【答案】B

【解析】本题考核零息债券的到期收益率的计算。

【例题：

单选】（2013年）如果某投资者以100元的价格买入债券面值为100元、到期期限为5年、票面利率为5%、每年付息一次的债券，并在持有满一年后以101元的价格卖出，则该投资者的持有期收益率是（　）。

A.1%　　

B.4%　　

C.5%　　

D.6%

【答案】D

【解析】本题考核持有期收益率的计算。

备注：

熟练掌握各种收益率的计算。

【考点五】利率与金融资产定价★★★★

有价证券价格实际上是以一定市场利率和预期收益率为基础计算得出的现值。

（一）债券定价

债券价格分债券发行价格和流通转让价格。

——债券的发行价格通常根据票面金额决定（平价发行），也可采取折价或溢价的方式。

——债券的流通转让价格由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三个因素决定。

1.到期一次还本付息债券定价（现值公式的应用）

式中，P0为交易价格，F为到期日本利和，r为利率或贴现率，n为偿还期限。

2.分期付息到期归还本金债券定价

式中，F为债券面额，即到期归还的本金；Ct为第t年到期债券收益或息票利率，通常为债券年收益率；r为市场利率或债券预期收益率；n为偿还期限。

3.结论

市场利率＞债券收益率（票面利率），折价发行

市场利率＜债券票面利率，溢价发行

市场利率＝债券票面利率，平价发行

4.全价与净价

净价或者干净价格：

扣除应计利息的债券报价。

全价或者肮脏价格：

包含应计利息的价格。

投资者实际收付的价格为全价。

净价=全价-应计利息

（二）股票定价

1.由预期股息收入和当时的市场利率计算股票理论价格

即：

股票的理论价格=预期股息收入/市场利率

2.结论

当该股市价＜P0时，投资者应该买进或继续持有该股票；

当该股市价＞P0时，投资者应该卖出该股票；

当该股市价=P0时，投资者应该继续持有或卖出该股票。

3.由市盈率（最常用来评估股价水平是否合理的指标之一）计算股票价格

市盈率=普通股每股市场价格/普通股每年每股盈利

推导出：

股票发行价格=预计每股税后盈利×市场所在地平均市盈率

或：

市盈率=股票价格/每股税后盈利

【例题：

单选】（2010/2015年近似）某股票的每股预期股息收入为每年2元，如果市场年利率为5%，则该股票的每股市场价格为（　）元。

A.20　　

B.30　　

C.40　　

D.50

【答案】C

【解析】本题考核股票定价的计算。

【考点六】资产定价理论★★★★★

资本资产定价理论（掌握）

A.马科维茨的现代资产组合理论。

马科维茨理论方法是在给定投资者的风险收益偏好和各种证券组合的预期收益和风险之后，确定最优的投资组合。

B.夏普比率——基金经理衡量基金业绩最重要的指标之一。

其中

为资产组合的预期收益率，

为无风险收益率，

为资产组合的标准差。

夏普比率越高，意味着所选资产组合表现越好。

C.资本资产定价模型（CAPM）

1.资本市场线—有效投资组合收益与风险的均衡关系

（1）资本市场线的构造

资本市场线（CML）表明有效组合的期望收益率和标准差（风险）之间的一种简单的线性关系，是一条射线。

（2）CML公式：

投资组合的预期收益率=无风险收益率+风险溢价

推导出：

风险溢价=投资组合预期收益率-无风险收益率

是对单位风险的补偿，即单位风险的报酬或称之为风险的价格。

通过资本市场线公式可得：

预期收益与风险正相关，即要谋求高收益，只能通过承担更大风险来实现。

2.证券市场线——单个风险资产收益与风险的均衡关系（案例重点）

（1）证券市场线（SML）揭示了单个证券与市场组合的协方差（风险）和其预期收益率之间的关系。

（2）均衡状态下，SML公式：

单个证券的预期收益率=无风险收益率+风险溢价

风险溢价=（投资组合收益率-无风险收益率）×β系数

◆β系数是一种评估证券系统性风险的工具。

测度风险工具是单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度，即β系数。

它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。

◆投资组合的市场风险（即组合的β系数）是个别股票的β系数的加权平均数，其权数等于各种证券在投资组合中的比例。

即组合β系数=各种股票β系数与权重的乘积之和

3.系统风险和非系统风险

（1）系统风险是由影响整个市场的风险因素所引起的，包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等。

是在市场上永远存在，不可以通过资产组合来消除的风险。

（2）非系统风险指包括公司财务风险、经营风险等在内的特有风险（公司自身原因），是可以通过资产组合予以降低或消除，属于可分散风险。

（3）资产定价模型中提供了测度系统风险的指标，即风险系数β。

β还可以衡量证券实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感程度。

如果β＞1，说明其收益率变动大于市场组合收益率变动，属“激进型”证券；

如果β＜1，说明其收益率变动小于市场组合收益率变动，属“防卫型”证券；

如果β=1，说明其收益率变动等于市场组合收益率变动，属“平均型”证券；

如果β=0，说明证券的价格波动与市场价格波动无关，并不一定证券无风险。

（无风险证券β=0）

【例题：

案例分析题】（2014年）某公司拟计划股票投资，购买ABC三种股票，并设计了甲乙两种投资组合，ABC三种股票的β系数分别为1.5、1.0、0.5。

甲种投资组合中，ABC三种股票的投资比重分别为20%，30%和50%。

同期市场上所有股票的平均收益率为8%，无风险收益率为4%。

1.甲种投资组合的β系数是（）

A.0.75

B.0.85

C.1.00

D.1.50

【答案】B

【解析】投资组合β系数=各种股票β系数与权重的乘积之和=1.5×20%+1.0×30%+0.5×50%

=0.85

2.B股票的预期收益率是（）。

A.4.6%

B.8.0%

C.8.6%

D.12.0%

【答案】B

【解析】本题考核投资收益率的计算。

=4%+（8%-4%）×1.0

=8%

3.假定该公司拟通过改变投资组合来降低投资风险，则下列风险中，不能通过此举消除的风险是（）

A.宏观经济形势变动风险

B.国家经济政策变动风险

C.财务风险

D.经营风险

【答案】AB

【解析】系统风险是由影响整个市场的风险因素所引起的，包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等。

是在市场上永远存在，不可以通过资产组合来消除的风险，故选AB项。

【考点七】我国的利率市场化改革★★★

一、利率市场化

利率市场化改革的基本思路：

先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存贷款利率的市场化。

其中存贷款利率市场化按照：

先外币、后本币，先贷款、后存款，先长期、大额，后短期、小额的顺序进行。

二、我国利率市场化的进程

我国的利率市场化改革包括逐步放松利率管制以及培育市场化的利率形成和调控机制两部分。

截至目前，我国的利率管制已基本取消，抓紧完善利率的市场化形成和调控机制是当前和未来的努力方向。

（一）逐步放松利率管制

2015年10月，对商业银行和农村合作金融机构等不再设置存款利率浮动上限，我国的利率管制时代宣告终结。

（二）培育市场化的利率形成和调控机制

1.着力培育以上海银行间同业拆借利率（Shibor）、国债收益率曲线和贷款基础利率（LPR）等为代表的金融市场基准利率体系，为金融产品定价提供重要参考。

（1）2007年1月4日，Shibor正式运行，尝试为金融市场提供1年以内产品的定价基准。

Shibor是由信用等级较高的银行组成报价团，按照自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。

（2）Shibor与实体经济联系日趋紧密，越来越多地发挥了传导货币政策和优化资源配置的作用。

中国人民银行将继续做好以下几方面工作：

一是加强Shibor报价行在市场自律方面的表率作用，引导报价行继续加强财务硬约束，根据实际交易、资金成本以及市场供求等因素合理定价。

二是进一步完善报价和考核机制，使报价利率与交易利率更为紧密结合。

三是继续开展Shibor产品创新，有序扩大其应用范围，加强市场建设，稳步提升Shibor代表性。

四是进一步发挥好Shibor的货币市场基准利率作用，为货币政策传导和推动利率市场化改革创造有利条件。

（3）自2016年6月15日起，中国人民银行通过官方网站发布中国国债收益率曲线，推动市场主体提高对国债收益率曲线的关注和使用程度，进一步夯实国债收益率曲线的基准性。

（4）贷款基础利率（LPR）是商业银行对其最优质客户执行的贷款利率，其他贷款利率可在此基础上加减点生产。

2.不断健全市场利率定价自律机制

3.有序推进金融产品创新

4.完善中央银行利率调控体系，货币政策的预见性、针对性和灵活性不断提高

【例题：

多选】（2015年）上海银行同行业拆放利率是中国人民银行培育的一种基准利率。

该利率属于（　）。

A．单利

B．复利

C．算术平均利率

D．零售性利率

E．批发性利率

【答案】ACE

【解析】本题考查上海银行同业拆放利率的知识。

Shibor是由信用等级较高的银行组成报价团，按照自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。

公式汇总

单利

Ι＝Ρ·r·n

复利

一年复利一次

一年复利m次

连续复利

名义收益率

实际收益率

名义收益率-通货膨胀率

本期收益率

到期收益率

零息债券到期收益率每年复利一次

零息债券到期收益率每半年复利一次

附息债券的到期收益率每年复利一次

附息债券的到期收益率每半年复利一次

持有期收益率

债券定价

到期一次还本付息（一年复利一次公式）

分期付息到期归还本金（付息债券的到期收益率公式）

股票定价

预期股息收入/市场利率

市盈率

普通股每股市场价格/普通股每年每股盈利

资本资产定价模型（CAPM）

公式变形一：

三个变量FV、P、r，当已知其中两个变量，就可求出剩余第三变量。

（1）已知P和r，求FV即是求本息和或者叫终值；

（2）已知FV和r，求P即是求本金或者叫现值，实际应用中还可以是到期一次还本付息的债券定价；

（3）已知FV和P，求r即是求零息债券到期收益率每年复利一次。

公式变形二：

（1）已知P和r，求FV即是求本息和或者叫终值；

（2）已知FV和P，m=2时，求r即是求零息债券到期收益率每半年复利一次。

公式变形三：

（1）已知P、F、C、n，求r即求附息债券的到期收益率每年复利一次；

（2）已知F、C、r、n，求P即求分期付息到期归还本金的债券定价。

【例题：

案例分析题】（2015年）AIB公司为扩大业务范围，在上海证券交易所通过发行债券的方式筹集资金，共发行面值为100元、票据利率为5%，到期期限为3年的债券10亿元，每年11月20日支付利息，到期还本付息，假定未来3年市场利率一直保持为5%。

1.该债券的投资者每张债券第一年后收到的第一笔利息的现值为（　）元。

A．4.5

B．4.55

C．4.76

D．5.05

【答案】C

【解析】对应考点单利与复利。

一年后的利息I=P·r·n＝100×5%×1＝5元，根据一年复利一次公式

，可推导出

则每张债券第一年后收到的第一笔利息的现值为P＝5÷（1＋5%）＝4.76元。

2.该债券的发行价格应为（　）元。

A．86.38

B．90.7

C．95.23

D．100.00

【答案】D

【解析】对应考点利率与金融资产定价。

如果市场利率（或债券预期收益率）等于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）＝债券面值，即债券为平价发行。

故该债券的发行价格为100元。

3.该债券的投资者以发行价格买入该债券，持有至到期的收益为（　）。

A．4.70%

B．4.55%

C．5.00%

D．5.23%

【答案】C

【解析】对应考点五类收益率的计算。

考核付息债券的到期收益率。

如果按年复利计算，附息债券到期收益率的公式为：

根据题意代入公式可得：

解得r=5%

4.关于市场利率，债券价格与收益利率之间关系的说法，正确的有（　）。

A．市场利率上升，债券价格下降

B．市场利率下降，债券价格不变

C．债券价格越高，到期收益率越高

D．债券价格越低，到期收益率越高

【答案】AD

【解析】对应考点五类收益率的计算。

债券的市场价格与到期收益率成反向变化关系。

当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被拋售，从而引起债券价格下降，直到其到期收益率等于市场利率。