七年级数学下册 74 认识三角形教案2 新版苏科版.docx

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七年级数学下册74认识三角形教案2新版苏科版

7.4　认识三角形

（2）

教学目标

1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．

2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．

教学重点

三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．

教学难点

钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

情景创设：

利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：

将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？

请与同学交流．

学生通过观察、思考、交流，可以归纳出橡皮筋（线段）的另一端点与边BC有3个特殊的位置：

（1）橡皮筋的另一端点是BC的中点；

（2）橡皮筋的另一端点是

的平分线与BC的交点；

（3）橡皮筋的另一端点是点A到BC的所在直线的垂线段的垂足．

利用“几何画板”软件制作的教学课件可以使问题显得更加的形象、直观，学生通过动态的过程理解这3种特殊的位置关系．通过图形的变换，让学生发现三角形中三条重要的线段，而这三条线与以前所学的垂线、角平分线及线段中点等概念有联系，从而达到知识迁移，引入本课课题——7.4认识三角形

（2）．

新课探究：

1．三角形的中线．

如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．

强调：

①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线．

思考：

（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝

BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）

（2）若BD＝CD，则AD是__________________．

（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？

学生通过中线的定义很容易回答问题：

（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD＝CD＝

BC．

（2）若BD＝CD，则AD是△ABC中BC边上的中线．

对于思考（3）部分学生可能直接不能得到答案，教师可做适当的提示：

“等底同高”．

学生自己动手操作，画任意一个三角形三边的中线，观察三条中线的特点．在黑板上展示学生的作品．

创设“操作——思考——交流”活动，学生用数学语言描述有一定的难度，教学时注意强化活动过程，增强学生对问题的感悟．师生共同合作，引导学生自己归纳得出结论：

“三角形的中线共有3条”．

“三角形的3条中线相交于三角形内一点”．

“三角形的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”．

2．三角形的角平分线．

如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线．

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

感悟：

①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．

几何语言：

∵AE是△ABC中∠BAC的角平分线，

∴

＝

＝

．

提问：

（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？

（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．

（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？

将你的结果与同伴进行交流．

学生自己动手操作，画一个自己喜欢的三角形（班里的学生应该会出现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3种情况），观察三条角平分线交点的情况．展示学生的作品．

画一个角的平分线，学生已掌握的方法有2种：

用量角器和直尺画已知角的平分线；用折纸的方法折出已知角的平分线，学生观察折痕的交点更加直观、生动．通过操作、观察学生很容易得出结论“三角形的角平分线共有3条”“三角形的3条角平分线相交于三角形内部一点”．

3．三角形的高．

在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．

注意：

①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号．

提问：

（1）三角形的3条高有交点吗？

若有，交点在哪里？

所在直线呢？

（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？

（3）直角三角形3条高的交点在哪里？

（4）钝角三角形的3条高有无交点？

所在直线呢？

思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．

根据教师设置的提问可以降低学生解答问题的难度，发现“三角形的高共有3条”，这个结论并不难，但高的交点要分情况讨论，请3位同学上黑板分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3条高的示意图．

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

学生对于画直角三角形的3条高，画钝角三角形的高有一定的困难，提示：

过三角形的顶点画它对边所在直线的垂线，垂足可以在这条边上，也可以在这条边的延长线上．通过安排小组讨论，合作完成的方法，一是增强学生的团队合作意识，二是让接受慢的同学能够在同学帮助下正确画出图形，培养他们学习数学的兴趣，增加自信心．学生用数学语言总结有难度，可协助学生完成得出结论：

锐角三角形的3条高交于三角形内部一点；直角三角形的3条高交于直角顶点；钝角三角形的3条高不相交，但所在直线相交于三角形外部一点．

实践探索：

问题1　如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．

问题1　学生积极性、参与性应该很高，容易得出答案：

AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线．

设计问题1的目的：

一是培养学生的识图能力；二是巩固了三角形的中线、角平分线、高的概念．考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．

问题2　如图，在△ABC中，∠C＝

，点D在BC上，

垂足为E．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．

学生小组合作观察、讨论、交流．答案尽可能的找全．

图中，AC分别是△ABC、△ADC、△ABD的高；DE分别是△ABD、△AED、△BED的高；DC分别是△ACD的高；BC是△ABC的高；AE是△AED的高；BE是△BED的高．

问题2若要找全哪条线段是哪个三角形的高对学生能力要求很高．一般不要求学生一次能说出所有的结论．设计此题目的重在识图，重在引导学生能从较复杂的图形中分解出简单的图形．教师可以鼓励学生“看谁找的既快又多又准确”，让学生积极地参与进来，激发强烈的求知欲，既考查了本节课的知识点，又将本节课推向高潮精彩部分．

小结：

通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？

通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？

通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程吗？

谈谈你的收获……

共同小结，交流体会．

师生互动，总结学习成果，体验成功．

课后作业：

1．课本P27习题7.4第5、6题；

2．思考题（选做）：

如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

同一道题往往有多种解题途径，本题解法较多，但又不规定必须用几种方法，学生可根据自己的能力去自主选做．做到因材施教，“让不同层次的学生得到不同的发展”．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。