九年级数学特殊的平行四边形单元测试含答案.docx
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九年级数学特殊的平行四边形单元测试含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
我们学习了四边形和一些特殊的四边形,如图表示了在某种条件下它们之间的联系.如果①,②两个条件分别是:
①两组对边分别平行;②有且只有一组对边平行.那么请你写出其它6个数字序号相对应的条件.
①两组对边分别平行;
②有且只有一组对边平行;
③______________________________;
④______________________________;
⑤______________________________;
⑥______________________________;
⑦______________________________;
⑧______________________________.
特殊的平行四边形单元测试
一、单选题(共12道,每道8分)
1.下列说法中,正确的个数是()
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形;
③对角线互相垂直的四边形是菱形;
④两条对角线互相垂直的矩形是正方形;
⑤两条对角线相等的菱形是正方形;
A.1个B.2个
C.3个D.4个
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
矩形的判定
2.如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:
连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,BC于M,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:
分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断()
A.甲正确,乙错误B.乙正确,甲错误
C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
菱形的判定与性质
3.如图,矩形ABCD的周长为10cm,两条对角线交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则△CDE的周长是()
A.5cmB.8cm
C.9cmD.10cm
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
矩形的性质
4.如图,正方形ABCD、正方形CGEF的边长分别是2,3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连接FM,则FM的长为()
A.
B.
C.
D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
类倍长中线法
5.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=()
A.35°B.45°
C.50°D.55°
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形全等的性质与判定
6.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到
,点A的对应点在直线
上一点,则点B与其对应点
间的距离为()
A.
B.3
C.4D.5
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
坐标与图形变化—平移
7.如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,OPQR的边长为3,正方形OPQR可以绕正方形ABCD的中心O点旋转,那么它们重叠部分的面积为()
A.
B.
C.2D.1
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
正方形的性质
8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF,若AB=3,则BC的长为()
A.1B.2
C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
含30°角的直角三角形
9.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG,DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为()
A.
B.24
C.20D.16
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
菱形的性质与判定
10.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于E,且
,AD=18,∠C=60°.若动点P从点D出发,速度为每秒2个单位,沿DA向点A运动,同时,动点Q从点B出发,速度为每秒3个单位,沿BC向点C运动,当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形PQED为矩形.()
A.
B.
C.
D.6
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
动点问题
11.(上接第10题)
(2)当t为何值时,线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形.()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
动点问题
12.(上接第10,11题)(3)当t为何值时,
(2)中的平行四边形为菱形.()
A.
B.
C.
D.不存在
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
菱形的判定与性质