北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体一》试题共十套.docx
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北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体一》试题共十套
北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体
（一）》检测试题
（满分：
100分，完卷时间：
70分钟）
一、填一填。
〖30%〗（第9、11题各2分，其余一格一分）
1．长方体或正方体都有（）个顶点，（）条棱，（）个面；长方体最多（）个面是正方形；从一个方向观察长方体，最多能同时看到（）个面。
2．（）分米2=900厘米26.25米2=（）米2（）分米2
3．将右图沿虚线折成一个正方体。
这时正方体的2号面所对的
面是（）号面；3号面所对的面是（）号面。
4．至少需要用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
5．长5分米，宽6分米，高2分米的长方体木箱，它的棱长总和是（）分米，最大的占地面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。
6．一个正方体框架，它的棱长是4分米，做这个框架共要（）分米铁丝，在表面贴上彩纸，至少要（）平方分米彩纸。
7．如右图7个棱长都是6厘米的正方体堆在墙角处，露在外面
的面有（）个，露在外面的面积是（）厘米2；
它的表面积是（）厘米2。
8．把一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的棱长总和扩大（）倍，
它的表面积扩大（）倍。
9．把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是（）平方厘米。
10．把一个棱长10厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原正方体的棱长总和增加了（）厘米，表面积增加了（）厘米2。
11．把一个长方体的高减少了3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来的长方体的表面积是（）平方厘米。
12．一个正方体，6个面上分别标有A，B，C，D，E，F。
从不同角度观察到的结果如右图，那么字母A的对面是（ ），
B的对面是（ ），C的对面是（ ）。
二、选一选。
（选择正确答案的字母填入括号内）〖20%〗
1．能围成长方体的图有（）。
2．一个长方体的棱长总和是96cm，相交于一个顶点的三条棱的和是（）。
A．20cmB．24cmC．28cmD．32cm
3．一个正方体的占地面积是它表面积的（）。
A．B．5倍C．D．6倍
4．右图是一个长方体的展开图，它的表面积是（）分米2。
A.200分米2B.520分米2C.700分米2D.1400分米2
5．一个长方体的长6厘米，宽3厘米，高4厘米，把这个长方体放在地上，它的
占地面积至少是（）。
A．12 厘米2B．18厘米2C．24厘米2D．216厘米2
6．如果一个长方体有四个面的面积都相等，那么其余两个面是（）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．无法确定
7．一个长方体的棱长总和是68厘米，长（）厘米，宽6厘米，高4厘米。
A．3B．4C．7D．17
8．一个长8厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体，切成两个长方体。
（ ）的
切法增加的表面积多。
A．B．C．D．无法确定
9．如图是用8个棱长为1分米的正方体方块拼成的，如果拿走一个小正方体，
现在它的表面积和原来比（）。
A．大3平方分米 B．小3平方分米
C．小6平方分米 D．没有变化
10．下图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和右面。
这个长方体的底面积是（ ）厘米2。
（单位：
厘米）
A．4B．6C．12D．18
三、数一数，算一算。
〖20%〗
1．淘气把小正方体木块按右图方式
摆放在桌上，请完成下表。
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
n
露在外面的面数
……
2．计算下列图形的棱长总和与表面积
棱长总和：
棱长总和：
表面积：
表面积：
四、做一做。
〖30%〗
1．一根铁丝长100厘米，围成一个正方体框架后剩16厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
2．给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆（下底面不涂），涂油漆部分的面积是多少？
3．为迎接“六一”儿童节，工人在少年宫的四周装上彩灯，地面的四边不装（如图）。
已知少年宫的长是100米，宽是48米，高是15米，工人叔叔至少需要多长的彩灯？
4．饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，要在它的四周贴上商标，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
5．做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？
如果每平方分米玻璃10元钱，至少需要多少钱买玻璃
6．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和天花板粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
五、闯一闯。
〖10%〗
1．一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的新的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？
2．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图），你能算出它的表面积吗？
（单位：
厘米）
北师大版2016五年级下册数学第二单元整理复习
基础知识梳理
知识模块
具体内容
要点提示
长方体的认识
1、长方体和正方体的各部分名称：
顶点，棱，面。
2、长方体和正方体的特点：
都有8个顶点，12条棱，6个面;长方体相对的面的形状相同，大小相等，正方体6个面都是正方形，面积都相等;长方体的棱长分为3组，每组棱长的长度相等，相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长，宽，高，正方体所有的棱长都相等。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体是特殊的长方体。
展开与折叠
1、长方体和正方体展开图的特点：
长方体展开图是由6个小长方形组成的（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面面积相等;正方体展开图是由6个小正方形组成的，而且6个小正方形的面积相等。
2、判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法：
想象折叠，不重复，不遗漏实际动手操作。
折叠后能围成正方体的图形必须是由6个相同的小正方形组成的，但不是所有的由6个小正方形组成的图形折叠后都能围成正文体。
长方体的表面积
1、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
2、正方体的表面积：
棱长×棱长×6
有2个面是正方形的长方体的表面积的求法：
2个正方形的面积加上4个长方形的面积。
露在外面的面
1、堆放在墙角的正方体露在外面的面和面积的计算方法：
先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
2、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：
先观察正方体的摆放特点，再从中找出正方体的个数与露在外面的面的个数之间存在规律。
几个相同的小正方体堆放在一起，露在外面的面一般会因摆法不同而发生变化。
基本方法复习：
1、观察法：
通过观察数学问题中的变化规律、图形特征、条件与结论的关系及题目的结构特点等，发现问题中的数量关系，从而找出解决问题途径的一种方法。
2、画图法：
是指用实物简图，示意图，线条图，线段图等直观图形表示题目中的数量关系，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题途径的一种思考方法。
正方体
长方体
顶点
个数
8
8
面
个数
6
6
形状
每个面都是正方形
每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形
大小关系
6个面的形状相同，大小相等
相对的面形状相同，大小相等
棱
条数
12
12
长度关系
所有的棱长都相等
可以分为3组，每组中的4条棱的长度相等
拓展提升：
判断展开图能否折叠成正方体的方法总结（共11种）
（1）（1，4，1）形展开图可以折叠成正方体
（2）
（2）（2，3，1）形展开图可以折叠成正方体
（3）（2，2，2）形展开图可以折叠成正方体
（4）（3，3）形展开图可以折叠成正方体
特别提示：
判断图形折叠后能不能围成正方体，除了要具备6个相同的正方形外，还要考虑折叠时6个面是否重复了。
另外“田”、“凹”字形是一定不能折叠成正方形的。
能力提升一：
运用画示意图法解决问题
例：
把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和是增加了还是减少了，增加（或者减少了）多少？
◆◆◆思路分析：
根据题意，可以画如下示意图：
（手工画**）
从上图中可以看出，把一个正主体切成两个完全一样的长方体后，增加了两个正方形的面，增加的棱长总和就是这两个正方形的周长之和，即正方体8条棱的长度和。
◆◆◆正确解答：
8×4×2
=32×2
=64（cm）
答：
这个长方体的棱长总和比原来的正方体的棱长总和增加了，增加了64cm。
能力提升二：
运用方程法解决求长方体的长，宽，高的问题
例：
一个长方体的棱总和是60cm,已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长，宽，高各是多少？
◆◆◆思路分析：
这个长方体的长，宽，高都是未知量，可以把1倍量用X表示，其他量用含有X的式子表示。
设这个长方体的高是Xcm,宽是高的2倍，则宽是2Xcm,长是宽的1.5倍，则长是（2X×1.5）cm,即3cm.根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”这一等量关系列方程解答。
◆◆◆正确解答：
解：
设这个长方体的高是Xcm,则宽是2Xcm,长是（2X×1.5）cm,即3Xcm.
（X+2X+3X）×4=60
6X×4=60
6X=15
X=2.5
2X=2.5×2=53X=2.5×3=7.5
答：
这个长方体的长是7.5CM，宽是5CM，高是2.5CM。
能力提升三：
运用画示意图解决复杂的长方体表面积问题
例：
把4个完全相同的正方体一字排开，拼成长方体，这个长方体的表面积是360平方厘米，原来一个正方体的表面积是多少？
◆◆◆思路分析：
4个正方体共有24个正方形的面，在拼摆长方体的过程中（如下图所示），每个接合处都会减少2个正方形的面，这样的接合处共有3处，要减少6个正方形的面，所以长方体的表面积是18个正方形的总面积，由此可以先求了一个正方形的面积，再求出6个正方形的面积和，即正方体的表面积。
◆◆◆正确解答：
6×4—3×2=18（个）
360÷18=20（c㎡）
20×6=120（c㎡）
答：
原来一个正方体的表面积是120平方厘米。
◆◆◆方法总结：
n个正方体排成一行拼成长方体，减少的面积是2×（n-1）个正方形的面积。
正方体涂色问题：
方法提示
在一个棱长为n（n是在于1的自然数）的正方体表面涂色，然后切成棱长为1的正方体，涂色的规律是三面涂色的找顶点，有8×1个;两面涂色的找棱长，有
12×（n-2）个;一面涂色的找面，有6×（n-2）个;没有涂色的有（n-2）个。
五级下册第二单元检测（长方体和正方体2）
（时间:
60分钟）
班别：
姓名：
座号：
成绩：
一、细心读题，认真填空。
（21分）
1、一个长方体的表面积＝（）×（）；用字母a、b、h分别表示长，宽和高，则表面积S＝（）×（）。
如果它的长、宽和高都相等（用字母h表示），则表面积S＝（）×（）。
2、比较大小。
551cm（）5.5m8040cm2（）0.84m20.3m2（）30dm2748dm2（）7.5m2
3、用100cm长的铁丝，做一个长8cm、宽1dm的长方体模型；它
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