逻辑代数基础习题.docx
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逻辑代数基础习题
第二章逻辑代数基础
[题2.1]选择题
以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=1
2.逻辑变量的取值１和０可以表示：
。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无
3.当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。
A.nB.2nC.n2D.2n
4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A.真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图
5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是1
6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0B.全部输入是1
C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为1
7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。
A.“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
E.常数不变
8.在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是
关系。
A．互补B.相等C.没有关系
9.F=A+BD+CDE+D= 。
A.A B.A+D C.D D.A+BD
10．A+BC= 。
A.A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C
11.逻辑函数F=
=。
A.BB.AC.
D.
[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）
1．逻辑变量的取值，1比0大。
（）
2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（）
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（）
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
（）
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
（）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。
（）
8．逻辑函数Y=A+B+C+C已是最简与或表达式。
（ ）
9．对逻辑函数Y=A+B+C+B利用代入规则，令A=BC代入，得Y=BC+B+C+B=C+B成立。
（）
[题2.3]填空题
1.逻辑代数又称为代数。
最基本的逻辑关系有、、三种。
常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。
2.逻辑函数的常用表示方法有、、。
3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。
摩根定律又称为。
4.逻辑代数的三个重要规则是、、。
5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法两种。
6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。
一般来说，2n个相邻一方格合并时，可消去个变量。
7.和统称为无关项。
8.逻辑函数F=B+D的反函数= 。
9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是 。
10．添加项公式AB+C+BC=AB+C的对偶式为 。
11．逻辑函数F=
+A+B+C+D=。
12．逻辑函数F=
=。
13．已知函数的对偶式为
+
，则它的原函数为。
[题2.4]将下列各函数式化成最小项表达式。
（1）
（2）
（3）
[题2.5]利用公式法化简下列逻辑函数。
（1）
（2）
（3）
[题2.6]利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。
（1）
（2）
（3）
[题2.7]用反演规则求下列函数的反函数。
（1）
（2）
（3）
[题2.8]列出逻辑函数
的真值表，并画出逻辑图。
[题2.9]已知逻辑函数Y的真值表如图所示，试写出Y的逻辑函数式。
ABC
Y
000
1
001
1
010
1
011
0
100
0
101
0
110
0
111
1
[题2.10]写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。
[题2.11]用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。
（1）
（2）
（3）
[题2.12]已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1、+Y2，Y1﹒Y2和Y1⊕Y2。
（1）
（2）0
技能题
[题2.13]有一个火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。
为了防止产生误报警，只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时，报警系统才发出报警信号，试用或非门设计该报警电路。
[题2.14]旅客列车分为特快、直快和慢车三种，车站发车的优先顺序为：
特快、直快、慢车。
在同一时间内，车站只能开出一班列车，即车站只能给出一班车所对应的开车信号，试用与非门设计一个能满足上述要求的逻辑电路。
第二章答案
[题2.1]选择题
1.D2.ABCD3.D4.AD5.D6.BCD7.ACD8.A
9.B10.C11.A
[题2.2]判断题
1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.×
[题2.3]填空题
1．布尔与或非与非或非与或非同或异或
2．逻辑表达式真值表逻辑图
3．交换律分配律结合律反演定律
4．代入规则对偶规则反演规则
5.公式卡诺图
6.2n
7.约束项任意项
8.
9.A+BC+0
10.（A+B）·C·（B+C）=（A+B）·C
11.1
12.0
13.
1.下列数中,最大的数是（）。
A．（65）8B．（111010）2C．（57）10D．（3D）16
14.与八进制数（47.3）8等值的数为：
（）
A.（100111.11）2B.（27.6）16C.（27.3）16D.（100111.110）2
13.（）16=（）2=（）8=（）10
=（）8421BCD
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