不定方程梁建忠.docx

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不定方程梁建忠

2016全国2--20.在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢一大小为 2a/3的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。

不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为

A.8      B.10    C.15      D.18

2016全国1-34甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿

轴正向和负向传播，波速均为

，两列波在

时的波形曲线如图所示

求

（i）

时，介质中偏离平衡位置位移为16

的所有质点的

坐标

（ii）从

开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为

的质点的时间

13671095157

2008全国1、已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀变速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。

求O与A的距离.

（14分）

设物体的加速度为a，到达A的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有

……………………………………………①

………………………………………②

联立①②式得

…………………………………………………③

………………………………………………④

设O与A的距离为

，则有

………………………………………………………⑤

联立③④⑤式得

解法唯一如走迷宫