初一数学下册知识点.docx
《初一数学下册知识点.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学下册知识点.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初一数学下册知识点
初一数学下册知识点:
第一章整式运算
|
初一数学下册知识点:
第二章平行线与相交线
|
初一数学下册知识点:
第三章生活中数据
初一数学下册知识点:
第四章概率
初一数学下册知识点:
第五章三角形
初一数学下册知识点:
第六章变量之间关系
初一数学下册知识点:
第七章生活中轴对称
初一数学下册知识点总结:
第一章整式运算
一、单项式、单项式次数:
只具有数字与字母积代数式叫做单项式。
单独一种数或一种字母也是单项式。
一种单项式中,所有字母指数和叫做这个单项式次数。
二、多项式
1、多项式、多项式次数、项
几种单项式和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式项。
多项式中不含字母项叫做常数项。
多项式中次数最高项次数,叫做这个多项式次数。
三、整式:
单项式和多项式统称为整式。
四、整式加减法:
整式加减法普通环节:
(1)去括号;
(2)合并同类项。
五、幂运算性质:
1、同底数幂乘法:
2、幂乘方:
3、积乘方:
4、同底数幂除法:
六、零指数幂和负整数指数幂:
1、零指数幂:
2、负整数指数幂:
七、整式乘除法:
1、单项式乘以单项式:
法则:
单项式与单项式相乘,七、整式乘除法:
1、单项式乘以单项式:
法则:
单项式与单项式相乘,把它们系数、相似字母幂分别相乘,别的字母连同它指数不变,作为积因式。
2、单项式乘以多项式:
法则:
单项式与多项式相乘,就是依照分派律用单项式去乘多项式每一项,再把所得积相加。
3、多项式乘以多项式:
多项式与多项式相乘,先用一种多项式每一项乘另一种多项式每一项,再把所得积相加。
4、单项式除以单项式:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商因式;对于只在被除式里具有字母,则连同它指数一起作为商一种因式。
5、多项式除以单项式:
多项式除以单项式,先把这个多项式每一项分别除以单项式,再把所得商相加。
八、整式乘法公式:
1、平方差公式:
2、完全平方公式:
初一数学下册知识点总结:
第二章平行线与相交线
一、余角和补角:
1、余角:
定义:
如果两个角和是直角,那么称这两个角互为余角。
性质:
同角或等角余角相等。
2、补角:
定义:
如果两个角和是平角,那么称这两个角互为补角。
性质:
同角或等角补角相等。
二、对顶角:
咱们把两条直线相交所构成四个角中,有公共顶点且角两边互为反向延长线两个角叫做对顶角。
对顶角性质:
对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角:
直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。
其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD上方,并且在EF同侧,像这样位置相似一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF异侧,像这样位置两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF同侧,像这样位置两个角叫做同旁内角。
四、平行线鉴定:
1、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
简称:
同位角相等,两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。
简称:
内错角相等,两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。
简称:
同旁内角互补,两直线平行。
补充平行线鉴定办法:
(1)平行于同一条直线两直线平行。
(2)在同一平面内,垂直于同一条直线两直线平行。
(3)平行线定义。
五、平行线性质:
(1)两直线平行,同位角相等。
(2)两直线平行,内错角相等。
(3)两直线平行,同旁内角互补。
六、尺规作图:
1、作一条线段等于已知线段。
2、作一种角等于已知角
初一数学下册知识点总结:
第三章生活中数据
一、科学记数法:
普通地,一种绝对值较小数可以表达到形式,其中,n是负整数。
二、近似数和有效数字:
1、近似数:
运用四舍五入法取一种数近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精准到哪一位。
2、有效数字:
对于一种近似数,从左边第一种不是0数字起,到精准到数位止,所有数字都叫做这个近似数有效数字。
三、形象记录图:
初一数学下册知识点总结:
第四章概率
一、事件发生也许性;
人们通惯用1(或100)来表达必然事件发生也许性,用0来表达不也许事件发生也许性。
二、游戏与否公平:
游戏对双方公平是指双方获胜也许性相似。
三、摸到红球概率:
1、概率意义
P(摸到红球=
2、拟定事件和不拟定事件概率:
(1)必然事件发生概率为1记作P(必然事件)=1
(2)不也许事件发生概率为0,P(不也许事件)=0
(3)如果A为不拟定事件,那么0
3、概率求法:
普通地,如果在一次实验中,有n种也许成果,并且它们发生也许性都相等,事件A包括其中m个成果,那么事件A发生概率为P(A)=
初一数学下册知识点总结:
第五章三角形
一、三角形及其关于概念
1、三角形:
由不在同始终线上三条线段首尾顺次相接所构成图形叫做三角形。
构成三角形线段叫做三角形边;相邻两边公共端点叫做三角形顶点;相邻两边所构成角叫做三角形内角,简称三角形角。
2、三角形表达:
三角形用符号“”表达,顶点是A、B、C三角形记作“ABC”,读作“三角形ABC”。
3、三角形三边关系:
(1)三角形两边之和不不大于第三边。
(2)三角形两边之差不大于第三边。
(3)作用:
①判断三条已知线段能否构成三角形
②当已知两边时,可拟定第三边范畴。
③证明线段不等关系。
4、三角形内角关系:
(1)三角形三个内角和等于180°。
(2)直角三角形两个锐角互余。
5、三角形稳定性:
三角形形状是固定,三角形这个性质叫做三角形稳定性。
6、三角形分类:
(1)三角形按边分类:
不等边三角形
三角形 底和腰不相等等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
(2)三角形按角分类:
直角三角形(有一种角为直角三角形)
三角形 锐角三角形(三个角都是锐角三角形)
斜三角形
钝角三角形(有一种角为钝角三角形)
把边和角联系在一起,咱们又有一种特殊三角形:
等腰直角三角形。
它是两条直角边相等直角三角形。
7、三角形三种重要线段:
(1)三角形角平分线:
定义:
在三角形中,一种内角平分线与它对边相交,这个角顶点与交点之间线段叫做三角形角平分线。
性质:
三角形三条角平分线交于一点。
交点在三角形内部。
(2)三角形中线:
定义:
在三角形中,连接一种顶点和它对边中点线段叫做三角形中线。
性质:
三角形三条中线交于一点,交点在三角形内部。
3)三角形高线:
定义:
从三角形一种顶点向它对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间线段叫做三角形高线(简称三角形高)。
性质:
三角形三条高所在直线交于一点。
锐角三角形三条高线交点在它内部;直角三角形三条高线交点是它斜边中点;钝角三角形三条高所在直线交点在它外部;
8、三角形面积:
三角形面积=×底×高
二、全等图形:
定义:
可以完全重叠两个图形叫做全等图形。
性质:
全等图形形状和大小都相似。
三、全等三角形
1、全等三角形及关于概念:
可以完全重叠两个三角形叫做全等三角形。
两个三角形全等时,互相重叠顶点叫做相应顶点,互相重叠边叫做相应边,互相重叠角叫做相应角。
2、全等三角形表达:
全等用符号“≌”表达,读作“全等于”。
如△ABC≌△DEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。
注:
记两个全等三角形时,普通把表达相应顶点字母写在相应位置上。
3、全等三角形性质:
全等三角形相应边相等,相应角相等。
4、三角形全等鉴定:
(1)边边边:
有三边相应相等两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。
(2)角边角:
两角和它们夹边相应相等两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)
(3)角角边:
两角和其中一角对边相应相等两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”)
直角三角形全等鉴定:
对于特殊直角三角形,鉴定它们全等时,尚有HL定理(斜边、直角边定理):
斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)
初一数学下册知识点总结:
第六章变量之间关系
1、变量、自变量、因变量:
2、函数三种表达法:
(1)关系式法
(2)列表法
(3)图像法
初一数学下册知识点总结:
第七章生活中轴对称
一、轴对称
1、轴对称图形:
如果一种图形沿一条直线折叠后,直线两旁某些可以互相重叠,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、轴对称:
对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们可以完全重叠,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。
3、性质:
(1)相应点所连线段被对称轴垂直平分。
(2)相应线段相等,相应角相等。
二、角平分线性质:
角平分线上点到这个角两边距离相等。
三、线段垂直平分线(简称中垂线):
定义:
垂直于一条线段并且平分这条线段直线是这条线段垂直平分线。
性质:
线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。
四、等腰三角形
1、等腰三角形:
有两条边相等三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形性质:
(1)等腰三角形两个底角相等
(2)等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高重叠(也称“三线合一”),
(3)等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高它们所在直线都是等腰三角形对称轴。
3、等腰三角形鉴定:
(1)有两条边相等三角形是等腰三角形。
(2)如果一种三角形有两个角相等,那么它们所对边也相等
五、等边三角形:
1、等边三角形:
三边都相等三角形叫做等边三角形。
2、等边三角形性质:
(1)具备等腰三角形所有性质。
(2)等边三角形各个角都相等,并且每个角都等于60°。
3、等边三角形鉴定
(1)三边都相等三角形是等边三角形。
(2):
三个角都相等三角形是等边三角形
(3):
有一种角是60°等腰三角形是等边三角形