运筹学判断题word文档良心出品.docx
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判断题VVxx
一、线性规划
1.
V
,若存在多重最优解(由多个
若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解
(若存在唯一最优解,则最优解为最优基本可行解(一个角顶)角顶的凸组合来表示)
2.若线性规划为无界解则其可行域无界
(可行域封闭有界则必然存在最优解)
3.可行解一定是基本解X
(基本概念)
4.基本解可能是可行解
(基本概念)
5.线性规划的可行域无界则具有无界解
(有可能最优解,若函数的梯度方向朝向封闭的方向,则有最优解)
6.最优解不一定是基本最优解V
(在多重最优解里,最优解也可以是基本最优解的凸组合)
7.Xj的检验数表示变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量
(检验数的含义,检验函数的变化率)
8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值
(可行解集有界非空时,有可行解,有最优解,则至少有一个基本最优解)
9.若线性规划有三个基本最优解x")、X⑵、X⑶,则X=aX^\(1-aX^^及X=aX⑴+aX⑵+a3X⑶
均为最优解,其中0禺、两>0并且另%=1V
(一般凸组合为X=aiX⑴+aX⑵+aX⑶,若a3=0,则有X=0(⑴+(1-aX⑶)
10.任何线性规划总可用大M单纯形法求解V
(人工变量作用就是一个中介作业,通过它来找到初始基本可行解)
11.凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解V
(大M法和两阶段法没有本质区别)
12.两阶段法中第一阶段问题必有最优解V
(第一阶段中,线性规划的可行域是封闭有界的,必然有最优解)
13.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解
(只能说有可行解,也有可能是无界解)
14.任何变量一旦出基就不会再进基
15.人工变量一旦出基就不会再进基
(这个是算法的一个思想,目标函数已经决定了)
16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界
17.将检验数表示为匸CbB-1A-C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件
是入》0V
(各种情况下最优性判断条件)
18.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解
(退化解的概念,多重最优解和非基变量的检验数有关)
19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解
20.可行解集不一定是凸集X
且仅当/j>0,j=1,2,••,•n
22.若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解
23.线性规划的基本可行解只有有限多个
24.在基本可行解中基变量一定不为零
maxZ=3咅+x^4x3
|2x^+5x2+x3I兰50+10x3>10
25.
Xi>0,X2>0,X3>0
是一个线性规划数学模型二对偶规划
1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划
2.原问题(极大值)第i个约束是约束,则对偶变量
3.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解
4.对偶问题有可行解,则原问题也有可行解X
5.原问题有多重解,对偶问题也有多重解
在以下6〜10中
的可行解
6.则有CX*WY*b
7.CX*是w的下界
8.
CX=Yb;
当X*、Y*为最优解时,
9.当CX*=Y*b时,有丫Xs+YsX=0成立
10.X为最优解且B是最优基时,则丫=CbB一1是最优解
11.对偶问题有可行解,原问题无可行解,则对偶问题具有无界解
12.原问题无最优解,则对偶问题无可行解
13.对偶问题不可行,原问题无界解
14.原问题与对偶问题都可行,则都有最优解
15.原问题具有无界解,则对偶问题不可行
16.若某种资源影子价格为零,则该资源一定有剩余
17.原问题可行对偶问题不可行时,可用对偶单纯形法计算
18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量,再确定进基变量
19.对偶单纯法是直接解对偶问题的一种方法X
20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解X
21.
在最优解不变的前提下,基变量目标系数
I,丄函.<0?
确定
a、、
I卩J
22.在最优基不变的前提下,常数br的变化范围可由式
min
确定,
其中^17一为最优基B的逆矩阵5丿第r列
23.减少一约束,目标值不会比原来变差
24.增加一个变量,目标值不会比原来变好
25.当bi在允许的最大范围内变化时,最优解不变
三、整数规划
1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到
2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划
3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界
4.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界
5.变量取0或1的规划是整数规划
6.整数规划的可行解集合是离散型集合
7.0—1规划的变量有n个,则有2n个可行解
8.
6xi+5x2》10i+15y2+2Oy3,
6x1+5x2>1015或20中的一个值,表达为一般线性约束条件是yi+y2+y3=1,y1、y2、y3=0或1V
9.高莫雷(R.E.Gomory)约束是将可行域中一部分非整数解切割掉
10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解
四、目标规划
1.正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零
2.系统约束中没有正负偏差变量
3.目标约束含有正负偏差变量
4.一对正负偏差变量至少一个大于零
5.
maxZ=dminZ=d
一对正负偏差变量至少一个等于零
6.要求至少到达目标值的目标函数是
7.要求不超过目标值的目标函数是
8.目标规划没有系统约束时,不一定存在满意解
9.超出目标值的差值称为正偏差
10.未到达目标的差值称为负偏差
五、运输与指派问题
1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一
2.平衡运输问题一定有最优解
3.不平衡运输问题不一定有最优解
4.产地数为3,销地数为4的平衡运输问题有7个基变量X
5.m+n-1个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路
6.运输问题的检验数就是其对偶变量X
7.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量
8.运输问题的位势就是其对偶变量
9.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点
10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路
11.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上,则最优解不变V
12.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变V
13.若运输问题的供给量与需求量为整数,则一定可以得到整数最优解V
14.
个闭回路
按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯
15.
则最优解不变V
,则最优解不变V
运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数
16.运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数
17.5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量
18.5个产地6个销地的平衡运输问题有30个变量
19.5个产地6个销地的销大于产的运输问题有11个基变量V
20.产地数为3销地数为4的平衡运输中,变量组{X11,X13,X22,X33,X34}可作为一组基变量
X
六、网络模型
1.
容量不超过流量X
2.
发点到收点的路,使得可以增加这条路的流量
最大流问题是找一条从起点到终点的路,
3.容量Cij是弧(i,j)的最大通过能力
4.流量fij是弧(i,j)的实际通过量
5.可行流是最大流的充要条件是不存在
6.截量等于截集中弧的流量之和
7.任意可行流量不超过任意截量
8.任意可行流量不小于任意截量
9.存在增广链说明还没有得到最大流量
10.存在增广链说明已得到最大流X
11.找增广链的目的是:
是否存在一条从
V
12.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法X
13.破圈法是:
任取一圈,去掉圈中最长边,直到无圈V
14.避圈法(加边法)是:
去掉图中所有边,从最短边开始添加,加边的过程中不能形成圈,
直到连通(n-1条边)V
15.连通图一定有支撑树V
16.
f>0
fijWCij
X
P是一条增广链,则后向弧上满足流量
17.P是一条增广链,则前向弧上满足流量
18.可行流的流量等于每条弧上的流量之和
19.最大流量等于最大流X
20.最小截集等于最大流量
七、网络计划
1.网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度
2.紧前工序是前道工序V
3.后续工序是紧后工序X
4.虚工序不需要资源,是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动
5.A完工后B才能开始,称A是B的紧后工序X
6.单时差为零的工序称为关键工序X
7.关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路
8.关键路线一定存在V
9.关键路线存在且唯一X
10.计划网络图允许有多个始点和终点X
11.事件i的最迟时间TL(i)是指以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间
12.事件i的最早时间Te(i)是以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间
13.工序(i,j)的事件i与j的大小关系是
14.间接成本与工程的完工期成正比
15.直接成本与工程的完工期成正比
1曲J)E0)
18.
19.RQjrSQJ-nHJ)
20.月(i,J)=®(ij)-Z(i)
如iJAAO)诂
1线性规划
2对偶问题
3整数规划
4目标规划
1="对”
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1="错”
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2="对”
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2="错“
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3="错"
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6="对“
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V
5运输问题
6网络模型
7网络计划
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