控制工程期末考试复习资料.docx
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控制工程期末考试复习资料
、填空
1、
设系统开环传递函数为G（s）H（s）s（旣冷，则
答案：
被控对象
O
答案：
-1-2,-5
4、闭环系统稳定的充要条件是
答案：
中频
6、零初始条件是指
答案：
当t<0时，系统输入、输出及其各阶导数均为0
1、
二、选择
单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：
答案：
2、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G（S）,反馈通道传递函数为H（S）,则输入端定
答案：
A
4、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点：
A、准确度越高B准确度越低C响应速度越快D、响应速度越慢
答案：
C
5、关于系统传递函数，以下说法不正确的是
B、
A、是在零初始条件下定义的；B、只适合于描述线性定常系统；
C与相应s平面零极点分布图等价；D、与扰动作用下输出的幅值无关。
答案：
C
6、适合应用传递函数描述的系统是：
A、单输入，单输出的线性定常系统；
B、单输入，单输出的线性时变系统；
C单输入，单输出的定常系统；
D、非线性系统。
答案：
A
7、二阶系统的闭环增益加大：
A、快速性能好B、超调量愈大Ctp提前D、对动态特性无影响
答案：
D
答案:
答案：
A
11、开环不稳定，且当开环系统有2个虚轴右半平面的极点时，则系统闭环稳定的充要条件
答案：
C
答案：
D
答案：
18、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的:
A低频段B、开环增益C、高频段D、中频段
答案：
D
B、线性定常系统；
D、稳定的非单位反馈系统。
19、频域串联校正方法一般适用于A单位反馈的非最小相角系统；C单位反馈的最小相角系统；
答案：
C
20、0.001的分贝值为
A3B、-3C、-60D、60
答案：
C
21、若系统稳定，则开环传递函数中积分环节的个数越多，系统的
A稳定性越高B、动态性能越好C、无差度降低D、无差度越高答案：
D
22、为消除干扰作用下的稳态误差，可以在主反馈口到干扰作用点之前
A、增加积分环节B、减少积分环节C、增加放大环节D、减小放大环节答案：
A
答案：
D
答案：
C
26、下列串联校正装置的传递函数中,
能在
c1处提供最大相位超前角的是:
A、
10s1
10s1
B、
0.1s1
2s1
0.5s1
s1
答案：
B
27、非线性系统相轨迹的起点取决于：
A、系统的结构和参数B、初始条件
答案：
B
28、系统时间响应的瞬态分量
A、是某一瞬时的输出值B、反映系统的准确度
C、反映系统的动特性D、只取决于开环极点
答案：
C
29、I型单位反馈系统的闭环增益为
A、与开环增益有关B、r（t）与形式有关
答案：
C
C与外作用无关
C、1
10s1
D、初始条件和所加的外作用
D、与各环节时间常数有关
30、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G（S）,反馈通道传递函数为H（S）,则输入端定
义的误差E（S与输出端定义的误差
（S）之间有如下关系:
A、
E（S）H（S）E（S）
B、E（S）H（S）E（S）
C、E（S）G（S）H（S）E
（S）
D、E（S）G（S）H（S）E（S）
答案：
A
31、某系统传递函数为
（s）
A、0B、
答案：
C
C、
0.1
10s1
D、1
，其单位脉冲响应曲线在t0处值为
32、某系统传递函数为
（s）
（7100册■「其极点是
A、10100
答案：
B
三、判断
1、系统的频率特性是正弦信号输入下系统稳态输出对输入信号的幅值比相角差。
答案：
对
2、若二阶系统的闭环极点是一对共轭复根，则系统超调量一定大于零。
答案：
对
3、多输入，多输出系统，当输入输出信号变化时，系统极点会相应改变。
答案：
错
4、传递函数完整地描述了线性定常系统的动态特性。
答案：
对
5、线性定常系统的微分方程与传递函数之间可以相互确定。
答案：
对
6、两个元件空载时的传递函数之积就等于两个元件串联后的传递函数。
答案：
错
7、闭环系统的稳定性一定比开环系统好。
答案：
错
8、一个稳定的开环系统引入正反馈后构成的闭环系统一定不稳定。
答案：
错
B、-1-1000
C、11000
D、-10-100
四、计算
1、求F（S）
答案：
S2
—的原函数
S（S2S1）
S10
丄—j为共轭复数根
22
则F（S）加学A
SS2S1
S?
F（S）|s01
S2
S1?
F（S）
jASA?
!
1
2
1
2
.73j~2~—73jT
1-Al2
1
2
A1
.73
j2
1,A2
F（S）
S
S2S1
S
（S1）2也
/2
（S
S-
2
週
2
2）2
（S
1）2
_2
J3
T
f（t）
（S2）2
1e2t
_2
"2"
（S
73
~2~
1、2J3
2）T
cos逅t
2
1t
2
2、设系统微分方程为尤F
5dXo（t）
dt
6xo（t）Xi（t）,若x（t）1（t）,初始条件分别为
Xo（0）,Xo（0）,试求Xo（t）
答案
对微分方程左边进行拉氏变换
d2Xo（t）
L2
dt
S2Xo（S）
SXo（0）
Xo（0）
I.dXo（t）
L5
dt
L6Xo（t）
5SXo（S）
6Xo（S）
即LdjX^5沁dt2dt
Xo（0）
6xo（t）
S25S
6Xo（S）S5Xo（0）Xo（0）
方程式右边进行拉氏变换:
LXi（t）
1
L1（t）S
S2
5S6Xo（S）S5Xo（0）Xo（0）
XoS
1
SS25S
S5Xo（0）Xo（0）
S25S6
A2A3_
3
A,
S2S
1
S25S6
B1
S2
丄
6
B2
3
Bi
S5Xo（0）Xo（0）
3Xo（0）Xo（0）
B2
S5Xo（0）Xo（0）
2Xo（0）Xo（0）
Xo（S）
Xo（t）
1/
/6
S
11-—e62
12
S
3Xo（0）Xo（0）
2Xo（0）Xo（0）
2t
2
1-e3
3t
3Xo（0）Xo（0）e2t
2Xo（0）Xo（0）e3tt0
当初始条件为零时:
112t13t
Xo⑴62e3e
3、已知系统的传递函数为
2S
G（S），求系统的单位阶跃响应和单位脉冲
响应。
答案:
（1）单位阶跃信号输入时,
Xi（t）
1（t）,Xi（S）
Xo（S）G（S）
Xi（S）
经过求解:
1
Xo（S）S
Xo（t）1te
1
S12
tt
e
2S
SS22S1
（2）当单位脉冲信号输入时，Xi（t）
根据线性定常系统时间响应的性质,分关系：
5（t）3（t）孚1（t）
dt
输入存在微分关系，则响应也存在对应的微
Xo（t）—1tetet
dt
ettetet
2ettet
4、求单位阶跃输入信号作用下的稳态误差:
20
答案:
ess
s
G（S）
Xi（S）
Xi（S）
ess
G（S）
1
lim
S020
1—
S
20
"s"
S
lim0
s0S20
5、设系统的特征方程D（S）S3
4S2
100S5000，应用劳斯稳定判据判别系统
1100
4500-25500
的稳定性。
答案：
劳斯阵列如下:
S3
S2
S1
S0
ao
bi
b2
ci
C2
1,a1
a1a2
a1
a1a4a0a5
a1
b1a3a1b2
b1
b1a5a1b3
4,a2
a0a3
100,a3500
25
bi
所以第一列元素符号改变了两次,
C2
b1
表明系统具有两个正实部极点，系统不稳定。
b1a5a1b30
6、某系统动态结构如下图所示,
R（s）为输入量，N（s）为扰动量，C（s）为输出量。
试求
G1G2G3
Pi
各单独回路的增益为
L1
L2
L3
L4
G1G2G3
G1G2G6
GG3G4
G1G5
互不接触回路的增益为
L3L4
G1G2G3G4G5
流图特征式及余因子式为
4
Li
i1
G1G2G3G1G2G6
L3L4
G2G3G4G1G5G1G2G3G4G5
由梅森公式得系统传递函数为
C（s）1P1R（s）
-G1G2G3
当R（s）0时，前向通路总增益及余因子式为
P1G2G3,1
L41G1G5
由梅森公式系统传递函数为
因此系统总输出为
7、设系统的传递函数为
G（s）
s2（T1S1）（T2S1）'T1，T2，K0
试绘制系统概略幅相特性曲线。
答案：
（1）组成系统的环节为两个积分环节、两个惯性环节和一个比例环节。
（2）确定起点和终点。
G（j）
K（1T1T22）jK（TT2）
2（1T122）（1T222）
limRe[G（j
0
）]
limlm[G（j）]
0
由于Re[G（j）]趋于的速度快,
故初始相角为180°，
终点为
lim|G（j
）10，lim|G（j）
360°
为有限值时，lm[G（j）]0,
（3）求幅相曲线与负实轴的交点：
由G（j）的表达式知,
故幅相曲线与负实轴无交点。
（）从180°单
（4）绘幅相曲线：
组成系统的环节都为最小相位环节，并且无零点，故
调递减至360°。
系统概略幅相曲线如图所示。
8、求f（s）门盘的原函数
答案:
F（S）
Ao1
（S2）2
Ao2A3_
1
Aoi
F（S）（S
2）2s2
Ao2
—F（S）dS
（S2）2
dS3
dSS1S2
（S3）S1
（S3）S1
AF（S）
F（S）
f（t）LF（S）t2e2t
（S1）s12
12
（S2）2S~2
2t
te
2et
2
c2tct
2e2e
9、已知
10
（b）
输入控制信号为：
Xi（t）46t3t2，分别求两个系统的稳态误差。
答案：
系统的输入是阶跃函数，速度函数和加速度函数三种输入的线性组合，由叠加定
理可得系统的稳态误差为：
AB2C
ess
1KpKvKa
K22.5,Kp,Kv,KaK22.5
答案：
求系统闭环传递函数为:
D（S）S36S25SK
ao1,ai6,a25,a3K
K0
65K0
0K30时系统稳定
11、设单位反馈系统的开环传递函数
为正常数），试确定参数，T,K,A之间的关系。
答案：
系统闭环特征方程为
T3Ts
列劳思表如下
s3
2
s
s1
0
s
由劳思判据知，系统稳定的充分必要条件为
0,
ess
2
即K―,故参数之间关系为
A
K-,
A
12、已知控制系统结构图如图所示，试求:
（1）按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数
n（t）对输出c（t）稳
⑵当干扰n（t）1（t）时，系统的稳态输出;
（3）若加入虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数，并求
态值影响最小的适合K值。
s+5
1
A
1
（1）无顺馈时，系统误差传递函数为
*
答案：
解
K0.25
13、已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）绘出0时系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并判断闭环系统的稳定性;
（2）0时，确定使系统稳定的值范围。
答案：
（1）0时的La（）及闭环系统稳定性
G（s）
s（s1）（s/201）
5
低频段：
-,K5,20lgK14dBs
11:
斜率变化-20
220:
斜率变化-20
系统开环对数幅频渐近特性曲线如图所示。
由于
20lgK40lgc
求出系统截止频率为
cTk2.236
相角裕度
故闭环系统稳定。
（2）使系统稳定的值范围
令
57.3c
于是有
故使系统稳定的值范围
00.138
14单位反馈系统的开环传递函数为：
G（S）s（T囂鳥1），试确定K为何值时，
系统稳定。
答案：
系统闭环特征方程为:
K（S1）
10
S（TS1）（5S1）
即S（TS1）（5S1）K（S1）0
S（5TS2TS5S1）KSK0
32
5TST5S（K1）SK
a05T,a15T,a2K
0
0
T）（K1）5TK0
T0
0KAX
4r5
15、设某单位负反馈系统的开环传递函数为
G（s）為
频率；r（t）为系统输入；c（t）为系统输出。
现已知
试求:
（2）系统相角裕度。
n，a2n。
闭环传递函数
（s）
（jn）
2nsn2
.1
j2
由题意，|（jn）|
1，故得
0.5。
因为
代入
0.5及r
0.707
解得
1。
于是
开环传递函数
闭环传递函数
当r1（t）
1时，稳态输出
1,
G（s）
（S）
r（t）
Css1（t）
1
s（s1）
1
~2s!
2sin2t
r1（t）r2（t）
sim（s）
（0）1
当r2（t）
2sin2t时，因
1
（j2）L
1
&3）222
146.3o
0.277146.3o
相应稳态输出
ess2（t）2
0.277sin（2t146.3°）0.554sin（2t146.3°）
由于是线性系统，故得
Css（t）
Css1（t）Css2（t）10.55sin（2t146.3o）
（2）求
令|G（jc）|1，有
求出c0.786。
故
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