控制工程期末考试复习资料.docx

1、控制工程期末考试复习资料、填空1、设系统开环传递函数为G(s)H(s) s(旣冷，则答案：被控对象O答案：-1 -2, -54、闭环系统稳定的充要条件是答案：中频6、零初始条件是指答案：当t 0时，系统输入、输出及其各阶导数均为 01、二、选择单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：答案：2、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S),反馈通道传递函数为 H(S),则输入端定答案：A4、 一阶系统的闭环极点越靠近 S平面原点：A、准确度越高 B准确度越低 C响应速度越快 D、响应速度越慢答案：C5、 关于系统传递函数，以下说法不正确的是B、A、是在零初始条件下定义的； B、只适合于描述线性定

2、常系统；C与相应s平面零极点分布图等价； D、与扰动作用下输出的幅值无关。答案：C6、 适合应用传递函数描述的系统是：A、 单输入，单输出的线性定常系统；B、 单输入，单输出的线性时变系统；C单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。答案：A7、 二阶系统的闭环增益加大：A、快速性能好 B、超调量愈大 C tp提前D、对动态特性无影响答案：D答案:答案：A11、开环不稳定，且当开环系统有2个虚轴右半平面的极点时， 则系统闭环稳定的充要条件答案：C答案：D答案：18、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的:A低频段B、开环增益C、高频段D、中频段答案：DB、线性定常系统；D、稳定的非单位

3、反馈系统。19、 频域串联校正方法一般适用于 A单位反馈的非最小相角系统； C单位反馈的最小相角系统；答案：C20、 0.001的分贝值为A 3 B、-3 C、-60 D、60答案：C21、 若系统稳定，则开环传递函数中积分环节的个数越多，系统的A稳定性越高B、动态性能越好 C、无差度降低 D、无差度越高 答案：D22、 为消除干扰作用下的稳态误差，可以在主反馈口到干扰作用点之前A、增加积分环节 B、减少积分环节 C、增加放大环节 D、减小放大环节 答案：A答案：D答案：C26、下列串联校正装置的传递函数中,能在c 1处提供最大相位超前角的是:A、10s 110s 1B、 0.1s 12s 1

4、0.5s 1s 1答案：B27、 非线性系统相轨迹的起点取决于：A、系统的结构和参数 B、初始条件答案：B28、 系统时间响应的瞬态分量A、是某一瞬时的输出值 B、反映系统的准确度C、反映系统的动特性 D、只取决于开环极点答案：C29、 I型单位反馈系统的闭环增益为A、与开环增益有关 B、r(t)与形式有关答案：CC与外作用无关C、110s 1D、初始条件和所加的外作用D、与各环节时间常数有关30、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S),反馈通道传递函数为 H(S),则输入端定义的误差E(S与输出端定义的误差(S)之间有如下关系:A、E(S) H(S) E (S)B、E (S) H (

5、S) E (S)C、E(S) G(S) H (S) E(S)D、E (S) G(S) H (S) E (S)答案：A31、某系统传递函数为(s)A、0 B、答案：CC、0.110s 1D、1，其单位脉冲响应曲线在 t 0处值为32、某系统传递函数为(s)(7100册其极点是A、 10100答案：B三、判断1、 系统的频率特性是正弦信号输入下系统稳态输出对输入信号的幅值比相角差。 答案：对2、 若二阶系统的闭环极点是一对共轭复根，则系统超调量一定大于零。答案：对3、 多输入，多输出系统，当输入输出信号变化时，系统极点会相应改变。答案：错4、 传递函数完整地描述了线性定常系统的动态特性。答案：对5

6、、 线性定常系统的微分方程与传递函数之间可以相互确定。答案：对6、 两个元件空载时的传递函数之积就等于两个元件串联后的传递函数。答案：错7、 闭环系统的稳定性一定比开环系统好。答案：错8、 一个稳定的开环系统引入正反馈后构成的闭环系统一定不稳定。答案：错B、-1-1000C、1 1000D、-10 -100四、计算1、求 F(S)答案：S2的原函数S(S2 S 1)S 1 0丄j为共轭复数根2 2则F(S)加学AS S2 S 1S?F(S)|s0 1S2S 1 ?F(S)j AS A?!1212.73 j 2 73 j T1 -Al 212A1.73j21,A2F(S)SS2 S 1S(S 1

7、)2 也/ 2(SS -2週22)2(S1)2_ 2J3Tf(t)(S 2)21 e2t_ 22(S7321、2 J32) Tcos 逅 t21t22、设系统微分方程为尤F5 dXo (t)dt6xo(t) Xi(t),若x(t) 1(t),初始条件分别为Xo(0),Xo(0),试求 Xo(t)答案对微分方程左边进行拉氏变换,d2Xo(t)L 2dtS2 Xo (S)S Xo(0)Xo(0)I .dXo(t)L 5dtL6Xo(t)5S Xo (S)6Xo(S)即L djX 5沁 dt2 dtXo(0)6xo (t)S2 5S6 Xo(S) S 5 Xo(0) Xo(0)方程式右边进行拉氏变换

8、:LXi(t)1L1(t) SS25S 6 Xo(S) S 5 Xo(0) Xo (0)Xo S1S S2 5SS 5 Xo(0) Xo(0)S2 5S 6A2 A3_3A,S 2 S1S2 5S 6B1S 2丄6B23BiS 5 Xo(0) Xo(0)3Xo(0) Xo (0)B2S 5 Xo(0) Xo(0)2Xo(0) Xo(0)Xo(S)Xo(t)1/6S1 1 -e 6 212S3Xo(0) Xo(0)2Xo(0) Xo(0)2t21 -e 33t3Xo(0) Xo(0)e 2t2Xo(0) Xo(0)e 3t t 0当初始条件为零时:1 1 2t 1 3tXo 6 2e 3e3、已

9、知系统的传递函数为2SG(S) ，求系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。答案:(1)单位阶跃信号输入时,Xi(t)1(t),Xi(S)Xo(S) G(S)Xi(S)经过求解:1Xo(S)SXo(t) 1 te1S 1 2t te2SSS2 2S 1(2)当单位脉冲信号输入时，Xi (t)根据线性定常系统时间响应的性质, 分关系：5 (t)3 (t)孚 1(t)dt输入存在微分关系，则响应也存在对应的微Xo(t) 1 te t e tdte t te t e t2e t te t4、求单位阶跃输入信号作用下的稳态误差:20答案:esssG(S)Xi(S)Xi (S)essG(S)1lim S 0

10、201 S20sSlim 0s 0S 205、设系统的特征方程D(S) S34S2100S 500 0，应用劳斯稳定判据判别系统1 1004 500 -25 500的稳定性。 答案：劳斯阵列如下:S3S2S1S0aobib2ciC21, a1a1 a2a1a1a4 a0a5a1b1a3 a1b2b1b1a5 a1b34,a2a0a3100,a3 50025bi所以第一列元素符号改变了两次,C2b1表明系统具有两个正实部极点，系统不稳定。b1a5 a1b3 06、某系统动态结构如下图所示,R(s)为输入量，N(s)为扰动量，C(s)为输出量。试求G1G2G3Pi各单独回路的增益为L1L2L3L4

11、G1G2G3G1G2G6GG3G4G1G5互不接触回路的增益为L3L4G1G2G3G4G5流图特征式及余因子式为4Lii 1G1G2G3 G1G2G6L3L4G2G3G4 G1G5 G1G2G3G4G5由梅森公式得系统传递函数为C(s) 1 P1 R(s)-G1G2G3当R(s) 0时，前向通路总增益及余因子式为P1 G2G3, 1L4 1 G1G5由梅森公式系统传递函数为因此系统总输出为7、设系统的传递函数为G(s)s2(T1S 1)(T2S 1) T1，T2，K 0试绘制系统概略幅相特性曲线。答案：(1)组成系统的环节为两个积分环节、两个惯性环节和一个比例环节。(2)确定起点和终点。G(j

12、 )K(1 T1T2 2) jK(T T2)2(1 T12 2)(1 T22 2)lim ReG(j0)lim lmG(j )0由于ReG(j )趋于 的速度快,故初始相角为 180，终点为lim |G(j)1 0， lim |G(j )360为有限值时，lmG(j ) 0,(3 )求幅相曲线与负实轴的交点： 由G(j )的表达式知,故幅相曲线与负实轴无交点。()从180单(4)绘幅相曲线：组成系统的环节都为最小相位环节，并且无零点，故调递减至 360。系统概略幅相曲线如图所示。8、求f(s)门盘的原函数答案:F(S)Ao1(S 2)2Ao2 A3_1AoiF(S) (S2)2s 2Ao2F(

13、S) dS(S 2)2d S 3dS S 1 S 2(S 3) S 1(S 3) S 1A F(S)F(S)f(t) LF(S) t 2 e 2t(S 1)s 1 21 2(S 2)2 S22tt e2e t2c 2t c t2e 2e9、已知10(b)输入控制信号为：Xi(t) 4 6t 3t2，分别求两个系统的稳态误差。答案：系统的输入是阶跃函数，速度函数和加速度函数三种输入的线性组合， 由叠加定理可得系统的稳态误差为：A B 2Cess1 Kp Kv KaK2 2.5, Kp ,Kv ,Ka K2 2.5答案：求系统闭环传递函数为:D(S) S3 6S2 5S Kao 1,ai 6,a2

14、 5, a3 KK 06 5 K 00 K 30时系统稳定11、设单位反馈系统的开环传递函数为正常数)，试确定参数 ，T,K,A之间的关系。答案：系统闭环特征方程为T 3 Ts列劳思表如下s32ss10s由劳思判据知，系统稳定的充分必要条件为0,ess2即K ,故参数之间关系为AK -,A12、已知控制系统结构图如图所示，试求: (1)按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数n(t)对输出c(t)稳当干扰n(t) 1(t)时，系统的稳态输出;(3)若加入虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数，并求态值影响最小的适合 K值。s +51A1(1)无顺馈时，系统误差传递函数为

15、*答案：解K 0.2513、已知单位负反馈系统的开环传递函数为(1) 绘出 0时系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并判断闭环系统的稳定性;(2)0时，确定使系统稳定的 值范围。答案：(1) 0时的La()及闭环系统稳定性G(s)s(s 1)(s/ 20 1)5低频段：-,K 5,20lgK 14dB s1 1 :斜率变化-202 20 :斜率变化-20系统开环对数幅频渐近特性曲线如图所示。由于20lg K 40lg c求出系统截止频率为c Tk 2.236相角裕度故闭环系统稳定。（2）使系统稳定的 值范围令57.3 c于是有故使系统稳定的 值范围0 0.13814单位反馈系统的开环传递函数为：G

16、（S） s（T囂鳥1），试确定K为何值时，系统稳定。答案：系统闭环特征方程为:K(S 1)1 0S(TS 1)(5S 1)即 S(TS 1)(5S 1) K(S 1) 0S(5TS2 TS 5S 1) KS K 03 25TS T 5S (K 1)S Ka0 5T,a1 5 T,a2 K00T)(K 1) 5TK 0T 00 K AX4r 515、设某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)為频率；r(t)为系统输入；c(t)为系统输出。现已知试求: (2)系统相角裕度 。n，a 2 n。闭环传递函数(s)(j n)2 ns n2.1j2由题意，| (j n)|1，故得0.5。因为代入0.5 及 r0.707解得1。于是开环传递函数闭环传递函数当 r1(t)1时，稳态输出1,G(s)(S)r(t)Css1 (t)1s(s 1)12 s !2sin 2tr1(t) r2(t)sim (s)(0) 1当 r2(t)2sin 2t 时，因1(j2) L1&3)2 22146.3o0.277 146.3o相应稳态输出ess2(t) 20.277si n(2t 146.3) 0.554si n( 2t 146.3)由于是线性系统，故得Css(t)Css1(t) Css2(t) 1 0.55si n(2t 146.3o)(2 )求令 |G(j c)| 1，有求出c 0.786。故