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全国卷官方答案
2016全国1卷官方答案
【篇一：
2016年全国1卷理科数学（修正版,含答案）】
txt>2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一.选择题：
本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合a{x|x24x30}，b{x|2x30}，则ab（）
（a）（3,）3
2（b）（3,）3
2（c）（1,）3
2（d）（,3）3
2
（2）设（1i）x1yi，其中x，y是实数，则xyi=（）
（a）1（b
（c
（d）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）
（a）100（b）99（c）98（d）97
（4）某公司的班车在7:
00，8:
00，8:
30发车，小明在7:
50至8:
30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）
1（a）31（b）22（c33（d）4
x2y2
（5－1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）m+nm－n
（a）（–1,3）（b）（–1,3）（c）（0,3）（d）（0,3）
则它的表面积是（）
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）
（a）（b）
（c）（d）
，0c1，则（）（8）若ab1
（a）acbc（b）abcbac（c）alogbcblogac（d）logaclogbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1，n1，
则输出x，y的值满足（）
（a）y2x
（b）y3x
（c）y4x
（d）y5x
（10）以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线于d、e两点.已知|ab
|=|
de|=
则c的焦点到准线的距离为（）
（a）2（b）4（c）6（d）8
（11）平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，a平面abcd=m，a平面aba1b1=n，
则m、n所成角的正弦值为（）
（b）
2
（d）13
（12）已知函数f（x）sin（x+）（0且f（x）在
（a）11
二、填空题：
本大题共3小题，每小题5分2）,x4为f（x）的零点,x4为yf（x）图像的对称轴,5单调，则的最大值为（）1836（b）9（c）7（d）5
（13）设向量a=（m，1），b=（1，2），且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=_________.
（14
）（2x5的展开式中，x3的系数是________.（用数字填写答案）
（15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为________.
（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲材料1.5kg，
乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为元
________.
三.解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知2cosc（acosb+bcosa）c.
（i）求c；
（ii
）若c
abc
（18）（本题满分为12分）
如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，afd90，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60．
（i）证明平面abef平面efdc；
（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．
abc的周长．
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
（i）求x的分布列；
（ii）若要求p（xn）0.5，确定n的最小值；
（iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一，应选用哪个？
设圆x2y22x150的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.
（i）证明eaeb为定值，并写出点e的轨迹方程；
（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
已知函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有两个零点.
（i）求a的取值范围；
（ii）设x1，x2是的两个零点，证明：
x1+x22.
【篇二：
2016年新课标全国1卷文数试题与答案（精编）】
class=txt>第i卷（选择题）
1．设集合a{1,3,5,7}，b{x|2x5}，则ab
（a）{1,3}（b）{3,5}（c）{5,7}（d）{1,7}
【答案】b
【解析】
试题分析：
集合a与集合b公共元素有3，5，故ab{3,5}，选b.考点：
集合运算
2．设（12i）（ai）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
（a）－3（b）－2（c）2（d）3
【答案】a
【解析】
试题分析：
设（12i）（ai）a2（12a）i，由已知，得a212a，解得a3，选a.
考点：
复数的概念
3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
（a）1115（b）（c）（d）3236
【答案】a
【解析】
试题分析：
将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为，选a.考点：
古典概型
4．△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.
已知ac2，cosa则b=
（a
（b
（c）2（d）3
【答案】d
【解析】试题分析：
由余弦定理得5b42b2
考点：
余弦定理
5．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的则该椭圆的离心率为2132，321，解得b3（b舍去），选d.331，4
试卷第1页，总15页
（a）1123（b）（c）（d）3234
【答案】b
【解析】试题分析：
如图，由题意得在椭圆中，ofc,obb,od112bb42
在rtofb中，|of||ob||bf||od|，且a2b2c2，代入解得
a24c2，所以椭圆得离心率得：
e
1，故选b.2
考点：
椭圆的几何性质
1）的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为46
（a）y=2sin（2x+）（b）y=2sin（2x+）43
（c）y=2sin（2x–）（d）y=2sin（2x–）436．若将函数y=2sin（2x+
【答案】d
【解析】
试题分析：
函数y2sin（2x）的周期为，将函数y2sin（2x）的图像向右平
66
移1个周期即个单位，所得函数为y2sin[2（x））]2sin（2x），故选44463
d.
考点：
三角函数图像的平移
7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28，则它的表面积是3
【答案】a
【解析】
试卷第2页，总15页
试题分析：
由三视图知：
该几何体是7个球，设球的半径为r，则8
，所以它的表面积是7428vr3，解得r2833
734222217，故选a．84
考点：
三视图及球的表面积与体积
8．若a＞b＞0，0＜c＜1，则
ccab（a）logac＜logbc（b）logca＜logcb（c）a＜b（d）c＞c
【答案】b
【解析】
试题分析：
对于选项a：
logac1gc1gc,logbc，0c11gc0，而lgalgb
ab0，所以lgalgb，但不能确定lga、lgb的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项b：
logca11ga1gb,logbc,而lgalgb，两边同乘以一个负数改变lgclgclgc
c不等号方向所以选项b正确;对于选项c：
利用yx在第一象限内是增函数即可得到
acbc，所以c错误;对于选项d：
利用ycx在r上为减函数易得为错误.所以本题选b.
考点：
指数函数与对数函数的性质
2|x|9．函数y=2x–e在[–2,2]的图像大致为
（a）（b）
（c）（d）
【答案】d
【解析】
2|x|试题分析：
函数f（x）=2x–e在[–2,2]上是偶函数，其图象关于y轴对称，因为
f
（2）8e2,08e21，所以排除a,b选项；当x0,2时，y4xex有一
试卷第3页，总15页
零点，设为x0，当x（当x（x0,2）时，f（x）为增函数．故0,）x0时，f（x）为减函数，
选d
10．执行右面的程序框图，如果输入的x0,y1,n=1,则输出x,y的值满足
（a）y2x
（b）y3x
（c）y4x
（d）y5x
【答案】c
【解析】
试题分析：
第一次循环：
x0,y1,n2，第二次循环：
x1,y2,n3，2
3,y6,n3，此时满足条件x2y236，循环结束，2第三次循环：
x
3x,y6，满足y4x．故选c2
考点：
程序框图与算法案例
11．平面过正文体abcd—a1b1c1d1的顶点a//平面cb1d1,平面abcdm，平面abb1a1n，则m，n所成角的正弦值为
（a
1（b
（c
（d）3
【答案】a
【解析】
n，试题分析：
如图，设平面cb1d1平面abcd=m，平面cb1d1平面abb1a1=
因为//平面cb1d1，所以m//m,n//n，则m,n所成的角等于m,n所成的角.延长ad，过d1作d1e//b1c，连接ce,b1d1，则ce为m，同理b1f1为n，而
，则m,n所成的角即为a1b,bd所成的角，即为60，故m,nbd//ce,b1f1//a1b
试卷第4页，总15页
，选a.考点：
平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.
12．若函数f（x）x-sin2xasinx在,单调递增，则a的取值范围是
（a）1,1
【答案】c
【解析】
试题分析：
fx1（b）1,3131（c）,（d）1,3331112cos2xacosx…0对xr恒成立，3
故14520恒成立，2cos2x1acosx…0，即acosxcos2x…333
即45425tat…0对t1,1恒成立，构造ftt2at，开口向下的二3333
次函数ft的最小值的可能值为端点值，
1f1t…0113a故只需保证，解得剟．故选c．133f1t…03
考点：
三角变换及导数的应用
试卷第5页，总15页
【篇三：
2016年高考全国1卷理综试题及答案】
Ⅰ2016年普通高等学校全国统一考试
理科综合能力测试
本试题卷共16页，40题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
祝考试顺利
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2b铅笔将答题卡上试卷类型a后的方框涂黑。
2、选择题的作答：
每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：
用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题作答：
先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2b铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：
h1c12n14o16na23cl35.5k39cr52mn55ge73ag108
一、选择题：
本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列与细胞相关的叙述，正确的是
a.核糖体、溶酶体都是具有模结构的细胞器
b.酵母菌的细胞核内含有dna和rna的两类核酸
c.在叶绿体中可进行co2的固定但不能合成atp
2.离子泵是一种具有atp水解酶活性的载体蛋白，能利用水解atp释放的能量跨膜运输离子。
下列叙述正确的是
a.离子通过离子泵的跨膜运输属于协助扩散
b.李子通过离子泵的跨膜运输是顺着浓度梯度进行的
c.动物一氧化碳中毒会降低离子泵跨膜运输离子的速率
d.加入蛋白质变性剂会提高离子泵跨膜运输离子的速率
3.若除酶外所有试剂已预保温，则在测定酶活力的实验中，下列操作顺序合理的是
a.加入酶加入底物加入缓冲液保温并计时一段时间后检测产物的量
b.加入底物加入酶计时加入缓冲液保温一段时间后检测产物的量
c.加入缓冲液加入底物加入酶保温并计时一段时间后检测产物的量
d.加入底物计时加入酶加入缓冲液保温一段时间后检测产物的量
4.下列与神经细胞有关的叙述，错误的是．．
a.atp能在神经元线粒体的内膜上产生
b.神经递质在突触间隙中的移动消耗atp
c.突触后膜上手提蛋白的合成需要消耗atp
d.神经细胞兴奋后恢复为静息状态消耗atp
5.在慢长的历史时期内，我们的祖先通过自身的生产和生活实践，积累了对生态方面的感性认识和经验，并形成了一些生态学思想，如：
自然与人和谐统一的思想。
根据这一思想和生态学知识，下列说法错误的是．．
a.生态系统的物质循环和能量流动有其自身的运动规律
b.若人与自然和谐统一，生产者固定的能量便可反复利用
c.“退耕还林、还草”是体现自然与人和谐统一思想的实例
d.人类应以保持生态系统相对稳定为原则，确定自己的消费标准
6.理论上，下列关于人类单基因遗传病的叙述，正确的是
a.常染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
b.常染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
c.x染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
d.x染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率
7.化学与生活密切相关。
下列有关说法错误的是
a.用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维
b.食用油反复加热会产生稠环芳烃等有害物质
c.加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性
d.医用消毒酒精中乙醇的浓度为95%
8.设na为阿伏伽德罗常数值。
下列有关叙述正确的是
a.14g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2na
b.1moln2与4molh2反应生成的nh3分子数为2na
c.1molfe溶于过量硝酸，电子转移数为2na
d.标准状况下，2.24lccl4含有的共价键数为0.4na
9.下列关于有机化合物的说法正确的是
a.2-甲基丁烷也成为异丁烷
b.有乙烯生成乙醇属于加成反应
c.c4h9cl有三种同分异构体
d.油脂和蛋白质都属于高分子化合物
10.下列实验操作能达到实验目的的是
a.用长颈漏斗分离出乙酸与乙醇反应的产物
b．用向上排空气法收集铜粉与稀硝酸反应产生的no
c.配制氯化铁溶液时，将氯化铁溶解在较浓的盐酸中再加水稀释
d.将c（nh4）c（h）c（oh）cl2与hcl混合气体通过饱和食盐水可得到纯净的cl2
11.三室式电渗析法处理含na2so4废水的原理如图所示，采用采用性电极，ab、cd均为离子交换膜，在直流电场的作用下，两膜间的na和so42可通过离子交换膜，而两端隔室中离子被阻挡不能进入中间隔室
下列叙述正确的是
a.通电后中间隔室的so42离子向正极迁移，正极区溶液ph增大
b.该发在处理含na2so4废水时可以得到naoh和h2so4产品
c.负极反应为2h2o4eo4h2，负极区溶液ph降低
d.当电路中通过1mol电子的电量时，会有0.5mol的o2产生
11
a.该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
b.m点对应的盐酸体积为20.0ml
c.m点处的c（nh4）c（h）c（oh）
d.n点处的溶液中ph12
1
a.原子半径的大小wxy
b.元素的非金属性zxy
c.y的氢化物常温常压下为液体
d.x的最高价氧化物的水化物为强酸
试卷类型:
a
二、选择题：
本题共8小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项符合题目要求。
第17～21题有多选项题目要求。
全部答对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的的0分。
14.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上.若将云母介质移出，则电容器
a.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
b.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
c.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
d.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
15.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速器加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被统一加速电场加速，为使它经匀弦毯场偏转后仍从同一出口离开磁场。
需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为
16.一含有理想变压器的电路如图所示，图中的电阻r1、r2和r3的阻值分别为3、1和
a为理想交流电流表，u为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。
当开关s断开时，4，○
电流表的示数为i;当s闭合时，电流表的示数为4i.该变压器源、副线圈匝数比为
a.2b.3c.4d.5
17.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两
点之间保持无线电通讯。
目前，地球同步卫星的轨道半径约为地
球半径的6.6倍。
假设地球的自传周期变小，若仍仅用三颗同步
卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
a.1hb.4hc.8hd.16h
18.一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则
a.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
b.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
c.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
d.质点单位时间内速率的变化量总是不变
19.如图，一光滑的轻滑轮用细绳oo悬挂于o点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
外力f向右上方拉b，整个系统处于静止状态。
若f方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止。
则
在一定范围内变化
b.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
c.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
d.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
20.如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹点p的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知
a.q点的电势比p点高
b.油滴在q点的动能比它在p点的大
c.油滴在q点的电势能比它在p点的大
d.油滴在q点的加速度大小比他在p点的小
21.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。
已知两车在t=3s时并排行驶，则
a.在t=1s时，甲车在乙车后
b.在t=0时，甲车在乙车前7.5m
c.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
d.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
40m
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