第四单元 百分数单元分析与计划讲解.docx

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第四单元百分数单元分析与计划讲解

第四单元百分数单元

单元教学目标：

１、经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引人百分数的必要性。

２、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物。

３、在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化。

４、会解决有关百分数的简单实际问题（包括利用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。

单元教学重点：

1、理解百分数的意义，正确读、写百分数。

2、探索并掌握百分数与小数、分数之间的互化方法，并熟练进行转化。

单元教学难点：

1、理解百分数的意义，正确读、写百分数。

2、探索并掌握百分数与小数、分数之间的互化方法，并熟练进行转化。

单元学习课时:

1、百分数的认识2课时

2、合格率2课时

3、营养含量2课时

4、这月我当家2课时

5、练习三2课时

6、整理与复习2课时

第1课时百分数的认识

教学目标

1、经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。

2、在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。

教学重点：

理解百分数的意义，体会百分数的必要性。

教学难点：

理解百分数的意义。

教法：

情境导入法、引导探究法、谈话法、讲解法。

学法：

独立思考法、探究法、合作交流法、尝试练习法。

教学准备：

1、让学生课前收集百分数的资料。

2、计算机课件。

教学过程：

一、板书揭示课题

师：

课前让同学们找生活中的百分数，找着了吗？

预习前测：

提问：

什么叫分数？

什么是分数的分数单位？

谁见过百分数？

百分数和一般的分数有什么不同？

学生交流。

师：

今天我们一起来认识百分数。

（板书：

百分数的认识）

二、创设情境，初步感受百分数的意义。

1、多媒体出示以下信息：

队员进球数/个

淘气18

奇思8

不马虎21

师：

根据现有的数据你能看出谁投篮更准吗？

为什么？

（不知道投篮次数）

师：

必须知道这位同学的什么条件况？

（投中次数和投篮次数）

2、电脑继续呈现（补充数据）：

姓名罚球数/个进球数/个

淘气2018

奇思108

不马虎2521

师：

现在可以比较了吗？

怎么比？

生：

分别求出投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）

师：

观察这张表，我们三人投中次数各占投篮次数的几分之几？

师；能一眼看出我们三谁的投篮水平最高，谁的投篮水平最低吗？

你打算怎么办？

学生独立思考、合作交流。

师：

三个分母为100的分数表示什么？

师：

把分数化成分母是100的分数由有什么好处？

（便于比较）

师：

因为便于比较，日常生活中产生了百分数。

我们可以把这些分母是100的分数都写成百分数。

（显示百分数的形式）

师：

这三句话中的百分数都表示什么呢？

板书：

都表示投中次数占投篮次数的百分之几。

三、自己动手，尝试探索百分数的意义。

师：

因为百分数便于比较，在日常生活中应用很广泛。

我们一起来欣赏。

（课件演示）

师：

拿出老师发给你们小组的表格，从自找的百分数或老师提供的百分数中找出一个你们觉得很有意思的百分数，通过讨论，小组合作完成这张表格。

百分数意义调查研究表

摘录：

这个百分数是（）和（）比较的结果。

这个百分数表示（）是（）的（）。

四、学生交流，正确构建百分数的意义

生交流、展示

师：

欣赏了这么多的研究成果，你知道百分数表示什么了吗？

板书：

一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，

师：

这句话中有几个数？

（两个）对！

其实百分数表示的是两个数之间的一种关系，是一种倍数关系。

百分数又叫做百分率或百分比。

（齐读概念）

五、基本练习，全面理解百分数的意义

师：

认识了百分数的意义，我们一起来看这样几道题如何解决。

试一试：

根据下面每个百分数的意义填空。

1学校合唱队中，男生人数是女生的45%。

男生与女生的人数比用分数表示是（）︰/100。

②六年级一班学生的近视率是20%。

（）的人数占全班人数的20%。

（通过这句话你还想到了什么百分数由此及彼）

③一本书已看了40％（开放性）

（）是（）的（）%。

（还可以怎么填？

）

六、找异同，深刻理解百分数的意义

动画演示：

认识了百分数的意义，欢欢和迎迎两个同学发生了争论。

1米长的绳子，用去了61%，还剩下39%米。

（一个说对，一个说错）

师：

你赞成谁的意见？

为什么？

讨论得出分数与百分数的联系与区别

联系区别:

分数是特殊的分数既可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示具体数量。

百分数只表示两个数之间的倍数关系，并不表示具体的数量。

七、提高练习，充分体验百分数的意义

1．选择合适的百分数填空。

108%45%98%99%100%55%2%

①小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（）。

②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（）。

③某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（）。

（问：

为什么选择108%？

其它百分数合适吗？

）

④一本书已经看了（），还剩下全书的（）。

⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（）。

2.甲：

我们学校的女生人数占49%；乙：

我们学校的女生人数也占49%。

这两个学校的女生人数一定相等吗？

为什么？

八、总结

提问：

这节课你有什么收获？

九、作业设计：

课本第40页第1、2题

板书设计

百分数的认识

意义：

一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，

写作22%读作：

百分之二十二

百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个数的值。

分数既可以表示两个数相比的关系，也可以表示具体数量。

教学反思：

第2课时百分数的认识

教学目标：

1.进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。

方法。

初步联系使用百分数。

2.提高学生用百分数的能力。

3.使学生在学习中体会成功的快乐。

教学重点：

应用百分数解决实际生活中的问题。

加强对百分数的认识。

教学难点：

应用百分数解决实际生活中的问题。

加强对百分数的认识。

教法：

情境导入法、引导探究法、谈话法、讲解法。

学法：

独立思考法、探究法、合作交流法、尝试练习法。

教学手段：

使用图表进行教学、课件。

教学过程：

一、预习前测：

提问：

百分数的意义是怎样的?

它和分数的意义有什么不同?

二、合作探究

1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？

说一说它们分别表示什么意思。

2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。

三、展示质疑：

（课件出示）

读39页中的百分数，并说出这些百分数所标示的意思。

四、达标测评：

1、读40页“练一练”中的百分数，并说出这些百分数所标示的意思。

写出教材40页中第3题中的百分数。

2、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。

五、总结提升：

这节课你有什么收获？

六、作业设计：

课堂精炼上。

板书设计：

百分数的认识

读写百分数

设计有关百分数的图案

教学反思：

第3课时合格率

教学目标

1.会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

2.在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。

3.发展学生的迁移能力，培养学生的逻辑思维能力。

4.培养学生的探究意识和归纳总结的能力。

教学重点：

探究归纳小数、分数化成百分数的方法。

教学难点：

理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和分析、解答的方法。

教法：

情境导入法、引导探究法、谈话法、讲解法。

学法：

独立思考法、探究法、合作交流法、尝试练习法。

教学准备：

数学课件。

教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1.展示课件：

练读一读，写一写。

百分之四十百分之三点五百分之五百

45%1.7%126.5%

2.师导：

上节课我们初步学习了百分数，了解了百分数的意义、读法和写法，大家根据昨天学习的知识，读出或写出上面的百分数。

3.板书练习：

比较大小：

66%0.682/3

4.师导：

上面三个分别是百分数、小数和分数，谁能告诉我这三个数哪个最大，哪个最小？

5.小组内快速讨论，说出讨论结果，并说出比较的方法。

6.导入：

接下来我们将学习一种方法来比较它们。

（二）通过实际问题，学校习新课

课件出示主题图。

1.学：

（1）读题，明确“合格率”。

（2）学生独立探究。

（3）小组内互相交流。

2.议：

（1）小组内的学习成果在全班交流。

（2）老师适时板书:

合格率：

合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。

甲牌的合格率：

乙牌的合格率：

43÷5052÷60

=43/50≈0.867

=86/100=86.7%

=86%

答：

乙牌罐头的合格率高。

3.练习

（1）小数、分数怎样化成百分数的？

0.358=（）%1.25=（）%

（2）自主探索。

（3）小组交流，汇报交流结果。

4.小结:

（1）小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）分数化成百分数：

A、通常先化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分

B、先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

（三）课堂练习，巩固所学

课件展示练习题：

1.把小数化成百分数

0.45=（）%1.7=（）%5=（）%0.015=（）%

2.把分数化成百分数

4/51/316/252/7

3.求商化成百分数

7÷25=6.8÷4=52÷7=4.8÷2.4=

4.教材42页“试一试”。

（1）什么是成活率？

（成活的棵树占总棵树的百分之几。

）

（2）自主探索，独立解答。

（3）全班交流。

5.回到开头比较大小的环节，我们还可以利用本课所学的什么方法来比较呢？

（四）课堂小结

这节课，你记住了什么?

明白了什么？

你还有什么不理解的吗？

（五）作业设计：

第42页“练一练”1—3题。

板书设计

合格率

合格率：

合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。

甲牌的合格率：

乙牌的合格率：

43÷5052÷60

=0.86≈0.867

=86%=86.7%

（1）小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）分数化成百分数：

通常先化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。

先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

教学反思：

第4课时合格率

教学目标：

1．能进一步掌握小数、分数化成百分数的方法。

2．能体会百分数与现实生活的密切联系。

3．掌握生活中的各种百分率及其计算方法

教学重点：

生活中的各种率的概念及计算方法。

教学难点：

生活中的各种率与百分数的区别。

教法：

情境导入法、引导探究法、谈话法、讲解法。

学法：

独立思考法、探究法、合作交流法、尝试练习法。

教学手段：

多媒体课件。

教学过程：

一、预习前测：

师：

上节课我们已经学习了百分数及其意义。

同学们还记得百分数的意义吗？

生：

百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几。

生：

百分数也叫百分率或百分比。

二、合作探究

小数、分数怎样化成百分数？

（生独立完成第42页“试一试”第二个问题。

三、展示质疑：

小数、分数怎样化成百分数？

通常先化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。

先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

四、达标测评：

1、填空。

（1）一批水果卖了70%，还剩（）。

（2）某小学五年级有学生200人，数学考试只有1人不及格，及格率是（）。

（3）大西洋面积是太平洋面积的（）%，太平洋面积比大西洋面积多（）%。

（4）一个数的50%和它的（）是相等的。

2、判断正误。

（1）用105颗种子做发芽试验，有103颗发芽，发芽率是103%。

（）

（2）0.01千米=10%千米（）

（3）甲比乙多15%，乙就比甲少15%。

（）

（4）一件衣服原价180元，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原价相比没有变化。

（）

3.一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。

五、总结提升：

小数、分数怎样化成百分数？

六、作业：

第43页第4—8题。

板书设计：

合格率

合格率：

合格的产品占产品总数的百分之几

出勤率：

出油率：

成活率：

课后反思：

第5课时营养含量

教学目标：

1.会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

2.在解决实际问题过程中，理解百分数化成分数、小数的必要性，会解决有关百分数的简单实际问题，能正确将百分数化成分数、小数。

3.体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：

1．能正确将百分数化成分数、小数。

2．理解百分数化成分数、小数的意义。

教学难点：

体会百分数与现实生活的密切联系。

教法：

情境导入法、引导探究法、谈话法、讲解法。

学法：

独立思考法、探究法、合作交流法、尝试练习法。

教学准备：

数学课件。

教学过程：

一、复习旧知：

1.五

（1）班有50人，男生人数是全班人数的3/5，男生有多少人？

2.把小数化成百分数。

0．251.40.123

3.把分数化成百分数。

1/83/4

二、创设情景，激发兴趣

1.课件出示黄豆情景图，问：

“从图中你了解到黄豆含有哪些成分？

”（生答）

2.师:

要求黄豆中蛋白质的含量算式怎样列?

你能列式求出黄豆中其他成分的含量吗?

生：

250×36﹪250×18﹪250×25﹪

师：

为什么用乘法计算?

总结归纳出：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算,所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。

（板书）

师:

算出蛋白质含量.

生:

老师,我们没学过一个数乘百分数.

师:

有办法解决吗?

师：

请同学们以250×36%为研究对象，同桌2人为一组开展交流，共同商量解决的办法，并将计算方法写在练习本上。

生:

可把百分数化成分数或小数,一个数乘分数小数我们学过.这样就把没学过的知识转化成学过的知识。

师强调指出：

同学们是将新知识与旧知识联系起来，将新知识转化成我们学过的数学知识来解答，这是我们解决数学问题的好方法。

学生交流后汇报，师归纳学生的解法并板书。

师：

将分数化成百分数，这三种成分的含量变没有？

生：

没有

师：

只是数的形式发生了改变。

板书:

36﹪=36/100=36÷100=0.3636﹪=36/100=9/25

生主要围绕以下问题展开讨论：

A．题中将百分数化成分数或小数的方法能否推广到其它的一个数乘百分数？

．是不是所有的百分数都可以化成分数和小数？

C．如何将百分数化成分数或小数呢？

（百分数化成小数有没有更简便的方法？

）

通过举例验证，交流讨论，学生归纳出百分数化成分数或小数的方法。

师板书百分数化成分数或小数的方法，生齐读。

把百分数化成小数的方法:

把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

百分数化成分数:

先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数。

三、巩固练习，集体校对：

1.生任选250×18.4%,250×25%两道中的一题来求出脂肪和碳水化合物的含量。

集体订正并板书。

2.完成数学书45页1.3题.

四、知识拓展：

小丽家这个月的总收入是3000元,买食品支出的的钱数占总钱数的60﹪,买文化用品支出的钱数占总钱数的1﹪,买玩具支出的钱数占总钱数的10﹪。

小丽家这个月买食品,买文化用品,买玩具各支出多少元?

生解答后。

师:

你认为小丽家的这个月支出合理吗?

如果是你,打算怎样支出?

让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。

五、今天你有什么收获?

六、作业：

第45页“练一练”第2、4题。

板书设计

营养含量

250×36﹪250×18.4﹪250×25﹪

===

===

把百分数化成小数的方法:

把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

百分数化成分数:

先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数

教学反思：

第6课时营养含量（练习课）

教学目标：

1.继续学习百分数的应用，掌握百分数\分数和小数间的互化方法。

2.提高学生应用百分数、分数、小数的能力。

3.在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。

教学重点、难点：

学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教法：

情境导入法、引导探究法、谈话法、讲解法。

学法：

独立思考法、探究法、合作交流法、尝试练习法。

教学准备：

投影仪。

教学过程：

一、对号入座巧填空。

（投影出示）

1．把下列百分数、小数互化。

27%=（）0.3%=（）152%=（）1.3%=（）

48%=（）80%=（）7．5%=（）240%=（）

2．如果直接将45%的百分号去掉，而不移动小数点的位置，所得的数与原数相比，扩大（）倍。

3．5千克的60%是（）千克。

4．一堆煤运走它的74%，还剩下这堆煤的（）没有运。

5．甲数是60，乙数是甲数的75%，乙数是（）。

6.74%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

7.一本书120页，小明已经看了65%，看了（）页。

二、依照顺序排排坐。

将下列各数从小到大排列起来。

0.3、16.6%、0.167

三、我的问题我解决。

1．五（3）班有学生40人，其中男生占了全班总人数的55%。

五（3）有男生多少人？

2．世界之窗占地面积约为48万平方米，海洋世界的占地面积相当于世界之窗的39%。

海洋世界的占地面积大约是多少万平方米？

3.育才中学初一有男生380人，女生340人，初二的学生人数相当于初一的95%。

初二有学生多少人？

4.小刚的妈妈买了一件毛衣花了360元，占家里这个月支出的20%，小刚家这个月一共花了多少钱？

板书设计：

营养含量

百分数

↗↙↘↖

分数←→小数

教学反思：

第7课时这月我当家

教学目标

1.会用百分数解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活的应用价值。

2.在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系。

教学重点：

会用百分数解决有关百分数的简单实际问题。

教学难点：

体会百分数与统计的联系。

教法：

情境导入法、引导探究法、谈话法、讲解法。

学法：

独立思考法、探究法、合作交流法、尝试练习法。

教学准备：

数学课件。

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

先用等量关系表示各题中的数量关系，再列式计算。

（1）我校有女生450人，占全校人数的45%。

（2）一段铁丝剪去1/3，刚好是3米。

（3）一桶油倒出20千克，刚好占全桶油的20%，这桶油有多少？

师：

解答这类问题的思路和方法是怎样的？

师：

这节课，我们就用同样的思路和方法来继续学习。

二、揭示课题

1.谈话引入：

同学们，你们家是谁当的家，你了解你家一个月的支出情况吗？

请简单介绍一下。

师：

如果让你去当家，你会如何支配家里的支出？

师：

“当家”中的学问可多了，你们想弄清“当家”中的数学问题吗？

好，今天我们就来研究。

2.揭示课题。

板书：

这月我当家。

三、探究新知

（一）收集数学信息和问题

师：

假如老师想对你家的家庭月支出有一个清楚的了解，而且能一目了然，你会怎样做呢？

（生：

制作成统计表）

师：

同学们，老师也是当家的，你们想知道老师家的家庭月支出情况吗？

课件出示统计表：

食品服装水电气书报其他合计

钱数/元500100125

占总支出的百分比40%8%2%

师：

这就是乐乐家的家庭月支出情况统计表，但是很遗憾，统计表被弄脏了，其中一些数据看不清楚了，你们愿意帮乐乐找回看不清的数据吗？

1.读懂统计表里的内容

师：

仔细观察，从统计表中你知道了哪些信息？

老师家这个月有哪些项目的支出？

师：

这个“合计”是什么意思？

2.提出数学问题。

师：

统计表里需要你们帮老师解决哪些数学问题？

课件出示：

水电气支出占总支出的百分之几？

书报支出多少钱？

其他支出多少钱？

其他支出占总支出的百分之几？

乐乐家这个月总支出了多少钱？

合计占总支出的百分之几？

师：

你们都找到了表中的一些数学信息！

那我想了解你们对40﹪是怎样理解的呢？

引导学生说出：

“总支出“就是“合计”，也就是各项支出的总和。

（二）解决问题

1.学生独立尝试解答

师：

同学们刚才提出那么多的问题，你觉得先解决哪个问题比较好？

为什么？

那么怎样解决呢？

请同学们静静地思考再动笔算一算。

2.交流、汇报

（1）把自己解决的问题与同桌间交流。

（2）指名汇报

师：

谁能说说哪个问题能先解决（生：

乐乐家这个月总支出了多少钱？

）

请大家认真分析表内数据间的关系，找到等量关系并写出来，用你喜欢的方法来解答。

师巡视，指名不同算法的学生到黑板上板演并说说解题思路与方法。

学生可能出现的算法：

方法一：

方法二：

解：

设这个月总支出是X元。

解：

设这个月总支出是X元。

总支出×40％＝食品支出总支出×8％＝服装支出

40％X＝5008％X=100

X=500÷40％X=100÷8％

X=1250X=1250

方法三：

方法四：

500÷40％=1250（元）100÷8％=1250（元）

3.比较算法的异同。

师：

黑板上的几种算法，它们有什么相同和不同的地方？

4.对比

师：

同学们，请认真思考，我们在解决“乐乐家这个月总支出了多少钱？

”这个问题的思路与方法和复习中的分数应用题的解题思路与方法有什么联系？

5.小结：

其实，百分数应用问题就是分数应用问题，就用解决分数应用问题的思路与方法来解。

因此，今天所解决的就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。

（三）把统计表补充完整

师：

刚才我们用不同的方法算出了老师家这个月的总支出是1250元。

总支出1250元实际上也是什么？

那剩下的问题会解决吗？

1.让学生独立把表格填写完整。

2.全班交流反馈。

四、巩固应用

1.填一填

（1）学校里男生人数占51﹪。

（）×（）=男生人数（）÷（）=全校人数

（2）果园里桃树棵树是梨树的120﹪。

（）×（）=桃树棵树（）÷（）=梨树棵树

（3）五年一班今天的的出勤率是98﹪。

（）÷（）=98﹪（）×98﹪=（）（）÷98﹪=（）

2.类别本数占总数的百分比

科技类240020%

故事类3600

学科类50%

（1）学校图书馆共有多少本书？

（2）请把上面的统计表填写完整。

3.项目钱数/元占总支出的百分比

日常生活110040﹪

娱乐400

其他

把上面的表格补充完整。

4.一套西服按六五折出售的价格是260元