异方差例题word版Word格式.docx
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1900
36000
2100
36200
2800
28200
二、数据输入EVIEWS软件,注意输入过程中要定义e2
“quick”菜单下“estimateequation”结果如下:
(表5.2)
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
04/13/08Time:
16:
01
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-700.4110
116.6679
-6.003458
0.0000
0.087831
0.004827
18.19575
R-squared
0.919464
Meandependentvar
1266.452
AdjustedR-squared
0.916686
S.D.dependentvar
846.7570
S.E.ofregression
244.4088
Akaikeinfocriterion
13.89790
Sumsquaredresid
1732334.
Schwarzcriterion
13.99042
Loglikelihood
-213.4175
F-statistic
331.0852
Durbin-Watsonstat
1.089829
Prob(F-statistic)
0.000000
最小二乘估计结果如下:
EstimationCommand:
=====================
LSYCX
EstimationEquation:
Y=C
(1)+C
(2)*X
SubstitutedCoefficients:
Y=-700.4109607+0.08783115594*X
三、检验模型的异方差:
(一)图形法
1、EViews软件操作。
由路径:
Quick/QstimateEquation,进入EquationSpecification窗口,键入“ycx”,确认并“ok”,得样本回归估计结果,见表5.2。
(1)生成残差平方序列。
在得到表5.2估计结果后,回到以下界面:
点击“procs”下的“generateseries”菜单,输入公式“e2=(resid)^2”
回到以下界面(e2已经生成,即残差序列生成):
(2)在该界面下:
单击“views”菜单下的“multplegraphs”下的“scatter”,操作如下:
(3)显示结果如下(图5.1):
(4)从图5.3分析可知:
大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势,因此,模型很可能存在异方差。
但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
(二)Goldfeld-Quanadt检验
(1)对变量取值排序(按递增或递减)。
在Procs菜单里选SortSeries命令,出现排序对话框,如果以递增型排序,选Ascenging,如果以递减型排序,则应选Descending,键入X,点ok。
本例选递增型排序,这时变量Y与X将以X按递增型排序。
(2)构造子样本区间,建立回归模型。
在本例中,样本容量n=31,删除中间1/4的观测值,即大约9个观测值,余下部分平分得两个样本区间:
1—11和21—31,它们的样本个数均是11个,即。
Quick/QstimateEquation,进入EquationSpecification窗口,键入“ycx”,确认并“ok”,得样本回归估计结果,(注意:
sample:
111)
(表5.3)
22:
26
111
11
-744.6351
195.4108
-3.810614
0.0041
0.088258
0.015705
5.619619
0.0003
0.778216
331.3636
0.753574
260.8157
129.4724
12.72778
150867.9
12.80012
-68.00278
31.58011
1.142088
0.000326
Y=-744.6350676+0.08825777732*X
2131)
注意:
期间是2131
输出结果如下(表5.4):
04/14/08Time:
10:
27
2131
666.3811
911.2585
0.731276
0.4832
0.045779
0.027898
1.640971
0.1352
0.230295
2152.909
0.144772
354.4462
327.7867
14.58557
966997.0
14.65791
-78.22063
2.692786
2.743586
0.135222
Y=666.3810693+0.04577902024*X
(3)求F统计量值。
基于表5.3和表5.4中残差平方和的数据,即Sumsquaredresid的值。
由表5.3计算得到的残差平方和为,由表5.4计算得到的残差平方和为,根据Goldfeld-Quanadt检验,F统计量为
(5.1)
(4)判断。
在下,式(5.1)中分子、分母的自由度均为11,查F分布表得临界值为,因为,所以拒绝原假设,表明模型确实存在异方差。
(三)White检验
由表5.2估计结果,按路径view/residualtests/whiteheteroskedasticity(nocrosstermsorcrossterms),进入White检验。
根据White检验中辅助函数的构造,最后一项为变量的交叉乘积项,因为本例为一元函数,故无交叉乘积项,因此应选nocrossterms,则辅助函数为
(5.2)
经估计出现White检验结果,见表5.5。
从表5.5可以看出,,由White检验知,在下,查分布表,得临界值(在(5.2)式中只有两项含有解释变量,故自由度为2),比较计算的
统计量与临界值,因为,所以拒绝原假设,不拒绝备择假设,表明模型存在异方差。
表5.5
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
5.819690
Probability
0.007699
Obs*R-squared
9.102584
0.010554
TestEquation:
RESID^2
11:
02
19975.98
82774.93
0.241329
0.8111
-2.198632
8.094419
-0.271623
0.7879
X^2
0.000146
0.000176
0.830046
0.4135
0.293632
55881.73
0.243177
77875.67