电磁场考试试题及答案.docx
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电磁场考试试题及答案
电磁波考题整理
一、填空题
1.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。
2.电流连续性方程的积分形式为（旦j・ds譽）
3.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。
4.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。
5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：
（D12Ps）
6.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：
（万二▽xR）
7.（Z,t）（）+（）,判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：
（圆极化）（应该是90%确定）
8.相速是指均匀平面电磁波在理想介质屮的传播速度。
9•根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（）滤波器的特点。
（，，三选一）
10•根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场
11・电位移矢量5在真空中P的值为（0）
12.平板电容器的介质电容率£越大，电容量越太。
13•恒定电容不会随时间（变化而变化）
14•恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）
15.电源外媒质中电场强度的旋度为Oo
16•在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零）
17•在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为（£E,UH,oE）
18.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。
19•时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。
20.反映电磁场屮能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。
名词解解
1.矢量：
既存在大小又有方向特性的量
2.反射系数：
分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比
3.波：
电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波
4.无散场:
散度为零的电磁场Fc,BPV•Fc=0o
5.电位参考点：
一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。
当取Po点为参考点时，P点处的电位为＜P（P）=Jp°E•dl；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时（p（P）二j,E・dl。
6.线电流：
由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。
7•磁偶极子：
磁偶极子是类比而建立的物理模型。
具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。
磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。
利用这个道理，可以进行磁场的测量。
但由于没有发现单独存在的，故我们将一个载有的圆形作为的模型。
8.电磁波的波长：
空间相位kz变化所经过的距离称为波长，以入表示。
按此定义有kA=2tt,所以入=弐。
k
9.极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。
10.坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：
每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。
11・线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。
若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。
若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。
若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。
12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。
13.布儒斯特角（P208）
对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，即发生全投射，这个（入射）角即为布儒斯特角（即00B）o14•临界角（P208）
对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当入
射角大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为
15.相位匹配条件（P200）
入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相等（即，），这一结论称为相位匹配条件。
三、简答题
1•从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有的结果。
静电场的能量密度3°,3（1/2）E•D
磁场能量密度3m,3（1/2）B-H
理想状况下，等量的电能转换成电场能量和磁场能量时，电场的能量密度等于磁场能量密度，但在
实际中，转换成电场能时会有热损耗，所以一般情况下有3m>3e。
2•从平面电磁波角度分析，透入深度（集肤深度）§与电磁波频率f及磁导率U,电导率。
的关系
5=（l/jifno）（m）
导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。
3•如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（27页）
已知电场强度一▽（!
>,在直角坐标系下勺j所以电场强度
dxOydz
dxOydz
4•传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（52页130页）
传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的
4/20
定向运动形成的电流
特点：
适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律
运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流
特点：
适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律
位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。
（这个定义没找着，在网上查的）
特点：
并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。
5•电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大
•因能量密度W弓肘而％>心，所以在E相同时WC1U>wco
6.均匀平面电磁波的特点
答案：
均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强大小相等，方向相同的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其它坐标无关。
7.麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定课本123页）
1、位移电流与传导电流相互联结，构成闭合电流（全电流）
2、使稳恒磁场的安培环路定理对非稳恒磁场也成立。
3、得出位移电流对电磁波的存在是基要的，并将电学、磁学和光学联结成一个统一理论。
这个可能不全，希望大家及时补充。
8.一块金属在均匀磁场屮匀速移动，金属屮是否会有涡流，为什么？
不会产生涡流，因为产生涡流的条件是在金属块中产生感应电流，即穿过金属块的磁通量发生变
化。
1•下列做法中可能产生涡流的是（D）
点击下载/查看完整试卷答案
A•把金属块放在匀强磁场中
B.让金属块在匀强磁场中做匀速运动
C.让金属块在匀强磁场中做变速运动
D.把金属块放在变化的磁场中
解析:
涡流就是整个金属块中产生的感应电流，所以产生涡流的条件就是在金属块中产生感应电流的条件，即
穿过金属块的施通量发生变化•而A、B、C中施通量不变化，所以A、B、C错误;把金属块放在变化的盛场中
时，穿过金属块的施通量发生了变化，有涡流产生，所以D正确.
9•在研究突变电磁场中，引入哪些函数，写出他们与场矢量之间的关系。
10.简述电磁波的波长和相位常数的基本定义（参考XX百科：
电磁波相位常数）
电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平而
电磁波的相位常数：
当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移
（个人观点仅供参考）
相位常数：
当电压或电流波沿均匀线传播是，每单位长度的电压波或电流的相位移
11・描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片）
有耒毛媒辰中白勺平聞波白勺传扌番牛寺4生
■、独的振巾畐禾CH专橋因子住扌券因子二亡―如婕为玮匀千甌滦（彳亍涯》。
握中岳二EoQN随着痣佶才爵（n戈曾力口），换幅不斯嶽J、。
工”丁
2、巾畐厦因寻干□木目位因予
CZ只口向法LX；刃艮中畐‘故1牙尔为;
丼遴文
Wj況L的才目,占L才尔为才；
可，即为才员林坯质中的注娄1
3.
木目位速
（派遠）
在理趣女共质卡:
在损耗媒质中：
5=冷
彳艮明显：
损耗媒质中波的相速与波的频率有关。
色散现象：
波的传播速度（相速）随频率改变而改变的
现象。
具有色散效应的波称为色散波。
结论：
导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。
12.据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程（仅供参考）
电流的逬续竹:
方程和恒定电流条件-电子发焼友网
在导体内任取一闭合曲面s,恨据电荷守恒定律，单位时间山闭合曲面s内流出的电量，必定等于在同一时间内闭合Illi面S所包刑的电晁的滅少，也就是下面的关系必须成立
聽/出=一粤,（10-5）
这就是电流连续性方程的积分形亍弋。
如果电荷是以体电荷形式分布的，则上式可以改写为
炉心嶋JJJ严，
上式等号左边等于砲流密度散度的体枳分，于是式（10-5）可化为
JJd倍
上式枳分在曲面S所包围的体积伪进行。
因为对尸任意闭合曲面上式都成立，于杲得到电流连续性方程的微分形式
V普.（10-6）
恒定电流就是其电流场不随时间变化的电流.电流场不随时间变化，就要求电流场中的电荷分布也不随吋间变化，山分布不随时间变化的电荷所激发的屯场，称为恒定电场。
既然恒定电场中电荷分布不随时间变化，电流连续性方程（10-5）必定貝冇下面的形式
45-0,（10-7）
上式就是恒定电流条件的积分形式.山式（10-6）可以得到恒定电流条件的微分形式
Vj=0,（10-8）
怕定电流条件表明，在怕定电流场中通过任意闭合Illi面的电流必定等于零。
这也我示，无
论闭合曲面S取在何处，凡是从某一处穿入的电流线都必定从另一处穿岀。
所以，恒定电流场的电流线必定是头尾相接的闭合1山线。
上面所说的恒定电场，是山运动的而分布不随时间变化的电荷所激发的。
在遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场与静电场具有相同的性质，所以两者通称之为库仑电场。
13.为什么在静电场分析时，考虑电介质的作用？
当一块电介质受外电场的作用而极化后，就等效为真空中一系列电偶极子。
极化
介质产生的附加电场，实质上就是这些电偶极子产生的电场。
（P31）
1在单位制中的量纲（）
A、库’B、VC、D库
这是国际单位制导出表：
功萃
P
世（瓦持）
W
1W=1
J/5
1眇内结出1焦能里的功奉
电荷（电荷更）
Q
库（岸仑）
C
1C=1
A5
1安电谎在•!
秒內阴运注的电虽
I电场强虔
E
伏《饰〉每
v/m
I
伏
1
VY/A
1V=1
Kl-m/r*
电位、电圧、电势差
答案:
位A的旋
答案:
答案：
D
4.恒定电流电场的J（电流密度）与电场强度E的一般关系式是（）
YJ
YE
Y（局外）
D.Y（局外）
答案：
B
5.平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处
连续
B.D连续
C.J的法线分量连续
D.J连续
答案：
C
恒定电流场的边界条件为：
电流密度J在通过界面时其法线分量连续，电场强度
E的切向分量连续。
6.同轴电感导体间的电容C,当其电介质增大时，则电容C（）
A减小B增大C不变D按e的指数变化
答案B
7.已知
=（33y）+（）+（22x）,若以知，则电荷密度P为（）
A.3eoB.3/eoC.3D.0
P二▽・D,
▽・（33y）对x偏导+（）对y偏导+（22x）对z偏导二3
答案：
C
8.运流电流是由下列（）
B电介质中极化电荷移动
D磁化电流移动
A真空中自由电荷
C导体屮的自由电荷移动
答案:
A
9.由S的定义，可知S的方向（）
A与E相同B与E垂直C与H垂直D与E和H均垂直且符合右手螺
答案D
10.电场能量体密度（）
B.1/2D1/2
答案：
B
11・时变磁场中，有一运动的导体回路速度为V。
这在下述情况下导体回路中既有
发动机电动势，又有变压器电动势，（）电动势最大。
A.速度方向V与B、E平行与E、B呈任意角度
与E、B垂直最大D.不能确定
时变电磁场中的电动势包括发动机电动势和变压器电动势，产生条件分别为导体
回路运动切割磁感线和磁通量的变化。
（切割磁感线）
答案:
C
12.磁介质中的磁场强度由（）产生。
A自由电流B束缚电流C磁化电流D运流电流
答案:
C
13.时变场中如已知动态位A（矢量磁位）和巾（动态磁位）,则由与B和E的
关系式可知（D）。
AB只由A确定，与巾无关BB和E均与A、巾有关
CE只与巾有关，B只与A有关DE与A和巾有关，B只与A有关
14.静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成（）关系
A正比B反比C平方D平方根
答案A
15.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）
A常数B为0C不为0D不确定
答案B
16.极化强度与电场强度成正比的电介质，称为（）电介质
A均匀B各向同性C线性D可极化
答案C
17.均匀导电媒质的电导率，不随（）变化
A电流密度B空间位置C时间D温度
答案B
18•时变电磁场屮，感应电动势与材料电导率成（）
A.正比B.反比C.平方D.无关
19•磁场能量存在于（）区域
A.磁场B.电流源C.电磁场耦合D.电场
答案A
20•真空中均匀平面波的波阻抗为（）
答案D
21•下列哪个导波装置可以传输波（）
A空心波导B圆波导C矩形波导D同轴线
同轴线传输电磁波的主模式是，也可以传输波和波。
答案：
D
22•电偶极子天线，辐射远区场，磁场与距离的关系（）
A与距离成反比B与距离成正比C与距离的平方成反比D与距离的平方成正比
答案：
A
五、大题
例5-9设区域I（水0）的媒质参数儿厂1,6二0；区域II（z>0）的媒质
参数5二5,一二20,—二0。
区域I中的电场强度为
E、—e」60cos（15x10叱—5z）+20cos（15x10叱+5z）]（K//n）
区域II中的电场强度为
E2=exA・cos（15x10汪一5z）（K/in）
试求:
⑴常数仏
（2）磁场强度/和厶
（3）证明在0处〃和必满足边界条件。
解：
（1）在无耗媒质的分界面0处，有
E、=ey[60•cos（15x10汪）+20・cos（15x10逹）]=er80-cos（15x10sf）
E2=exA-cos（15x108r）
由于E和E恰好为切向电场，力=807/刃
（2）根据麦克斯韦方程
vX——“厝
&H\1L厂10E
—=Vx=—乞L
0广“1“1dt
=—e„—[300•sin（15x108t一5z）-100•sin（15x10sf+5z）]5
所以
H、-ey[0.1592•cos（15x108方-5z）-0.0531•cos（15x10%+5z）]C4/zzz）
14/20
同理，可得
H2—空[0・1061-cos（15x108方—50z）]（//刃）
⑶将0代入⑵中得
=务[0・106・cos（15x10,）]H2-ev[0.106・cos（15x108f）]
例5-14已知无源（Q二0,0）的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量
E（z）=eyEQe~jk7（卩/加）
式中&、鸟为常数。
求：
（1）磁场强度复矢量；
（2）坡印廷矢量的瞬时值；
（3）平均坡印廷矢量。
解：
（1）
由9XE二一j得
11P
H⑵=—^VxE（z）=—（q.E严）
（2）电场、磁场的瞬时值为
E（z9t）=Re[E⑵严]=eyEQcos（6）Z-kz）
=Rc[H（z）Re]=-ex——cos（型一kz）
所以，坡印絃矢量的瞬时值为
kF2
S（zJ）=E（z,f）xH（z,f）=ez―co£（cot_kz）
（3）平均坡卬廷欠量：
S“=£Re[E（N）xH*（z）]
4Re吟
图6・13垂直入射到理想介质I：
的平面电磁波
例6-10频率为300的线极化均匀平面电磁波,其电场强度振幅值为2,从空气垂直入射到£4、“1的理想介质平面上，求：
（1）反射系数、透射系数、驻波比；
（2）入射波、反射波和透射波的电场和磁场；
（3）入射功率、反射功率和透射功率。
解：
设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播，如图6-13。
（1）波阻抗为
反射系数、透射系数和驻波比为
丫二仏-小二1“2+巾3
1-r
<2）入射波、反射波和透射波的电磁和磁场：
f=300MHz9Ai==1m,A2==—°=0.5m
■f
2穴cr2兀
ki=y=k2=刁一=4穴
:
—e亡泥兀
7iT80兀
E、=e工7咨代_吟=电工-ye_j4,rr,27,=ey丁左£*=ey肩舌一心
（3）入射波、反射波、透射波的半均功率密度为
E2ITEI2
S=—&巳=-w
avrzcNr
2%2〃］
札|（i-1中=|5
av.t
例6-8电磁波在真空屮传播，其电场强度矢量的复数表达式为
E=（务—/弓）10一律7曲少/刃）
试求：
⑴工作频率r；
（2）磁场强度矢量的复数表达式；
（3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；
（4）此电磁波是何种极化，旋向如何。
解：
（1）真卒屮传播的均匀平而电磁波的电场强度矢量的复
数表达式为
E=（乞—局.）10-4严反（7/m）
所以有
12”
k=20龙，v=|=3x10：
斤=—=v
（“0如2
f=-=3x109/7z丿2
其瞬时值为
E-10_4[^tcos（血—kz）+eysin（p）t-kz）]
（2）磁场强度复矢品为
H二丄e,xE二丄（q.+尼）10七一丿2匕〃0-〃0■
==I?
。
”
磁场强度的瞬时值为
H（z,7）=Re[R（z）严]
[evcos（a）t-kz）+exsin（cot一kz）]
⑶坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值为
SGHxR（z,f）
丄V）.2
=[ezcos（0Jt-kz）-ezsin*（6?
Z-kz）]
“0
S°=Re^E（z）xH^z）
1&8门nio-8
=^z（1+1）=爲
27o%
例6-1已知无界理想媒质（£二9氏，〃二心，。
二0）中正弦均匀平面电磁波的频率108,电场强度
E=巳右+e^eJkZ'J^fy/m）
试求：
（1）均匀平面电磁波的相速度、波长久、相移常数&和波阻抗4;
（2）电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；
（3）与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。
解:
\=亠=亠=啤=10%/$
Q比・5J9
k=co^/J8=—=2m'ad/m
vp
⑵
H=」
=120^j|=40^Q
VxE=l（eve-Jkz-ex3e'JkZ+J1）（A/m）今/77
E（r）=Re［£严］
=ex4cos（2^x108/-2^z）+^.3cos2;rx10灯一2te+彳）（V/w）
H（f）二Rc［呢知］
3.i］
=-e.——cos（2^x10sr-2tiz+—）+evcos（2tfxlOsr-2芯）（V!
in）
x40/r3TOjt、7
（3）复坡印廷矢量：
1”1=-ExH=-
e,4e~Jkz4-e,3e人3丿x
y3才］
22
40兀>IOtt」
乂层护/莎
坡印延矢呈的时间平均值:
Sav.=Re[S]=ez-^-^/m2
16兀
与电磁波传扌帝方向诞岂的单位|们枳上通过的、/均功率:
巧=fs・dS=丄附
"JsG16%
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