第一单元 简易方程 单元教学计划.docx

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第一单元简易方程单元教学计划

第一单元简易方程单元教学计划

一、教学内容

1．方程的含义

2．等式的性质

3．解简易方程

4.列方程解决实际问题

二、教学目标

1．使学生结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；理解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号意识。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，增强对数学学习的兴趣。

三、教学重点

正确理解等式的性质和用等式的性质解方程。

四、教学难点

合理运用方程的特点列方程解决实际问题。

五、教学准备

教学课件

六、课时安排

共12课时

等式与方程，等式的性质和解方程4课时

列方程解决简单的实际问题

（1）6课时

整理与练习2课时

第一课时：

等式与方程

教学内容

教科书第1～2页：

例1、例2、练一练；练习一的1～2题

教学目标

1．通过学习，学生理解方程的含义，知道像X＋50=150．2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2．理解等式和方程的关系。

教学重、难点

理解方程的含义；知道方程和等式的关系

学具准备

多媒体课件、前置性学习单

上课时间

2015.3.2

前置性学习

学习目标

知道什么是等式、方程，了解等式与方程之间的联系与区别。

学习内容及安排

一、例1的学习：

认识等式

1.知识链接：

左右两边相等的式子是等式。

2.你能看图写出一个等式吗？

二、例2的学习：

认识方程

1.用式子表示天平两边物体质量的大小关系。

2.上面的式子中哪些是等式？

写一写

3.知识链接：

含有未知数的等式是方程。

4.在上面的式子中哪些是方程？

写一写

三、想一想

等式和方程有怎样的关系？

我学会了什么

我的疑问

评价

自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

教师评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、交流前置性学习

（例2的教学：

1.充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出的等式或不等式；

2.通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言充分的表达；

3.让学生通过讨论“等式和方程的关系”，体会到方程也是等式，是一类特殊的等式。

）

二、等式与不等式

1.谈话：

通过前置性学习，你能说说什么是等式？

举3个例子。

（根据学生的回答情况，进行分析与辩论）

小结：

左右两边相等的式子叫做等式。

2.谈话：

什么是方程？

举3个例子。

（根据学生的回答情况，进行分析与辩论）

小结：

含有未知数的等式是方程。

3.谈话：

等式与方程有什么联系？

有什么区别？

（小结：

等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。

）

三、完成“练一练”

（集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义）

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

1.学生小组交流前

置性学习内容

2.集体交流

学生小组内交流

集体交流

学生独立完成。

作业设计

基础性作业

拓展性作业

1．根据线段图列方程。

2.用方程表示下面的数量关系。

（1）

（2）

（3）

板书设计：

等式与方程

左右两边相等的式子是等式。

含有未知数的等式是方程。

第二课时：

等式的性质与解方程

（1）

教学内容

教科书2、3页：

例3、例4和“试一试”，完成随后的“练一练”；练习一的3-5题。

教学目标

1．通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2．根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减的简单方程。

教学重、难点

了解等式的性质，根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减的方程。

学具准备

多媒体课件

上课时间

2014.3.3

前置性学习

学习目标

理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

学习内容及安排

一、例3的学习

（一）等式两边同时加上一个数

1.在天平的两边增加砝码：

2.你发现了什么？

（二）等式两边同时减去一个数

1.填一填

2.观察上面的两个式子，你有什么发现？

二、等式的性质

联系天平保持平衡的过程想一想：

等式的两边（），所得的结果（）。

这是（）。

我学会了什么

我的疑问

评价

自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

教师评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、交流前置性学习单

集体交流，得出

（在等式的两边同时加上或减去同一样数仍得等式

师强调：

同一个数。

师总结：

这就是等式的性质。

）

二、完成“试一试”

（重点要让学生说说为什么要在等式两边同时加上25（或减去18），这样做的依据是什么）

三、教学例4：

解方程

2.全班交流：

例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，

（学生解决不了的教师解决。

 一是方法：

根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：

把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

）

3.小结：

求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

四、完成“练一练”

（第2题：

左侧天平两边各拿走1个梨，可知1个梨与3个桃同样重；右侧天平两边各拿走3个橘子，可知2个橘子和1个苹果同样重。

）

五、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

学生在四人小组中交流前置性学习内容

学生独立完成

集体交流

1.学生自学例4，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

学生独立完成后集体订正

作业设计

基础性作业

拓展性作业

1.解方程,并检验。

x-30=8076+x=105

x-46=90x+3.5=3.5

1.看图列方程并解答

（1）

（2）

板书设计：

等式的性质和解方程

在等式的两边同时加（或减）一个相同的数，等式不变。

X+10=50

解：

X+10-10=50-10

X=40

检验：

把X=40代入原方程，左边=40+10=50右边=50

因为左边=右边

所以X=40是原方程的解。

第三课时 等式的性质与解方程

（1）

教学内容：

练习一第4、5题。

教学要求：

1.通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2.进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学重点：

理解方程的含义和等式的性质的应用。

教学难点：

理解方程的含义和等式的性质的应用。

教学准备：

多媒体、课件。

上课时间：

2015年3月4日

教学过程：

一、基础练习

1.说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

  20＋17=37       12－Y=4        a＋12=35

21－b＜14       x=14＋23       16＋a=27＋b

2.解方程

 X＋125=370      520＋X=710        X－4.9=6.4

 120－X=25       7.8＋X=2.5        X＋8.5=12

（学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

）

二、完成第6页的4～5题。

（一）第4题

1．学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

2．使学生明白：

根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

强调：

方程检验的步骤和书写的规范。

（二）补充：

在○里填〈、〉或=

1.当X=26时，X－15○10

2.当X=2.7时，X＋1.8○5

3.当X=4.5时，X×6○27

先由学生独立完成。

 指名学生说：

错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？

怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？

（三）第5题

1．学生读题后独立思考解决问题的方法。

2．小组内交流。

3．全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

第四课时：

等式的性质

（二）和解方程

教学内容

教材第4～5页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习一第6～9题

教学目标

1．通过学习，使学生理解等式的性质二，并会运用它解有关乘除运算的方程。

2．培养学生概括、归纳的能力。

教学重、难点

学生理解并掌握“等式两边都乘或除以同一个数（0除外）。

所得的结果仍然是等式”这一等式的性质。

学具准备

多媒体课件、前置性学习单

上课时间

2015.3.5

前置性学习

学习目标

1．我不但知道了在等式的两边同时加上（或减）同一个数，仍得等式，还知道了在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。

（等式的性质）

2．我会解乘、除法的方程。

学习内容及安排

一、知识准备

1．在等式的两边同时（），仍得等式。

2．猜想一下，如果在等式的两边同时乘或除以同一样数，会怎样呢？

填写后回答。

3．在括号内填上合适的数。

20×5=20×（）

20÷（）=20÷5

2X=X×（）

3X÷（）=3X÷3

4．40X=960，你知道X是多少吗？

你是怎么知道的？

我学会了什么

我的疑问

评价

自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

教师评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、复习等式的性质

（什么叫等式？

什么叫方程？

它们之间有什么关系？

）

1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得结果还会是等式吗？

（提问：

请你结合除法运算的有关知识，说一说为什么不能同时除以一个数0？

个人思考：

能不能同时乘以呢？

）

3．学生自由猜想，指名说说自己的理由。

4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、分析前置性学习单

学生按顺序回答前置性学习单的内容，并说出自己的理由。

1.引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2.通过这些图和算式，你有什么发现？

3.接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

4.能同时除以0吗？

5.你又有什么发现？

（初步总结等式的性质（关于乘除的））

6.完成第5页上的试一试。

三、教学例6.

1．出示例6教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例6图

2．问：

你打算怎么做？

方法1：

学生可能直接用长方形的面积除以长。

是可以的。

方法2：

引导列方程解答。

问：

长方形的面积怎样计算的？

3．根据题意怎样列出方程？

指名口答，你是怎么想的？

板书：

40X=960

（你打算如何计算？

）

4．在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

5．生独立计算，指名上黑板。

全班核对

6．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一下。

最后将例六填写完整。

（例6：

要提醒学生注意书写的格式。

重点让学生说说：

要使方程的左边只剩下x，方程的两边都要除以几？

这样做的依据是什么？

）

7．练一练

⑴．出示：

解方程X÷0.2=0.8

⑵．生独立解方程，指名上黑板。

师巡视并帮助有困难的学生。

⑶．集体核对，指名口答：

你是怎样解方程的？

为什么可以这样做？

（可提示学生：

要使方程的左边只剩下x，方程的两边都要乘几？

）

问：

怎样检验呢？

四、巩固练习

1．练习一第6题

⑴请每位同学在小组里说一说前两题应该怎样解？

⑵学生独立解方程。

指名上黑板

⑶集体核对

（4）做后面两题

2、练习一第9题.让学生先独立填好后，再对比评讲。

五、课堂作业

练习一第7、8题

（第7题：

提醒学生照例题8中解方程的样子，要写答句。

）

学习交流前置性学习单

作业设计

基础性作业

拓展性作业

完成练习一第6—9题。

补充习题。

试一试：

像20-X=5或40÷X=5这样的方程能用等式的性质解吗？

板书设计：

等式的性质和解方程

（二）

在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），所得的结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

第五课时 等式的性质与解方程练习二

教学内容：

练习一第8-13题。

教学要求：

1.通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2.进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学重点：

理解方程的含义和等式的性质的应用。

教学难点：

理解方程的含义和等式的性质的应用。

教学准备：

多媒体、课件。

上课时间：

2015年3月6日

一、基础练习

1.练习一第8题。

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

关注：

学生能否灵活运用等式的性质解不同的方程，提醒他们压缩不必要的书写环节，以提高解方程的熟练程度。

2.练习一第9、10题。

学生解答后，说说设哪一个未知量为X，另一个未知量又是怎样表示的。

二、提高练习

1.练习一第11题。

先复习表格中的数量关系，再让学生根据数量列方程解答。

2.练习一第12题。

让学生说说每幅图的图意，并说说每幅图的数量关系。

3.练习一第13题。

引导学生用合适的方式表示题中数量间的相等关系，再启发他们联系等式的性质进行推算。