第一单元小数的乘法.docx

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第一单元小数的乘法

第一单元小数的乘法

教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学内容：

小数乘以整数课型新授课

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教具准备：

放大的复习题表格一张（投影）。

教学过程：

一、引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角

3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元105角

缩小到它的1/10

105角就等于10.5元

（5）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72

×5

3.60

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

（5）专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断

13.5

×2

2.70

（6）小结小数乘整数计算方法

计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

一、专项练习p3做一做1-3

二、运用

1、填空。

4．5（）0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2、做一做书p3

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

练习一1--5

口算：

70×30

45×100

5.6×10

7.3×1000

0.75×10

0.008×100

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

板书设计：

小数乘整数1

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

例2

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

教学反思

第二课时

教学内容：

小数乘小数课型新授课

教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教具准备：

投影、口算小黑板。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：

一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克？

怎么列式？

（板书：

0.8×2.4）

2、尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

示范：

2.4扩大到它的10倍24

×0.8扩大到它的10倍×8

1.92缩小到它的1/100192

3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

师：

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）专项练习①判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

3、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①出示练习先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

四、体验回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

P87、9题。

P913题。

个人修改

口算：

5.2×0.2

7.3×0.01

76×0.03

75×0.05

0.05×6

79.2×0.2

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

板书设计：

第三课时

教学内容小数乘小数的验算课型新授课

教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学重点运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教具准备小黑板或投影片若干张

教学过程一、复习准备：

1、口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

2.4×＝1.2×=

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、复习看乘数，比较积和被乘数的大小。

①出示练习先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

三、运用

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708先判断，把不对的改正过来。

2、P.9页6题

四、体验今天，你有什么收获？

五、作业：

P96---9

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

⑤专项练习：

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

板书设计：

略

第四课时

教学内容：

练习课

教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学重点运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教具准备小黑板或投影片若干张

教学过程：

1、复习应用题。

练习二的第11、13题

2、复习比大小

练习二的第12题

3、复习看乘数，比较积和被乘数的大小。

①出示练习先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

3、完成第14题

4、总结

教学反思

第五课时

教学内容积的近似值课型新授课

教学目标使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

教学重点用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教具准备

教学过程一、激发:

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

7、尝试后练习：

▲P.11页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、运用

1、P.13页

1--3题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

第六课时

教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

激发学生感受美，发现美的情感。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学准备：

课件、练习卡。

教法、学法

在教学思想上努力体现以学生为学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与教学活动中。

在教学方法上，采用游戏、直观演示、引导探究等教学方法，从扶到放，让学生在游戏、探索、练习过程中学会小数的简便计算。

在教学设计上，注意重点内容的处理，使学生在主动获取知识的同时，提高学生的简算能力，培养学生灵活做题的技巧。

在教学手段上，采用多媒体辅助教学增强了教学的效果。

教学过程

一．谈话引入

师：

同学们，通过上节课的学习，我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，那么，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。

二．旧知巩固

师：

上新课之前先来考考大家。

看谁算得快。

（学生完成练习卡上的第1.2题）学生汇报计算结果。

师：

同学们算得真快，那老师再来考考大家，看谁算得巧。

（学生完成练习卡上的第3题）学生汇报计算方法和结果。

三．游戏探知

师：

谁来说说你们刚才完成的三道题分别是运用了什么运算定律来简便计算的呢？

在整数乘法中我们学过了哪些运算定律、用定母表示。

师：

同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？

师：

下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？

同桌讨论，协作完成。

计算下面各题，找出计算结果相同的式子用等号连接。

1.2×0.70.8×（0.5×0.4）2.4×0.5+3.6×0.5

（0.8×0.5）×0.4（2.4+3.6）×0.50.7×1.2

师：

同学们，他们的好朋友都找对了吗？

师：

（手指算式）这些算式各说明了什么呢？

（学生观察后，纷纷举手）

师：

说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么？

（整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用）。

师：

你们真聪明，又肯动脑子。

刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样，才能使计算简便呢？

下面我们就来讨论几道题。

四．例题讲述

师：

（板书）

（1）0.25×4.78×4

师：

请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请试着用简便方法计算，并思考你是运用了什么运算定律。

　　（学生观察，思考，教师巡视，参与其中，共同研讨）。

让学生在班级汇报交流。

师：

谁能说说这道题能不能简算？

怎样简算？

为什么？

师：

（板书）

（2）0.65×201

（学生再次观察，思考，并独立完成。

教师巡视。

）

师：

同学们，刚才我们用乘法交换律和分配律对小数乘法进行了简便计算，大家都掌握得很不错，那接下来就请大家跟着老师一起去“过关斩将”，解决更多的难题。

五．课堂练习

（1）0.31×2.5-0.24先算（）A.加法B.减法C.乘法

（2）3.6×4.5+3.6×5.5可以运用（）进行简算。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

（3）下面的计算对吗？

把不对的改正过来。

50.4×1.9－1.8

＝50.4×0.1

＝5.04

（4）计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法算。

1.5×1021.25＋4.6＋0.754.8×0.252.33×0.5×4

2.5×0.5×0.4×20.8×7.5×1.25

（5）丽丽送给希望小学99名同学每人一套12.8元的文具。

丽丽一共花了多少钱？

六．课堂小结

通过这节课的练习，我们已经明白了整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

板书设计：

七、作业

教学反思

第七课时：

解决实际问题

教学目标：

1、使学生理解单价、数量、总价的数量关系。

2、理解具体问题具体解决的道理。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学内容：

1、使学生理解单价、数量、总价的数量关系。

2、理解具体问题具体解决的道理。

教学重点：

、理解具体问题具体解决的道理。

教学难点：

出租车行程问题的解决。

教具准备：

放大的复习题表格一张（投影）。

教学过程：

一、新授

1、复习

单价、数量、总价的数量关系。

2、出示例8

读题，理解题意，让学生找出题目的信息。

列出表格

讨论：

剩下的钱够不够买10元、20元的鸡蛋，一定要笔算吗？

有没有更好的方法？

多估计的好？

还是少估计的好？

3、比较，选出较合理的方法。

4、小结

5、教学例9

6、读题，理解题意，让学生找出题目的信息

7、列出表格

8、放手让学生自己解答。

9、全班讲评

二、应用

完成练习四6—9

三、总结