第一单元小数乘法 教学设计.docx

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第一单元小数乘法教学设计

第一单元小数乘法

主备人

教学时间

累计课时

第节

教学内容

第2～3页例1、例2及“做一做”，练习一第1～5题。

教学目标

1．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

2．使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。

3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。

教学重点

理解小数乘整数的算理及算法，会比较熟练地进行笔算。

教学难点

理解小数乘整数的算理及算法。

教学准备

自制课件或风筝图片

教学过程

教学环节及教师活动预设

学生活动预设

个性化批注

一、创设情境，提出问题

秋天到了，风筝乘着秋风越飞越高，出示例1图片，你搜集到了哪些信息？

你会买哪种风筝？

买几个呢？

教师适当板书。

二、探究体验，解决问题

1、提问：

一位同学想买3个3.5元的风筝，共需要多少元？

教师巡视，注意发现不同的计算思路。

组织学生汇报，并根据叙述板书。

教师引导全班同学逐一进行分析、评价。

在肯定前面三种算法后，着重引导学生分析第④种算法。

引出课题并板书：

小数乘整数。

2、出示0.72×5，提问：

0.72不是钱数，怎样计算？

3、互动交流，总结概括。

①先将小数转化为整数；

②按整数乘法算出积；

③确定积的小数点位置。

三、实践应用

1、完成P3做一做第1题

教师组织汇报，引导学生发现因数与积的不同

2、算一算，比一比，组织完成P2做一做，P3做一做第2题，P4第1、2题

教师巡视指导点拨。

4、解决问题：

小红家距奶奶家2.8千米，，她每天往返一次共是多少千米？

教师组织引导分析第3题。

5、用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。

（能写几道写几道）

家作：

P4第4-5题

学生观察图片，搜集信息，自由汇报提出问题

学生自由回答。

学生独立思考，根据经验自主探索计算方法。

学生汇报，分享不同的计算方法。

学生1：

连加

学生2：

化成元角分来计算，先算整元，再算整角，最后相加。

学生3：

竖式笔算35角×3=105角。

方法4：

竖式笔算3.5元×3=10.5元。

学生独立计算，同桌交流计算方法，汇报演示。

理解算理：

先将0.72扩大到它的100倍，再按整数乘法的规则算，最后积缩小到它的1/100并化成最简小数。

学生举例说明方法，理解算理。

学生独立完成，思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

学生独立完成，汇报演示第1题，同桌交流第2题。

学生独立完成，课后结合实际完成P4第3题。

学生独立思考，小组交流。

学生自由说。

作业设计

教学后记

课题小数乘小数练习课一

主备人

范玉辉

教学时间

累计课时

第节

教学内容

P6做一做第2题，练习二2-5，第7题

教学目标

1、通过探索规律的练习，让学生明白小数乘法中积与因数的大小关系。

2、进一步理解小数倍数的含义，能解答相关的应用题，提高运用知识

解决实际问题的能力。

教学重点

巩固倍数的含义，使学生能更熟练的进行应用题计算。

让学生理解小数乘法中因数与积的大小关系。

教学难点

巩固倍数的含义，使学生能更熟练的进行应用题计算。

让学生理解小数乘法中因数与积的大小关系。

教学准备

课件

教学过程

教学环节及教师活动预设

学生活动预设

个性化批注

一、复习乘法中积与因数的大小关系

1、教师出示：

P6页第2题

2、指名学生回答

3、总结：

（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大

（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小

4、练习

比一比，谁又快又对

P8第3题

二、复习小数倍数

1、观察P89第7题的图，你从中了解了哪些数学信息？

2、仔细阅读题目，让学生说一说题目中的倍数含义。

3引导学生思考明白倍数可以是整数，也可以是小数。

4、引导学生思考：

蓝鲸的体重和体长以及倍数题目中都已经给出，怎么求巨杉的质量和高度？

5、练一练

P8第5题

地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有多远？

三、巩固练习

1、完成P8第4题

小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少元？

2、完成P9第8题

1、解答练习题并根据第二个因数特征寻找规律

2、根据小数乘法法则计算，注意积的小数点位置，再比较积与第一个因数的大小。

3、学生巩固

4、完成练习题

（1）解答练习题，再说说你是用什么方法做的。

（2）指定1-2名同学将答案写在黑板上。

学生找出图中的数学信息：

蓝鲸：

体重150吨；体长25.9米。

说说“18.7倍、3.2倍”的含义

学生根据题意和乘法的意义写出算式并计算：

150×18.7

25.9×3.2

学生根据倍数的含义独立完成练习

学生独立完成，

作业设计

教学后记

课题：

小数乘小数

主备人

范玉辉

教学时间

累计课时

第节

教学内容

P5~6例3、例4及做一做、练习二第1,2题

教学目标

1、使学生经历一个数乘小数转化成整数乘乘数的过程，掌握小数乘法的计算法则。

2、能比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点

一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算法则。

教学难点

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。

教学准备

课件

教学过程

教学环节及教师活动预设

学生活动预设

个性化批注

一、创设情景引入：

1、学校宣传窗因同学踢球不小心打碎了（出示宣传窗玻璃长2.4米,宽0.8米）你能帮帮学校修复好宣传窗吗？

2、提问；该换多大的玻璃呢？

3、揭题：

上节课我们学习了整数乘一个小数，小数乘小数该怎样计算呢？

这节课我们就来探究这个问题。

二、新知探究：

1、先估一估,联想上节课用的方法你能想办法计算吗？

2、和同桌交流你的算法。

3、怎样定积的小数点的位置？

4、试试看，独立完成P5的做一做。

5、根据刚才我们探究的方法，再来计算这样几道题，计算前先想想积里会有几位小数。

出示例4：

6.7×0.31.5×2.4

0.56×0.04

6、通过刚才进一步的计算，你能总结出小数乘小数的计算方法吗？

7、你在定积的小数位中遇到了困难吗?

你是怎样解决这些困难的?

三、巩固练习：

1、P5的“做一做”，P6第1题

2、列式计算：

（1）2．8的一半是多少？

（2）0．48的百分之六是多少？

3、练习二第1,2题。

四、课堂总结：

今天这节课你们都有什么收获？

在计算小数乘小数时应注意些什么问题？

1、思考提出解决问题的方法：

换玻璃

2、交流并汇报：

求出玻璃

的面积：

2.4ⅹ0.8

3、明确学习目的。

1、独立思考、计算。

2、交流、汇报指名板演，说算

理。

交流得出：

把小数看作整数来计算

3、独立思考后交流汇报：

数一数两个因数共有几位小数，积就从右边起数出几位小数，点上小数点。

4、独立计算，指名板演，订正。

5、独立计算后指名汇报。

6、总结汇报：

计算小数乘法时，先把小数看作整数来计算，算完后再数一数，两个因数共有几位小数，积就从右边起数出几位小数，点上小数点。

7、独立思考后，交流汇报：

遇到积末尾有0时点上小数点后要把末尾的0去掉；遇到小数位不够时要用0来补足。

独立完成，集体订正。

回忆所学内容，谈感受，总结小数乘小数的计算方法和应注意的问题。

板书设计

教学后记

课题：

小数乘小数练习课二

主备人

范玉辉

教学时间

累计课时

第节

教学内容

练习二中的,8-11习题。

教学目标

1、在掌握小数乘小数计算法则的基础上，能运用知识解决实际问题。

2、系统掌握小数乘小数的计算方法和算理，培养学生的抽象概括能力，建立知识模型。

教学重点

自主归纳总结小数乘小数的计算方法和算理，建立知识模型。

教学难点

确定小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。

教学准备

课件

教学过程

教学环节及教师活动预设

学生活动预设

个性化批注

一、练习导入

用竖式计算。

3.7×4.60.29×0.07

二、合作探究，突出难点

1、引导学生交流归纳小数乘法的计算顺序：

先做什么――再做什么――最后做什么。

2、引导学生交流归纳积的小数位数怎么确定。

如果乘的积的小数位数不够，怎么点小数点？

3、明确：

积的小数位数不够，要在前面用0补足，缺几位，补几个0，最后点小数点。

三、巩固练习

1、用竖式计算。

4.08×253.02×4.2

71×5.014.12×0.28

1.6×2.881×0.04

2、列式计算。

⑴2.3乘5.36是多少？

⑵4.1的1.5倍是多少？

3、解决问题。

⑴大米每千克2.65元，妈妈买了20千克大米，应付多少钱？

⑵学校花园是个长方形，长30.5米，宽25.04米，它的面积是多少平方米？

尝试独立计算。

与同学进行交流、讨论。

独立解答

板书设计

教学后记

课题:

小数乘法的验算

主备人

范玉辉

教学时间

累计课时

第节

教学内容

P7例5，练习二第6，12-14及思考题

教学目标

1、理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。

2、能解答相关的问题，提高运用知识解决实际问题的能力。

3、培养观察能力和推理能力。

4、养成认真计算、及时检验的学习习惯。

教学重点

理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。

教学难点

理解小数也可能表示倍数。

教学准备

课件

教学过程

教学环节及教师活动预设

学生活动预设

个性化批注

一、引入新知

1、播放非洲野狗追鸵鸟的课件。

非洲野狗的最高速度是56千米／时，鸵鸟的最高速度是它的1.3倍，非洲野狗追得上鸵鸟吗？

2、引导学生观察课件里德数学信息。

3、引导学生思考：

追得上吗？

二、合作探究

1、根据学生的回答情况，引入倍数概念。

让学生说一说“1.3倍”的含义。

引导学生思考明白倍数可以是整数，也可以是小数。

2、引导学生理解题意：

怎么判断非洲野狗能否追上鸵鸟？

3、引导学生思考：

野狗的速度题中已给出，要求鸵鸟的速度怎么求？

4、让学生根据前面学过的小数乘法的计算方法计算。

三、验算

1、让学生思考：

上面的计算对吗？

2、让学生自主探究：

用什么方法可以判断做正确了没有？

3、对学生的验算方法进行总结。

四、巩固练习

1、P9第6题

2、P10第12-14题

五、提高练习

P10思考题

独立思考，和同学讨论交流

小组讨论。

根据题意，可以得出结论：

倍数可以是整数，也可以是小数

交流明确：

要判断是否追得上，关键要看谁的奔跑速度快。

⑴把因数的位置交换再乘一遍。

⑵用计算器来验算。

⑶重算一遍。

⑷观察法

板书设计

教学后记

课题:

积的近似数

主备人

范玉辉

教学时间

累计课时

第节

教学内容

第11页的例6及做一做练习三1~3题

教学目标

1、掌握取积的近似数的方法，会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数。

2、体会求积的近似数也是生活、生产的需要。

3、能运用取近似值的方法解决生活中遇到的实际问题，提高解决实际问题的能力。

教学重点

掌握用四舍五入法取积的近似数。

教学难点

能运用取近似值的方法解决一些生活中的问题。

教学准备

课件

教学过程

教学环节及教师活动预设

学生活动预设

个性化批注

一、复习

1、用四舍五入法求出每个小数的近似数

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.997

1.8642

2、在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、探究

谈话引出例题：

1、同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？

2、所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

3、狗的嗅觉到底有多灵敏呢？

大家看一看这组数据

出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？

4、积的小数位这么多，真难记。

在生活中，常常可以根据需要保留一定的小数位数。

我们一起看看这道题要求我们将得数保留几位小数。

出示：

（得数保留一位小数）

5、如果把2.205保留一位小数，该怎样求积的近似值呢？

组织学生独立探究。

2.025如果保留两位小数怎样取舍?

6、拓展练习：

6.998保留两位小数（）

10.99保留一位小数（）

老师巡视指导

三、运用

1、P11做一做

计算下面各题

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

2、p11第2题

教师巡视指导

3、练习二第1，2题

四、总结

这节课我们共同研究了积的近似数，同学们想一想在求积的近似值时要注意哪些问题呢？

1、学生思考并回答

（1）怎样用四舍五入法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

（2）按要求它们的近似值是多少？

学生探讨答案：

狗

学生仔细看所出示数据

仔细阅读例题，找出已知所求。

学生列式

学生独立计算结果，指名板演并集体订正

板书：

0.049×45=

0.049

×45

245

196

2．205

学生探究后得出结果

指定同学上台解释取近似值的过程和理由：

2.205保留一位小数，要看它后面一位，即第二位小数（百分位上的数）是0，比5小，应该舍去，所以2.205≈2.2

学生独立思考

同学讨论交流汇报：

如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这时就要依次进1用0占位。

学生独立完成，集体订正

学生独立完成，汇报演示并说明取近似值的过程

学生独立思考，小组交流

学生总结求积的近似值时要注意的问题。

课题:

连乘、乘加、乘减

主备人

范玉辉

教学时间

累计课时

第节

教学内容

教材P12例7及做一做练习二的部分内容

教学目标

1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算顺序和计算方法，并能按正确的运算顺序计算，提高小数混合运算能力。

2、培养学生的迁移和类推能力，理解知识间存在着内在联系。

3、提高学生的小数混合运算的能力。

教学重点

掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算顺序和计算方法。

教学难点

掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序。

教学准备

课件

教学过程

教学环节及教师活动预设

学生活动预设

个性化批注

一、复习引入

1、前面我们学习了小数乘法，发现小数乘法与整数乘法存在着紧密的联系。

今天这节课我们继续学习新知识，看哪位同学学得快，掌握得好。

2、出示练习题卡片，让学生先回答问题，再计算。

12×5×6030×7＋85

250×4－20026+37×4

3、提问：

每道题含什么运算？

是什么题？

每题的运算顺序是什么？

4、小结学生回答的答案，并订正算式结果：

12×5×60=3600

30×7+85=295

250×4-200=800

26+37×4=170

5、这些小数的运算顺序跟整数是一样的。

今天我们就用小数的连乘、乘加、乘减的知识来为学校图书馆的建设出一份力。

（板书课题）

二、合作探究

1、出示课件：

学校图书室的面积是85平方米，用边长为0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

请同学们帮忙解答一下吧。

2、同学们，我们怎么知道100块瓷砖够不够呢？

是不是应该首先计算出100块瓷砖的面积呢？

引导学生口头表达解答过程。

3、板书计算过程，同时引导学生观察

0.9×0.9×100

=0.81×100

=81（平方米）

思考：

0.9×0.9=0.81是如何计算出来的？

0.81×100呢？

让学生分小组讨论交流，对有困难的同学进行指导。

4、组织学生进行讨论：

既然100块瓷砖不够，那么110块瓷砖呢？

怎么算呢？

5、老师巡视并参与小组讨论

6、让同学们完成“做一做”，指定学生上台列式计算，并集体订正。

7、小结：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。

三、巩固练习

1、打开书完成P14第7题

先判断，再更正

四、总结全课

今天这节课你有什么收获？

1、听老师的谈话，看投影。

2、回答问题后在练习本上进行计算

3、根据老师的提示，思考并回答问题。

4、思考问题，自由回答。

在教师的指导下集体订正，看板书。

5、学生总结

整数连乘的运算顺序：

从左往右

整数的乘加、乘减的运算顺序：

先算乘法，再算加法或减法。

1、观看课件，根据题意列式：

0.9×0.9×100

2、积极思考，口头解答

3、分小组讨论交流。

计算0.9×0.9，用到了小数乘小数的知识，先按整数乘法算出积9×9=81，然后看因数一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，所以0.9×0.9=0.81。

同理，可以把0.81×100转化成整数乘整数来计算，最后算出乘积。

4、学生分组讨论解答方法

5、集体交流，汇报解题思路：

方法一：

0.9×0.9×110

=0.81×110

=89.1（平方米）

89.1（平方米）＞85（平方米）先算出1块砖能铺多少平方米，用0.9×0.9，再算110块砖能铺多少平方米？

方法二：

0.81×10+81

=8.1+81

=89.1（平方米）

89.1（平方米）＞85（平方米）

先算出10块砖的面积，再加上100块砖的面积。

6、被点名学生上台计算，然后集体订正

1、学生独立解答练习题，完成后可在小组内交流解答情况

学生畅所欲言

作业设计

1、脱式计算下列各题

8.9×1.1×4.72.7×5.4×3.93.6×9.85-5.46

8.05×3.4+7.612.5×4-2.50.25×0.37+0.27

2、实际运用

（1）、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买5台这样的电视机共要多少元？

（得数保留整数）

（2）、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，骑车的速度是15千米/时，家离学校有多远？

如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？

教学后记

课题整数乘法运算定律推广到小数

主备人

范玉辉

教学时间

累计课时

第节

教学内容

书第11页例7

教学目标

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适

用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的

简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识

解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学准备

课件

教学过程

教学环节及教师活动预设

学生活动预设

个性化批注

一、谈话引入

师：

同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数。

二、新知探究：

（一）教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

1、猜一猜，下面的等式会是什么关系？

观察左右两边的式子，你发现了什么？

0.7×1.21.2×0.7

（0. 8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）

（2．4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5

2、让我们来计算出结果验证一下我们刚才的猜想。

3、通过刚才的猜想与验证你得出了什么结论？

板书：

整数乘法的运算定律同样适用于小数，。

同时揭题板书课题。

整数乘法的运算定律推广到小数。

4、但是究竟怎样使用这些运算定律，才能使计算简便呢？

下面我们就来进行探究。

（二）探究在小数乘法中怎样运用乘法运算定律：

1、探究直接运用运算定律进行计算：

（1）为了迎接旅游节开幕式的召开，星星超市新进了不少货，其中进得最多的就是纯净水。

如娃哈哈纯净水就进了8箱，每箱24瓶，每瓶1.25元,假如你是进货员,请你算算该付多少钱?

指名一学生列算式后要求学生认真观察算式，看怎样算得快？

（2）通过计算这道题，你发现了什么？

（3）还有哪些有代表性的题目能直接运用乘法的运算定律？

你能举例说说吗？

（4）小结：

在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。

（5）试一试：

完成例8的左边的例题和7.62χ99+7.62

2、探究间接运用运算定律计算：

（1）星星超市还进了一些岳阳的土特产，如岳阳生产的兰花萝卜就很枪手，进货员只进到了98包，每包进价0.55元，进兰花萝卜要花多少钱？

指名一学生列算式后要求学生认真观察算式，看怎样算得快？

学生交流汇报。

（2）试试看:

完成例8的右边的例题及32×1.25  

（3）通过这道题的计算你又发现了什么？

（4）小结：

这类型的题目先把特殊的数先分解，再按运算定律简算。

3、教师总结：

这节课我们共同探讨了两种简算技巧，其实，简算的技巧还有很多，还有待于我们今后进一步探索。

三、拓展练习

师：

老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

四、课堂小结：

师：

同学们，我们今天学习了什么内容？

你有什么收获？

板书设计

教学后记