湘教版数学七年级上册第一章 有理数 填空题训练解析版.docx
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湘教版数学七年级上册第一章有理数填空题训练解析版
第一章有理数填空题训练
1．某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃，绥化市的平均气温约为﹣23℃，则两地的温差为 ℃．
2．﹣2019的相反数是 ．
3．国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费（ETC）用户数量将突破1.8亿，将180000000科学记数法表示为 ．
4．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ．
5．
的相反数是 ．
6．将实数3.18×10﹣5用小数表示为 ．
7．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作 ℃．
8．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为 ．
9．计算：
（﹣6）﹣（+4）＝ ．
10．2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：
①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 ．
11．计算：
（﹣
﹣
）÷
＝ ．
12．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是 ．
13．计算：
|﹣2019|＝ ．
14．数轴上表示﹣3的点到原点的距离是 ．
15．2019年4月29日至10月7日，2019年北京世界园艺博览会在北京延庆举行，园区内率先开展了5G网络的商用试验．已知现在4G网络在理想状态下峰值速率约是100Mbps，而5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，请用科学记数法表示5G网络峰值速率约为 Mbps．
16．已知|a+1|＝﹣（b﹣2019）2，则ab＝ ．
17．计算：
﹣
＝ ．
18．若|x2﹣1|+（y+2）2＝0，则
的值为
19．任何大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和．如：
23＝3+5、33＝7+9+11、43＝13+15+17+19……依此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2019，则m的值是 ．
20．比﹣4大3的数是 ．
21．如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：
在四阶幻方中，当数a，b，c，d有如图1的位置关系时，均有a+b＝c+d＝17．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为 ．
22．已知单位体积的空气质量为1.34×10﹣3克/厘米3，将1.34×10﹣3用小数表示为 ．
23．已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|＝0，求yx的值
24．据报道，2018年全国普通高考报名人数约9750000人，数据9750000用科学记数法表示为9.75×10n，则n的值是 ．
25． 的相反数是﹣2019．
26．某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 ．
27．计算（﹣2）×（﹣3）+（﹣4）的结果为 ．
28．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别表示输入的6个数及相应的计算结果：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
﹣5
﹣2
1
4
7
10
当从计算器上输入的x的值为﹣8时，则计算器输出的y的值为
29．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为 ．
30．﹣
的绝对值是 ．
31．扬州2月份某日的最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，则该日扬州的温差（最高气温﹣最低气温）是 ℃．
32．如图，点A所表示的数的绝对值是 ．
33．若a、b都是有限小数，a＜b，且a•b＝1，则a、b的值可以是 ．（填上一组满足条件的值即可）
34．若1＜a＜2，化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是 ．
35．已知|x﹣2y|+（y﹣2）2＝0，则xy＝ ．
36．如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：
第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是 ．
37．数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，则点B表示的数是 ．
38．在计算器上，按照下面如图的程序进行操作：
如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是 、 ．
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
5
第一章有理数填空题训练
参考答案与试题解析
1．【分析】用哈尔滨市的平均气温减去绥化市的平均气温，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：
﹣20﹣（﹣23）＝﹣20+23＝3（℃）．
故答案为3．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
2．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．
【解答】解：
﹣2019的相反数是：
2019．
故答案为：
2019．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：
将180000000科学记数法表示为1.8×108．
故答案为：
1.8×108．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．【分析】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
【解答】解：
∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝
（﹣4+2）＝﹣1．
即点C所表示的数是﹣1．
故答案为：
﹣1
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
5．【分析】根据相反数的意义，即可求解；
【解答】解：
的相反数是﹣
；
故答案为﹣
；
【点评】本题考查相反数；熟练掌握相反数的求法是解题的关键．
6．【分析】根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜9）即可求解；
【解答】解：
3.18×10﹣5＝0.0000318；
故答案为0.0000318；
【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
7．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
根据正数和负数表示相反的意义，可知
如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃记作﹣6℃．
故答案为：
﹣6．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将180000用科学记数法表示为1.8×105，
故答案是：
1.8×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．【分析】根据有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解答】解：
（﹣6）﹣（+4）＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10．
故答案为：
﹣10
【点评】本题主要考查了有理数的加减法，熟练掌握法则是解答本题的关键．
10．【分析】根据题意要求①②可得关于所要求的两数的两个等式，解出两数即可．
【解答】解：
设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b
∵外圆两直径上的四个数字之和相等
∴4+6+7+8＝a+3+b+11①
∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等
∴3+6+b+7＝a+4+11+8②
联立①②解得：
a＝2，b＝9
∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9
故答案为：
2；9．
【点评】此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．
11．【分析】先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得．
【解答】解：
原式＝（﹣
）×
＝﹣
，
故答案为：
﹣
．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序．
12．【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3﹣x≥0，即可求解；
【解答】解：
3﹣x≥0，
∴x≤3；
故答案为x≤3；
【点评】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．
13．【分析】根据绝对值解答即可．
【解答】解：
|﹣2019|＝2019，
故答案为：
2019．
【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．
14．【分析】表示﹣3的点与原点的距离是﹣3的绝对值．
【解答】解：
在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．
故答案为：
3．
【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．
15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：
100×204.8＝2.048×104．
故答案为：
2.048×104．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
16．【分析】对原式进行移项，可得|a+1|+（b﹣2019）2＝0根据绝对值、偶次方的非负性，求出a．、b的值，即解
【解答】解：
原式移项，|a+1|+（b﹣2019）2＝0，得a+1＝0，b﹣2019＝0，解得a＝﹣1，b＝2019
∴ab＝（﹣1）2019＝﹣1
故答案为﹣1
【点评】此题主要考查绝对值、偶次方的非负性性质，解题的关键，两非负数之和为零，那各项均为零．
17．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：
﹣
+
＝﹣
+
＝
．
故答案：
．
【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．
18．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵|x2﹣1|+（y+2）2＝0，
∴
，解得
，
当x＝1时，
，
当x＝﹣1时，
．
故答案为：
2或﹣2
【点评】本题主要考查了实数的非负性，一个数的绝对值和一个数的平方均为非负数．
19．【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2019所在的奇数的范围，即可得解．
【解答】解：
∵23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，
…
∴m3分裂后的第一个数是m（m﹣1）+1，共有m个奇数，
∵45×（45﹣1）+1＝1981，46×（46﹣1）+1＝2071，
∴奇数2019是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
∴m＝45．
故答案为：
45
【点评】本题考查数字的变化类、有理数的乘方，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数字的值．
20．【分析】根据题意列出算式﹣4+3，计算即可得到结果．
【解答】解：
﹣4+3＝﹣1．
故答案为：
﹣1．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．【分析】根据小明的发现，将四阶幻方分解为三阶幻方进行研究，右图中给出数据，在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y，在虚线的三阶区域内，2对应右下角的数是15，再根据每列和是34，即可求解；
【解答】解：
如图，根据小明的发现，在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y，
在虚线的三阶区域内，2对应右下角的数是15，
在第四列中，四个数分别是x，x+y，17﹣y，15，
∴x+x+y+17﹣y+15＝34，
∴x＝1；
故答案为1．
【点评】本题考查代数式的加减法；能够通过三阶幻方的规律解决四阶幻方，合理的进行分割幻方是解题的关键．
22．【分析】把数据1.34×10﹣3中1.34的小数点向左移动3位就可以得到．
【解答】解：
1.34×10﹣3＝0.00134，
故答案是：
0.00134．
【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
23．【分析】根据绝对值和偶次乘方为非负数，求出x、y的值，代入原式利用乘方的运算法则可得答案．
【解答】解：
∵（x﹣2）2+|y+2|＝0，
∴x﹣2＝0且y+2＝0，
解得：
x＝2、y＝﹣2，
∴yx＝（﹣2）2＝4．
故答案为：
4．
【点评】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记绝对值和偶次乘方为非负数．
24．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
数据9750000用科学记数法表示为9.75×106，则n的值是6．
故答案为：
6．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
25．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：
因为x的相反数是﹣2019，
所以x的值是：
2019．
故答案为：
2019．
【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．
26．【分析】根据题中wif密码规律确定出所求即可．
【解答】解：
原式＝7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）＝143549，
故答案为：
143549
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题．
【解答】解：
（﹣2）×（﹣3）+（﹣4）
＝6+（﹣4）
＝2，
故答案为：
2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
28．【分析】先根据括号给出的数据确定计算器输入的式子为3x+1，然后把x＝﹣8代入计算即可．
【解答】解：
根据表中的数据分析可知，该程序是求3x+1的值；
当x﹣8时，3×（﹣8）+1＝﹣23．
故答案为：
﹣23．
【点评】本题主要考查利用计算器计算有理数，解题关键是根据表格推理出程序求什么．
29．【分析】根据OB＝3OA，求出OB的长度，因为B在数轴上表示正数，从而得解；
【解答】解：
∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，
∴OA＝1，OB＝3，
∴B点对应的数是3．
故答案为3．
【点评】本题考查数轴上点到原点的距离，数轴上点的特点．利用距离的关系求出OB的长度，结合数轴上B点的位置确定它的对应数的正负是解题的关键．
30．【分析】直接利用绝对值的定义计算得出答案．
【解答】解：
﹣
的绝对值是：
．
故答案为：
．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
31．【分析】根据有理数的减法的运算方法，用扬州2月份某日的最高气温减去最低气温，求出该日扬州的温差（最高气温﹣最低气温）是多少即可．
【解答】解：
6﹣（﹣3）＝9（℃）
∴该日扬州的温差（最高气温﹣最低气温）是9℃．
故答案为：
9．
【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握．
32．【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．由数轴可知，﹣3与原点距离为3，所以|﹣3|＝3．
【解答】解：
由数轴可知，﹣3与原点的距离为3，
∴|﹣3|＝3．
故答案为3．
【点评】本题考查了绝对值，正确理解绝对值的几何意义是解题的关键．
33．【分析】根据有理数的乘法解答即可．
【解答】解：
∵a、b都是有限小数，a＜b，且a•b＝1，
∴a、b的值可以是0.4和2.5（或为：
0.5和2，﹣1.25和﹣0.8，……等）
故答案为：
0.4和2.5（或为：
0.5和2，﹣1.25和﹣0.8，……等）
【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据有理数的乘法得出相关数值．
34．【分析】判断a﹣2、1﹣a是正数还是负数，然后利用绝对值的概念进行化简即可．
【解答】解：
∵1＜a＜2，
∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，
∴|a﹣2|+|1﹣a|＝﹣a+2﹣1+a＝1，
故答案为：
1．
【点评】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是根据得出a﹣2、1﹣a是正数还是负数．
35．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后相乘即可得解．
【解答】解：
根据题意得，x﹣2y＝0，y﹣2＝0，
解得x＝4，y＝2，
所以，xy＝42＝16．
故答案为：
16．
【点评】本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
36．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动3n个单位．每左移右移各一次后，点A右移3个单位，故第2018次右移后，点A向右移动3×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019×3个单位，故点A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1．
【解答】解：
第n次移动3n个单位，第2019次左移2019×3个单位，每左移右移各一次后，点A右移3个单位，
所以A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1＝﹣3029．
故答案为：
﹣3029．
【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．
37．【分析】根据数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，从而可以求得点B表示的数，本题得以解决．
【解答】解：
∵数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，
∴点B表示的数为：
﹣4﹣3＝﹣7或﹣4+3＝﹣1，
故答案为：
﹣1或﹣7．
【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出点B表示的数．
38．【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系，即可得出答案．
【解答】解：
根据表格中数据分析可得：
x、y之间的关系为：
y＝2x+1，
则按的第三个键和第四个键应是“+”“1”．
故答案为：
+，1．
【点评】此题考查了计算器，要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
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