不等式组.docx
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不等式组
1.下列属于一元一次不等式组的是( )
A.
B.
C.
D.
2.一个不等式组的解集为-3<x≤2,把这个解集表示在数轴上是( )
图10-5-1
3.[2015·丽水]如图10-5-2,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是( )
图10-5-2
A.x≥2B.x>2
C.x>-1D.-1<x≤2
4.x的5倍与4的和大于3,且x的2倍是非负数,列不等式组为________.
5.[2015·天津]解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得________;
(2)解不等式②,得________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
图10-5-3
(4)原不等式组的解集是________.
6.2016•昆明不等式组
的解集为( )
A.x≤2B.x<4
C.2≤x<4D.x≥2
7.2016•淄博关于x的不等式组
其解集在数轴上表示正确的是( )
图10-5-4
8.解不等式组:
(1)
(2)
9.解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
10.若x+1是不大于1的正数,则可表示为( )
A.0<x+1<1B.0<x+1≤1
C.0≤x+1≤1D.0≤x+1<1
11.在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组
的x值是( )
A.-4和0B.-4和-1
C.0和3D.-1和0
12.若不等式组
的解集为2A.-2,3B.2,-3
C.3,-2D.-3,2
13.如图10-5-5,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )
图10-5-5
A.
B.
C.
D.
14.不等式组-2≤x+1<1的解集在数轴上表示正确的是( )
图10-5-6
15.若三角形的三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是______________.
16.已知a=2x+6,b=-4x-6,a,b在数轴上的位置如图10-5-7所示,求x的取值范围.
图10-5-7
17.若方程组
的解满足0<x+y<1,求k的取值范围.
18.定义新运算:
对于任意数a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:
2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:
若3△x的值大于5而小于9,求x的取值范围.
19.对于一个有理数x,按如图10-5-8所示的程序进行操作,规定:
程序运行从“输入一个有理数”到“判断结果是否大于190”为一次操作,如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是____________.
图10-5-8