工程数学实验.doc
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2015-2016-2学期工程数学实验报告
工程数学实验报告
2015-2016-2学期
学部:
班级:
姓名:
学号:
电话:
18
Ⅰ展示图形之美篇
要求：
涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica程序中的字体用TimesNewRoamn。
【数学实验一】题目：
利用Mathematica制作如下图形
（1），，其中k的取值为自己学号的后三位。
（2），其中k的取值为自己学号的后三位。
Mathematica程序：
（1）ParametricPlot[{423Sin[t],423Sin[2t]},{t,0,2Pi}]
（2）
x=Sin[u]Cos[423v]
y=Sin[u]Cos[v]
z=Cos[u]
ParametricPlot3D[{Sin[u]Cos[423v],Sin[u]Cos[v],Cos[u]},{u,0,Pi},{v,0,2Pi}]
运行结果：
【数学实验二】题目：
请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。
Mathematica程序：
x[u_,v_]:
=Sin[u]Cos[v];
y[u_,v_]:
=Sin[u]Sin[v];
z[u_,v_]:
=Cos[u];
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,-Pi/12,Pi/12Pi},{v,0,4Pi},Boxed->False,BoxRatios®{1,1,1}]
运行结果：
图片像一个窝窝头，粮食是人类的生存之本
Mathematica程序：
ParametricPlot3D[{r,Exp[-r^2Cos[4r]^2]*Cos[t],Exp[-r^2Cos[4r]^2]Sin[t]},{r,-1.2,1.2},{t,0,2Pi}]
运行结果：
图片像一块奶糖
Mathematica程序：
ContourPlot3D[（2x^2+y^2+z^2-1）^3-（x^2z^3）/10-y^2*z^30,{x,-1.4,1.4},{y,-1.4,1.4},{z,-1.4,1.4},PlotPoints®30,Axes®False,Lighting®Automatic,ContourStyle®{RGBColor[1,.5,.5]},Mesh®None]
运行结果：
图片像一颗红心
Mathematica程序：
ParametricPlot3D[{Cos[s]（3+Cos[t]）,Sin[s]（3+Cos[t]）,Sin[t]},{s,0,2Pi},{t,0,2Pi}]
运行结果：
图片像一个面包圈
Mathematica程序：
Plot3D[Sin[x+y]*Cos[x+y],{x,0,4},{y,0,4},Mesh->False]
运行结果：
图片像海上的波浪
Ⅱ演算微积分之捷篇
要求：
涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用TimesNewRoamn。
【数学实验一】题目：
计算下列极限。
（1）；
（2）；（3）；
（4），其中k的取值为自己学号的后三位。
Mathematica程序：
（1）Limit[Product[Cos[x/2^n],{n,1,Infinity}],n->Infinity]
（2）Limit[Sin[（x+k）^（1/2）]-Sin[x^（1/2）],x->Infinity]
（3）Limit[（Tan[423x]）^2/（1-Cos[x]）,x->0]
（4）Limit[Exp[1/x]Sin[423/x^2]+x*ArcTan[1/x],x->0,Direction->1]
运行结果：
（1）Sinc[x]
（2）0
（3）357858
（4）0
【数学实验二】题目：
若（其中k的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica软件计算。
Mathematica程序：
Clear;
x[t_]:
=t-Log[423+t]
y[t_]:
=t^3+2t
G1=D[y[t],t]/D[x[t],t]//Simplify
G2=D[G1,t]/D[x[t],t]//Simplify
运行结果：
（（423+t）（2+3t2））/（422+t）
（（423+t）（-2+1071036t+5067t2+6t3））/（422+t）3
【数学实验三】题目：
证明不等式，。
Mathematica程序：
f[x_]:
=x
g[x_]:
=Log[1+x]
f1=Plot[f[x],{x,0,30},PlotStyle->RGBColor[0,1,0]]
g1=Plot[g[x],{x,0,30},PlotStyle->RGBColor[0,0,1]]
Show[f1,g1]
运行结果：
【数学实验四】题目：
利用Mathematica软件求解如下问题
（1）将在点处展开到项的表达式，其中k的取值为自己学号的后三位；
（2）计算。
Mathematica程序：
（1）Series[1/（1-x）,{x,0,423}]
（2）N[Sum[1/k!
{k,0,100}],6]
运行结果：
（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x117+x118+x119+x120+x121+x122+x123+x124+x125+x126+x127+x128+x129+x130+x131+x132+x133+x134+x135+x136+x137+x138+x139+x140+x141+x142+x143+x144+x145+x146+x147+x148+x149+x150+x151+x152+x153+x154+x155+x156+x157+x158+x159+x160+x161+x162+x163+x164+x165+x166+x167+x168+x169+x170+x171+x172+x173+x174+x175+x176+x177+x178+x179+x180+x181+x182+x183+x184+x185+x186+x187+x188+x189+x190+x191+x192+x193+x194+x195+x196+x197+x198+x199+x200+x201+x202+x203+x204+x205+x206+x207+x208+x209+x210+x211+x212+x213+x214+x215+x216+x217+x218+x219+x220+x221+x222+x223+x224+x225+x226+x227+x228+x229+x230+x231+x232+x233+x234+x235+x236+x237+x238+x239+x240+x241+x242+x243+x244+x245+x246+x247+x248+x249+x250+x251+x252+x253+x254+x255+x256+x257+x258+x259+x260+x261+x262+x263+x264+x265+x266+x267+x268+x269+x270+x271+x272+x273+x274+x275+x276+x277+x278+x279+x280+x281+x282+x283+x284+x285+x286+x287+x288+x289+x290+x291+x292+x293+x294+x295+x296+x297+x298+x299+x300+x301+x302+x303+x304+x305+x306+x307+x308+x309+x310+x311+x312+x313+x314+x315+x316+x317+x318+x319+x320+x321+x322+x323+x324+x325+x326+x327+x328+x329+x330+x331+x332+x333+x334+x335+x336+x337+x338+x339+x340+x341+x342+x343+x344+x345+x346+x347+x348+x349+x350+x351+x352+x353+x354+x355+x356+x357+x358+x359+x360+x361+x362+x363+x364+x365+x366+x367+x368+x369+x370+x371+x372+x373+x374+x375+x376+x377+x378+x379+x380+x381+x382+x383+x384+x385+x386+x387+x388+x389+x390+x391+x392+x393+x394+x395+x396+x397+x398+x399+x400+x401+x402+x403+x404+x405+x406+x407+x408+x409+x410+x411+x412+x413+x414+x415+x416+x417+x418+x419+x420+x421+x422+x423+O[x]424
（2）2.71828
【数学实验五】题目：
求解下列积分相关问题。
（1）计算曲线绕x轴旋转形成的旋转体的体积。
（2）；（3）；（4）；
（5
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