工程数学实验.doc

1、 2015-2016-2学期工程数学实验报告 工程数学实验报告2015-2016-2学期学部: 班级: 姓名: 学号: 电话: 18 展示图形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形（1），其中k的取值为自己学号的后三位。（2），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：（1）ParametricPlot423Sint,423Sin2t,t,0,2Pi (2) x=SinuCos423vy=SinuCosvz=CosuParametricPlot3

2、DSinuCos423v,SinuCosv,Cosu,u,0,Pi,v,0,2Pi 运行结果： 【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。 Mathematica程序：xu_,v_:=SinuCosv;yu_,v_:=SinuSinv;zu_,v_:=Cosu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,-Pi/12,Pi/12Pi,v,0,4Pi,Boxed-False,BoxRatios1,1,1 运行结果：图片像一个窝窝头，粮食是人类的

3、生存之本 Mathematica程序：ParametricPlot3Dr,Exp-r2Cos4r2*Cost,Exp-r2Cos4r2Sint,r,-1.2,1.2,t,0,2Pi 运行结果：图片像一块奶糖 Mathematica程序：ContourPlot3D(2x2+y2+z2-1)3-(x2z3)/10-y2*z30,x,-1.4,1.4,y,-1.4,1.4,z,-1.4,1.4,PlotPoints30,AxesFalse,LightingAutomatic,ContourStyleRGBColor1,.5,.5,MeshNone 运行结果：图片像一颗红心 Mathematica程序

4、：ParametricPlot3DCoss(3+Cost),Sins(3+Cost),Sint,s,0,2Pi,t,0,2Pi 运行结果：图片像一个面包圈 Mathematica程序：Plot3DSinx+y*Cosx+y,x,0,4,y,0,4,Mesh-False 运行结果：图片像海上的波浪 演算微积分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：计算下列极限。（1）；（2）；（3）；（4），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：（1）

5、LimitProductCosx/2n,n,1,Infinity,n-Infinity（2） LimitSin(x+k)(1/2)-Sinx(1/2),x-Infinity（3） Limit(Tan423x)2/(1-Cosx),x-0（4） LimitExp1/x Sin423/x2+x*ArcTan1/x,x-0,Direction-1 运行结果：（1） Sincx（2） 0（3） 357858（4） 0 【数学实验二】题目：若（其中k的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序：Clear;xt_:=t-Log423+tyt_:=t3+2t

6、G1=Dyt,t/Dxt,t/SimplifyG2=DG1,t/Dxt,t/Simplify 运行结果：(423+t) (2+3 t2)/(422+t)(423+t) (-2+1071036 t+5067 t2+6 t3)/(422+t)3 【数学实验三】题目：证明不等式，。 Mathematica程序：fx_:=xgx_:=Log1+xf1=Plotfx,x,0,30,PlotStyle-RGBColor0,1,0g1=Plotgx,x,0,30,PlotStyle-RGBColor0,0,1Showf1,g1 运行结果： 【数学实验四】题目：利用Mathematica软件求解如下问题（1）

7、将在点处展开到项的表达式，其中k的取值为自己学号的后三位；（2）计算。 Mathematica程序：(1) Series1/(1-x),x,0,423(2) NSum1/k!,k,0,100,6 运行结果：(1)1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x50+x5

8、1+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x117+x118+x119+x120+x

9、121+x122+x123+x124+x125+x126+x127+x128+x129+x130+x131+x132+x133+x134+x135+x136+x137+x138+x139+x140+x141+x142+x143+x144+x145+x146+x147+x148+x149+x150+x151+x152+x153+x154+x155+x156+x157+x158+x159+x160+x161+x162+x163+x164+x165+x166+x167+x168+x169+x170+x171+x172+x173+x174+x175+x176+x177+x178+x179+x180+x

10、181+x182+x183+x184+x185+x186+x187+x188+x189+x190+x191+x192+x193+x194+x195+x196+x197+x198+x199+x200+x201+x202+x203+x204+x205+x206+x207+x208+x209+x210+x211+x212+x213+x214+x215+x216+x217+x218+x219+x220+x221+x222+x223+x224+x225+x226+x227+x228+x229+x230+x231+x232+x233+x234+x235+x236+x237+x238+x239+x240+x

11、241+x242+x243+x244+x245+x246+x247+x248+x249+x250+x251+x252+x253+x254+x255+x256+x257+x258+x259+x260+x261+x262+x263+x264+x265+x266+x267+x268+x269+x270+x271+x272+x273+x274+x275+x276+x277+x278+x279+x280+x281+x282+x283+x284+x285+x286+x287+x288+x289+x290+x291+x292+x293+x294+x295+x296+x297+x298+x299+x300+x

12、301+x302+x303+x304+x305+x306+x307+x308+x309+x310+x311+x312+x313+x314+x315+x316+x317+x318+x319+x320+x321+x322+x323+x324+x325+x326+x327+x328+x329+x330+x331+x332+x333+x334+x335+x336+x337+x338+x339+x340+x341+x342+x343+x344+x345+x346+x347+x348+x349+x350+x351+x352+x353+x354+x355+x356+x357+x358+x359+x360+x

13、361+x362+x363+x364+x365+x366+x367+x368+x369+x370+x371+x372+x373+x374+x375+x376+x377+x378+x379+x380+x381+x382+x383+x384+x385+x386+x387+x388+x389+x390+x391+x392+x393+x394+x395+x396+x397+x398+x399+x400+x401+x402+x403+x404+x405+x406+x407+x408+x409+x410+x411+x412+x413+x414+x415+x416+x417+x418+x419+x420+x421+x422+x423+Ox424(2) 2.71828【数学实验五】题目：求解下列积分相关问题。 （1）计算曲线绕x轴旋转形成的旋转体的体积。 （2）；（3）；（4）；（5