新人教版小学数学四年级第四单元《小数的意义和性质》讲解.docx

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新人教版小学数学四年级第四单元《小数的意义和性质》讲解

龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

单元

第_四_单元_____小数的意义和性质________________________

课时数

14课时

教

材

分

析

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

具体安排如下表。

小节标题

主要内容

1．小数的意义和读写法

·小数的意义·小数的读法和写法

2．小数的性质和大小比较

·小数的性质·小数的大小比较

3．小数点位置移动引起小数大小的变化

·小数点位置移动引起小数大小的变化规律

4．小数与单位换算

·单名数、复名数的互化

5．小数的近似数

·用“四舍五入”法求一个小数的近似数·把较大的数改写成用“万”“亿”作单位的数

教

学

目

标

1．使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2．使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3．使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4．使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

教

学

重

难

点

本单元教学的重点是让学生理解小数的意义以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

小数的意义是系统学习小数的开始，是理解小数四则计算法则、进行小数四则计算的基础。

而小数点位置移动引起小数大小的变化规律又是小数乘、除法计算的根据。

正确理解小数的实际意义以及小数和复名数的相互改写是本单元的教学难点。

小数和复名数的相互改写，学生往往在判别是用进率去乘还是除以进率，小数点是向右移还是向左移的问题上出现错误，因此教学中要加强计量单位之间的进率、名数的互化、小数点位置移动引起小数大小变化等知识的综合训练。

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

小数的意义P32-33

课型

新授课

课时目标

1.在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

2.在操作中使学生体会小数产生的必要性。

通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。

3.在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。

重

难

点

教学重点：

理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。

教学难点：

理解小数的计数单位及它们间的进率。

教学

核心任务

分母是10、100、1000……的分数表示成怎样的小数？

每相邻两个计数单位之间的进率是几？

教学过程

（一）创设情境，导入新课

1．同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？

2．你们估计得对不对呢？

让我们一起用直尺来验证一下。

3．谁愿意把你测量的结果告诉大家？

学生汇报预设：

学生1：

我测量课桌面的长度是120厘米。

学生2：

我测量课桌面的长度是1米2分米。

教师：

课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。

（1）在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。

这时常用小数表示。

（2）认识小数吗？

在哪儿见过小数？

今天我们一起学习小数的意义。

（二）尝试探究，理解意义

1．认识一位小数。

教师：

出示1米长的彩条，如果把1米平均分成10份，每份是多长？

把1分米改写成

用“米”做单位的分数怎么表示？

说一说你是怎么想的？

学生交流想法。

教师总结：

米用小数表示就是0.1米。

随笔

教学过程

教师：

3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？

小数呢？

请同学们试着写一写。

学生独立完成，教师巡视。

交流分享学生的思考过程。

教师：

仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？

结合学生回答，教师小结：

像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。

也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。

练习：

用小数怎么表示？

呢？

0.5怎样用分数表示？

参考答案：

0.9，0.6， 。

2．认识两位小数。

教师：

我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：

两位小数可能与什么样的分数有关？

1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示？

小数呢？

4厘米呢？

8厘米呢？

学生先独立完成，再合作交流。

教师：

观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？

学生1：

分数的分母都是100。

学生2：

小数点的右面都有2个数字。

教师小结：

同学们观察得都非常正确。

类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。

也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。

3．小数的意义。

教师：

结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两位以上的小数进行研究，完成表格。

学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。

教师：

通过你的研究，你发现了什么？

学生1：

我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。

比如：

把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是

米，写成小数就是0.001米。

随笔

教学过程

学生:

四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。

结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？

学生1：

我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。

学生2：

我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数……

学生3：

也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

小结：

分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

4．认识小数的计数单位。

教师:

大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。

请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢？

学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……

（三）巩固练习，强化认知

P33做一做

P36练习九T1、8

随笔

板书设计

课后反思

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

小数的读法和写法P34-35

课型

新授课

课时目标

1.会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

2.整数与小数部分零的读法。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重

难

点

1.通过练习，会读、写小数。

2.零在中间、末尾、整数部分、小数部分不同的读法。

教学

核心任务

说说各个数位表示什么，计数单位分别是几？

小数部分要怎么读？

2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）百分之一组成的？

教学过程

一、复习

　1.0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

　　0.15是（）位小数，表示（）分之（）；

　　0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

　2.0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

　　0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

　　0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课

　1.教学小数的数位顺序表。

　　前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

　　（0.20.050.0050.01……）

　　这些小数有什么共同特点？

（小数点左边的数都是0）

　　在日常生活中你还见过其他的小数吗？

谁能举出一些例子？

　　（1.540.63.1346.8……）

　　这些小数的小数点的左边还是0吗？

　　观察一下：

小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

　谁还记得整数的数位顺序？

每个数位的计数单位是什么？

相邻的计数单位间的进率是多少？

　　学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：

0.2表示什么？

（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？

（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。

0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

　　十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。

这些小数的计数单位那个最大？

　　多少个十分之一是整数1？

　　多少个百分之一是十分之一？

多少个千分之一是百分之一？

　　这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？

（10）

　　这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

　　10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

　　多少个百分之一是十分之一？

十分位右边应该是哪一位？

百分位右边应该是哪一位呢？

再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

　　十分位的计数单位是多少？

百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

　　指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

　　再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

　　2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：

高：

0.58米、厚：

3.5厘米、重：

41.47千克

　　问：

你会读出古钱币的有关数据吗？

　　谁能总结一下小数的读法？

　　强调：

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　完成做一做：

读出下面小数

　　3、教学小数的写法

（1）例3：

据国内外专家实验研究预测：

到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

　　你会写出上面这段话中的小数吗？

随笔

教学过程

（2）做一做：

写出下面的小数。

　　零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

三、巩固练习

　　1、填空

　　0.9里面有（）个0.1

　　0.07里面有（）个0.01

　　4个（）是0.04

　　2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

　　3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

　　4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

　　（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

四、课堂总结

这节课你有什么收获，还有什么疑问？

随笔

板书设计

课后反思

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

练习九P36-37

课型

练习课

课时目标

1.进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及单位间的进率。

2.掌握小数的数位顺序表，会读、写小数。

3.训练学生读数、写数，组数能力。

重

难

点

训练读、写数，组数能力

教学

核心任务

0.48里面有（）个0.1，有（）个0.01？

零点五五七写作什么？

1.56读作什么？

教学过程

一、复习基础知识：

1、上两节课我们都学习了哪些知识？

（小数的意义；小数的计数单位；相邻的计数单位间的进率；小数的数位顺序表；小数的读写法）

2、复习小数的意义：

（1）用米尺量黑板的长，先量得3米，余下的部分是2分米，用小数怎么表示？

（0.2米），这块黑板长多少？

（3.2米）

（2）把1米平均分成100份，每份是多少分米？

（1分米）用小数怎么表示？

（0.1米）

（3）把1米平均分成1000份，每份是多少毫米？

（1毫米）用小数怎么表示？

（0.001米）

（4）什么是小数？

3、相邻两个计数单位间的进率是多少？

4、复习小数的数位顺序表。

5、复习小数的读法。

6、复习小数的写法。

二、基本练习：

随笔

教学过程

1.

（1）1里面有（　　）个０.１。

（2）0.1里面有（）个0.01，有（）个0.001。

（3）0.01里面有（）个0.001.

2.读出下面各数。

6.50.04160.0730.105

3.写出下面各数。

四点三九零点四零八三十点一五

三、随堂检测：

1.0.2里面有（）个十分之一。

0.06里面有（）个百分之一。

0.008里面有（）个0.001。

0.0009里面有（）个0.0001。

2.写出下面各数中的“3”表示的意思。

30.055.230.320.673

3.用适当的方式表示下面各小数的意义。

0.30.060.212.520.705

4.读出下面各数。

8.020.1352.1040.035

5.写出下面各数。

零点三二八点零零五一点五零二

四、课堂总结

这节课你有什么收获，还有什么疑问？

五、作业：

课堂作业：

《课堂作业本》P24

课外作业：

1.

（1）65个百分之一写成小数是（）。

（2）把2个十分之一，6个百分之一，8个千分之一组成一个小数是（）。

（3）0.275是由（）个十分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的。

随笔

教学过程

2.12.378的2在（）位上，表示（）个一。

3在（）位示3个（）。

千分位上是（）表示8个（）。

3.由4个0.1和5个0.01组成的数是（），读作（）。

4.读出下面的小数。

0.30.1255.750.1002120.530.0020.009

5.写出下面各数。

零点三七零点七八五十二点零二五六十点零零三

6.写出三个0.6，小于0.7的小数。

随笔

板书设计

课后反思

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

小数的性质P38-39

课型

新授课

课时目标

1.感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。

2.运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。

3.初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。

重

难

点

理解并掌握小数的性质。

能应用小数的性质解决实际问题。

教学

核心任务

比较0.1m,0.10m,0.100m的大小？

比较0.3和0.30的大小？

从上面两个例题，你发现了什么规律？

小数里的其他0可以去掉吗？

去掉0，数的大小会怎么样？

教学过程

一、谈话引入

数学学科的学习一直与数有着密切的关系，那咱们最熟悉的是什么数呢？

老师这有一个数（呈现：

1），我们把它加工一下（出示：

10、100）

这3个数相等吗？

你能想办法使它们相等吗？

（学生想出1元＝10角＝100分；1米＝10分米＝100厘米；1分米＝10厘米＝100毫米等）

二、探究新知

1、动手操作、寻求规律

同学们想出了这么多使它们相等的方法，真不简单。

老师这里还有三个数，看它们相等吗？

（出示0.1、0.10、0.100）。

当学生提出不同的猜想之后，老师请各小组同学拿出准备好的0.1米、0.10米、0.100米的纸条，分别量出它们的长度，小组同学分工进行，然后组长组织进行比较。

小组汇报的时候老师提出这样几个问题：

（1）比较的结果是什么？

（纸条都相等）

（2）每张纸条表示的是多少？

可以用哪个比米小的单位来表示？

并分别在米尺上指出其长度。

随笔

教学过程

（3）在以前的学习中我们已经知道了1分米=10厘米=100毫米，如果没有纸条，你能说说0.1米、0.10米、0.100米，它们为什么相等吗？

（4）从左往右?

观察这个等式，你发现了什么？

从右往左呢？

根据你两次的发现，可以得出一个什么结论？

（小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

）

2、普遍探究、得出结论

（1）是不是所有小数都具有这样的特点呢？

请同学们自己随意写出一个小数，在它的末尾添上0或者去掉0，选择自己喜欢的办法验证一下，他们的大小是否不变？

如果需要的话，你可以选择课前准备好的数位顺序表、平均分好的正方形等来帮助你验证。

（学生可能会写出许多不同的数。

）

（2）学生活动（预想学生可能会采用的验证方法）

a、画图法

如利用正方形图验证：

0.30=0.3，0.3=0.30，通过涂色，明显看出0.30=0.3

b、借用小数数位顺序表,从小数的意义入手来说明0.30=0.3

c、给小数赋以单位名称，进行单位间转化来说明理由

　　（3）把学生写出的不同小数、验证的不同方法充分展示出来，以得到学生的广泛认同。

（4）这么多组不同的但是都相等的小数向我们解释出了小数中存在的一个普遍规律是什么？

（学生总结：

在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变），这个规律我们就称它为小数的性质。

（5）引导学生比较：

在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？

3、应用

（1）教学例2：

把0.70和105.0900化简。

　　思考：

哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　105.0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？

　　（0.70＝0.7；105.0900＝105.09）

（2）教学例3：

不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。

随笔

教学过程

（0.2＝0.200；4.08＝4.080；3＝3.000）

　思考：

“3”的后面不加小数点行吗？

为什么？

　（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？

（商场的标价上）

三、巩固练习

　　1、下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　3.900.3001.8000500

　　5.7800.0040102.02060.06

　　重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的。

　　2、下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3.4180.067003.0

　　908104.0315010.0142.00

　　重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化。

　　3、把相等的数用线连起来。

　重点指导学生说一说为什么有些数近似却不相等。

　　4、判断。

（1）在一个数的末尾添上0或者去掉0，数的大小不变；

（2）在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变；

（3）在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；

（4）把小数中的0去掉或者在小数中添上0，小数的大小不变；

四、课堂总结

　　这节课学习了小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

随笔

板书设计

课后反思

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

小数的大小比较P40、42

课型

新授课

课时目标

1.体会数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。

2.理解、掌握比较小数大小的方法，能正确比较小数的大小。

3.培养知识迁移的能力。

会利用所学知识解决生活中遇到的简单问题，初步学会购物的策略，认识全面考虑问题的重要性。

重

难

点

掌握小数大小的比较方法。

体验小数比较大小策略的的多样性，熟练进行小数的大小比较，现实生活中灵活运用。

教学

核心任务

怎样比较两个小数的大小？

先看什么？

再看什么？

小数的大小与小数的长短有没有关系？

教学过程

一、创设情境，为新课做铺垫。

1、师：

“五一”长假老师想买一台海尔小冰箱。

于是逛了3家超市，分别记录了冰箱的价格，大家一起来看看。

小黑板出示：

海尔小冰箱各超市价格：

好又多1000元沃尔玛895元永辉超市915元

师：

你们发现了什么？

又想对老师说什么？

预设：

生1：

同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。

生2：

我们应该到价钱比较低的商店买东西。

师：

在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，这种做法可以用“货比三家”来形容。

师出示课题：

货比三家。

问：

刚才很多同学建议陈老师去沃尔玛买冰箱，为什么？

并说说你是怎样比较整数的大小？

引导同学明确：

当整数位数不同时，位数多的那个数就大。

当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。

随笔

教学过程

二、创设情境，探究新知。

1、师：

体育节快到了，同学们都需要买点体育用品，今天老师就给你们介绍三家体育用品店——“丁丁体育用品店”、“豆豆体育用品店”“奇奇体育用品店”。

现在我们就请三家体育用品店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？

（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。

）

2、探索比较小数大小的方法。

（1）师：

大家都知道买东西应该“货比三家”。

如果我要买乒乓球拍到哪家体育用品店买便宜呢？

先选择其中2家乒乓球拍的价格比比，谁贵谁便宜？

根据“丁丁体育用品店”的乒乓球是8.89元，“豆豆体育用品店”的乒乓球是9.1元，“奇奇体育用品店”的乒乓球的价格是8.98元。

学生会出现3种比较：

①8.89元9.1元②8.98元9.1元③8.89元8.98元

导入课题：

那同学们想知道小数该如何比较大小吗？

今天我们一起来研究小数的比较大小。

（板书课题）

师：

先想想怎样比较8.89元与9.1元的大小呢？

下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。

小组讨论。

全班交流。

策略一：

8.89元=8元8角9分，9.1元=9元1角，9元1角大于8元8角9分

策略二：

8.89元比9元少。

9.1元比9元多。

策略三：

先比较小数点前面的数也就是整数部分。

整数部分大，这个数就大。

引导：

在整数大小比较中先看位数多的那个数就大，而小数大小比较能不能根据位数多的来判断呢？

小数比较大小不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。

（2）同样依照先比较整数部分。

整数部分大，这个数就大。

的方法求出8.98元＜9.1元。

（3）师：

奇奇体育用品店的乒乓球拍的价格是8.98元“丁丁体育用品店”的乒乓球拍是8.89元，他们又应该怎样比较呢？

8.89元＜8.98元

小结：

如果整数部分相同就比较十分位，十分位大，这个数就大；……

师：

同学们把他们3家乒乓球拍的价格从小到大排列？

选出到哪家买最便宜。

小结：

同学们通过货比三家比较得到了丁丁体育用品店的乒乓拍球拍是最便宜的，并想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。

3、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。

师：

刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据这3家提供的信息提出这样的数学