山东省济南市中考数学二模试卷及答案解析.doc

山东省济南市中考数学二模试卷及答案解析.doc

《山东省济南市中考数学二模试卷及答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市中考数学二模试卷及答案解析.doc（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

山东省济南市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）

1．﹣2是2的（　　）

A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．算术平方根

2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3•b3=2b3

4．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．“a是实数，|a|＜0”这一事件是（　　）

A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．同位角相等 B．矩形的对角线一定互相垂直

C．对角线相等的四边形是矩形 D．四条边相等的四边形是菱形

9．若宇宙中一块陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是（　　）

A．54° B．72° C．108° D．114°

10．计算的结果是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．x

11．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3

12．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（　　）

A．点B到AO的距离为sin54°

B．点B到AO的距离为tan36°

C．点A到OC的距离为sin36°sin54°

D．点A到OC的距离为cos36°sin54°

13．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

A． B．2 C． D．

14．如图，抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴交于A、B两点，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一个动点，当∠APB为钝角时，则m的取值范围（　　）

A．﹣1＜m＜0 B．﹣1＜m＜0或3＜m＜4

C．0＜m＜3或m＞4 D．m＜﹣1或0＜m＜3

15．阅读理解：

如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：

在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）

A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2） D．（50°，2）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

16．化简：

2（a+1）﹣a=　　．

17．分解因式：

mn2﹣4m=　　．

18．据济南市政府网站发布的消息知，济南已拆除违建面积991000平方米，991000用科学记数法表示为　　．

19．如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP=　　．

20．已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（3，5），点P为直线y=x﹣2上一个动点，当|PB﹣PA|值最大时，点P的坐标为　　．

21．如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，则a=　　．

三、解答题（本题共7个小题，共57分）

22．计算：

（﹣3）0﹣+|﹣2|

23．求不等式组的解集并把解集表示在数轴上．

24．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：

△ABF≌△CDE．

25．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD．

求证：

四边形AECF是平行四边形．

26．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：

顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

27．小明到离家2400米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有40分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．

（1）小明步行的速度（单位：

米/分钟）是多少？

（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

28．如图，直线l1：

y=kx+b平行于直线y=x﹣1，且与直线l2：

相交于点P（﹣1，0）．

（1）求直线l1、l2的解析式；

（2）直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…

照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，Bn，An，…

①求点B1，B2，A1，A2的坐标；

②请你通过归纳得出点An、Bn的坐标；并求当动点C到达An处时，运动的总路径的长？

29．如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C﹣D﹣A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A﹣C﹣B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当t=0.5时，求线段QM的长；

（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；

（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

30．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．

（1）求C1和C2的解析式；

（2）如图2，过点B作直线BE：

y=x﹣1交C1于点E（﹣2，﹣），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；

（3）如果

（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？

若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）

1．﹣2是2的（　　）

A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．算术平方根

【考点】22：

算术平方根；15：

绝对值；17：

倒数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：

﹣2是2的相反数

故选B．

2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】U1：

简单几何体的三视图．

【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．

【解答】解：

A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；

B、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；

C、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；

D、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；

故选：

B．

3．下列计算正确的是（　　）

A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3•b3=2b3

【考点】48：

同底数幂的除法；35：

合并同类项；46：

同底数幂的乘法；47：

幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．

【解答】解：

A、（a5）2=a10，正确；

B、x16÷x4=x12，错误；

C、2a2+3a2=5a2，错误；

D、b3•b3=b6，错误；

故选A

4．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】R9：

利用旋转设计图案；P8：

利用轴对称设计图案．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质进行解答即可．

【解答】解：

由图可知，A、C、D是轴对称图形；

B既是轴对称图形，又是中心对称图形．

故选B．

5．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】W1：

算术平均数；W5：

众数．

【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．

【解答】解：

数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；

即a=4．

则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．

故选B．

6．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】C4：

在数轴上表示不等式的解集；C6：

解一元一次不等式．

【分析】求出不等式的解集，即可作出判断．

【解答】解：

1+x＜0，

解得：

x＜﹣1，

表示在数轴上，如图所示：

故选：

A．

7．“a是实数，|a|＜0”这一事件是（　　）

A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件

【考点】X1：

随机事件．

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【解答】解：

“a是实数，|a|＜0”这一事件是不可能事件，

故选：

C．

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．同位角相等 B．矩形的对角线一定互相垂直

C．对角线相等的四边形是矩形 D．四条边相等的四边形是菱形

【考点】LD：

矩形的判定与性质；L9：

菱形的判定．

【分析】根据矩形的性质和判定，菱形的判定、同位角的定义一一判断即可．

【解答】解：

A、错误．应该是两直线平行，同位角相等．

B、错误．应该是矩形的对角线相等且互相平分．

C、错误．对角线相等的四边形不一定是平行四边形．

D、正确．四条边相等的四边形是菱形．

故选D．

9．若宇宙中一块陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，那么用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是（　　）

A．54° B．72° C．108° D．114°

【考点】X5：

几何概率；VB：

扇形统计图．

【分析】周角是360°，“陆地”部分对应的圆心角是108°，所以宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是=0.3．

【解答】解：

∵陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，

∴陆地面积所对应的圆心角是360×0.3=108°，

故选C．

10．计算的结果是（