人教版五年级下册数学教案.docx
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人教版五年级下册数学教案
2022人教版五年级下册数学教案
2022人教版五班级下册数学教案1
教材分析：
该内容是在同学已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是同学学习“通分”所必不可少的知识基础。
因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。
本课的教学，对于同学的后续学习和进展，具有举足轻重的作用。
借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使同学在学习知识的同时掌控一些学习方法，这些学习策略和方法的掌控，对于今后的学习是很有援助的。
学情分析：
五班级同学的生活阅历和知识背景更为丰富，动手欲较强，同学认识数的概念时更情愿自主参加，自己发觉。
再者，同学个人的解题技能有限，而小组合作那么能更好地激发他们的数学思维，通过沟通获得数学信息。
教学目标：
（表达多维目标;表达同学思维技能培育）
1、让同学通过详细的操作和沟通活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
2、让同学经受探究和发觉数学知识的过程，积累数学活动的阅历，培育同学自主探究合作沟通的技能。
3、渗透集合思想，培育同学的抽象概括技能
教学重点：
公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点：
运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题
教法学法：
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的同学自主探究发觉的过程中，引导同学动手、动脑、动口。
教学过程：
媒体运用
任务导学
明确任务
师：
课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。
请两大组的同学参与。
师：
请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。
你们发觉了什么?
他们为什么要起立两次?
（由于他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗?
咱们一起来验证一下。
（师板书：
12、24）
师：
像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。
（板书：
公倍数）今日这节课我们一起来讨论公倍数。
一、课堂探究，自主学习
1、出例如1
师：
同学们，认真读要求，你们认为解决这个问题要留意什么?
生独立思索，领悟题意和要求。
课件出示
合作
探究
2、合作沟通，动手操作
我们每一对同桌都预备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或径直算一算。
3、汇报沟通
师板书：
2的倍数：
2、4、6、8、10、12、14……
3的倍数：
3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍数：
6、12、24……
二、沟通展示
1、明确意义
师提出问题：
为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形?
除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形?
最小是多少厘米?
你发觉能铺成的正方形的边长有什么特点?
（设计意图：
这几个问题连环递进，通过第一问使同学理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使同学深刻理解公字的含义;通过第二、三问使同学发觉能铺成的正方形的边长需要是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有很多个的，从而渗透了数形结合与极限思想。
）
师：
通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数?
在韦恩图上怎么表示?
2、找最小公倍数
师：
是不是只有2和3才有公倍数呢?
其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：
看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。
汇报沟通
师：
请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
3、发觉非常关系的两个数的最小公倍数的特点
师让同学举例，然后将同学所举的例子分成了3类。
启发同学：
我是依据什么标准来分的?
你所举的例子属于哪一类?
咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点?
（让举例的同学汇报最小公倍数）
得出规律：
两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积;
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
假如以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做?
三、反馈拓展
1、拓展提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、师：
运用公倍数的知识，可以解决很多生活中的实际问题。
一天周老师和一位乐清的同学在温州参与完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息
师：
为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发?
3、求三个数的公倍数
四、课堂总结
这节课我们学习了什么?
你有什么收获?
五、评价检测
练习十七2、3、4题
2022人教版五班级下册数学教案2
教学内容：
最小公倍数
教学目标：
1.使同学理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2.培育同学的观测技能、分析技能和归纳概括技能。
3.培育同学良好的学习习惯。
学习目标：
1、理解最小公倍数的意义
2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务：
任务一理解最小公倍数的意义
任务二求两个数的最小公倍数
教学过程：
一、激情导课
1、师：
同学们，看今日我们要学习什么?
（最小公倍数）
看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识?
（倍数）
2、师：
（出示课件）谁会求这俩个数的倍数?
有了这个知识做铺垫，相信我们这节课肯定会学的很轻松。
3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。
二、民主导学
任务一
一、任务呈现
师：
过几天，我们五班级的同学将外出旅游，兴奋吗?
小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。
那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢?
你会帮他们把这些日子找出来吗?
要求：
先独立思索，不会的小组商量。
提示：
每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主学习
老师巡察学习状况
三、展示沟通
1、师：
他们可选那几日外出?
（12、24）
你是怎样选出来的?
依据回答板书;
妈妈的休息日：
481216202428----4的倍数
爸爸的休息日：
612182430-----6的倍数。
共同的休息日：
1224-----4和6的公倍数
最近的一天：
12------4和6的最小公倍数
还可以用集合图来表示，
2、认真观测两组数据有什么特征?
3、再次强调4的公倍数就是妈妈的休息日
6的公倍数就是爸爸的休息日
4和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日
4、最近是哪一天?
12
12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。
5、集合图还可以这样表示出示课件
问：
和前面的图有什么不同?
中间的部分表示什么?
（重合的、公共的）
你会填吗?
把刚才的数据填在这个表里，中间填?
两旁呢?
这样我们可以一眼看出4和6的公倍数是12、24.
6、谁能用一句话说说什么是公倍数?
什么是最小公倍数?
7、89页做一做
二、那如何求最小公倍数呢?
任务二
求两个数的最小公倍数
一、任务呈现
1、求6和8的最小公倍数
2、想一想
1.你还能想出几种求法?
2.公倍数有多少个?
你能找出的公倍数吗?
3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?
二、自主学习
三、展示沟通
1、把不同求法板书
2、沟通以上三个问题
（三）检测导结
1、目标检测
求以下每组数的最小公倍数（要求5分钟）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、结果反馈
一次正确5分，自己改正4分，援助改正3分，
3、反思总结谈谈收获和不足
2022人教版五班级下册数学教案3
一教学内容
最小公倍数
（一）
教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。
二教学目标
1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3.培育同学抽象、概括的技能。
三重点难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
四教具预备
多媒体课件，同学操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
五教学过程
（一）导入
前面，我们通过讨论两个数的因数，掌控了公因数和公因数的知识。
今日，我们来讨论两个数的倍数。
（二）教学实施
1.在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。
在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2.引入公倍数。
（l）同学汇报，多媒体课件涌现两条数轴，并依据同学报的数，仿效涌现黑点和小圆圈。
（2）观测：
从4和6的倍数中你发觉了什么?
（3）同学回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，出现12和21。
（4）我们发觉：
有些数既是4的倍数，又是6的倍数，假如让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢?
（板书：
公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数?
3.用集合图表示。
假如让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗?
试试看。
同桌两人可以争论一下。
4.引人最小公倍数。
同学汇报后问：
（1）为什么三个部分里都要添上省略号?
（2）4和6的公倍数还有哪些?
有没有公倍数?
（3）有没有最小公倍数?
4和6的最小公倍数是几?
（板书：
最小公倍数）
4的倍数 6的倍数
4和6的功倍数
5.引出例1。
前面学习公因数和公因数时，我们讨论了用正方形地砖铺地的实际问题。
今日，我们再来讨论一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出例如1。
（1）操作探究。
同学任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。
边操作、边思索：
拼成的正方形边长是多少?
与长方形墙砖的长和宽有什么关系?
（2）反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的同学上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。
老师依据同学的演示板书正方形边长，如6dm
②请选第二种操作方式的同学汇报，老师让多媒体课件出现边长为6dm、12dm……的正方形,
③正方形边长还有可能是几?
你是怎样知道的?
④观测所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。
体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
思索：
两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?
（最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。
）
⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
6.运用新知识，解决问题。
（1）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格?
第3次呢?
引导同学将此题与例1比较：
内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
（2）完成教材第89页的“做一做”。
同学独立思索，写出答案并沟通：
4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。
总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。
（3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。
（4）完成教材第91页练习十七的第1题。
指导同学找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3.得到其他公倍数
（四）思维训练
本节课我们共同讨论了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
2022人教版五班级下册数学教案4
教学目标
1、掌控整除、约数、倍数的概念.
2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.
教学重点
1、建立整除、约数、倍数的概念.
2、理解约数、倍数相互依存的关系.
3、应用概念正确作出判断.
教学难点
理解约数、倍数相互依存的关系.
教学步骤
一、铺垫孕伏（课件演示：
数的整除下载）
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、观测算式和结果并将算式分类.
除尽
除不尽
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
3、引导同学回忆：
讨论整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.
4、查找具有整除关系的算式.
板书：
15÷3=515能被3整除
5、分类除尽
除不尽
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
二、探究新知
（一）进一步理解”整除“的意义.
1、整除所需的条件.
（1）分析：
24能被2整除，15能被3整除;
23不能被7整除，31不能被3整除;（商有余数）
6不能被5整除;（商是小数）
1.2不能被0.3整除;（被除数和除数都是小数）
（2）引导同学明确：
第一个数能被第二个数整除需要满意三个条件：
a、被除数和除数（0除外）都是整数;
b、商是整数;
c、商后没有余数.
板书：
整数整数整数（没有余数）
15÷3=5
2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.
（1）争论：
假如用字母a和b表示两个数相除，那么需要满意几个条件才能说a能被b整除?
（板书：
a÷b）
同学明确：
a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除.
（板书：
a能被b整除）
（2）继续争论：
在什么状况下才能说a能被b整除?
（板书：
b≠0）
同学明确：
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）.
3、反馈练习.
（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除?
29和336和121.2和0.4
（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由.
a.36能被12整除.（）
b.19能被3整除.（）
c.3.2能被0.4整除.（）
d.0能被5整除.（）
e.29能整除29.（）
4、”整除“与”除尽“的联系和区分.
争论：
综合以上所学知识争论，”整除“和”除尽“有什么联系?
又有什么区分?
（举例说明）
（二）约数、倍数的意义
1、类推约数、倍数的意义.
（1）老师讲解：
15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.
（2）同学口述：
24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.
10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.
a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.
（3）争论：
假如用字母a和b表示两个整数，在什么状况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数?
（在数a能被数b整除的条件下）
（4）小结：
假如数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）.
2、进一步理解约数、倍数的意义.
（1）整除是约数、倍数的前提.同学明确：
约数和倍数需要以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.
（2）约数和倍数相互依存的关系.
同学明确：
约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.
（3）反馈练习：
A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些?
16和2140和2045和15
33和64和2472和8
B、判断下面说法是否正确.
a、8是2的倍数，2是8的约数.（）
b、6是倍数，3是约数.（）
c、30是5的倍数.（）
d、4是历的约数.（）
e、5是约数.（）
3、老师说明：
以后在讨论约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.
4、教学例2：
12的约数有哪几个?
（1）引导同学合作学习，争论分析.
（2）汇报、板书：
12的约数有：
1、2、3、4、6、12
（3）练习：
15的约数有哪几个?
（4）同学明确：
一个数的约数是有限的.其中最小的约数是1，的约数是它本身.
5、教学例3：
2的倍数有哪些?
（1）引导同学合作学习，争论、分析.
（2）汇报、板书：
2的倍数有：
2、4、6、8、10......
（3）练习：
2的倍数有哪些?
（4）同学明确：
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.
三、全课小结
这节课，我们在进一步讨论整除的基础上又学到了什么?
通过学习你知道了什么?
（板书课题：
约数和倍数的意义）
四、随堂练习
1、下面的说法对吗?
说出理由.
（1）由于36÷9=4，所以36是倍数，9是约数.
（2）57是3的倍数.
（3）1是1、2、3、4、5，...的约数.
2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?
3412162460
老师说明：
一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.
3、下面的说法对吗?
为什么?
（1）1.8能被0.2除尽.（）1.8能被0.2整除.（）
1.8是0.2的倍数.（）1.8是0.2的9倍.（）
（2）假设a÷b=10，那么：
a肯定是b的倍数.（）a能被b整除.（）
b可能是a的约数.（）a能被b除尽.（）
五、布置作业
1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数（根据从小到大的顺次各写5个）
101336
2、在下面的圈里填上适当的数.
2022人教版五班级下册数学教案5
教学内容：
九年义务教育六年制学校数学第十册第49页
教学目的：
1、进一步理解和掌控整除的意义。
2、理解、掌控约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依
存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。
3、让同学通过小组合作、沟通，尝试解决问题;培育同学的
数学沟通技能和合作技能。
4、激发同学的学习爱好，通过自学、争论等方式的学习，培
养同学自主学习技能。
教学预备：
1、两张卡片、2、多媒体演示课件
〔评析〕为了表达当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童掌控肯定的数学基础知识和基本技能，同时还要有目的去培育同学的数学技能。
所以制定的目标体系全面、恰当。
教学过程：
一、复习整理、进一步理解和掌控整除的意义
1、整除的含义
①让同学在小卡片上写一道除法算式
②黑板上展示同学的除法算式
〔评析〕同学的学习材料是自己查找的，而不是老师或书本给定的材料，它们来源于同学自己，这样的学习，可以使同学一开始就处于积极状态，使同学对学习充斥着爱好，同学乐于继续学习下去，而无须老师强迫同学学习。
③老师提出问题：
A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除
B、在什么状况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”
④让同学分小组合作、沟通，解决以上两个问题
⑤同学沟通完毕，每小组派代表汇报本小组讨论成果
〔评析〕让同学合作、沟通，尝试解决问题，这样的教学即给了同学一个人人参加、自主探究的机会，使同学理解和掌控了知识;又使同学在同等、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。
2、抽象概括整除的概念
①师：
假如用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么状况下，a能被b整除?
②生：
略
③师：
让同学完整地概括整除的意义
〔评析〕由于同学对整除的含义有了进一步的理解。
所以通过同学争论，师生对话，抽象概括出整除的概念，这样的教学，符合同学的认知规律，同时可培育同学的抽象概括技能。
3、巩固练习
①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除
17和549和73.6和1.210和10
②下面四个数中谁能被谁整除
2、3、6、12
〔评析〕概念初步后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同同学的进展，增加了开放题，这不仅激发了同学的学习爱好，而且又加深了同学对整除的理解
二、新知教学，了解约数和倍数的意义
1、提出问题，看书自学
①在什么状况下，a是b的倍数，b是a的约数。
②约数和倍数中的数一般指什么数?
不包括什么数?
③你能仿照书中的（例1）举一个例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的约数
2、同学自学，并回答下列问题及举例、说明理由。
〔评析〕老师提出问题，同学带着问题去自学，这样的学习，即表达了同学在课堂教学中的主体地位和作用，又培育了同学独立思索及自学技能。
3、明确约数和倍数的关系
依据实例提出问题：
45能被15整除，能不能单独说45是倍数、15是约数，为什么?
生：
略
师生共同小结：
约数和倍数是相互依存的关系，不能单独地说一个数是倍数或约数。
〔评析〕通过以上的学习，同学明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，需要是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。
突出了教学的重点，精确地把握了教学关键。
4、巩固练习
①下面每组数中，谁是谁的倍数?
谁是谁的约数?
36和97和1445和451和100
②以下数中，谁是谁的倍数?
谁又是谁的约数?
1、2、6、12
③游戏
规章：
老师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老师提出的条件，符合的请举起你的卡片。
a、我是12，12能整除谁?
你们是我的什么数?
我又是你们的什么数?
b、我是19，谁是我的约数?
c、我是2，谁是我的倍数?
d、我是1，谁是我的倍数?
（小结：
1是全部自然数的约数）
e、让全体同学举起卡片，让具有数字6的同学指出自己的约数
〔评析〕练习题设计时，考虑到不同的同学要有不同的进展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。
即重视基本知识的训练，同时还将知识
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