六、无效价格区间模型、模型适用条件及其意义
七、最佳定价模型、模型适用条件及其意义
八、定价模型适用需要注意的问题
一、问题的提出
利润是企业发展的动力和源泉。
增加利润总量、提高产品利润率则是企业努力的方向和目标。
影响产品利润总量的三大基本要素为：
售价、成本费用和数量（经营规模）；影响产品利润率的两大基本要素为：
售价和成本费用。
对一般制造行业而言：
第一，增加产品利润总量的基本方法是：
或者提高售价，或者降低成本费用，或者扩大经营规模，或者这三种方法同时并举。
如果有条件，三种方法同时并举效果最佳。
第二，提高产品利润率的基本方法是：
或者提高售价，或者降低成本费用，或者这两种方法同时并举。
如果有条件，两种方法同时并举效果最佳。
对于房地产行业而言，一方面，它具有一般制造行业的共性——生产产品，遵循一般制造行业增加产品利润总量和提高产品利润率的基本规律和方法；另一方面，它又具有区别于一般制造行业的个性——生产特殊产品（房屋），国家特殊的税收政策——征收土地增值税。
在考虑土地增值税因素影响后，在特定的条件下，同一种产品，提高产品售价可能降低产品销售净利率，反过来，降低售价则可能提高产品销售净利润率，这是一种悖论，即互相矛盾的结论。
然而，产生这一种悖论原因是什么呢？
这是由于土地增值税的特殊性，比如：
税法的高税率且超率累进规定，法定扣除规定，免税条件规定等。
这些规定对产品定价以及由定价、成本、费用率、增值率、税率决定的销售净利润率产生重要影响。
我们来看例子：
某种开发产品（普通标准住宅）：
①目标单位售价分别可以预定为3300元/平方米、3500元/平方米、3700元/平方米和3900元/平方米；
②目标单位开发成本（不含利息的法定扣除项目）：
2000元/平方米；
③目标销售费用率：
9.2％（营销费率3.2％、管理费率3％、财务费率3％）；
注：
以后各种模型讨论的费用率，以此为标准。
④其他条件由税法规定。
单位产品增值税和销售净利率预测如下：
单位产品增值税预测
单位：
元
序号
项目
第一方案
第二方案
第三方案
第四方案
1
单位售价
3,300.00
3,500.00
3,700.00
3,900.00
2
法定扣除项目
2,781.50
2,792.50
2,803.50
2,814.50
单位开发成本
2,000.00
2,000.00
2,000.00
2,000.00
加计扣除20％
400.00
400.00
400.00
400.00
三项费用10％
200.00
200.00
200.00
200.00
税金及附加5.5％
181.50
192.50
203.50
214.50
3
增值额
518.50
707.50
896.50
1,085.50
4
增值率
18.64%
25.34%
31.98%
38.57%
5
税率
0.00%
30.00%
30.00%
30.00%
6
应交增值税金
0.00
212.25
268.95
325.65
单位产品销售净利率预测
单位：
元
序号
项目
第一方案
第二方案
第三方案
第四方案
1
单位售价
3,300.00
3,500.00
3,700.00
3,900.00
2
单位开发成本
2,000.00
2,000.00
2,000.00
2,000.00
3
税金及附加5.5％
181.50
192.50
203.50
214.50
4
应交土地增值税
0.00
212.25
268.95
325.65
5
营销费用3.2％
105.60
112.00
118.40
124.80
6
管理费用3％
99.00
105.00
111.00
117.00
7
财务费用3％
99.00
105.00
111.00
117.00
8
税前利润总额
814.90
773.25
887.15
1,001.05
9
所得税25％
203.73
193.31
221.79
250.26
10
净利润
611.18
579.94
665.36
750.79
11
销售净利润率
18.52%
16.57%
17.98%
19.25%
从上述预测结果看：
1、第一方案售价最低，但由于它享受免税优惠，所以销售净利率为18.52％，比第二方案和第三方案分别高1.95和0.54个百分点；比第四方案低0.73个百分点，但第四方案的价格比第一方案高600元/平方米。
2、第二方案售价比第一方案售价高200元/平方米，但由于不能享受免税优惠，企业并没有得到任何实惠，不仅销售净利率（质量指标）下降，而且单位产品利润额（数量指标）也减少31.24元/平方米。
3、第三方案售价比第一方案售价高400元/平方米，但由于不能享受免税优惠，不仅销售净利率（质量指标）下降，而且单位产品利润额（数量指标）仅增加54.18元/平方米。
4、第四方案售价比第一方案售价高600元/平方米，但由于不能享受免税优惠，销售净利率（质量指标）仅提高0.73个百分点，单位产品利润额（数量指标）仅增加139.61元/平方米。
一般规律，同一种产品在成本不变的情况下，提高产品售价就能提高产品销售净利率和增加单位产品利润。
然而，从分析结果看，对于房地产这种特殊商品，由于土地增值税因素的重要影响，提高产品售价未必能达到提高产品销售净利率和增加单位产品利润目的。
比如：
方案二和方案三，由于售价提高程度不够，提高售价的结果是：
销售净利润率不仅没有提高，反而下降了，事与愿违。
方案四虽然提高了销售净利润率，但售价大幅度提高，如果市场接受，当然可行；大幅度提高售价的好处是可以提高产品销售净利润率，增加产品利润总量；坏处是：
也许会失去价格竞争优势，不利于销售。
现在提出的问题是：
1、在实际定价工作中怎样才能避免无效价格区间，即：
提高售价反而降低销售净利润率？
2、在增值税因素影响的条件下，价格、成本、费用率、增值率、税率与销售净利润率之间是否存在内在的、本质的、可以量化的、科学的数量逻辑联系？
换句话说：
这些因素的相互影响是否存在可以遵循的一般模型或者规律？
二、两个有价值的基本概念
解决上述问题的实质，就是要解决在增值税因素影响条件下，是否存在最佳定价模型问题。
为了解决这个问题，我们引入两个有价值的概念：
开发成本系数K和销售成本率R，其中重点考察开发成本系数K。
1、开发成本系数K：
K=P/C，其中：
P为销售收入或者价格，C为开发成本或者单位开发成本（开发成本的具体构成由税法规定）；
2、销售成本率R：
R=C/P，其中：
P为销售收入，C为开发成本；
3、K与R的相互关系：
R=1/K；
4、K与R的意义：
K与R本质作用是一致的，即：
它们以两种不同的方式，发挥相同的作用：
⑴约束免税的增值率区间和价格区间；
⑵约束应交税的增值率区间、税率区间和价格区间；
⑶由于P与C在函数上反映为受K影响的线性关系，
即：
P=K*C，当C确定时，如果K是常数，则P也能够确定。
5、问题是：
⑴P与C在函数上是否反映为受K影响的线性关系，即：
P=K*C是否成立？
⑵K是否为常数？
如果K是常数，这个常数的值是多少？
三、不同税率条件下的定价模型：
P=K*C和K与R值的理论推导
㈠讨论范围界定：
1、税法规定，土地增值税的纳税对象分为两类：
普通标准住宅和非普通标准住宅。
普通标准住宅与非普通标准住宅具体划分界限由各省、自治区、直辖市人民政府规定。
⑴普通标准住宅增值额未超过扣除项目金额20％（增值率）的，免交土地增值税；普通标准住宅增值额超过扣除项目金额20％（增值率）的，一律应交土地增值税；
⑵非普通标准住宅无论增值率为多少，一律应交土地增值税；
⑶土地增值税实行四级超率累进税率：
①增值率小于50％的，税率30％，速算扣除系数0％
②增值率小于100％的，税率40％，速算扣除系数5％
③增值率小于200％的，税率50％，速算扣除系数15％
④增值率大于200％的，税率60％，速算扣除系数35％
2、普通标准住宅讨论：
⑴增值率小于20％（免税模型－税率0％）
⑵增值率大于20％且小于50％（交税模型—税率30％）
⑶增值率大于50％且小于100％（交税模型—税率40％）
3、非普通标准住宅讨论与普通标准住宅讨论范围一致，区别在于非普通标准住宅讨论没有免税模型。
除了上述各种情况外，如果其他情况确实存在，可以通过类似的方法推导。
㈡单位产品应交增值税——预测模型
序号
项目
计算公式
1
单位售价
P
2
法定扣除项目
C（1+30%）+P*5.5%
单位开发成本
C
加计扣除20％
C*20%
三项费用10％
C*10%
税金及附加5.5％
P*5.5%
3
增值额
P-C（1+30%）-P*5.5%=P（1-5.5%）-C（1+30%）
=94.5%*P-1.3*C
4
增值率
（P（1-5.5%）-C（1+30%））/（C（1+30%）+P*5.5%）
=（94.5%*P-1.3*C）/（1.3*C+5.5%*P）
5
税率
0%或者30％、40％、50％、60％
6
应交增值税金
（94.5%*P-1.3*C）*（0或者30%、40％、50％、60％）
即：
应交增值税＝（94.5%*P-1.3*C）*（0或者30%、40％、50％、60％）
这就是应交增值税金模型。
其中，适用税率由增值率确定，当增值率大于50％时，应交税金模型还应当扣除与增值率对应的速算扣除数。
㈢普通标准住宅——税率为0％的免税定价模型：
P=K*C和K与R值
序号
项目
计算公式
1
当增值率<20％时
免交土地增值税
2
增值率
（94.5%*P-1.3*C）/（1.3*C+5.5%*P）<20％
3
开发成本系数
（94.5%*P-1.3*C）<（1.3*C+5.5%*P）*20％
＝（26％*C+1.1%*P）
P（94.5%-1.1%）93.4%*P<1.56*C
P<167.0235%*C
C/P>59.8802%
即：
P<167.0235%*C（线性关系成立），K=167.0235%；R=59.8802%
于是有：
公式1：
P<167.0235%*C
这就是普通标准住宅免税（税率0％）条件下的定价模型。
1、K=167.0235%；R=59.8802%实质上是由税法规定的非常确定的常数；
2、不同地区，或者同一地区不同区域，或者同一区域不同位置的C值往往是不同的，但无论哪一种情况，只要C值能够确定，则P的值就对应确定。
比如：
当C＝2000元/平方米
P的最大值为：
167.0235％*2000＝3340.47，
当P<3340.47元/平方米时，就可以享受免税优惠，即：
适用税率为0；
当P＝3340.47元/平方米时，享受免税优惠条件下，销售净利润率最高。
当P>3340.47元/平方米时，就不可以享受免税优惠，只能适用税率为30％的应交税定价模型。
㈣普通标准住宅——税率为30％的应交税定价模型：
P=K*C和K与R值
序号
项目
计算公式
1
当：
20%<增值率<50％时
土地增值税税率为30％
2
增值率
（94.5%*P-1.3*C）/（1.3*C+5.5%*P）<50％
3
开发成本系数
（94.5%*P-1.3*C）<（1.3*C+5.5%*P）*50％
＝（65％*C+2.75%*P）
P（94.5%-2.75%）91.75%*P<1.95*C
P<212.534%*C
C/P>47.0513%
4
应交土地增值税系数区间
47.0513％即：
P<212.5345%*C（线性关系成立），K=212.534%；R=47.0513%
于是有：
公式2：
167.0235%*C这就是普通标准住宅应交税税率30％条件下的定价模型。
1、K=212.534%；R=47.0513%实质上也是由税法规定的非常确定的常数；
2、不同地区，或者同一地区不同区域，或者同一区域不同位置的C值往往是不同的，但无论哪一种情况，只要C值能够确定，则P的值就对应确定。
比如：
当C＝2000元/平方米
P的最小值为：
167.0235％*2000＝3340.47，
P的最大值为：
212.534％*2000＝4250.68，
当P<3340.47元/平方米时，就可以享受免税优惠，适用税率为0％
当P＝3340.47元/平方米时，享受免税优惠条件下，销售净利润率最高。
当3340.47当P＝4250.68元/平方米时，适用税率30％的条件下，销售净利润率最高。
当P>4250.68元/平方米时，只能适用税率40％应交税模型。
㈤普通标准住宅—税率为40％的应交税定价模型：
P=K*C和K与R值
序号
项目
计算公式
1
当：
50%<增值率<100％时
土地增值税税率为40％
2
增值率
（94.5%*P-1.3*C）/（1.3*C+5.5%*P）<100％
3
开发成本系数
（94.5%*P-1.3*C）<（1.3*C+5.5%*P）*100％
＝（1.3*C+5.5%*P）
P（94.5%-5.5%）89%*P<2.6*C
P<292.1348%*C
C/P>34.2308%
4
应交土地增值税系数区间
34.2308％即：
P<292.1348%*C（线性关系成立），K=292.13484%；R=34.2308%
于是有：
公式3：
212.534%*C这就是普通标准住宅应交税税率40％条件下的定价模型。
1、K=292.1348%；R=34.2308%实质上也是由税法规定的非常确定的常数；
2、不同地区，或者同一地区不同区域，或者同一区域不同位置的C值往往是不同的，但无论哪一种情况，只要C值能够确定，则P的值就对应确定。
比如：
当C＝2000元/平方米
P的最小值为：
212.354％*2000＝4250.68，
P的最大值为：
292.1348％*2000＝5842.69，
当P<4250.68元/平方米时，适用税率为30％
当4250.68当P＝4250.68元/平方米时，适用税率为40％条件下，销售净利润率最低。
当P＝5842.69元/平方米时，适用税率40％的条件下，销售净利润率最高。
当P>4250.68元/平方米时，只能适用税率50％应交税模型。
㈥非普通标准住宅—税率为30％的应交税模型：
P=K*C和K与R值
序号
项目
计算公式
1
当：
增值率<50％时
土地增值税税率为30％
2
增值率
（94.5%*P-1.3*C）/（1.3*C+5.5%*P）<50％
3
开发成本系数
（94.5%*P-1.3*C）<（1.3*C+5.5%*P）*50％
＝（65％*C+2.75%*P）
P（94.5%-2.75%）91.75%*P<1.95*C
P<212.534%*C
C/P>47.0513%
即：
P<212.5345%*C（线性关系成立），K=212.534%；R=47.0513%
于是有：
公式4：
P<212.5345%*C
这就是非普通标准住宅应交税税率30％条件下的定价模型。
它与普通标准住宅应交税税率30％条件下的定价模型比较，没有价格下线的限制。
1、K=212.534%；R=47.0513%实质上也是由税法规定的非常确定的常数；
2、不同地区，或者同一地区不同区域，或者同一区域不同位置的C值往往是不同的，但无论哪一种情况，只要C值能够确定，则P的最大值就对应确定。
比如：
当C＝2000元/平方米
P的最大值为：
212.534％*2000＝4250.68，
当P<4250.68元/平方米时，适用税率30％，
当P＝4250.68元/平方米时，适用税率30％的条件下，销售净利润率最高。
当P>4250.68元/平方米时，只能适用税率40％应交税模型。
㈦非普通标准住宅—税率为40％的应交税定价模型：
P=K*C和K与R值
序号
项目
计算公式
1
当：
50%<增值率<100％时
土地增值税税率为40％
2
增值率
（94.5%*P-1.3*C）/（1.3*C+5.5%*P）<100％
3
开发成本系数
（94.5%*P-1.3*C）<（1.3*C+5.5%*P）*100％
＝（1.3*C+5.5%*P）
P（94.5%-5.5%）89%*P<2.6*C
P<292.1348%*C
C/P>34.2308%
即：
P<292.1348%*C（线性关系成立），K=292.13484%；R=34.2308%
于是有：
公式5：
212.534%*C这就是非普通标准住宅应交税税率40％条件下的定价模型。
它普通标准住宅应交税税率40％条件下的定价模型（公式3）是一致的。
㈧定价模型小结
1、应交增值税金模型
应交增值税金模型为：
（94.5%*P-1.3*C）*（0或者30%、40％、50％、60％）；其中，适用税率由增值率确定，当增值率大于50％时，应交税金模型还应当扣除与增值率对应的速算扣除数。
适用条件：
普通标准住宅和非普通标准住宅。
2、定价模型：
⑴定价模型的数理性质：
P=K*C，即：
P与C之间反映为受K约束的线性关系。
其中K值几乎由税法规定，除了利息是相对灵活的因素外。
⑵免税（税率0％）定价模型：
公式1：
P<167.0235%*C，其中K=167.0235％；适用条件：
普通标准住宅。
⑶交税（税率30％）定价模型：
公式2：
167.0235%*C普通标准住宅。
⑷交税（税率40％）定价模型：
公式3：
212.534%*C普通标准住宅和非普通标准住宅。
⑸交税（税率30％）定价模型：
公式4：
P<212.5345%*C，其中K=212.5354％；适用条件：
非普通标准住宅。
四、不同税率条件下的销售净利润率模型：
I=a－b*C/P理论推导
㈠、普通标准住宅——免税（税率0％）条件下的销售净利润率模型
序号
项目
计算公式
1
单位售价
P
2
单位开发成本
C
3
税金及附加5.5％
P*5.5%
4
应交土地增值税
（94.5%*P-1.3*C）*0％＝0
5
营销费用3.2％
P*3.2%
6
管理费用3％
P*3.0%
7
财务费用3％
P*3.0%
8
利润总额
P-C-P（5.5%+3.2%+3%+3%）＝P（1-14.7%）-C
=85.3%*P-C
9
所得税25％
（85.3%*P-C）*25%
10
销售净利润
（85.3%*P-C）*75%
11
销售净利润率
（85.3%*P-C）*75%/P=85.3%*75%-75%*C/P
=63.975%-75%*C/P
即：
销售净利润率＝63.975%-75%*C/P
设销售净利润率为：
I，于是有：
公式6：
I＝63.975%-75%*C/P
这就是普通标准住宅——免税（税率0％）条件下的销售净利润率模型。
⑴常数a=63.975％，受销售费用率和税率的影响，其中税率影响由税法规定，它是固定的，销售费用率则是相对固定的，有一定弹性，当销售费用率发生变化，则常数对应变化。
但由于费用率的变化是可控的，所以常数的值对应也是可控的。
⑵系数b=75％是由所得税法规定的。
⑶当C确定且P<167.0235%*C时，可以计算出由不同P值所决定的对应销售净利润率值。
比如：
当C＝2000元/平方米
P的最大值为：
167.0235％*2000＝3340.47，
销售净利润率的最大值为：
63.975%-75%*C/P＝19.07％
当P<3340.47＝3300元/平方米时，销售净利润率的值为63.975%-75%*C/P＝18.52％，
类似地可以推导出当0当P>3340.47元/平方米时，由于不可以享受免税优惠，只能适用税率为30％的应交税模型。
㈡普通标准住宅——交税（税率30％）条件下的销售净利润率模型
序号
项目
计算公式
1
单位售价
P
2
单位开发成本
C
3
税金及附加5.5％
P*5.5%
4
应交土地增值税
（94.5%*P-1.3*C）*30%＝28.35％P-39%*C
5
营销费用3.2％
P*3.2%
6
管理费用3％
P*3.0%
7
财务费用3％
P*3.0%
8
利润总额
P-C-28.35P+39%*C-P（5.5%+3.2%+3%+3%）
=P（1-28.35%-14.7%）-61%*C
=56.95%*P-61%*C
9
所得税25％
（56.95%*P-61%*C）*25%
10
销售净利润
（56.95%*P-61%*C）*75%
11
销售净利润率
（56.95%*P-61%*C）*75%/P
=56.95%*75%-61%*75%*C/P
=42.7125%-45.75%*C/P
即：
销售净利润率＝42.7125%-45.75%*C/P，于是有：
公式7：
I=42.7125%-45.75%*C/P
这就是普通标准住宅——交税（税率30％）条件下的销售净利润率模型。
⑴常数a=42.7125％，受销售费用率和税率的影响，其中税率影响由税法规定，它是固定的，销售费用率则是相对固定的，由一定弹性的，当销售费用率发生变化，则常数对应变化。
但由于费用率的变化是可控的，所以常数的值对应也是可控的。
⑵系数b=45.75％是由增值税法和所得税法规定的。
⑶当C确定且167.0235%*C比如：
当C＝2000元/平方米
①P的最大值为：
212.534％*2000＝
升级会员 