MILKRUN实施具体细节.docx
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MILKRUN实施具体细节
MILK-RUN实施具体细节
LT
先出。
在一个料盒中的零件使用完后，生产工人会将空盒放在下层的滑道上，下层的滑道高端对着生产线，低端对着物流通道。
生产工人会在开始使用料盒中的第一个零件的时候将盒中的看板卡取出放在物料架的一侧的看板卡收集盒内。
整条流水线划分为10个区域，每个区域对应一名上线物流工。
上线物流工人每个小时传送一次物料并将盒内的看板卡回收，同时回收空的料盒。
上线物流工完成一个区域的送料上线大约需要30－55分钟。
送料上线结束后，上线物流工把盛满空料盒的拖车停放在物料缓冲区，由拖车物流工将其运送回外部仓库进行周转。
上线物流工将收集的看板卡交付给物流信息员，物流信息员将看板信息扫描汇总后发送给外部仓库，外部仓库的物流工从其超市料架上取下对应的物料并送到车间内库的缓冲区，然后上线工人开始另外一个循环。
这其中送料上线需要50分钟，看板卡扫描需要15分钟，外部仓库从收到信息到将物料发送到车间内部仓库又需要50分钟左右，因此看板卡的数量要能够满足3个小时的零件消耗量。
每种零件需要占据一条滑道而超市料架所能容纳的零件种类是有限度的，当某种产品例如车门把手具有多种颜色选装件时，则必须使用同步供货（排序供货）。
这里需要说明的是外部仓库的超市料架也是划分为10个区域，每个区域存储的零件对应与生产线该区域消耗的零件，这样提高了物流周转速度。
线旁的超市料架
此外，这些料盒都是标准化的，以上海通用为例，它常用的标准料盒共有A,B,C,D，E五种标准。
其中B的面积是A的2倍，C的面积是B的两倍，D的面积是A的2倍，E的面积与D相同。
A,B,C,D料盒的高度都是统一,E的高度是D的2倍。
由于在用卡车运输小零件时，同一付“天地盖”塑料托盘会摆放多种零件。
这种系列化的料盒设计使得混盘摆放非常容易。
每付天地盖托盘包括上盖和下盖，在四个边角上设计有插孔和尼龙带（带有金属扣），在放满料盒后，可以将金属扣插入另一个盖子的插口中并收紧尼龙带，这样可以确保在运输中物料不会倾倒出来，同时也较少了物料的颠簸。
天地盖塑料托盘
体积较大的零件通常是存放在特殊料架中，如果生产线旁有足够的面积则会停放2个料架，大件物流工随时将空的料架取走并将满的料架放在线旁。
当生产线旁边的面积不足以支持时则需要使用“按灯”方式。
按灯使用示意图
按灯方式是美国通用汽车率先引入的，它的工作方式如下：
使用按灯的工位一般线旁都只有一箱零部件。
这些工位旁都有一个可发光的按键，按键有三种状态，暗，急闪和慢闪。
在车间内库的按灯工段放置有一面按灯板，板上有很多按键。
这些按键与线旁的按键是一一对应的。
在按灯板的每个按键旁都有一个卡片槽，放着一张对应的看板。
平时按键是暗的，当A工位线边的零部件快要使用完时，工人按一次按键，A按键就变成急闪。
此时，按灯板上的A按键也同时急闪，按灯工段的物流工看到后，就取出A看板，并按下A按键，此时A就变成慢闪，同时系统记录该零件消耗了一箱。
工人将物料送上线后，回到按灯板边，再按一下A，A就恢复初始“暗”的状态，这意味着已经送料上线。
⏹车间内库
生产车间的内库通常存放大零件，库存量在1个小时至8个小时的消耗量之间。
每种大零件的料架都是特殊设计制造的，其上端都有插口，而下端都有插头。
零部件料架堆放为1－3层。
零件的库位是固定的，物料库存标签悬挂在车间的顶部，包含零件号,车型,名称,库位号,供应商,包装,MIN/MAX等信息。
物流工人随时将空的料架从线旁拖下并将满的料架放在线旁。
车间内库示意图
⏹外部仓库
不同的汽车厂商的外部仓库的功能和管理方式差异很大。
这很大程度上是由多数供应商距离汽车生产厂的距离决定的。
上海通用的外部仓库只保持国产小零件和全部进口零件，国产小零件库存大约在2－7天，供应商按照上海通用的E-schedule系统发布的PUS单规定的时间和地点交货。
而一汽大众则设立了具有VMI功能的中转仓库，供应商可以租用其中一块区域，一汽大众会确定一个最大库存和一个最小库存，供应商自行管理自己的库存数量，而零部件在运送到一汽大众的生产车间之前所有权依然为供应商所有。
上海及附近的江浙地区是中国最大的轿车及零部件产业基地，上海通用公司80％的国产件供应商距离上海通用的距离都在4个小时的车程之内，对于车程超过4个小时的供应商，上海通用会要求其在上海地区租用仓库来时间准时供货。
一汽大众的零部件供应商很多处于上海地区，因此设立一个集中的中转库对于一汽大众公司而言更为经济。
它的供应商可以更好的平衡运输和库存费用。
上海通用的这种模式具有2个缺陷。
首先，由于每天的发货量是根据MRPII系统自动计算的，这个发货量会随着上海通用生产计划的变化而变化，零部件供应商特别是小件供应商很难充分利用运输卡车的能力，交货频率的提高也受到了制约。
其次，对于汽车制造商来说，其接收DOCK的能力是非常紧张的，如果很多供应商采用中小型卡车来交送零件，这加剧了接收DOCK的压力。
一次交货占据DOCK的时间包括停车入位时间，车箱开毕时间和叉车装卸时间。
一天下来，其中停车入位时间和车箱开毕时间会随着交货次数的增多而增加，叉车装卸时间则会基本上只与交货总量有关，因此采用大型卡车交货会缓解汽车制造商的DOCK压力。
针对这种情况，上海通用发展了循环取货项目，利用大型卡车一次性从多个供应商处提取零件，在第三部分会详细分析。
●单条装配线生产的车型数量及生产的均衡性对入厂物流的影响
如果一条装配线只生产一种轿车平台，那么每天的交货量会非常稳定，入厂运输管理会变得相当的简单。
车间内库和线旁缓冲区的压力也会很低。
一条装配线的产能大约在10－15万辆/年，在中国只有很少车型能够达到这个年产量，事实上，目前如果一款车型的年产量能够到达5万辆就可以被成为批量车型了。
那么一条装配线就需要装配2－3个车型。
在一条装配线拥有多个车型的情况下，每种大零件在车间内库所能占据的面积是非常有限的，这迫使汽车制造商不得不采用一些更复杂的零部件调入计划方法，而这些方法会使得运输管理更为复杂。
生产的均衡性也是一个非常重要的因素，这个问题似乎非常简单例如一条生产线同时生产A和B这2种车型，每天的产量为240：
240，只需要先一辆A，接着生产一辆B，那么零件的消耗就会很稳定。
但实际上这是一个非常复杂的问题。
以上海通用为例，在2002年时，这条生产线同时生产君威，GL8和赛欧3种轿车，赛欧有6种车型，君威有8种车型，GL8有4种车型。
虽然在车身焊接生产时车辆排序是按照均衡原则进行的，然而由于油漆车间希望将同种颜色的车型一起喷漆，生产排序的顺序就被打乱了。
而且部分车在经过第一次油漆后还需要重新进入油漆车间进行缺陷修正，最终进入总装车间的顺序已经与车身生产时的顺序完全不同了，如果直接按照这种顺序将车辆投入总装装配线，一则会导致生产线停产二则会导致入厂零件运输量的很大波动。
在总装装配线之前有一个油漆完产品车存放区，它大约可以放置40辆车型，它是一个由多条传输带组成的运输系统，存放区的任何一辆车都可以随时投入生产线，由一名熟练的作业人员决定车辆的投入顺序。
这种判断很大程度上是一种规则决定下的直观反应，对作业人员要求很高，而评价则很困难。
在上海通用公司车辆投入顺序优化有2个目的：
均衡生产线内各工序的负荷（总装配时间）；使生产线上零部件的使用速度保持一定。
很容易知道第一个因素影响的是制造部门而第2个因素影响的是零部件供应商及运输物流供应商，虽然在公司讨论中，各部门一致同意应该给予第2个因素更多的考虑，然而在实际的运作中，一旦由于车辆排序不均衡而导致总装停线，总装制造部会对生产控制部加以内部抱怨，因此车辆的投入顺序更多的是考虑了均衡生产负荷。
在这点上，丰田公司的做法就完全不同，丰田公司以第二个目的为主要出发点开发出了AI程序自动决定车辆排序，具体可以参考门田安弘的新丰田生产方式一书。
事实上，按照上海通用的经验，如果计划调度员能够严格坚持启发式规则，达到第二个目的并不是特别困难。
可以推测，丰田所以投入巨大精力来开发AI也是有企业政治因素在内。
毕竟系统自动作出的排序是很难被别的部门所指摘的。
以上2个关键因素很大程度上决定了汽车厂商的入厂物流规划，然而这2个因素又是会随着时间变化的，当这2个因素有了很大变化后，企业需要重新审视自身的入厂物流系统以提高企业绩效。
1.2上海通用的入厂物流规划
●上海通用的物流环境
上海通用的物流环境经过了2次大的改变，随之入厂物流系统也作出了较大的调整。
这2次物流环境的变化的原因是赛欧车型的导入和烟台工厂的建立。
在1997年最初成立时上海通用只有一个车型，当时的线旁缓冲区和车间内库的面积并不紧张，零部件调入方式全部是采用MRP计划的方式。
随后上海通用导入了GL8商务车，由于GL8和君威的底盘部件基本通用，因此并没有给物流系统造成很大的压力。
此时的物流流程见图：
此时的零部件计划都是采用MRP计划，此时还必须对供应商的零部件进行入厂质检。
因而大件和小件的库存都比较高。
在导入赛欧以后，混线物流系统进行了第一次改善。
此时，实施了入厂免质检的大件都开始直接送往总装车间内库，由于车间内库面积的制约，同时也由于生产均衡化不是很完善，采用MRP计划方式常常会出现库存零件过多或者过少的现象发生，在这种情况下，实施的DD/JIT系统。
第2次物流环境的变化起源于东岳工厂的建立。
东岳工厂位于烟台开发区，它的前身是烟台车身厂，被上海通用在2002年底收购。
就在烟台工厂成立的同时，上海通用也开始实施了供应商循环取货项目，这使得上海通用对其物流系统重新进行了规划。
烟台东岳工厂最初导入赛欧轿车的生产，而赛欧的供应商主要分布在上海区域，以赛欧年产5万辆的规模根本无法吸引零部件上在烟台建厂，因此所有的零件都要从上海地区运到烟台地区。
2个不同的方案被提出。
方案1是东岳在烟台建立大规模的中转仓库实施VMI管理，由供应商自行运输。
这种方式东岳管理起来比较简单，但会有很高的费用。
它包括卡车（或轮船）运费和纸箱的包装费用。
如果使用卡车运输，从上海到烟台门到门服务一个集装箱会要1万元人民币。
而如果采用船运，对于单个零部件供应商来说由于箱数有限，运费的降低与所增加的管理复杂程度相比并没有很大的吸引力。
上海通用提出了方案2，上海通用设立了一个专门的中转库，由零部件供应商每日按照MRP计划的数量送货到上海通用的这个中转库，然后通用每周分3次将货物统一海运到烟台。
在初期，每周的货量大约为200个40尺集装箱。
相当于每天比方案一运费节约了24万人民币。
由于货量稳定，每周有2个航班是海运公司专门为通用汽车设立的。
保证了运输周期的稳定性。
供应商循环取货是指一辆卡车一次同时从几家临近的供应商处运送零件至汽车厂，在上海通用的这个项目中，卡车同时把送往东岳工厂的零件和送往金桥工厂的零件一次取得，然后分别送往RDC和TC。
详细的项目分析在第3部分。
●外部仓库管理
VMI方式的外借仓库库存资金全部由供应商承担，外库与内库之间所用的专用工位器具由配送中心自行承担，制造商派出驻库人员执行规定的物流工作程序，并进行协调工作，以保证及时供货。
这样使得汽车制造商不承担的库存的全面管理。
驻库人员只对物流工作程序进行管理，而具体的操作工作由合同仓库的人员承担。
上海通用公司只有一个外库RDC，属于合同仓库，这个仓库就设立在上海通用的金桥工厂的对面，它是由金桥区政府和当地电力局等几家单位合资建立的仓库，供应商的零件送入RDC后，这些零件即算是上海通用的产品，库存资金由上海通用承担。
上海通用并不派出驻库人员，由通汇公司独立管理RDC仓库。
这2种作法各有优缺点。
既然外库的资金由供应商承担，则汽车制造商的驻库人员没有动力强迫供应商减少这些库存，上海通用不派驻库人员参与RDC的管理，这种作法是沿袭了美国通用的作法。
这样做，上海通用虽然减少了驻库人员费用，但带来了极多的问题。
最重要的有3条：
1）在业务量扩大时，通汇公司有简单的扩大仓库面积的而不是想办法改经操作流程的欲望。
虽然上海通用公司最后以单车费用来考核通汇的绩效（单车费用＝一年的总成本/通用该年的总产量），但在商务谈判时，上海通用总要考虑到通汇的成本和合理利润，仓库面积越大意味着通汇可以获得更多的业务。
在1999年，上海通用刚成立时，通汇是以2万平方米的库存面积经营别克一种车型，在上海通用增加了GL-8和赛欧车后，通汇希望能将仓库面积扩展为6万平方米。
在这种情况下，上海通用公司从美国雇佣了其美国的合同供应商RYDER公司，建立了一个物流规划管理公司，该公司指导通汇公司改进流程，现在用2万平方米的仓库成功经营了3个平台的产品。
根据RYDER公司的经理介绍：
美国汽车厂商在90年代以前都是自己经营这种外库，在日本企业进入美国市场后，美国公司开始委托独立物流公司管理业务。
但这样做问题很大。
现在美国公司的作法是与物流公司合资建立物流管理公司。
这样，汽车公司既不需要派出自己的员工管理外库，又可以控制物流公司的运作。
2）理论上，专业的供应商可以提供比主机厂自己做更好的服务水平。
但事实是中国的这些物流公司能力明显不足，以通汇公司为例，它的技术能力也不足。
汽车入厂物流涉及了大量的供应商，会产生大量的数据，而该公司的数据库系统依然是基于access的单机数据库，依赖excel表格来交换数据。
该信息系统已经明显成为整个物流环节的瓶颈，但通汇公司却始终没有作出新的信息系统开发的决策。
这家公司已经有些跟不上通用汽车发展的步伐。
在2004年，上海通用采用了SAP的WMS系统来管理。
3）通用与通汇的沟通问题。
零件送入RDC，通用的系统即记录下来，MGO在制订生产计划时，就利用这个库存值，当库存盘亏的情况发生就会导致生产线停线。
由于通汇是独立运作，通用公司又不可能去监督它的库存盘点过程。
事实上，类似于外库管理这样重要的业务，企业是不能真正外包的，只能自己做或者由关联公司承担。
上海通用公司也意识到了这一点，在上汽总公司的推动下，上汽下属的安吉物流公司现在正在洽谈与通汇合资的问题。
预计在未来的合资企业中，安吉物流将占有7成的股份。
在建立烟台东岳工厂的时候，上海通用汽车就自行建立了这种外部仓库而只是将管理业务外包。
安吉物流公司是上汽销售总公司和荷兰安吉物流公司组建的合资企业，最初的业务范围只包括整车配送。
上汽集团希望安吉物流公司能够介入入厂物流领域。
上海通用的入厂物流业务也是由安吉物流承担。
●运输规划
a）运输包装管理
在VMI库存管理形式，供应商送货是采用自己的料箱而不是标准料箱，外库要将这些零部件放入专用的工位器具中。
上海通用要求供应商采用标准料箱供货，减少了一个操作流程。
与一次性的纸包装相比，这些标准料箱可以反复使用，降低了成本，但增加了空箱返回供应商的流程，大大增加的外部物流的复杂性。
b）送货方式
零部件厂商送货一般有2种方式：
供应商自送，供应商雇佣社会上独立的物流公司送货。
零部件厂商自己配备车队和司机给主机厂送货可以确保送货的准时性，但这样做成本太高；雇佣社会上的物流公司配送成本较低但送货的准时性不能保证。
为了提高供应商供货的准时率，也为了充分提高送货卡车的装载率，降低总成本，2001年，上海通用雇用了美国Ryder物流公司规划并运行了2条循环取料（Milkrun）路线，获得了良好的绩效。
上海通用决定除了涉及排序物料的几家厂商，其余厂商的物料运送全部采用循环取料的形式。
2供应商循环取货项目
2．1项目实施前的状况
●项目实施前的问题
多是由供应商自己的车队或者供应商雇用运输公司送货，在日常操作中经常会发生3个问题：
）供应商常常没有足够的标准料箱送货
上海通用规定供应商送货必须采用标准的料箱，除非事先得到通用计划跟踪人员的批准，不允许用非标准的料箱送货。
即使采用非标准料箱，该料箱的包装数必须与标准料箱的包装数一致。
汽车行业的物流包装和工位器具被视为产品工艺的组成部分，其优劣直接影响整车和零部件质量以及生产过程的稳定。
公司根据汽车零部件的特点、生产工艺流程的储运方式，采用了通用金属容器，专用金属容器，塑料托盘（俗称天地盖），塑料箱等几大类工位器具。
为了提高物流容器的利用率，降低投资和费用负担，上海通用和供应商分享物流容器，分摊比例为1：
1。
标准料箱可以分作通用容器和特种容器。
在实际循环中，特种容器一般不会短缺，通用容器常常短缺。
现在的操作流程是司机将货物送到卸货点后，在卸货点装载上属于供应商的空料箱后回到供应商处。
由于通用的内库面积紧张没有地方放置空箱，一箱物料被使用完后，物料工会立刻将空箱拖至道口外堆放。
供应商的送货司机卸货后，看到自己公司所使用的通用容器就填写一张空箱单，将该容器拉回自己的公司。
这样做很容易导致一个供应商处某种料箱过剩而另外一些料箱不足。
）货车的利用率低
提到通用实施“一品一点”，“一类多点”的策略，一个只生产某个车型部件的零部件厂商，当通用缩小该产品的产量时，它的货车的利用率自然无法总是保持很高的水平。
此外，一些送货量低的供应商的货车的利用率也很低。
）送货不准时
通用内库和RDC的卸货道口的资源有限，对供应商制订了严格的窗口时间，一般情况下，只有在窗口时间内供应商货车才能卸货。
如果供应商货车落后于窗口时间，可以立刻卸货，但供应商的绩效考核成绩会被扣分；而如果供应商的货车提前到达，则必须排队等候，如果卸货道口空闲，也可以卸货，这种情况会被记录下来，但不扣分。
在这样的情况下，供应商很自然的会提前发货，在RDC门口的马路上送货的卡车常常排成了长队。
除了上面的3个主要问题，还有以下2个问题：
）多数供应商的货车不具备封闭车厢，而汽车零部件禁止淋雨。
这些零部件公司采取的作法是按照料箱的尺寸定制一批塑料套，下雨时罩在料箱上。
这样做并非100％保险，还是会有塑料套破损，零部件受淋的情况发生。
这些塑料套都是一次性使用，价格并不是很便宜,也对上海通用的总装现场造成影响。
）接收道口压力大
不管供应商送货量多小，使用何种车型，总要占据一定的道口时间。
上海通用内库和RDC的道口时间是整个入厂物流过程的瓶颈环节，现在的情况是每天2班生产，每班8小时。
第一班从7：
30－16：
00，第二班从16：
30－转天2：
00。
卸货道口的物流工人在吃饭时间时轮流就餐，从7：
30——1：
30卸货道口始终运转。
即使这样，在白天的某些时段，RDC的入口处供应商的送货车依然排成了长队。
如果采用大车取代小车就可以减少进入道口的车辆的总数，减缓道口的紧张状况。
●循环取料的初步实践
为了改变上述的情况，上海通用汽车雇用了美国Ryder公司规划和实施循环取料项目，美国通用汽车的循环项目就是由该公司实施的。
Ryder公司是美国第一大物流公司，年营业额达到54亿美元，入厂物流业务是Ryder的主营业务之一。
Ryder在中国的业务经理乙先生是一名加拿大籍华裔，他曾在美国实施过多条循环取料项目，拥有丰富的经验。
上海通用在2001年试运行了2条循环取料（Milkrun）路线。
这2条线运行的结果非常令人满意：
车辆的平均装载率高达80％，送货准点率为97％。
在这种情况下，上海通用决定除了涉及排序物料的几家厂商，其余厂商的物料运送全部采用循环取料的形式。
然而随着上汽集团的介入，这个项目最终由上汽集团内部的安吉物流公司承担，同时该项目经理也跳槽至安吉公司。
这个项目所使用的规划方法沿袭了Ryder公司的做法。
●任务分配
上海通用指派了一名项目经理甲负责该项目。
由项目经理甲和以Ryder的经理乙为主组成项目实施小组。
该项目涉及的相关部门及人员包括：
通用内部部门，计划跟踪员（A），各卸货道口（B），包装管理部门（C）；涉及的外部相关方为物流规划公司（D），承运人（E），供应商（F）和RDC卸货口（G）。
在项目实施后，通用汽车物流部只负责提供每日的零部件需求计划。
日常调度及运输都由安吉公司负责。
首期，共对82家零部件供应商规划了20条Milkrun路线和13条truckload路线。
●循环取料的原理
循环取料是指在制订的窗口时间将一定数量的零件和料箱送到主机厂并将一定数量的空箱运送到供应商处的闭环运输路径，它的运作模式如图：
指主机厂的不同卸货点
指供应商
图循环取料运作模式
实施供应商循环取货方法主要任务在于规划。
规划主要是指车辆路线规划，即将几个相邻的供应商规划在同一线路上，它是建立在一个数学优化模型的基础上的，在路线规划结束后，需要与零部件供应商确定取货的窗口时间，并在线路正式运行前依照约定的时间窗口和装载情况实地运行2次，然后根据发现的问题重新微调取货的窗口时间。
安吉公司首先给出了一个运输线路优化模型，然后利用微软公司的Access数据库开发了一套项目执行软件，供应商地理信息，零件的包装尺寸，联系人等这些基础信息都维护在这个系统中，该系统可以根据零部件需求计划（来自SAP系统）自动计算出每个供应商每次交货零件的体积。
然后，利用一个商用的优化软件来读取项目执行软件中的基本数据并运行运输线路优化模型得到合理的路线规划。
当零部件需求发生较大变化或者其他基本情况改变时，安吉公司负责重新对线路进行规划。
该系统还具备输出报表功能。
除了这2套软件，安吉公司还使用了一套商用的集装箱装载优化软件来进行装载优化分析。
●现存的路线规划模型
运输路线规划已经是一个成熟的问题了，本文所采用的模型属于有时间窗口限制的车辆路线问题，（VRPTW）具体见（Solomon1986,bramelandsimchi-levi1997）。
但这个模型并没有考虑同时运输零件并返回料箱。
也存在一些模型允许同一个节点被不同的路线所访问（SDVR）（DrorandTrudeau）。
在汽车厂的入厂物流管理中，一个供应商只能被一条线路所访问，这种限制虽然会提高一定的成本，但可以简化实际管理的复杂度。
Ryder公司给出的模型
模型参数定义：
有向图
，其中V为节点集合（供应商），A为弧集合（由供应商i到供应商j），K代表运输频次的集合。
在实际运作中，每条线路每天通常会运行（1，2，4，8）次。
因此在我们的研究中有8个有向图，这里为了简化问题，我们假定每次运输是相同的。
弧（i,j）代表从节点i到j。
如果在有向图k上，车辆从i运行到j,那么会产生成本
，从i到j的时间定义为
。
，供应商i的日供货量。
，
供应商i第k次的交货量。
R是取整函数。
一个（0，1）变量，
=1，如果在有向图k上弧（i,j）存在。
=0，如果在有向图k上弧（i,j）不存在。
，在有向图k中，到达供应商j的时间。
，在有向图k中，将j的零件装载后卡车的负荷
，车辆的容积，T%,目标装载率
，节点i开始时间，
节点i结束时间
公式：
目标函数：
流：
时间窗口：
装载：
整数及非负约束：
公式意义：
公式2表示每个供应商（节点）只有一条路线经过。
公式3确保了每个节点的输入弧等于输出弧。
公式4，5防止创造出不包括原点的路线。
公式6确保如果卡车从节点i到节点j,到达2点的时间差大于卡车从i到j的运行时间
公式7确保了卡车到达节点i的时间在供应商的运作时间内。
公式8确保了如果卡车从节点i到节点j,在i点的负荷加上j点的需求小于等于离开j点时的负荷。
公式9限制了一条路线上的载荷，确保其小于卡车的运载能力。
这是一个大型的混合整数非线性模型，该模型可以转化为混合整数模型。
该模型的求解是利用商用优化软件包lingo完成的。
公式6，8可以方便的转化为整数模型
2．2循环取料项目的实际实施
在整个循环取料项目中，共有20条路线，82家供应商，每条循环取料路线会涉及到2－
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