广卫立交F5支架设计及验算.docx
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广卫立交F5支架设计及验算
广卫立交匝道F5连续梁满堂支架验算
一、设计概况
广卫立交F5联上跨广福路右侧辅道，15#-19#墩之间，为20+27+27+22米四跨设计，在15#、19#墩处为上牛腿设计。
F5联匝道桥采用直腹箱形截面预应力混凝土连续梁,梁体高度为1.5m,箱梁底宽4m，顶宽9m，顶、底板厚度均为20cm,于支点处渐变至40cm,腹板厚度45cm,于支点处渐变至70cm。
中横梁宽度2.0m，中隔板厚20cm，渐变段长度3m。
二、支架设计
本联在16#-17#墩广福路辅道与跑马寺交叉口采用钢管贝雷梁支架。
贝雷梁支架与桥横向成42.5°夹角，两排贝雷梁垂直距离为9.5m。
贝雷梁顶安装垂直贝雷梁的Ⅰ56a工字钢分配梁（工字钢长14m），工字钢与桥横向成33.56°夹角。
工字钢顶再满铺竹胶板，竹胶板上铺设垂直桥方向的10×10cm方木。
方木顶安装满堂碗扣支架，碗扣支架横桥向间距：
梁底为0.6m，翼缘板处为0.9m；顺桥向间距均为0.9m。
其它段碗扣支架顺桥向间距：
跨中截面处为0.9m，牛腿和横梁段为0.6m；横桥向间距：
牛腿和横梁段为0.6m、跨中截面梁底为0.6m，翼缘板处为0.9m。
纵横水平杆步距为1.2m。
碗扣支架底部和顶部均采用可调底托和顶托，底托和顶托外露长度不大于螺旋杆的三分之一。
可调顶托上铺设横桥向15cm×15cm方木，横向方木上顺桥向铺设10cm×10cm的方木，间距为20cm；顺桥向方木上再铺设厚度为1.2cm的竹胶板作为底模。
钢管基础采用C30砼扩大基础,基础尺寸为：
长200×宽100×高120cm。
支撑钢管规格为Φ500×9㎜，每侧2根，钢管中心间距为90cm。
钢管顶横向设置双拼Ⅰ25工字钢作为枕梁，枕梁上部设置贝雷梁，1#贝雷梁采用4片一组，长24m，贝雷梁中心间距为45+15+45cm共需贝雷梁52片;2#贝雷梁采用4片一组，长15m，贝雷梁中心间距为45+15+45cm。
本方案只对广福路与跑马寺交叉路口钢支架和F17墩横梁满堂支架进行验算，其余段满堂碗扣支架同其他联，强度及稳定性满足要求。
三、支架验算计算参数
1、梁体混凝土容重：
26.0kN/m3；
2、混凝土超重系数：
1.05；
3、钢材弹性模量取：
2.1×105MPa；
4、方木弹性模量取：
9×103MPa；（杉木）
5、每片贝雷梁自重：
2.7kN；
6、杆件承担混凝土重的弹性挠度取构件跨度的L/400；
7、施工人员荷载取：
2.5kN/m3；
8、C30素混凝土容量：
25.0kN/m3；
9、安全系数取值:
满堂脚手钢管应力安全系数取1.4
稳定安全系数1.5
贝雷梁、工字钢应力安全系数取：
1.5；
10、应力取值：
A3钢：
[σ轴]=140MPa，[σ弯]=145MPa,[τ]=85MPa;
方木：
[σ弯]=13MPa，[τ]=2.0MPa；
贝雷梁：
[σ弯]=273MPa，[τ]=208MPa；
四、钢支架受力验算（广福路辅道和跑马寺交叉路口）
1、碗扣钢管立杆受力计算
⑴牛腿和横梁处
碗扣钢管横桥向间距为60cm，顺桥向间距为60cm。
模板支架自重取1.5kN/m2，施工人员荷载取：
2.5kN/m2。
每根碗扣钢管承受的荷载为：
P=1.1×0.6×0.6×26×1.05+（1.5+2.5）×0.6×0.6=12.3KN＜[N容]=33.1KN
⑵箱梁底腹板处
碗扣钢管横桥向间距为30cm，顺桥向间距为90cm。
模板支架自重取1.5kN/m2，施工人员荷载取：
2.5kN/m2。
每根碗扣钢管承受的荷载为：
（包括横隔板）
P=1.1×0.3×0.9×26×1.05+（1.5+2.5）×0.3×0.9
=9.2KN＜[N容]=33.1KN
⑶箱梁底底板处
碗扣钢管横桥向间距为60cm，顺桥向间距为90cm。
模板支架自重取1.5kN/m2，施工人员荷载取：
2.5kN/m2。
每根碗扣钢管承受的荷载为：
（包括横隔板）
P=0.2×0.6×0.9×26×1.05+（1.5+2.5）×0.6×0.9
=5.1KN＜[N容]=33.1KN
⑷翼缘板底
翼缘板底碗扣钢管横桥向间距为90cm，顺桥向间距为90cm。
模板支架自重取1.5kN/m2，施工人员荷载取：
2.5kN/m2。
每根碗扣钢管承受的荷载为：
P=0.3×0.9×0.9×26×1.05+（1.5+2.5）×0.9×0.9
=9.9KN＜[N容]=33.1KN
2、Ⅰ56a工字钢受力计算：
（共需31根长14m工字钢，横桥向具体布置为9×30+2×17+8×40+2×17+9×30cm，顺贝雷梁具体间距为9×41+2×23+8×54+2×23+9×41cm。
）
纵向I56a工字钢截面特性如下：
工字钢截面特性为：
Ix=65576cm4，Wx=2342cm3，Sx=1368.8cm3，δ=12.5mm
⑴箱梁腹板处
取箱梁底腹板处最大跨径13.57m工字钢进行验算，以工字钢顶设置16根梁底立杆（间距90cm）计算：
由上面计算得知：
梁底立杆荷载P=9.2kN
按2m的支架高度计算钢管自重荷载（含配件、剪刀撑及水平拉杆等），ø48*3.5钢管单位重为3.84kg/m，加配件乘以系数2.0,则立杆自重平均分配到底层的荷载为:
g=3m*3.84kg/m*2*9.8N/1000
=0.2KN/根
则梁底单根立杆对工字钢的反力为：
P1=9.2+0.2=9.4KN。
对支点A、B求矩得：
FA=FB=75.2KN
τmax=1.5FSx/Ixd=1.5×75.2×10-3×1368.8×10-6∕65576×10-8×12.5×10-3
=18.8MPa＜85MPa;（满足要求）
根据分段求弯矩，得最大弯矩为：
Mmax=239.5kN•m
σmax=1.5Mmax∕W=1.5×239.5×10-3∕2342×10-6=153.4MPa＞140MPa；（不满足要求）
变形计算：
（过程附后）
fmax=67mm＞l3570∕400=34mm（不符合要求）
若采用双拼工字钢，则强度和绕度均符合要求。
⑵箱梁底板处
取箱梁底板处最大跨径13.57m工字钢进行验算，以工字钢顶设置16根梁底立杆（间距90cm）计算：
由上面计算得知：
梁底立杆荷载P=5.1kN
按2m的支架高度计算钢管自重荷载（含配件、剪刀撑及水平拉杆等），ø48*3.5钢管单位重为3.84kg/m，加配件乘以系数2.0,则立杆自重平均分配到底层的荷载为:
g=3m*3.84kg/m*2*9.8N/1000
=0.2KN/根
则梁底单根立杆对工字钢的反力为：
P1=5.1+0.2=5.3KN。
对支点A、B求矩得：
FA=FB=42.4KN
τmax=1.5FSx/Ixd=1.5×42.4×10-3×1368.8×10-6∕65576×10-8×12.5×10-3
=10.6MPa＜85MPa;（满足要求）
根据分段求弯矩，得最大弯矩为：
Mmax=135kN•m
σmax=1.5Mmax∕W=1.5×135×10-3∕2342×10-6=86.5MPa＜140MPa；（满足要求）
变形计算：
（过程附后）
fmax=38mm＞l3570∕400=34mm（不符合要求）
若工字钢间距由原来60cm调整为53cm可以满足要求。
⑶翼缘板处
取箱梁翼缘板处最大跨径13.57m工字钢进行验算，以工字钢顶设置16根梁底立杆（间距90cm）计算：
由上面计算得知：
梁底立杆荷载P=9.9kN
按2m的支架高度计算钢管自重荷载（含配件、剪刀撑及水平拉杆等），ø48*3.5钢管单位重为3.84kg/m，加配件乘以系数2.0,则立杆自重平均分配到底层的荷载为:
g=3m*3.84kg/m*2*9.8N/1000
=0.2KN/根
则梁底单根立杆对工字钢的反力为：
P1=9.9+0.2=10.1KN。
对支点A、B求矩得：
FA=FB=80.8KN
τmax=1.5FSx/Ixd=1.5×80.8×10-3×1368.8×10-6∕65576×10-8×12.5×10-3
=20.2MPa＜85MPa;（满足要求）
根据分段求弯矩，得最大弯矩为：
Mmax=257.3kN•m
σmax=1.5Mmax∕W=1.5×257.3×10-3∕2342×10-6=164.8MPa＞140MPa；（不满足要求）
变形计算：
（过程附后）
fmax=72mm＜l3570∕400=34mm（不符合要求）
若工字钢间距由原来90cm调整为42cm可以满足要求。
经过以上计算，工字钢间距分别调整为：
腹板处间距为17cm，底板处间距为40cm，翼缘板处间距为30cm。
调整后，各部位工字钢反力为：
腹板处工字钢反力为37.6KN，底板处工字钢反力为28.3KN，翼缘板处工字钢反力为27KN。
3、横桥向方木受力计算（□10×10cm方木）：
横桥向方木纵向间距同碗扣支架间距为90cm，采取横桥向通长布置。
⑴翼缘板处
取跨径30cm，跨中受碗扣立杆集中荷载作用时计算。
10×10cm方木截面特性如下：
I=bh3/12=10×103/12=833.3cm4，W=bh2/6=10×102/6=166.7cm3,A=10×10=100cm2
根据以上计算，翼缘板处单根立杆轴力为10.1KN，则：
最大剪力为5.05KN，最大弯矩为0.76kN•m
σmax=1.4Mmax/W=1.4×0.76×1000/166.7=6.4MPa<13MPa；（满足要求）
τmax=1.4Qmax/A=1.4×5.05×10/100=0.71MPa<2.0MPa；（满足要求）
变形计算：
fmax=5PL3∕384EI
=5×10.1×0.33∕384×9×106×833.3×10-8
=0.05mm＜l∕400=300/400=0.75mm（满足要求）
⑵底板处
取跨径40cm，跨中受碗扣立杆集中荷载作用时计算。
10×10cm方木截面特性如下：
I=bh3/12=10×103/12=833.3cm4，W=bh2/6=10×102/6=166.7cm3,A=10×10=100cm2
根据以上计算，底板处单根立杆轴力为5.3KN，则：
最大剪力为2.65KN，最大弯矩为0.53kN•m
σmax=1.4Mmax/W=1.4×0.53×1000/166.7=4.5MPa<13MPa；（满足要求）
τmax=1.4Qmax/A=1.4×2.65×10/100=0.4MPa<2.0MPa；（满足要求）
变形计算：
fmax=5PL3∕384EI
=5×5.3×0.43∕384×9×106×833.3×10-8
=0.06mm＜l∕400=400/400=1mm（满足要求）
4、横向贝雷梁受力计算
单层单排贝雷梁截面特性如下：
A=25.48cm2、Ix=250500cm4、Wx=3570cm3
根据支架布置图，1#贝雷梁跨度最大为19m（4片1组），且为偏载，该处受力最大。
由上计算知，各部位I56a工字钢分配梁对贝雷梁反力为：
腹板处F=37.6KN
底板处F=28.3KN
翼缘板处F=27KN
单根工字钢的自重为：
14×1.063kN/m=14.88KN
则单根工字钢加自重对贝雷梁的反力为：
腹板处F=37.6+14.88/2=45.1KN
底板处F=28.3+14.88/2=35.7KN
翼缘板处F=27+14.88/2=34.4KN
该贝雷梁荷载布置为：
3根间距23cm反力为45.1KN工字钢，7根间距54cm反力为35.7KN工字钢，3根间距23cm反力为45.1KN工字钢，9根间距41cm反力为34.4KN工字钢。
对支点A、B求矩得：
FA=181KN
FB=650KN（最大反力）
τmax=1.5F∕A=1.5×650×10-3∕4×25.48×10-4
=95.7Mpa＜208MPa;（满足要求）
根据分段求弯矩，得最大弯矩为：
Mmax=2170kN•m；
σmax=1.5Mmax∕W=1.5×2170×10-3∕4×3570×10-6
=228Mpa＜273MPa；（满足要求）
5、横向I25a双拼工字钢枕梁受力计算
横向I25a工字钢截面特性如下：
Ix=5017cm4、Wx=401.4cm3、Sx=230.7cm3、d=8mm
由上计算知，贝雷梁对双拼I25a工字钢最大反力为F=650KN
4片24m贝雷梁自重为：
2.7×4×8=86.4KN
则贝雷梁组对双拼I25a工字钢最大的反力为：
F=650+86.4×4/5=719KN
单片贝雷梁对双拼I25a工字钢最大的反力为：
F=719/4=180KN
贝雷梁间距分布为45+15+45cm，双拼工字钢下为2根中心距离为85cm支撑钢管，取两支撑钢管中间长35cm双拼工字钢计算，该段工字钢承受荷载为2片贝雷梁的反力。
采用对支点A、B求矩得：
FA=FB=180KN
τmax=1.5FSx/2Ixd
=1.5×180×10-3×230.7×10-6∕2×5017×10-8×8×10-3
=77.6Mpa＜85MPa;（满足要求。
）
根据分段求弯矩，得最大弯矩为：
Mmax=18kN•m；
σmax=1.5Mmax∕2W=1.5×18×10-3∕2×401.4×10-6
=33.6Mpa＜140MPa；（满足要求，但工字钢内侧应进行加肋处理。
）
6、Φ500×9mm支撑钢管计算
支撑钢管采用双排受力，主要承受由双拼工字刚枕梁传递的轴向压力。
由计算得知：
单根钢管受到的最大压力:
F=180×2=360kN
钢管的允许承载为：
钢管回转半径：
i2=（D2+d2）/4i=173.6mm;
面积A=（D2-d2）π/4=13875.7mm2
长细比：
λ=l/i=5000/173.6=28.8<100；
[N]=0.9×σ轴×A=0.9×140×13875.7=1748.3kN
360kN<1748.3kN（满足要求）
7、地基处理计算
钢管基础位于高速公路路面面上，路面为砼路面，承载力较好，直接在路面上浇筑C30混凝土基础，基础的尺寸为1.2米（厚）×1米（宽）×2米（长）。
砼基础局部承压计算
⑴由上面计算得出，钢管承受最大轴向力为360kN，钢管桩焊接在预埋的80×80cm的钢板上，转化为对混凝土的压应力为：
σmax=1.2N/A=1.2×360×10/（80×80）=0.68MPa<[σ]=30Mpa
⑵砼基础承受的最大压力360kN
σ=（360+25×（1×2×1.2）+1.5×6×0.3808+5×1.2824）/（1.0×2.0）=215kpa
地基应进行硬化处理。
8、结论
通过对广福路与跑马寺交叉路口钢支架受力和安全性验算，采取2次浇筑，该支架满足要求。
五、F17#墩横梁底满堂支架验算
F17#墩横梁高1.8m、宽2m。
横梁底满堂支架设计：
满堂碗扣支架垂直横梁方向共7排碗扣钢管，钢管间距为60cm；顺横梁方向碗扣钢管间距为30cm。
碗扣钢管顶托上垂直横梁方向安装10×15cm方木，10×15cm方木上再安装顺横梁方向10×10cm方木，顺横梁方向方木间距为12cm，顺梁方向方木顶再安装厚12mm竹胶板底模。
所有满堂支架地基均经碾压密实后浇筑20cm厚C15混凝土硬化。
1、底模强度计算（1.2cm厚竹胶板）：
竹胶板取1m计算，厚度1.2cm，竹胶板的截面参数：
I=bh3/12=100×1.23/12=14.4cm4,W=bh2/6=100×1.22/6=24cm3,
A=100×1.2=120cm2
则竹胶板均布荷载为q=1.8×26×1.05×1m+2.5+1.5=53.2kN/m
Mmax=1/10ql2=1/10×53.2×0.122=0.08kN·m；
Qmax=1/2ql=1/2×53.2×0.12=3.2kN;
σmax=1.4Mmax/W=1.4×0.08×1000/24=4.7MPa<55MPa（满足要求）；
τmax=1.4Qmax/A=1.4×3.2×10/120=0.37MPa<12.1MPa（满足要求）；
f=ql4/128EI=53.2×0.124/128×3.1×106×14.4×10-8
=0.2mm＜l/400=150/400=0.375mm
2、顺梁方向方木计算：
（□10cm×10cm方木）
截面特性如下：
I=bh3/12=10×103/12=833.3cm4，W=bh2/6=10×102/6=166.7cm3,
A=10×10=100cm2
方木跨度取60cm，间距为12cm（净距2cm），按简支梁偏于安全计算：
竹胶板底模自重荷载为：
（板厚δ=1.2cm，容重γ=7.5KN/m3）
1*0.012*7.5KN/m3=0.09KN/m
q=53.2×0.12+0.09=6.5kN/m
应力计算：
Mmax=1/8ql2=1/8×6.5×0.62=0.3kN·m
Qmax=1/2ql=1/2×6.5×0.6=2kN
σmax=1.4Mmax/W=1.4×0.3×1000/166.7=2.52MPa<13MPa；（满足要求）
τmax=1.4Qmax/A=1.4×2×10/100=0.28MPa<2.0MPa；（满足要求）
变形计算：
fmax=5ql4/384EI
=5×6.5×0.64/384×9×106×833.3×10-8
=0.153、垂直梁方向方木计算：
（□10×15cm方木）：
横向方木纵向间距为60cm，横向间距为60cm。
10×15cm方木截面特性如下：
I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4，W=bh2/6=10×152/6=375cm3,A=10×15=150cm2
顺梁方向单根方木每端荷载为：
（10*10cm@15cm）
0.1*0.1*7.5=0.08KN/m
P=（（6.5+0.08）×0.6）/2=2kN
每根横向方木上均匀分布了6根顺梁方向方木，对横梁方向单根方木受力进行计算：
对A、B支点求矩得：
FA=FB=2×6/2=6KN
Qmax=6KN
Mmax=0.72kN·m
σmax=1.4Mmax/W=1.4×0.72×1000/375=2.7MPa<13MPa；（满足要求）
τmax=1.4Qmax/A=1.4×6×10/150=0.6MPa<2.0MPa；（满足要求）
变形计算：
（计算过程附后）
fmax=0.2mm4、立杆验算
⑴立杆轴向荷载计算
根据《路桥施工计算手册》，采用ø48*3.5钢管作支架，当横杆步距为1.2m时，对接立杆的容许荷载[N容]=33.1KN。
由前横向方木受力计算知，最大的立杆轴力为
Rmax=6×2=12KN＜[N容]=33.1KN。
结论:
单根立杆承受荷载满足容许荷载要求。
⑵立杆稳定性验算
立杆的计算长度L0L0=120cm
截面回转半径Ii=1.58cm
截面积AA=4.89cm2
截面模量WW=5.08cm3
长细比λλ=L0/i=120/1.58=76
轴心受压构件的稳定系数φ=0.715
则立杆的稳定性按下列公式计算:
σ=1.5*N/（φ*A）=1.5*12*10-3/（0.715*4.89*10-4）
=51.5Mpa＜140Mpa
结论：
支架立杆的稳定性满足要求。
总结：
若17#墩横梁一次性浇筑，支架满足要求。
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