暑假小四新知三角形以及梯形的面积七校.docx
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暑假小四新知三角形以及梯形的面积七校
环球雅思学校学科教师辅导讲义
年级：
五年级课时数：
3学科：
数学
课题
三角形以及平行四边形的面积
授课日期及时间段
教学目的
1、进一步认识三角形和梯形的相关概念；
2、能够求三角形和梯形的面积；
教学内容
（5分钟）
生活中的图形千变万化，我们已经可以求出长方形、正方形以及平行四边形的面积了，那么，我们学过的三角形和梯形面积，怎么求呢？
上图中车窗的玻璃是梯形的，路牌是三角形的，如果我要知道制作它们需要多少材料，就要计算出梯形和三角形的面积。
（4分钟）
我们已经学习过平行四边形的面积计算，图形及计算公式如下：
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
我们还学习过三角形、平行四边形、梯形的底、上底、下底、高：
（18分钟）
求平行四边形的面积，我们用的是“切拼”的方法，把平行四边形转换成长方形来计算。
那么求三角形和梯形的面积，我们是不是也可以转换一下呢？
例一：
计算下列图形的面积：
面积=12×18÷2=108（平方分米）面积=（4+7）×6÷2=33（平方厘米）
计算三角形面积，注意用底乘以这条底上对应的高。
例二：
一个三角形底的长度是16厘米，高8厘米，面积是多少？
16×8÷2=64（平方厘米）
例三：
计算下面两个三角形的面积。
（单位：
分米）
甲：
12×8÷2=48（平方分米）乙：
12×8÷2=48（平方分米）
思考：
上图中△ABP和△DCP面积相同吗？
为什么？
小试牛刀：
看看自己会不会：
1、计算下面每一个三角形的面积
（1）底是8.6m，高是2.7m
（2）底是10dm，高是7.3dm
2、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。
（单位：
cm）
3、计算梯形的面积。
3.8m
4.3m
4、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。
（）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。
（）
5、计算下面每个梯形的面积。
（1）上底:
2.5m，下底:
3.8m，高:
2m
（2）上底:
5dm，下底:
4dm,高:
3.5dm
3、应用题集锦
1）一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？
2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？
4）一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。
这座拦河坝的横截面积是多少？
5）一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。
这块稻田的面积是多少平方米？
6）一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？
7）一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。
如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？
小结：
1、三角形和梯形面积计算注意通过拼接成平行四边形来算，记住最后要除以2。
2、等底（或同底）等高的两个三角形面积相同。
3、面积相同的两个三角形减去同一个三角形，剩下的面积相同。
（20分钟）
（★★）1．口算下面各图形的面积。
（1）三角形底12米，高8米；（96）
（2）梯形高13分米，上底6分米，下底8分米；（91）
（3）三角形底和高都是6厘米。
（18）
（★★）2．一个梯形上底长3米，下底长4米，高6米，则它的面积是（21）平方米？
（★★）3．一个三角形面积是16平方厘米，高是4厘米，那么它的底是（8）厘米。
（★★★）4．一个边长是12分米的正方形，和一个底为24分米的三角形面积相同，这个三角形的高是（12）分米？
（★★★）5．一个梯形的上底长是12厘米，高是15厘米，又已知面积是150平方厘米，那么它的下底是是（8）厘米。
（★★★）6．三角形的底扩大4倍，高缩小2倍，面积（ 扩大2倍 ）
（★★）7．爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，这块地的面积是多少？
32×15÷2=180
（★★★）8．计算下面图形的面积。
（单位：
厘米）
6×9÷2=2712×3÷2=183×4÷2=6
（7+11）×6÷2=54（8+12）×8÷2=80
（★★★★）9．图中平行四边形被“切”掉了一个角。
求图中阴影部分面积。
24×18-15×18÷2=297
课后巩固
一、填空
（1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（ ）米。
（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（ ）
（3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（ ）
（4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（ ）
（5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（ ）
（6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
（7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
（8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（ ）米。
（9）一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.
（10）工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
（11）一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。
（12）一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
（13）一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、判断（对的画“√”，错的画“×”）
（1）平行四边形只有一条高。
（ ）
（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（3）等底等高的三角形，面积一定相等。
（ ）
（4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。
（ ）
（5）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）
（6）两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）
（7）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）
（8）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。
（）
三、选择
（1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。
A．扩大了 B．缩小了 C．不变
（2）梯形的上底CD在不停地变化。
当CD的长等于零时， D C
这个图形就变成了（ ）；当CD长和AB长相等时，这个图
形就变成了（ ）。
A B
A．三角形 B．长方形 C．平行四边形
（3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（ ）。
A．4分米 B．2分米 C．8分米
（4）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（）.A．长方形 B．正方形C．平行四边形D．梯形
（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍
（6）设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ）
A．4.5 B．18 C．9
（7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．高 B．面积 C．上下两底的和
（8）一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。
A．扩大5倍 B．扩大25倍 C．缩小25倍
（9）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等 B．周长相等 C．等腰梯形 D．完全相同（10）等边三角形一定是_______三角形.（）
A．锐角； B．直角； C．钝角
四、
（1）计算下面图形阴影部分的面积。
（单位：
厘米）
3.如图：
已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。
（阴影部分）（单位：
厘米）
五、 应用题。
（1） 有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
（2） 有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。
如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？
（3） 一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？
如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？
（4） 一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。
如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？
（5） 一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
（6） 一块平行四边形的纸板，底边长22厘米，比高多5厘米，这块纸板的面积是多少？
（7） 一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？
（8） 有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？
（9） 一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？
（10） 一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。
已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。
求这堆钢管共有多少根？
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